王 政，孫維東

(長春工程學(xué)院土木工程學(xué)院，長春 130012)

混凝土框架結(jié)構(gòu)不同樓梯構(gòu)造方案抗震性能分析

王 政，孫維東

(長春工程學(xué)院土木工程學(xué)院，長春 130012)

在地震發(fā)生時(shí)，樓梯對人們逃生起著至關(guān)重要的作用。但從震后的災(zāi)害情況看，在混凝土框架結(jié)構(gòu)中常會發(fā)生樓梯間構(gòu)件被破壞的情況，甚至出現(xiàn)樓梯間整體倒塌的現(xiàn)象，喪失了應(yīng)有的疏散功能。針對混凝土框架結(jié)構(gòu)不同樓梯的構(gòu)造方案進(jìn)行了抗震性能分析，明確了混凝土框架結(jié)構(gòu)樓梯的合理構(gòu)造方案，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)。

框架結(jié)構(gòu)；樓梯；抗震性能；時(shí)程分析

0 引言

樓梯作為建筑物的一部分，它不但在正常使用時(shí)是重要的豎向通道，在發(fā)生緊急狀況時(shí)它更是與生命息息相關(guān)的疏散通道。因此，我們不僅要保證樓梯可以滿足正常的使用功能，還要在地震發(fā)生時(shí)，使其作為建筑結(jié)構(gòu)的一部分與整體結(jié)構(gòu)共同抵抗地震作用，并且要保證樓梯結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性，防止樓梯構(gòu)件破壞和樓梯間的整體倒塌，使樓梯能夠真正起到逃生通道的作用[1]。

1 樓梯常用做法及地震災(zāi)害情況

樓梯的主要結(jié)構(gòu)形式有梁式樓梯和板式樓梯。由于梁式樓梯在施工方面沒有板式樓梯簡便，并且由于斜梁的設(shè)置會影響樓梯間的凈高，因此，目前在框架結(jié)構(gòu)中多采用板式樓梯。從汶川地震和青海玉樹地震的災(zāi)害情況來看，目前常用的板式樓梯做法破壞主要發(fā)生在梯板、平臺梁、梯柱、樓梯間角柱等部位。

梯段板主要是發(fā)生斷裂破壞，并且裂縫大部分出現(xiàn)在平行于踏步的方向，位于梯段板距離樓梯平臺大約1/3到1/4處[2]。

平臺梁在地震發(fā)生時(shí)，不但需要承受豎向荷載，還要承受上下兩段梯段板在豎直方向的不同位移產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，并且在地震力作用下兩段梯段板產(chǎn)生的相對水平位移將在兩段梯段板的相交處產(chǎn)生很大的剪力，這就使得平臺梁的受力非常復(fù)雜，很可能使得平臺梁發(fā)生剪切或者扭轉(zhuǎn)破壞。

在水平地震作用下，相鄰樓層將產(chǎn)生位移差，會造成中間休息平臺和樓層標(biāo)高處也產(chǎn)生位移差[3]，休息平臺與層高處的水平位移差使得樓梯柱受剪。一般梯柱在設(shè)計(jì)時(shí)是按照軸心受壓設(shè)計(jì)的，因此，在地震作用下梯柱受到水平力作用很可能發(fā)生剪切破壞。

樓梯間框架柱的破壞主要發(fā)生在與中間休息平臺連接的框架角柱處，因?yàn)樵趯痈咧胁坑行菹⑵脚_和平臺梁的作用，使得此處的框架柱計(jì)算的長度大約為其他框架柱的一半，成為“短柱”[4]，很容易發(fā)生剪切破壞。

