楊友明

學(xué)校每周一次教研組活動(dòng)，五年級(jí)小周老師執(zhí)教《圓的周長(zhǎng)》。上課鈴響后，老師出示圓形茶杯蓋。

師：“這個(gè)圓形的周長(zhǎng)在哪里？誰(shuí)能上來(lái)指一指？”（一生上臺(tái)指）

師：“如何知道這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？”

生1：“用棉線繞茶杯蓋一圈，拉直棉線在直尺上量一下就知道了?！?/p>

師：“很聰明的辦法。其他人還有不同辦法嗎？”

生2：“把茶杯蓋直接放在直尺上滾一周，就能滾出周長(zhǎng)?！?/p>

師：“也是一個(gè)智慧的辦法?！?/p>

生3：“老師，他們的辦法書上都有，不是他們自己想出來(lái)的。”

學(xué)生突如其來(lái)的“告狀”，讓老師有點(diǎn)尷尬，他略帶責(zé)備地說(shuō)：“說(shuō)明他們課前認(rèn)真預(yù)習(xí)了，要向他們學(xué)習(xí)才對(duì)。”

接著，老師讓大家拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)大小不同的圓形紙片，先量出每個(gè)圓的直徑，再用自己喜歡的方法量出每個(gè)圓的周長(zhǎng)，用周長(zhǎng)除以直徑，看看有什么發(fā)現(xiàn)。大家都在忙，一個(gè)學(xué)生端坐不動(dòng)。集中交流時(shí)，他的手舉得最高，老師示意他回答。

生4：“我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些?！?/p>

生5（生4同桌）：“老師，他沒有量，更沒有算，他是照著書上說(shuō)的。”

老師又一次陷入尷尬……

到了評(píng)課研課環(huán)節(jié)，老師們不約而同聚焦到課上兩個(gè)尷尬場(chǎng)景，都說(shuō)在自己的課堂上也經(jīng)歷過(guò)類似的“尷尬”。有的老師說(shuō)從來(lái)都不要學(xué)生預(yù)習(xí)，以保留新課的神秘感。有的老師說(shuō)學(xué)生自己有課本，他們自己會(huì)提前看書的，談什么神秘？最后大家聚焦到學(xué)生手里都有的課本上，有的老師說(shuō)書上明明寫著：“觀察上面算式，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？”下面緊接著就是結(jié)論。有的老師說(shuō)自己挖空心思設(shè)計(jì)了精美的課件，后來(lái)還是讓教材上現(xiàn)成的結(jié)論打垮了。預(yù)習(xí)是一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，值得提倡，但課本上有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生無(wú)須動(dòng)腦，無(wú)須思考，就能照本宣科“發(fā)現(xiàn)”結(jié)論，這實(shí)際上還是傳統(tǒng)的“填鴨式”教育，只不過(guò)變“人填”為“書填”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的僅僅是書本上現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，缺失了真探究，沒有了真思考，哪來(lái)的數(shù)學(xué)真發(fā)現(xiàn)？最后大家一致期盼——要是教材有問題，有例題，不呈現(xiàn)結(jié)論就好了，那樣學(xué)生才有真探究、真思考，才能發(fā)現(xiàn)“自己”的數(shù)學(xué)，課堂才會(huì)呈現(xiàn)出更多意想不到的精彩，學(xué)生的創(chuàng)造力才能得到更好的激發(fā)與培養(yǎng)。

學(xué)生和老師手里都有的教科書，對(duì)學(xué)生而言稱之為課本，對(duì)老師而言稱之為教材。教科書是課程領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)科專家、教學(xué)名師圍繞國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)精選素材，精心改編，精致打造的，對(duì)落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求，實(shí)現(xiàn)通過(guò)學(xué)科教學(xué)來(lái)育人起到了積極的作用。在教學(xué)中，教科書的使用情況究竟如何呢？一線老師的評(píng)價(jià)和建議是什么？筆者為此進(jìn)行了一次網(wǎng)絡(luò)微調(diào)查。調(diào)查結(jié)果與筆者的預(yù)測(cè)驚人一致：80%以上的老師在教學(xué)新知時(shí)不要學(xué)生閱讀課本；90%以上的老師在展示課時(shí)從頭到尾不要學(xué)生打開課本；95%以上的老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教材編排科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，絕大多數(shù)例題選用素材符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，具有啟發(fā)性，但是教材在解題思路上引導(dǎo)過(guò)細(xì)，局限了學(xué)生開放思維，規(guī)律、法則、公式等結(jié)論赫然在目，學(xué)生無(wú)須思考，教材的探究性，結(jié)論的神秘性喪失，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生積極自主的探究發(fā)現(xiàn)不利。主要表現(xiàn)有：

