茹瑞春

摘 要：利用數(shù)值模擬的方法，分析了軟土地基上所建立的水閘工程下部樁土承臺共同作用的受力性能，并根據(jù)龔帕茲曲線對基礎(chǔ)的沉降量進行了預(yù)測。采用理想彈塑性模型和Drucker-prager屈服準則對土體進行了分析，土體與樁基交界面的非線性狀態(tài)采用面-面接觸單元進行考慮，對樁土承臺30個月的沉降變形進行了分析計算，并與工程檢測的數(shù)值進行了對比分析。結(jié)果表明，預(yù)測值與檢測值誤差不超過5%，沉降預(yù)測結(jié)果可為監(jiān)測該水閘工程日后的工作性能提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：軟土地基 有限元法 接觸單元 沉降預(yù)測

中圖分類號：TV22 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）03（a）-0077-04

某水壩大閘工程為一座中型水閘，總長為96 m，從結(jié)構(gòu)上可分為8段，同時須在此建一個船閘以便船只的通航，船閘為500 T級，為了使來往的船只能夠順利通過，需開挖河道約830 m，江面寬約166 m。該大壩所在的區(qū)域土質(zhì)較差為軟土，在對大壩施工后易出現(xiàn)地基不穩(wěn)定的問題，因此，為保證該水壩的安全與穩(wěn)定性，控制水閘工程的下部樁土以及承臺共同工作的沉降位移等問題顯得尤為重要。為了全面系統(tǒng)的估算結(jié)構(gòu)的可靠性，保障大壩的安全穩(wěn)定，該文利用數(shù)值模擬的方法，通過有限元軟件ANSYS建立模型，對樁土以及承臺共同工作的沉降位移進行了深入研究，并與工程檢測數(shù)值進行了對比。

1 樁土承臺共同作用的有限元計算

1.1 水閘工程基本參數(shù)

余姚市姚江蜀山水閘（水壩大閘實景如圖1所示）基礎(chǔ)采用41根直徑800 mm的鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，C25鋼筋混凝土，樁長42.5 m，承臺厚度為1.6 m。考慮承臺上建筑物的自重、固定設(shè)備重和人群荷載等豎向荷載，其上部豎向荷載取值10 kN/m2，同時針對樁土相互作用的問題，模型建立時土體取為85 m的高度，從上部到下部依次為淤泥質(zhì)粘土層22 m、粉質(zhì)粘土3 m、粉砂1 m、粉質(zhì)粘土20 m、粉砂巖，其中樁端以下土體為42.5 m，而淤泥質(zhì)粘土層、粉質(zhì)粘土、粉砂是與群樁相互作用的土層。

1.2 數(shù)值計算模型

在對水閘進行建模的過程中首先建立一跨的模型，樁上承臺尺寸28 m×16 m，樁周圍土體計算范圍沿承臺兩側(cè)分別擴展56 m和32 m，樁底以下取42.5 m的土體。樁、承臺和土體的單元類型經(jīng)過分析對比后，采用SOLID45的等參單元，考慮到樁端與樁側(cè)附近土體受力狀況比較復(fù)雜，因此，網(wǎng)格劃分時進行了加密。樁和土之間通過設(shè)置TARGE170和CONTA174接觸面單元，來模擬樁土二者之間的錯動滑移。在樁端處加設(shè)了一層橫向接觸面單元，以避免接觸單元在樁端處終止。有限元模型共劃分為23 170個單元，3 599個節(jié)點，并在模型的側(cè)向、底面施加了法向約束作為邊界條件。整體網(wǎng)格劃分如圖2所示，樁與承臺網(wǎng)格劃分如圖3所示。

工程實踐中，樁和土兩種材料的彈性模量相差很大，在荷載作用下，樁一般處于彈性階段，而其周邊的土容易達到塑性狀態(tài)。因此，針對樁土相互作用的特殊性，樁采用彈性材料[1，2]，土體采用Drucker-prager理想彈塑性模型，從而保證模型的準確性。

采用Drucker-prager理想彈塑性模型的屈服準則去逼近Mohr-coulomb準則，進一步實現(xiàn)Von-Mises屈服準則的修正[3]。該準則的屈服面不隨著材料的逐漸屈服而改變，沒有強化準則，而屈服強度隨著側(cè)壓力的增加呈現(xiàn)出遞增的趨勢，其塑性行為被假定為理想彈塑性（如圖4所示）。

針對所建立的三維模型進行分析計算，對承臺施加豎向荷載后，在進行分析時，如果樁基與土體之間沒有產(chǎn)生明顯的相對滑動，則二者之間變形是協(xié)調(diào)的。但實際的計算過程中，由于這兩種材料性質(zhì)相差較遠，在一定的受力條件下二者的接觸面上，一般都會出現(xiàn)錯動滑移或開裂現(xiàn)象。因此，需采用接觸單元[4]來對二者之間的相互作用進行模擬。

在數(shù)值模擬分析過程中，當(dāng)一種軟材料和一種硬材料接觸時，可以采用剛體-柔體的面-面接觸單元進行交界處的模擬，其中，剛性面被當(dāng)作“目標”面，可利用TARGE170單元來模擬，柔性體的表面被當(dāng)作“接觸”面，用CONTA174來模擬[5]，因此，對于樁土交界面的非線性模擬完全可以采用這種模型實現(xiàn)。

1.3 計算結(jié)果與分析

圖5、圖6分別給出了整體及樁與承臺的變形云圖。從圖中可以看出，模型中位于土與樁連接的承臺的中部位置達到的最大變形約為0.967 3 cm，而承臺其余部分的位移由中間向邊緣逐漸減小，但與中間部分的變形相差不大，總體看樁端部的變形很小，其對應(yīng)土體的最大變形位置與樁及承臺相同，因此，在計算的過程中針對樁的變形應(yīng)控制在合理的范圍內(nèi)。

