郭學(xué)禮

在我們的課堂教學(xué)及作業(yè)中，常常遇見(jiàn)學(xué)生多種多樣的錯(cuò)誤，讓老師措手不及，其實(shí)只要老師主動(dòng)找尋錯(cuò)誤的價(jià)值，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的美好，這些錯(cuò)誤也可以豐富我們的教學(xué)。黑格爾曾說(shuō)過(guò)：“錯(cuò)誤本身是達(dá)到真理的一個(gè)必然環(huán)節(jié)，由于錯(cuò)誤，真理才會(huì)被發(fā)現(xiàn)?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)積累的過(guò)程，是錯(cuò)誤不斷生成、修正和完善的過(guò)程。從名師們的教學(xué)中可以看到，他們能挖掘和捕捉課堂中的各種錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)其隱藏的教學(xué)價(jià)值，并巧妙利用課堂中自然生成的教學(xué)資源，促成教學(xué)過(guò)程的精彩和目標(biāo)達(dá)成的高效。

一、敢用錯(cuò)誤——提高學(xué)生檢驗(yàn)計(jì)算的能力

今年我任教六年級(jí)，這個(gè)班的孩子有不少計(jì)算能力很差，縱觀六年級(jí)的教材，計(jì)算占了很大一部分，不解決計(jì)算問(wèn)題孩子們的成績(jī)不會(huì)有很大的進(jìn)步， 面對(duì)這些錯(cuò)誤我也很苦惱，怎樣能讓孩子自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤掌握正確的計(jì)算方法呢？我想何不把這一錯(cuò)誤資源留給孩子，看看能不能從學(xué)生的角度發(fā)現(xiàn)解決的辦法。于是我?guī)е唤z期待進(jìn)班了，以下是我將題目帶到班上的一個(gè)教學(xué)片斷：

4.1

×90

36.9

在學(xué)生將4.1×90進(jìn)行列豎式計(jì)算之后，我將其中一個(gè)孩子作業(yè)抄在了黑板上，在我寫(xiě)完之后，不少孩子就迫不及待地喊起來(lái)：

“老師，你錯(cuò)了！”

有不少同學(xué)直接說(shuō)：“老師您應(yīng)該將90后面的0寫(xiě)下來(lái)，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，正確得數(shù)應(yīng)該是369?！蔽椅⑿c(diǎn)頭，但再環(huán)視教室還是有幾個(gè)孩子一臉茫然，顯然不懂。這時(shí)一個(gè)比較調(diào)皮的孩子直接插嘴：“老師，肯定不可能是36.9，4.1比1大，那么4.1×90結(jié)果肯定大于90?！?/p>

這下班里熱鬧起來(lái)啦，有人說(shuō)：“一個(gè)乘數(shù)比1大，積肯定大于另一個(gè)乘數(shù)！”

這時(shí)，班上一個(gè)計(jì)算比較容易出錯(cuò)的孩子慢慢地舉起了手，我馬上讓他站起來(lái)，他說(shuō)：“我覺(jué)得可以估算，4.1很接近4，作4×90=360， 4.1×90應(yīng)該大于360，”大家紛紛點(diǎn)頭表示同意。

多好的發(fā)現(xiàn)啊！孩子們真的可以從錯(cuò)題中復(fù)習(xí)鞏固很多有價(jià)值的東西，也許這節(jié)課我沒(méi)有教他們?cè)趺此?，也許都沒(méi)有真正解決孩子的計(jì)算問(wèn)題，但孩子們從錯(cuò)誤計(jì)算中找到了原因，糾正了錯(cuò)誤，學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，提高了能力。

二、妙用錯(cuò)誤——讓學(xué)生體會(huì)探究的歷程

著名特級(jí)教師黃愛(ài)華老師曾說(shuō)：“錯(cuò)誤是一種進(jìn)步，錯(cuò)誤更是一種資源，只有在犯錯(cuò)和改錯(cuò)過(guò)程中的教學(xué)才是最美的?！痹趧⒌挛淅蠋焾?zhí)教“用字母表示數(shù)”正是給我們展現(xiàn)了這一美妙的過(guò)程。

教學(xué)片斷：劉老師開(kāi)門(mén)見(jiàn)山揭題：猜年齡的游戲，板書(shū)：

乙比甲大1歲甲：6 7 8 9

乙：7 8 9 10

劉老師問(wèn)：如果甲是a歲，那么乙是？不少學(xué)生說(shuō)：b歲。

劉老師說(shuō)：挺好的，還有不同的答案嗎？

生：c歲，d歲，e歲……

師：不錯(cuò)，你們頭腦里的字母還真的挺多的，但不知道你們注意沒(méi)有，從上面兩組相對(duì)應(yīng)的數(shù)中我們可以一眼看出乙比甲大1歲這樣的關(guān)系，可是從你們給的答案中能看出來(lái)嗎？學(xué)生開(kāi)始疑惑起來(lái)，猶豫地望著老師。

