袁俊超, 張小寬, 劉廷廣, 吳盛源

(1 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051; 2 94259部隊(duì), 山東青島 266000)

0 引言

地空導(dǎo)彈由于速度快、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、戰(zhàn)法戰(zhàn)術(shù)豐富靈活及殺傷率高的特點(diǎn),在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中扮演著彰顯國(guó)家戰(zhàn)略防御力量的重要角色,其作戰(zhàn)效能的好壞將對(duì)現(xiàn)代空襲戰(zhàn)爭(zhēng)產(chǎn)生關(guān)鍵性的影響。而地空導(dǎo)彈在末制導(dǎo)段經(jīng)常采用主動(dòng)尋的制導(dǎo),此時(shí)彈目相對(duì)距離較小,導(dǎo)引頭處于目標(biāo)的近場(chǎng)。導(dǎo)引頭在近距離跟蹤目標(biāo)時(shí),目標(biāo)的角閃爍現(xiàn)象將嚴(yán)重影響導(dǎo)引頭制導(dǎo)精度,嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致導(dǎo)彈脫靶[1]。因此研究目標(biāo)近場(chǎng)角閃爍對(duì)地空導(dǎo)彈制導(dǎo)精度的影響,可以為武器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)。

文獻(xiàn)[2]基于相位梯度法對(duì)軍事復(fù)雜目標(biāo)角閃爍進(jìn)行了計(jì)算,但所用目標(biāo)數(shù)據(jù)為模擬生成的隨機(jī)量,缺乏真實(shí)性;文獻(xiàn)[3-4]研究了角閃爍對(duì)制導(dǎo)精度的影響,但均將角閃爍近似為白噪聲通過(guò)一階慣性環(huán)節(jié)所得到的有色噪聲,該統(tǒng)計(jì)模型的有效性有待考察且不能真實(shí)直觀的表述彈目交會(huì)段目標(biāo)角閃爍的實(shí)際變化;文獻(xiàn)[5]提出一種基于距離高分辨的角通道后處理近距離角閃爍抑制方法,但未考慮近場(chǎng)條件下雷達(dá)輻射為球面波的條件,這樣無(wú)法保證復(fù)雜電大尺寸的軍事目標(biāo)的數(shù)據(jù)精度;目前大多數(shù)研究主要停留在角閃爍數(shù)據(jù)擬合與統(tǒng)計(jì)方面,利用真實(shí)角閃爍數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)聯(lián)目標(biāo)機(jī)動(dòng)的實(shí)時(shí)仿真較少?；谖墨I(xiàn)[6]的啟發(fā),文中首先分析角閃爍計(jì)算方法并提出一種模塊化思想對(duì)導(dǎo)引頭末制導(dǎo)角閃爍進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真,接著分析彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)與雷達(dá)視線角的關(guān)系,建立了彈目交會(huì)模型。最后對(duì)目標(biāo)的近場(chǎng)動(dòng)態(tài)角閃爍特性進(jìn)行了實(shí)時(shí)仿真,研究具有實(shí)用價(jià)值,能為研究地空導(dǎo)彈末制導(dǎo)戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法演練、實(shí)戰(zhàn)模擬提供理論指導(dǎo)和仿真依據(jù)。

1 仿真計(jì)算模型

目標(biāo)角閃爍特性具有隨雷達(dá)視線角變化而快速起伏的性質(zhì),而在彈目交會(huì)過(guò)程中,由于目標(biāo)和導(dǎo)彈的相對(duì)運(yùn)動(dòng),目標(biāo)雷達(dá)視線角一直在變,為了得到角閃爍的實(shí)時(shí)變化,必須考慮導(dǎo)彈制導(dǎo)原理,為此,文中建立了如圖1的仿真模型。由彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)可以得到雷達(dá)視線角的變化,進(jìn)而由坐標(biāo)矩陣變換可得到彈目位置信息,將此線偏差疊加到雷達(dá)視線角,求出該位置處天線針對(duì)目標(biāo)的局部照射情況,經(jīng)角閃爍計(jì)算模塊根據(jù)彈目運(yùn)動(dòng)信息以及天線方向圖函數(shù)解算導(dǎo)引頭角閃爍的線偏差。

圖1 仿真計(jì)算模型示意圖

2 近場(chǎng)角閃爍

目標(biāo)角閃爍是拓展目標(biāo)的固有屬性,所謂拓展目標(biāo)是指尺寸與波長(zhǎng)相當(dāng)或具有兩個(gè)或兩個(gè)以上散射中心的目標(biāo)。目前對(duì)其產(chǎn)生機(jī)理有兩種解釋:波前畸變理論和能流傾斜理論,相應(yīng)的發(fā)展了兩種獨(dú)立的計(jì)算方法:相位梯度法(phase gradient method,PGM)和坡印廷矢量法(poynting vector method,PVM)[7]。其中PVM方法較適合于理論計(jì)算,具體計(jì)算公式為:

(1)

式中:Savr、Savθ、Savφ分別為回波的平均坡印廷矢量Sav在球坐標(biāo)系下的3個(gè)坐標(biāo)分量;Δθ、Δφ為距目標(biāo)中心距離r處角閃爍線偏差分別在θ、φ方向的分量。