一、“方法越位”，數(shù)學(xué)探究變得虛空

新穎的學(xué)習(xí)材料能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望，促使學(xué)生積極調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問題做出反應(yīng)與加工，從而創(chuàng)造性地解決問題。然而現(xiàn)行教材，往往在呈現(xiàn)問題后，有很多越位的鋪墊、方法的提示、解法的引導(dǎo)，學(xué)生無(wú)須進(jìn)行獨(dú)立深入的思考，就可以按照教科書上提示的步驟進(jìn)行所謂的“探究”。如學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識(shí)》，教材上要求學(xué)生想辦法畫一個(gè)圓。但是課本緊接著出示的三幅圖，把常用的三種畫法一一呈現(xiàn)出來(lái)（見下圖）。第一種，沿著圓形物體周邊描一圈；第二種，用圖釘、細(xì)線和鉛筆，固定圖釘，拉直細(xì)線，筆尖繞一圈，可以畫出一個(gè)圓；第三種，用圓規(guī)畫圓。學(xué)生不需要?jiǎng)幽X筋、想辦法，照著書上的提示去做就可以，學(xué)生的自主探究和獨(dú)立思考成為一紙空文。

二、“結(jié)論外顯”，數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)流于形式

教材上現(xiàn)成的結(jié)論，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)流于形式。學(xué)生對(duì)新知的學(xué)習(xí)是一種“復(fù)制”型的感知過(guò)程，就是理解與不理解，懂與不懂的區(qū)別，習(xí)得的是間接經(jīng)驗(yàn)，是書本在“灌輸”。如《圓的認(rèn)識(shí)》一課：“圓和以前學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形等多邊形相比，有什么相同，有什么不同？”本來(lái)這個(gè)問題是非常具有探索性和挑戰(zhàn)性的，目的是讓學(xué)生把現(xiàn)在學(xué)習(xí)的圓與之前已學(xué)的五種平面圖形進(jìn)行對(duì)比。但是教材在問題下面赫然在目的是三個(gè)結(jié)論：“圓和多變形都是平面圖形。”“多邊形由線段圍成，有頂點(diǎn)?！薄皥A由曲線圍成，沒有頂點(diǎn)。”（見下圖）

面對(duì)課本給定的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生無(wú)須獨(dú)立思考，嚴(yán)重壓縮了學(xué)生創(chuàng)新思維空間，數(shù)學(xué)思維的獨(dú)特性、求異性和批判性如何得到積極培養(yǎng)？

三、“脫離生活”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得茫然

數(shù)學(xué)抽象的規(guī)律、定理、法則等知識(shí)需要借助直觀具體、生動(dòng)形象的“現(xiàn)實(shí)”外殼，才能落地生根，為學(xué)生理解和掌握，才能成為學(xué)生“自己”的數(shù)學(xué)。學(xué)生也正是在對(duì)具體形象的數(shù)學(xué)材料進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的再認(rèn)識(shí)和再建構(gòu)。如《圓的面積》解決問題，書上呈現(xiàn)的例題：一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米，它旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積大約是多少平方米？自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器是什么樣子？噴出的水是線狀還是點(diǎn)狀？不要說(shuō)學(xué)生感覺陌生，很多老師也不太清楚。這樣遠(yuǎn)離學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的素材就不是一個(gè)好素材。毋庸置疑，現(xiàn)行教材在數(shù)學(xué)材料現(xiàn)實(shí)化、生活化、趣味化等方面已經(jīng)進(jìn)行了積極的成功改革，但很多背離現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)材料依然大量充斥數(shù)學(xué)教材，我們教學(xué)時(shí)需要根據(jù)地域特點(diǎn)和學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)造符合學(xué)生認(rèn)知的學(xué)材，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的認(rèn)知情感。

【作者單位：灌云縣同興中心小學(xué) 江蘇】