孫靈玲

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)?！惫P者認(rèn)為，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能激活學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索能力，對(duì)課堂效率的提高起著非常重要的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)；實(shí)踐

在新課標(biāo)背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不再受限于對(duì)學(xué)生接受能力、模仿能力、列舉能力的培養(yǎng)，而是要讓學(xué)生養(yǎng)成自己動(dòng)手操作的能力，倡導(dǎo)學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中能夠得到動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，并養(yǎng)成合作式學(xué)習(xí)、交流式學(xué)習(xí)、自主式學(xué)習(xí)的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，且知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)性、連接性較強(qiáng)，這就要求高中數(shù)學(xué)教師要通過有效的教學(xué)方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到高效學(xué)習(xí)。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)教學(xué)的運(yùn)用，能夠有效調(diào)動(dòng)高中生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生更專注于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，并在不同形式的自主學(xué)習(xí)中，提高高中生的邏輯思維能力和動(dòng)手操作能力，使學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究能力得到培養(yǎng)，有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的具體表現(xiàn)形式與傳統(tǒng)的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)相同

一方面，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要學(xué)生通過動(dòng)手操作去探索，但另一方面，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)還更多地包括通過背景資料的觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出或深層次地理解數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及本質(zhì)。基于以上認(rèn)識(shí)和教學(xué)的實(shí)踐，我們可以把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)歸納為以下三種形式。

（1）操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。它是通過對(duì)一些工具、材料的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)。這種實(shí)驗(yàn)常適用于與幾何圖形相關(guān)的知識(shí)、定理、公式的探求或驗(yàn)證。它的一般步驟是提出問題、學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察分析、猜想結(jié)論、交流校正、驗(yàn)證或證明。例如，對(duì)“橢圓定義的探究”的教學(xué)設(shè)計(jì)：教師一改以往直接講解概念的慣例，先讓學(xué)生思考以下兩個(gè)問題：①給你一個(gè)圖釘和一條細(xì)線，你能畫出一個(gè)圓來嗎？請(qǐng)給出圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。②生活中，我們常遇到這樣“似圓非圓”的圖形，如運(yùn)油車油罐的橫截面（出示橢圓圖）?，F(xiàn)在給你兩個(gè)小圖釘和一條細(xì)線，你能畫出這樣的圖形嗎？設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程：①學(xué)生組裝實(shí)驗(yàn)用具；②課堂上教師組織學(xué)生按照書本P38的探究操作實(shí)驗(yàn)（教師借助電腦演示作圖過程），同時(shí)要求學(xué)生邊操作實(shí)驗(yàn)邊思考：畫出的軌跡是什么曲線？移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足怎樣的幾何條件？通過小組猜想、討論，全班學(xué)生交流得到最后結(jié)論———橢圓的定義。

（2）思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。它是按真實(shí)實(shí)驗(yàn)方式展開的一種復(fù)雜的思維活動(dòng)，通過對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過思考探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)。提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題是“數(shù)學(xué)的心臟”，是思維的起點(diǎn)。有問題才會(huì)有思考，思考是從問題開始的。巧妙恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境是思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵。教師要從教材入手，有意識(shí)地挖掘教材中的知識(shí)因素，尋找思維素材，通過對(duì)教材內(nèi)容的再加工，設(shè)計(jì)一些具有疑問性、思維性、說理性、擴(kuò)散性等特點(diǎn)的問題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)入思維“角色”，成為思維的主體。通過問題情境帶動(dòng)學(xué)生的思維，有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行剖析、探究，從而解決問題。

（3）計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)。它是借助于計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算功能和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)。通過計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，為抽象的數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)情境和有力的學(xué)習(xí)工具?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確提出了“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”的理念，強(qiáng)調(diào)將信息技術(shù)融合到數(shù)學(xué)課程中。例如，利用《幾何畫板》軟件模擬點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，計(jì)算機(jī)模擬拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)（隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅MonteCarlo方法），計(jì)算機(jī)模擬高爾頓板實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)模擬漢諾塔實(shí)驗(yàn)等。

二、高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的建議

（1）更新觀念，正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的功能和作用。由于多種原因，在傳統(tǒng)教育模式下，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在整個(gè)教育活動(dòng)中一直沒有給予足夠重視，長(zhǎng)期被擺在教學(xué)輔助地位，致使人、財(cái)、物長(zhǎng)期投入不足，嚴(yán)重制約著數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展。因此，廣大數(shù)學(xué)教育工作者要更新觀念，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在素質(zhì)教育中的功能和作用。

（2）加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材的學(xué)習(xí)研究通過教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材的學(xué)習(xí)研究，可以事先開發(fā)出適合學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的半成品課件。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課之前以小組為單位對(duì)小組長(zhǎng)進(jìn)行一些方法和操作上的指導(dǎo)，降低數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課課堂容量，減少課時(shí)用時(shí)。同時(shí)相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課以研究性課題或校本課程數(shù)學(xué)選修課的形式讓學(xué)生完成。學(xué)校可以安排以學(xué)科組為單位的教研活動(dòng)，探討適合不同班級(jí)、不同年級(jí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改變、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度和方法為宗旨，篩選出適合高中課堂的教學(xué)實(shí)驗(yàn)素材。

（3）加強(qiáng)使用相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件的培訓(xùn)安排教師集中培訓(xùn)《幾何畫板》、《Z+Z智能教育平臺(tái)》等軟件的使用，使每一位教師都能夠熟練使用這些軟件。學(xué)校安排開設(shè)相關(guān)軟件（《幾何畫板》、《Z+Z智能教育平臺(tái)》）的選修課，也可以作為校本課程開發(fā)，使學(xué)生初步掌握軟件的使用。學(xué)?？梢詾閿?shù)學(xué)教師配置圖形計(jì)算器，有條件的學(xué)?？梢越?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。

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