王儉

一、由一部紀(jì)錄片引發(fā)的思考

英國(guó)廣播公司（BBC）拍攝的一部紀(jì)錄片《我們的孩子足夠堅(jiān)強(qiáng)嗎？——中式學(xué)?！芬唤?jīng)播出，即刻引發(fā)了一場(chǎng)關(guān)于中英教育模式的大討論。5名中國(guó)教師到英國(guó)漢普郡一所頂級(jí)公立中學(xué)對(duì)50名13～14歲的英國(guó)學(xué)生進(jìn)行為期1個(gè)月的“中國(guó)式教學(xué)”，卻出現(xiàn)嚴(yán)重的“水土不服”。英國(guó)學(xué)生無(wú)法忍受枯燥的中式課堂和死記硬背的學(xué)習(xí)方式，中國(guó)教師則認(rèn)為英國(guó)學(xué)生不守紀(jì)律，懶散無(wú)禮。然而，經(jīng)過(guò)1個(gè)月的學(xué)習(xí)，這些接受“中式教法”的英國(guó)學(xué)生在考試中的平均成績(jī)竟比接受“英式教法”的學(xué)生高出10%。從紀(jì)錄片看，好像英國(guó)的孩子在各個(gè)學(xué)科都落后于中國(guó)的孩子，但他們真正重視的是學(xué)生素養(yǎng)的培育，例如批判性思維、創(chuàng)造性思維等?！?/p>

類(lèi)似這樣的中外學(xué)生成績(jī)與教學(xué)模式討論有很多，那么這些所謂的“批判性思維、創(chuàng)造性思維”不正是我們所提倡的核心素養(yǎng)么？究竟何為數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)？如何把核心素養(yǎng)融入課堂教學(xué)？核心素養(yǎng)要體現(xiàn)怎樣的育人目標(biāo)？這些都值得我們深思探討，需要在具體的課堂實(shí)踐中去摸索，真正滲透到我們?nèi)粘５慕虒W(xué)活動(dòng)中。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識(shí)與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來(lái)的認(rèn)識(shí)、理解和處理周?chē)挛飼r(shí)所具備的品質(zhì)，通常是在人們與周?chē)h(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的思考方式和解決問(wèn)題的策略。人們所遇到的問(wèn)題可以是數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的角度看待問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。核心素養(yǎng)不是考試目標(biāo)，而是學(xué)生一生受用的方法和能力。因此，核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。

2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了10 個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數(shù)據(jù)分析觀(guān)念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。這些核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)，對(duì)于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開(kāi)展數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等有著重要的意義和價(jià)值。

三、聚焦課堂，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

1.運(yùn)用推理杠桿，提升學(xué)生素養(yǎng)

數(shù)學(xué)雖是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但它在形成過(guò)程中又是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性歸納科學(xué)，各個(gè)分支中的概念、原理、法則和方法從發(fā)現(xiàn)到確立，處處充滿(mǎn)了推理。推理能使人的思維方式嚴(yán)密化；能訓(xùn)練心智使之正確而活潑地思考；能增進(jìn)人們認(rèn)識(shí)與理解事物的敏銳性和滲透性：能啟發(fā)人們對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行有效的分解與組合，發(fā)展分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的基本功。2011版課標(biāo)中指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中?！睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)推理，具有一定的推理能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課程和課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。

例如蘇教版三下《長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算》這一教學(xué)設(shè)計(jì)中，通過(guò)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出正方形的面積。具體而言，教學(xué)中沒(méi)有把正方形的面積公式作為例題，而是在完成長(zhǎng)方形的面積計(jì)算練習(xí)中，在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算推導(dǎo)出正方形的面積計(jì)算，通過(guò)知識(shí)的遷移、推導(dǎo)又一次把探索的機(jī)會(huì)給了學(xué)生，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，發(fā)展了學(xué)生的推理能力和空間觀(guān)念。這樣的例子在小學(xué)階段有很多，又如：平行四邊形、三角形、梯形、圓面積公式的推導(dǎo)，整數(shù)的運(yùn)算法則、順序和定律推廣到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，數(shù)量關(guān)系相近的實(shí)際問(wèn)題的類(lèi)比，如分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題與百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的類(lèi)比等等。

2.創(chuàng)設(shè)合適情境，把握知識(shí)本質(zhì)

素養(yǎng)的形成，不是依賴(lài)單純的課堂教學(xué)，而是依賴(lài)學(xué)生參與其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)；不是依賴(lài)記憶與理解，而是依賴(lài)感悟與思維；它應(yīng)該是日積月累的、自己思考的經(jīng)驗(yàn)的積累。因此，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，要求教師要抓住知識(shí)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，感悟知識(shí)的本質(zhì)，積累思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

例如蘇教版二年級(jí)上《認(rèn)識(shí)平面圖》，對(duì)于二年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)認(rèn)識(shí)上北下南左西右東的確有點(diǎn)難度，在教學(xué)中主要是借助了指向標(biāo)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。筆者通過(guò)直觀(guān)出示學(xué)校操場(chǎng)圖片，交流東西南北的物體，用學(xué)生熟悉的場(chǎng)景引入課題。再通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在老師給的磁性板上擺出來(lái)。這是由空間到平面的一次跨越，學(xué)生因?yàn)闆](méi)有規(guī)定的方向自然會(huì)擺出很多不同的答案，由此引出統(tǒng)一指向標(biāo)的問(wèn)題。而在鞏固認(rèn)識(shí)指向標(biāo)的教學(xué)環(huán)節(jié)，則通過(guò)拍手游戲來(lái)進(jìn)行。最后再讓學(xué)生動(dòng)手調(diào)整平面圖。所有的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，都緊緊圍繞生活體驗(yàn)和情境，學(xué)生實(shí)實(shí)在在體會(huì)到了根據(jù)需要而產(chǎn)生的指向標(biāo)在實(shí)際生活中的重要性，抓住了知識(shí)學(xué)習(xí)的本質(zhì)意義。

3.抓住課堂細(xì)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不是空泛的，要落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。在不同領(lǐng)域不同內(nèi)容的教學(xué)中，教師在關(guān)注具體的知識(shí)技能的同時(shí)，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注這些知識(shí)技能中所蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)，所需要的核心素養(yǎng)，以及可以培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。如，數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，數(shù)感是在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用的過(guò)程中培養(yǎng)的，同時(shí)這些內(nèi)容的深刻理解也離不開(kāi)學(xué)生數(shù)感的建立。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，“分蛋糕”“分長(zhǎng)方形卡片”“剪繩子”等過(guò)程，也是體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義的過(guò)程，建立與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)感。學(xué)生建立了數(shù)感，反過(guò)來(lái)有助于學(xué)生運(yùn)用數(shù)表達(dá)與解決問(wèn)題，用數(shù)來(lái)表示數(shù)量。

如蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》的教學(xué)，從野餐活動(dòng)的實(shí)際情境分食物開(kāi)始，學(xué)生的注意力一下子到了感興趣的食物上面，這雖說(shuō)是課堂教學(xué)中極易出現(xiàn)的一個(gè)細(xì)節(jié)，但若處理不當(dāng)，會(huì)影響教學(xué)效果。于是教師適時(shí)調(diào)整追問(wèn)“怎樣分他們才都滿(mǎn)意，你愿意幫他們嗎”引出“平均分”的概念。教師機(jī)智地通過(guò)改變提問(wèn)方式、適時(shí)追問(wèn)，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)很好地從整數(shù)1過(guò)渡到了分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)奠定了良好的基礎(chǔ)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感錦上添花。

【作者單位： 蘇州工業(yè)園區(qū)星海小學(xué) 江蘇】