觀測圖5樁間土的沉降可以發(fā)現(xiàn)，在豎向荷載作用下，土體形成以樁為中心的沉降盆，靠近樁身附近的土體沉降較大，最大沉降發(fā)生在靠近樁頂?shù)臉堕g土體，約0.966 1 cm。通過分析后發(fā)現(xiàn)發(fā)生這匯總情況的原因是，當(dāng)樁承受較大的荷載時，在樁身的周圍會剪應(yīng)力較大，出現(xiàn)局部剪應(yīng)力達到極限的情況，進而導(dǎo)致樁身與周圍的土體間產(chǎn)生相對滑移，并且滑移量較大，從而產(chǎn)生樁身位移與周圍土體間的位移不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象，因此，導(dǎo)致整體的變形較明顯，表明采用數(shù)值模擬的方法進行模擬的沉降量與實際土體的沉降量具有一致性。

2 沉降預(yù)測

2.1 龔帕茲曲線

樁基在上部荷載加載過程中的沉降可以分為4個階段。

（1）發(fā)生階段。在加載的一開始，土體處于彈性狀態(tài)，隨著荷載的增加，測點的沉降量呈現(xiàn)出線性增加的規(guī)律，這反映出處于彈性狀態(tài)的土其變形是線性增加的。

（2）發(fā)展階段。隨著荷載的不斷增加，土體受到的載荷也在進一步增加，沉降速率也在不斷增加，當(dāng)荷載達到極限值不再增加，表明土的彈性階段結(jié)束，開始進入新的狀態(tài)。

（3）成熟階段。當(dāng)加載達到極值時，固結(jié)尚未完成且土體也在發(fā)生流變，測點的沉降繼續(xù)增加，但是增加的幅度卻比較小，此時土體沉降的增加不再是線性的，呈現(xiàn)出了新的趨勢。

（4）到達極限。理論上講，當(dāng)時間趨于無窮大時，便可達到極限狀態(tài)。

龔帕茲曲線是由英國統(tǒng)計學(xué)家和數(shù)學(xué)家B.Gompertz提出的一種符合上述特征的曲線模型 [6，7]。它是一種成長曲線，其基本數(shù)學(xué)表達式為：

（1）

式中，a，b，c為常數(shù)；t為時間序列；y為對應(yīng)時間的預(yù)測值。龔帕茲曲線中沉降速率在圖形上呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢，最后趨近于0的形狀，與實際工程中大量沉降速率的觀測結(jié)果也是相符的。該文將應(yīng)用龔帕茲曲線來預(yù)測姚江蜀山大閘的沉降。

2.2 預(yù)測模型的求解

將式（1）做如下的變形：

（2）

上述各參數(shù)利用三點法容易求出[6，7]。三段計算方程中的參數(shù)需滿足以下兩點要求。

（1）時間序列中的數(shù)據(jù)項數(shù)或時間的期數(shù)n是3的倍數(shù)，分為3段，每段含n/3=r項。

（2）自變量t的時間間隔相等，前后連續(xù)，期數(shù)t由1開始，也即取t=1，2，3，n。按此要求，時間序列中各項分別為y1，y2，y3…yn。將其分為3段：第1段為t=1，2，3，…r；第2段為t=r+1，r+2，r+3，…2r；第3段為t=2r+1，2r+2，2r+3，…3r。

設(shè)S1、S2、S3分別為3段內(nèi)各項數(shù)值的和，分別為：

（3）

（4）

（5）

可得到參數(shù)，，的計算公式為：

（6）

（7）

（8）

2.3 水閘樁基礎(chǔ)沉降預(yù)測

采用三段計算法，根據(jù)實際數(shù)據(jù)，進行沉降預(yù)測。取n=12個月，r=4。每段末的總沉降分別取9.6 mm、11.6 mm、12.6 mm，從而得出每段沉降值，進而得出c=0.23、b=0.46、a=4.83。用式（1）繪出預(yù)測沉降量模型的曲線，如圖7所示。圖1中橫坐標表示從結(jié)構(gòu)施工完畢開始計時的時間坐標，縱坐標表示施工完畢繼續(xù)沉降量。

通過在實際的工程實踐中的一部分測試數(shù)據(jù)顯示，在過去的12個月中沉降量的實際測量值與預(yù)測的沉降值的變化趨勢一致，在數(shù)值上實測值要比預(yù)測值稍大些，但是誤差小于5%，表明采用龔帕茲曲線對軟土地基的沉降進行預(yù)測是可行的，能夠為我們的提供有效的數(shù)據(jù)參考。同時，通過對龔帕茲曲線進行預(yù)測，可以發(fā)現(xiàn)隨著時間的推移，沉降會繼續(xù)增加，總體看來，在未來的24個月后，大閘基礎(chǔ)的沉降將會達到其極限值，約為4.82 mm。

3 結(jié)語

在水閘工程實踐的過程中，軟土地基一般多采用樁基礎(chǔ)進行處理，但是由于樁和土之間的相互作用關(guān)系十分的復(fù)雜，實際操作中難以得到解析解，因此，該文利用ANSYS建立大型有限元模型，實現(xiàn)了樁、土相互作用的三維建模，并實現(xiàn)了二者相互作用的有限元分析，對群樁與土在豎向荷載作用下受力機理進行了研究分析，同時采用龔帕茲曲線對土的沉降進行了預(yù)測，得出了最終的預(yù)測沉降曲線，從而為蜀山大閘的變形監(jiān)測和現(xiàn)行工作狀態(tài)的評估提供了參考。

參考文獻

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