馬龍澤, 余永剛

(南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

1 引 言

高氯酸銨/端羥基聚丁二烯(AP/HTPB)是一種典型的復(fù)合固體推進(jìn)劑,由氧化劑AP顆粒和粘合劑HTPB混合而成,其燃燒特性和火焰結(jié)構(gòu)依賴于燃燒壓力和材料非均勻性質(zhì)。針對AP/HTPB的燃燒特性,前人做了諸多工作,Price等[1]通過掃描電鏡(SEM)觀察發(fā)現(xiàn),AP/HTPB在微觀尺度上呈準(zhǔn)周期性排列,結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為三明治分布,因此可以將AP/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑宏觀燃燒簡化為微觀三明治單元燃燒。Chorpening[2]利用紫外線透射成像技術(shù)觀測了不同壓力下推進(jìn)劑燃燒表面上方的火焰結(jié)構(gòu)。Beckstead等[3]對AP/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量實(shí)驗觀測后,提出了BDP多火焰模型,能合理地解釋推進(jìn)劑的諸多燃燒特征。Bilger等[4]以Pe數(shù)或雷諾數(shù)形式研究了推進(jìn)劑燃燒時對流和擴(kuò)散在方程和邊界條件中應(yīng)用的重要性。Buckmaster[5]和Jackson[6]采用總包氣相反應(yīng)建立了二維和三維幾何模型,對推進(jìn)劑燃燒的火焰結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬,進(jìn)一步支持了Bilger的研究成果。Hegab等[7]研究了AP/HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒氣相與固相間的耦合問題。Cai[8]分析了AP顆粒尺寸、環(huán)境壓力和氣相反應(yīng)速率等參數(shù)對推進(jìn)劑燃燒氣相火焰結(jié)構(gòu)的影響。Jackson[9]建立了AP顆粒隨機(jī)分布的三維非定常模型并進(jìn)行了數(shù)值模擬。葉銳和曹永杰[10-11]以Pe數(shù)為基礎(chǔ),討論了不同工況下側(cè)向速度等參數(shù)對燃燒的影響。AP/HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒火焰可以看作是由大量的微尺度火焰單元組成,研究單個火焰單元的燃燒特性,有助于從宏觀上深入了解其燃燒機(jī)理和性能。

為了進(jìn)一步研究AP/HTPB微觀單元的燃燒特性和火焰結(jié)構(gòu),本研究基于氣相火焰與固相推進(jìn)劑的耦合,利用計算流體動力學(xué)(CFD)方法,從流動燃燒角度,采用簡化的兩步總包化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)機(jī)理,基于BDP多火焰模型,建立了二維周期性三明治定常燃燒模型,借助FLUENT軟件,數(shù)值分析了AP體積分?jǐn)?shù)一定(0.75)時,不同燃燒壓力下的燃燒參數(shù)分布特性以及氧化劑含量(0.7<α<0.95)對燃燒的影響。

2 物理模型

針對本文采用的AP/HTPB二維微尺度周期性三明治燃燒模型,如圖1所示,作如下簡化假設(shè):

(1)燃?xì)鉃椴豢蓧豪硐霘怏w,氣相各組分Lewis數(shù)均為1;

(2)固相熱分解和氣相反應(yīng)均滿足Arrhenius定律;

(3)固相分解僅發(fā)生在燃面層,通過質(zhì)量、能量通量平衡以及溫度連續(xù)性關(guān)系耦合氣固兩相;

(4)不考慮燃?xì)廨椛浼叭济嫘螤?