2 不同樓梯構(gòu)造方案抗震性能分析

2.1 不同樓梯構(gòu)造方案

針對目前混凝土框架結(jié)構(gòu)中樓梯在地震作用時(shí)發(fā)生的破壞情況，本文采用了以下方案進(jìn)行樓梯的抗震性能研究。

2.1.1 框架結(jié)構(gòu)中常用樓梯方案

常用現(xiàn)澆樓梯做法，即梯柱在中間休息平臺處斷開，中間休息平臺采用單向板體系，即僅在垂直于梯段的方向設(shè)置平臺梁。方案1構(gòu)造做法如圖1所示。

2.1.2 中間休息平臺板采用雙向板體系方案

目前對于休息平臺處的梁板體系研究較少，在設(shè)計(jì)上也較為模糊。針對目前采用單向板體系還是雙向板體系深入研究較少的問題，本文方案2中間休息平臺采用雙向板體系，與方案1中單向板的做法進(jìn)行比較，來探討各自的優(yōu)缺點(diǎn)，為以后的設(shè)計(jì)工作提供比較可靠的設(shè)計(jì)依據(jù)。方案2構(gòu)造做法如圖2所示。

圖1 方案1構(gòu)造做法

圖2 方案2構(gòu)造做法

2.1.3 梯柱上下貫通方案

梯柱采用上下貫通的做法在樓梯設(shè)計(jì)建議中也經(jīng)常被人提出，但是對于梯柱貫通的研究目前主要表現(xiàn)在梯柱內(nèi)力和結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析上，依舊沒有深入的研究。對梯柱上下貫通設(shè)置對整體結(jié)構(gòu)和局部構(gòu)件的影響，也沒有較為一致的結(jié)論。故本文將要深入地探討梯柱貫通對整體結(jié)構(gòu)以及構(gòu)件的影響。方案3構(gòu)造做法如圖3所示。

圖3 方案3構(gòu)造做法

2.1.4 休息平板和框架柱之間設(shè)縫方案

在水平地震作用下，樓梯對樓梯間框架角柱中部的水平剪力造成框架柱易發(fā)生剪切破壞。為解決此問題，在方案3的基礎(chǔ)上去掉開間方向樓層中間與樓梯間角柱相連的平臺梁，把中間的休息平臺與梯段板相連接的平臺梁以及梯柱平移到休息平臺板的中部，并且在中間休息平臺板與樓梯間框架角柱之間設(shè)縫。方案4構(gòu)造做法如圖4所示。

2.1.5 采用休息平臺懸掛方案

由于樓層中間的休息平臺與樓梯間角柱相連接，導(dǎo)致角柱和梯柱易發(fā)生剪切破壞。故本文將樓層中間的休息平臺以及休息平臺梁與樓梯間角柱斷開，在上部框架梁上設(shè)置懸索來承受休息平臺處的荷載。方案5構(gòu)造做法如圖5所示。

圖5 方案5構(gòu)造做法

2.1.6 樓梯采用懸索與滑動(dòng)支座相結(jié)合方案

為進(jìn)一步減少梯段及平臺板的地震作用，在樓梯間采用懸索與滑動(dòng)支座相結(jié)合的方案，把梯段斜板和中間休息平臺作為懸吊減震裝置，以此來降低構(gòu)件的內(nèi)力，同時(shí)增加整體結(jié)構(gòu)的抗震性能[5]。為保證梯段板在正常使用時(shí)與整體結(jié)構(gòu)不發(fā)生相對滑動(dòng)，滑動(dòng)支座和梯梁之間具有一定的起滑力。方案6構(gòu)造做法如圖6所示。

圖6 方案6構(gòu)造做法

2.2 抗震性能分析

2.2.1 計(jì)算模型

2.2.1.1 整體模型

本文進(jìn)行計(jì)算分析的框架整體模型是某混凝土框架結(jié)構(gòu)的辦公樓，采用不同的樓梯做法進(jìn)行對比分析。

框架抗震設(shè)防烈度按8度區(qū)(0.2g)，地震分組按第一組，場地類別按Ⅱ類，場地特征周期按0.35 s，地面粗糙程度按B類，基本風(fēng)壓按0.64 kN/m2。