師：該怎樣表示才可以呢？

有一學(xué)生小聲說(shuō)：a+，旁邊的幾個(gè)同學(xué)在啟發(fā)下出a-，劉老師也把它們都寫(xiě)在黑板上。

接著說(shuō)：不錯(cuò)，但現(xiàn)在從你們的答案中能直接看出乙比甲大1歲嗎？學(xué)生很肯定地說(shuō)還是不能。那怎樣表示才能讓人一眼看出乙的歲數(shù)大，且只比甲大1歲呢？

又一次將問(wèn)題拋給學(xué)生，有了前面錯(cuò)誤的歷程，經(jīng)過(guò)完善，最后討論得出“a+1”。

師：為什么？

生：因?yàn)榧子胊表示，而乙比甲大1歲，所以乙用a+1表示，這樣才能一眼看出乙比甲大1歲。

讓我們回過(guò)頭來(lái)看一下黑板上的其他答案，看看這些答案對(duì)我們得出a+1這個(gè)正確答案有沒(méi)有貢獻(xiàn)。劉老師完整記錄學(xué)生探究的歷程：由a，到b，再到a+，最后到a+1，因?yàn)檎窃谶@些錯(cuò)誤答案的不斷糾正，我們才得出正確答案。回顧所走過(guò)的艱難歷程，不僅僅修正了錯(cuò)誤，而且得以溫故知新，這一連串持續(xù)的錯(cuò)誤，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展和提升，有效構(gòu)建了新知。

三、巧用錯(cuò)誤——拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

一次有幸聽(tīng)了華應(yīng)龍老師的一節(jié)作業(yè)講評(píng)課，讓我觸動(dòng)很大，原來(lái)利用學(xué)生的錯(cuò)誤還可以上這么精彩的一節(jié)課。

教學(xué)片斷：將一個(gè)學(xué)生的作業(yè)抄在黑板上，

25.3×4.2

=25×4+0.06

=100.06

師：你看到這題該怎樣來(lái)評(píng)價(jià)它呢？如何分析？

思考過(guò)程：（1）這題解題思路對(duì)嗎？（2）為什么？（3）他是怎么想的，為什么這么想？

學(xué)生找出正確答案后，開(kāi)始思考這位學(xué)生的思路，發(fā)現(xiàn)他做錯(cuò)是將小數(shù)乘法直接拆開(kāi)，用整數(shù)乘整數(shù)，小數(shù)乘小數(shù)。

師：為什么加法可以直接用小數(shù)加小數(shù)，整數(shù)加整數(shù)可以，而乘法中就不行？孩子們又進(jìn)行了一次探究，出現(xiàn)了兩種思路。

方法一：列豎式

用乘法的意義來(lái)分析發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)少了兩部分①25×0.2②4×0.3 25.3

×4.2

506

1012

106.26

方法二：利用長(zhǎng)方形面積

由長(zhǎng)方形面積公式不難看出計(jì)算仍然是少了兩部分①25×0.2②4×0.3）。

對(duì)這一錯(cuò)題的處理，不是直接告訴孩子正確的解題方法，而是利用這一錯(cuò)誤讓孩子學(xué)會(huì)思考，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的角度解決自己的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之所在，如果直接告訴他答案，就失去了多么好的一個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)啊，孩子們不但找出了乘法計(jì)算和加法計(jì)算的不同之處，也學(xué)習(xí)到了一種數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個(gè)具有生命力的課堂，它總是在動(dòng)態(tài)中生成。在豐富而又千變?nèi)f化的課堂教學(xué)情境中。面對(duì)這些許多預(yù)料不到的生成性的資源，我們要敢于因勢(shì)利導(dǎo)靈活運(yùn)用，不同的處理方法教學(xué)效果是完全不同的。一名優(yōu)秀教師，我們要巧妙利用錯(cuò)誤資源，使其變廢為寶，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，促進(jìn)了學(xué)生感悟，發(fā)展了學(xué)生思維，使得教學(xué)目標(biāo)達(dá)成得有效和高效。

我堅(jiān)信，錯(cuò)誤也很美，也有利用的價(jià)值，讓我們都來(lái)關(guān)注和研究這一教學(xué)現(xiàn)象和資源，讓孩子收獲學(xué)習(xí)的快樂(lè)與成功，讓教師展現(xiàn)課堂的高效與精彩！

【作者單位：南京市六合區(qū)馬鞍中心小學(xué)大圣校區(qū) 江蘇】