(5)以源項法描述固相熱分解及氣相擴(kuò)散燃燒。

圖1AP/HTPB微尺度燃燒模型

Fig.1Microscale combustion model of AP/HTPB

3 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述物理模型,建立低雷諾數(shù)下二維定常流動燃燒基本控制方程,具體如下:

3.1 氣相控制方程

(1)質(zhì)量守恒方程

(1)

(2)動量守恒方程

(2)

(3)組分守恒方程

ρgu·Yi=

(3)

(4)能量守恒方程

ρgcpu·T=·(λgT)+ST

(4)

(1)式～(4)式中,u為速度矢量,m·s-1;uj和uk為速度張量，j和k指標(biāo)范圍是(1,2)；ρg為氣相密度,kg·m-3;μg為氣相粘性系數(shù),N·s·m-2;λg為氣相導(dǎo)熱系數(shù),W·m-1·K-1;cp為氣相的定壓比熱容,J·kg-1·K-1;Yi為氣相組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù);Le為無量綱Lewis數(shù),Sj為氣相動量源項,N·m-3;SYi為氣相組分源項,為無量綱;ST為氣相能量源項,W·m-3。

3.2 固相能量方程

(5)

式中,ρc為固相密度,kg·m-3;λc為固相導(dǎo)熱系數(shù),W·m-1·K-1;cc為固相比熱容,J·kg-1·K-1;r為固相燃速,m·s-1。其中,

(6)

式中,下標(biāo)AP和B分別代表氧化劑AP和粘結(jié)劑HTPB;x為橫坐標(biāo),m;α為AP體積分?jǐn)?shù)。

3.3 氣相化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)

采用基于BDP多火焰模型的兩步總包反應(yīng)機(jī)理[7]:

AP(g)(X)→Ox(Z)

(7)

C2H4(Y)+βOx(Z)→Final products(P)

(8)

式中,X為氧化劑顆粒AP分解反應(yīng)生成的NH3和HClO4,Z為其分解產(chǎn)生的氧化性氣體混合物,Y為粘合劑HTPB的熱解產(chǎn)物,β為化學(xué)計量系數(shù),為無量綱,其值由AP體積分?jǐn)?shù)α決定,如(9)式所示:

β=ρAPα/(ρB(1-α))

(9)

化學(xué)反應(yīng)速率遵循基于壓力的Arrhenius定律[7]:

R1=D1pn1[X]exp(-E1/RuT)

(10)

R2=D2pn2[Y][Z]exp(-E2/RuT)

(11)

式中,D1、D2為化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù),[X]、[Y]、[Z]為相應(yīng)組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù),n1、n2為壓力指數(shù),E1、E2為活化能,Ru為通用氣體常數(shù)。

3.4 邊界條件

針對圖1所示計算模型,計算域取周期性半寬L=90 μm,氣固兩相高度均為H=500 μm,左右邊界為周期性邊界,上下邊界為遠(yuǎn)場邊界,氣固耦合面處組分分布為:

(12)

4 數(shù)值模擬結(jié)果及討論

采用基于有限體積法的CFD軟件FLUENT,對AP/HTPB微觀單元的定常燃燒過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,模型計算所需的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)及物性參數(shù)[12]如表1所示。

3.1.3 采取集體備課，案例設(shè)計集思廣益 基于臨床實(shí)際的教學(xué)案例并不是完全的拿來主義，規(guī)范的案例設(shè)計應(yīng)通過教師集體備課完成，將收集的復(fù)雜臨床病例資料按教材內(nèi)容和崗位任務(wù)進(jìn)行梳理，使案例經(jīng)過集體討論補(bǔ)充與修改簡單化、完整化，保證其篇幅、難度與教學(xué)相適應(yīng)，且知識點(diǎn)全面，主次分明，設(shè)計的案例問題能導(dǎo)出并圍繞當(dāng)次課程內(nèi)容。另外，對教學(xué)大綱要求和案例中涉及的需要學(xué)生實(shí)踐的操作技術(shù)，在集體備課中首先進(jìn)行教師間的預(yù)演，進(jìn)一步討論確定需要學(xué)生提前預(yù)習(xí)的知識與技能，估算教學(xué)所需時間，評價模擬腳本是否符合邏輯及臨床實(shí)際，以更有利于教師掌控教學(xué)節(jié)奏。

表1AP/HTPB的反應(yīng)動力學(xué)及物性參數(shù)[12]

Table1Reaction kinetic and physical property parameters of AP/HTPB[12]

parametervalueparametervalueEAP/J·mol-19．145′104ρAP/kg·m-31950EB/J·mol-16．236′104ρB/kg·m-3920E1/J·mol-16．651′104λAP/W·m-1·K-10．405E2/J·mol-19．145′104λB/W·m-1·K-10．276Ru/J·mol-1·K-18．341cp/J·kg-1·K-11255．2

Note:EAPandEBare the decomposition activation energies,E1andE2are activation energies,Ruis the universal gas constant,ρAPandρBare densities of AP and HTPB, respectively,λAPandλBare thermal conductivities of AP and HTPB, respectively,cpis the specific heat.