考慮到地面以上的主體有10層，加上頂層的樓梯間和電梯機(jī)房共有11層。不同樓層柱受的力不同，根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)情況選擇了不同的柱截面和混凝土強(qiáng)度等級。柱截面尺寸及混凝土強(qiáng)度等級見表1。

本文中未說明的其他混凝土構(gòu)件混凝土等級均為C30，箍筋和樓板鋼筋等級為HPB300，其他構(gòu)件鋼筋均為HRB400?？v向主梁截面選用200 mm×650 mm，橫向主梁截面選用200 mm×600 mm，次梁截面選用200 mm×600 mm。在梁的寬度不足柱寬度的1/2時(shí),采用梁端水平加腋的構(gòu)造措施。

圖7 結(jié)構(gòu)平面布置圖

樓層截面/(mm×mm)混凝土強(qiáng)度等級1700×700C402～3600×600C404～6550×550C357～8500×500C309～10400×400C3011350×350C30

2.2.1.2 不同樓梯構(gòu)造方案細(xì)部尺寸

本文在基本框架模型中分別采用前述6種不同的樓梯做法。具體的模型區(qū)別如下：

模型1：為常用樓梯框架樓梯做法，梯柱截面為250 mm×300 mm,平臺梁截面尺寸為200 mm×400 mm，梯板厚度為100 mm。

模型2：在模型1的基礎(chǔ)上，增設(shè)平行于梯段方向的休息平臺梁，增設(shè)的平臺梁截面為200 mm×400 mm。

模型3：在模型1的基礎(chǔ)上，對梯柱進(jìn)行貫通處理，梯柱尺寸同方案1。

模型4：把中間休息平臺板與樓梯間框架角柱斷開，中間休息平臺板與樓梯間框架角柱之間的間隙按照1/50層高設(shè)置，取72 mm。

模型5，取消模型4的梯柱，改用索，索按照X型布置。每根索采用兩根強(qiáng)度等級為1 470 MPa的鋼絞線，每根鋼絞線公稱橫截面直徑為10.80 mm，具體標(biāo)記為：1×3-10.80-1470-GB/T 5224—2014。

模型6：在模型5的基礎(chǔ)上取消中間休息平臺下部的索，改為V型布置，并且在梯段板在樓層處設(shè)置Y向限位滑動(dòng)支座，使地震發(fā)生時(shí)的相對位移最大值為層高的1/50，取72 mm。

2.2.1.3 模型屬性假定及地震波的選取

框架結(jié)構(gòu)的梁、柱采用整體建模方式，使用框架單元的線單元模擬。樓板和梯段板均采用厚板模型。填充墻線荷載的方式施加在相應(yīng)的梁上，并把荷載轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的質(zhì)量。本文主要進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，進(jìn)行分析的時(shí)候暫未考慮基礎(chǔ)影響，故對一層柱底進(jìn)行了6個(gè)自由度方向的約束。

依據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的5.1.2條以及JGJ 3—2010《高層建筑混凝土技術(shù)規(guī)程》的4.3.5條的有關(guān)規(guī)定，結(jié)合場地類別、設(shè)防烈度以及地震分組，選擇兩條天然波(Elcent-h、Taft-h)和一條人工波。3種波加速度時(shí)程曲線如圖8～10。

圖8 Elcent—h加速度時(shí)程曲線

圖9 Taft—h加速度時(shí)程曲線

圖10 人工波加速度時(shí)程曲線

這3個(gè)波在輸入的時(shí)候?qū)儆跓o量綱波普，通過加速度調(diào)節(jié)為加速度波譜加上對應(yīng)的加速度，并把最大加速度調(diào)節(jié)到了GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的5.1.2條規(guī)定的400 cm/s2。

2.2.2 分析內(nèi)容和方法

本文采用有限元軟件MIDAS/Gen進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析。通過分析結(jié)構(gòu)的層間剪力、層間位移角以及構(gòu)件的塑性發(fā)展情況來研究樓梯抗震性能。

在對模型進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析前進(jìn)行了模型計(jì)算，并進(jìn)行了配筋設(shè)計(jì)，模型的周期比、層間位移以及構(gòu)件的強(qiáng)度剛度等符合相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

由于樓梯的不同做法對結(jié)構(gòu)在X方向的影響較小，故本文地震波的施加方向均為Y向，并且下文的分析僅對結(jié)構(gòu)的Y方向進(jìn)行分析。

2.2.3 分析結(jié)果

在人工地震波作用下，整體結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)較大，構(gòu)件的塑性發(fā)展較多也更加嚴(yán)重，故本文主要分析在人工震波作用下的結(jié)構(gòu)抗震性能。

2.2.3.1 層間剪力

表2是在人工波作用下的最大層剪力值，圖11是在人工波作用下的最大層剪力折線圖。從表2和圖11可以看出，在人工地震波下，前3個(gè)模型的最大層剪力相差不多。模型4在6層、7層和8層處的最大層剪力略小前3個(gè)模型，模型5的1層、2層、3層和4層的最大層剪力較前4個(gè)模型減小了約7%，其他層和模型4基本一致，說明采用索代替梯柱的做法能夠減小最大層剪力，但是減小的幅度較小。模型6的最大層剪力最小，與模型1比較減小了約14%，說明采用模型索來代替梯柱，并與滑動(dòng)支座相結(jié)合的做法，對最大層剪力具有一定的減小效果。

2.2.3.2 層間位移角

表3是在人工波作用下的最大層間位移角值，圖11是在人工波作用下的最大層間位移折線圖。從表3和圖12可以看出在地震波下每個(gè)模型的層間位移角均小于GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》5.5.5條中對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角的1/50限值。

觀察這6個(gè)模型，層間位移角最大的是模型5，其次是模型4，然后是模型2和模型1。模型3由于梯柱的貫通設(shè)置層間位移角較模型1、模型2、模型4和模型5有了較小幅度的減小。層間位移角最小的是模型6，模型6較模型1層間位移角減小約10%。說明采用索和滑動(dòng)支座相結(jié)合的做法，對層間位移角的減小具有一定的效果。

表2 在人工波下最大層剪力 單位：kN

表3 在人工波下層最大層間位移角

圖11 人工波下層剪力最大值

2.2.3.3 樓梯間結(jié)構(gòu)的塑性結(jié)果分析

由上面的分析基本可以看出層間位移角在3層和4層處較大。因此本節(jié)選用②軸和③軸之間的3層、4層和5層的樓梯在人工地震波作用下進(jìn)行構(gòu)件塑性分析。

圖13～18中構(gòu)件從塑性發(fā)展開始到破壞共分為5個(gè)階段，對應(yīng)的塑性鉸狀態(tài)圖例如圖19所示。

圖13 模型1塑性鉸

圖14 模型2塑性鉸

通過觀察圖13～18 6個(gè)模型樓梯間構(gòu)件塑性鉸可以發(fā)現(xiàn)，模型1和模型2相比，模型2順梯段方向的中間休息平臺梁發(fā)生了很嚴(yán)重的塑性破壞，其他樓梯構(gòu)件的塑性結(jié)果基本相同。模型3與模型1比較，在樓梯間進(jìn)深方向的樓梯間框架梁由于受到梯柱的支撐和約束，塑性鉸的發(fā)展程度較輕。模型3梯柱出現(xiàn)了一定的塑性鉸，但并未破壞，距離梯柱較近的樓梯間框架角柱的塑性鉸數(shù)量有所減少，主要是由于梯柱上下貫通以后和樓梯間框架角柱共同來承擔(dān)Y向的水平地震作用。模型4、模型5和模型6的樓梯間框架角柱的塑性鉸明顯少于其他3個(gè)模型，說明在中間休息平臺和框架柱之間設(shè)置縫對解決樓梯間角柱的短柱問題效果較好。模型5與模型1比較，框架梁和框架柱的塑性鉸均較少，并且由于模型5沒有梯柱，所以沒有了梯柱的塑性發(fā)展以及塑性破壞。模型6與其他5個(gè)模型比較由于采用了不同的抗震措施，梁和柱基本都沒有發(fā)生塑性破壞。說明模型6在持續(xù)的較大振幅和加速度下，樓梯間構(gòu)件具有較好的抗震性能。