4.1 火焰結(jié)構(gòu)特性

AP體積分?jǐn)?shù)為0.75時,不同燃燒壓力下的溫度分布云圖如圖2所示,可以看出,當(dāng)0.1 MPa≤p≤6.0 MPa時,隨著壓力升高,氣相火焰溫度隨之先遞增再衰減,火焰結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出不同燃燒特性。由式(10)和式(11)可知,氣相化學(xué)反應(yīng)速率與pn相關(guān),隨著壓力升高,化學(xué)反應(yīng)速率迅速增大。當(dāng)壓力小于0.4 MPa時,火焰溫度較低,但分布較為均勻,這是因為AP/HTPB燃燒的火焰溫度分布受氣相化學(xué)反應(yīng)和擴(kuò)散的共同作用,此時,擴(kuò)散混合占據(jù)主導(dǎo)位置,固相分解產(chǎn)物能在氣相發(fā)生反應(yīng)前混合充分,故而燃燒火焰總體呈預(yù)混燃燒特性。當(dāng)0.4 MPa≤p<2.5 MPa時,氣相化學(xué)反應(yīng)速率加快,與擴(kuò)散速率相當(dāng),這時燃燒火焰呈預(yù)混-擴(kuò)散特征,火焰溫度分布基本呈現(xiàn)“W”形態(tài),HTPB火焰高于AP火焰,說明HTPB燃速比AP大,形成AP凸出于粘結(jié)劑表面,此時當(dāng)壓力為1.5 MPa時,火焰達(dá)到最高溫度。當(dāng)2.5 MPa

4.2 火焰熱釋放及其對燃面的熱反饋

氧化劑AP體積分?jǐn)?shù)為0.75時,不同壓力下的容積釋放速率分布如圖4所示,總體來看,氣相火焰熱釋放速率隨壓力升高而遞增,火焰對燃面的熱反饋隨壓力增大而加強(qiáng)。壓力較低(<0.4 MPa,圖4a)時,預(yù)混火焰熱釋放區(qū)域為一個整體,縱向分布較大,容積放熱速率較小,在AP燃面上方各有一個較大的放熱核心,

a. 0.1 MPab. 0.4 MPa

c. 1.5 MPad. 2.5 MPa

e. 4.0 MPaf. 6.0 MPa

圖2不同壓力下的氣相火焰溫度分布

Fig.2Gas phase flame temperature distribution at different pressure

a. 0.2 MPab. 0.4 MPa

c. 1.5 MPad. 3.2 MPa

圖3不同壓力下的火焰紫外發(fā)射圖[2]

Fig.3Flame UV emission images at different pressure[2]

隨著壓力升高,火焰熱釋放區(qū)域軸向縮減變窄,面積減小,兩個放熱核心收縮且逐漸分離,火焰由一個整體逐漸分裂形成兩個擴(kuò)散火焰帶,并且壓力越高,火焰放熱核心越貼近燃燒表面。