圖15 模型3塑性鉸

圖16 模型4塑性鉸

圖17 模型5塑性鉸

圖18 模型6塑性鉸

圖19 塑性鉸狀態(tài)圖例

3 結(jié)語

3.1 主要結(jié)論

經(jīng)過對樓梯構(gòu)件不同做法的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析得到以下主要結(jié)論：

1)中間休息平臺采用雙向板容易造成樓梯間進(jìn)深方向的平臺梁發(fā)生塑性發(fā)展甚至是破壞。

2)梯柱上下貫通的做法較一般樓梯做法層間位移角較模型1略微減小，構(gòu)件的塑性發(fā)展略微減輕。

3)中間休息平臺和框架角柱之間設(shè)置縫，將休息平臺與框架柱斷開，在時(shí)程分析中樓梯間框架角柱的塑性發(fā)展較少，基本解決了樓梯間框架角柱容易發(fā)生剪切的問題。

4)把混凝土梯柱改為X型索的做法，樓梯間框架柱、框架梁和平臺梁等塑性發(fā)展較多，但是由于沒有梯柱，避免了梯柱發(fā)生破壞。

5)采用懸索和滑動(dòng)支座相結(jié)合的做法，層間剪力、層間位移角較其他5個(gè)模型有所減小，樓梯間構(gòu)件的塑性發(fā)展也小于其他5個(gè)模型，具有較好的抗震性能。

3.2 設(shè)計(jì)建議

1)中間休息平臺板宜采用單向板。

2)梯柱上下貫通設(shè)置可減小樓梯間構(gòu)件的塑性發(fā)展。不過由于梯柱貫通設(shè)置，導(dǎo)致柱軸力會大幅增加，較小的梯柱截面尺寸可能不滿足承載力的要求，可以采用增加梯柱的截面尺寸、鋼筋強(qiáng)度等級等方法來解決此問題。

3)如果施工條件可以，建議在樓層中間的休息平臺和框架角柱之間設(shè)縫，以此來解決樓梯間框架柱形成短柱而易發(fā)生破壞的問題。

4)本文采用的索與滑動(dòng)支座相結(jié)合的樓梯做法具有較好的抗震性能，在進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)之上，可推廣應(yīng)用。

[1] 岳培根，李帥兵.框架結(jié)構(gòu)板式樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)[J].施工技術(shù)，2015(S2)：508-510.

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The Analysis to Seismic Performance of Different Stair Construction Schemes in Concrete Frame Structure

WANG Zheng，et al.

(SchoolofCivilEngineering，ChangchunInstituteofTechnology，Changchun130012，China)

The stair is an important channel that plays a vital role in people's escape during the earthquake.However，from the post-earthquake disaster situation，staircase components often have been destroyed in the concrete frame structure，even with the phenomenon of the whole staircase collapsing，and then the proper evacuation function losses.In this paper，the seismic performance analysis has been made to different stair construction schemes in concrete frame structure，and the reasonable construction scheme of concrete frame structure stair has been defined to provide a reliable basis for the structure design.

frame structure；stair；seismic performance；time history analysis

10.3969/j.issn.1009-8984.2017.01.005

2017-01-05

王政(1990-)，男(漢)，河南省鎮(zhèn)平縣，碩士 主要研究建筑結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)。

TU375.4

A

1009-8984(2017)01-0019-07