圖5為不同壓力下燃面各處的溫度分布。由圖5可以看出,隨著壓力增大,氧化劑AP燃面溫度比粘結(jié)劑燃面溫度低,燃面各處溫度升高,但HTPB燃面最高溫度變化幅度大于AP燃面處的溫度增幅,燃面最高溫度位置處于粘結(jié)劑一側(cè)。由于燃面退移速率與溫度成正相關(guān),可推斷出不同壓力下燃面各處的燃速,如圖6所示,燃速整體隨著壓力升高而增大,但AP燃速隨壓力變化增幅更大,所以壓力較低時,HTPB燃速高于AP燃速,壓力較高時,HTPB燃速反而低于AP燃速。圖7為Price[1]掃描電鏡觀測到的低壓和高壓下的燃面輪廓,可知低壓下AP相對HTPB凸起,高壓下AP相對于HTPB凹陷,計算結(jié)果與該實(shí)驗相吻合。

a. 0.1 MPab. 0.4 MPa

c. 1.5 MPad. 2.5 MPa

e. 4.0 MPaf. 6.0 MPa

圖4不同壓力下的容積放熱速率分布

Fig.4Volume heat release rate distribution at different pressure

4.3 氧化劑含量對燃燒的影響

當(dāng)燃燒壓力不變時,以2.5 MPa為例,不同氧化劑AP體積分?jǐn)?shù)下的容積放熱速率云圖,如圖8所示?？梢钥闯?AP體積分?jǐn)?shù)為0.7～0.95時,隨著AP含量增大,則粘結(jié)劑相對越窄,容積放熱速率越小,氣相熱釋放區(qū)域由兩個合并連接形成一個整體,AP/HTPB交界處上方的火焰帶逐漸變短消失。圖9為AP高體積分?jǐn)?shù)和低體積分?jǐn)?shù)下的火焰溫度分布云圖,結(jié)合圖8可知,α=0.7時,氣相火焰熱釋放最大,此時微觀單元火焰呈現(xiàn)出富燃特性,有兩個狹長帶狀火焰面,最大容積放熱速率為2.54×1013W·m-3,燃燒火焰最高溫度為3376 K,隨著氧化劑AP體積分?jǐn)?shù)增大,α=0.95時,氣相熱釋放區(qū)域為一個整體,熱釋放量最小,火焰單元呈貧燃特性,此時最大容積放熱速率為7.53×1012W·m-3,燃燒火焰最高溫度降低為2085 K?？梢?隨著氧化劑AP體積分?jǐn)?shù)增大,容積放熱速率減小,氣相對固相燃面的熱反饋降低,導(dǎo)致燃面溫度衰減,燃速降低。

圖5不同壓力下的燃面溫度分布

Fig.5Temperature distribution of the burning surface at different pressure

圖6不同壓力下的燃面燃速分布

Fig.6Burning rate distribution of the burning surface at different pressure

a. 1.4 MPab. 6.9 MPa

圖7低壓和高壓下熄火推進(jìn)劑的燃面[1]

Fig.7Burning surface of the propellant quenched at low and high pressure[1]

a.α=0.7b.α=0.8

c.α=0.9d.α=0.95

圖8不同AP體積分?jǐn)?shù)下的體積熱釋放速率分布

Fig.8Volume heat release rate distribution under the different volume fraction of AP

a.α=0.7b.α=0.95

圖9不同AP體積分?jǐn)?shù)下的氣相火焰溫度分布

Fig.9Gas phase flame temperature distribution under the different volume fraction of AP

5 結(jié) 論

建立了AP/HTPB微觀單元的二維周期性三明治定常燃燒模型,對不同壓力和不同氧化劑含量下的擴(kuò)散燃燒過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,可得如下結(jié)論:

(2) 當(dāng)AP體積分?jǐn)?shù)為0.75,燃燒壓力為0.1～6.0 MPa時,壓力越大,氣相燃燒熱釋放及其對固相的熱反饋越強(qiáng),燃面的溫度越高,對顆粒燃燒速度起更大的推進(jìn)作用,但AP燃速隨壓力變化更大,故低壓下AP相對HTPB凸起,高壓下AP相對于HTPB凹陷。

(3) 當(dāng)壓力不變時,即在2.5 MPa下,AP體積分?jǐn)?shù)為0.7～0.95時,隨著AP含量增大,粘結(jié)劑相對越窄,氣相放熱量變小,火焰溫度降低,兩個分裂的獨(dú)立放熱區(qū)域逐漸合并形成一個整體,且在AP/HTPB交界處上方的兩個狹長帶狀火焰面逐漸消失。

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