以往的研究表明角閃爍的影響主要作用在目標(biāo)的近場(chǎng)區(qū),是影響導(dǎo)引頭角跟蹤精度的主要因素。

3 近場(chǎng)散射計(jì)算

3.1 天線方向圖

不同于目標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū),天線方向圖對(duì)目標(biāo)近場(chǎng)散射特性的影響是不容忽視的[8],近場(chǎng)角閃爍特性必須考慮天線方向圖的影響。這是由于在近場(chǎng)時(shí),目標(biāo)往往處于局部照射,必須考慮天線方向圖的影響,即非均勻球面波入射。此時(shí),目標(biāo)各散射元受到的入射波的入射方向和功率各不相同。

天線方向函數(shù)表征了天線的方向性,即天線輻射場(chǎng)的相對(duì)值與空間方向的關(guān)系。將方向函數(shù)用圖形表示就稱(chēng)為天線的方向圖。歸一化方向函數(shù)定義為:

(2)

式中:Emax是最大輻射方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度;E(θ,φ)為同一距離處(θ,φ)方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度。

由天線方向圖函數(shù)可得到各散射元的入射場(chǎng)Ei[8]為:

(3)

式中:r為散射元到發(fā)射天線的距離;E0為參考距離r0電場(chǎng)最大輻射方向上的電場(chǎng)值。

采用的導(dǎo)引頭天線的方向圖近似為[9]:

F(θ)=|sinc(2πθ/θ0)

(4)

式中θ0為零功率波束寬度。由于導(dǎo)引頭天線為窄波束天線,取θ0=28.37°,此時(shí)天線半功率波束寬度為4°。天線方向圖垂直于彈軸方向,如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈三維天線方向圖

3.2 目標(biāo)近場(chǎng)散射的計(jì)算

對(duì)復(fù)雜目標(biāo)近場(chǎng)散射的求解可以借助遠(yuǎn)場(chǎng)散射理論。將目標(biāo)表面剖分成若干微小面元,雷達(dá)可以看成處于小面元的遠(yuǎn)場(chǎng),那么目標(biāo)總的散射場(chǎng)可以看成是所有小面元遠(yuǎn)區(qū)散射場(chǎng)的矢量疊加。在考慮目標(biāo)近場(chǎng)散射時(shí)的體目標(biāo)效應(yīng)和局部照射情況下,基于物理光學(xué)法和等效電磁流法計(jì)算近區(qū)散射場(chǎng),具體計(jì)算公式及推導(dǎo)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。在此基礎(chǔ)上,綜合考慮天線方向圖因素的影響,各個(gè)散射元入射場(chǎng)以受天線方向圖影響下的非均勻球面波代替均勻平面波,使計(jì)算結(jié)果更加精確。

4 導(dǎo)彈制導(dǎo)彈目交會(huì)模塊

目標(biāo)近場(chǎng)角閃爍特性的計(jì)算是一個(gè)與彈目交會(huì)狀態(tài)相關(guān)的動(dòng)態(tài)仿真問(wèn)題,且由于導(dǎo)引天線作用段時(shí)間較短,目標(biāo)和導(dǎo)彈可以近似為勻速直線飛行,因此可選擇在如圖3所示的相對(duì)速度坐標(biāo)系下研究。

圖3 目標(biāo)相對(duì)速度坐標(biāo)系

在目標(biāo)相對(duì)速度坐標(biāo)系中由脫靶量和脫靶方位可以最簡(jiǎn)潔的表示出導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)方程:

(5)

式中:xM、yM、zM為導(dǎo)彈在目標(biāo)相對(duì)速度坐標(biāo)系下的坐標(biāo);vr為彈目相對(duì)速度;t為導(dǎo)彈到脫靶點(diǎn)的飛行時(shí)間;ρ為脫靶量;θ為脫靶方位。

5 雷達(dá)視線角計(jì)算模塊

在直角坐標(biāo)下繞坐標(biāo)軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角度的矩陣變換為:

(6)

(7)

(8)

由圖2可知導(dǎo)引頭天線的方向圖在垂直于彈軸平面內(nèi)為圓形,因此彈體旋轉(zhuǎn)對(duì)天線方向圖沒(méi)有影響。球模式場(chǎng)的雷達(dá)視線角方向可由目標(biāo)坐標(biāo)系中彈軸指向(θ1,φ1)表示:

(9)

(10)

式中AM→T為彈體坐標(biāo)系到目標(biāo)坐標(biāo)系的變換矩陣。

(11)

由以上公式可以得到目標(biāo)坐標(biāo)系中的導(dǎo)彈位置(xMT,yMT,zMT)和目標(biāo)坐標(biāo)系中的彈軸指向(θ1,φ1),從而可以確定彈目交會(huì)過(guò)程的導(dǎo)引頭天線對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)照射情況以及計(jì)算該位置處的天線方向圖。如圖4所示。

圖4 天線近場(chǎng)局部照射示意圖

6 仿真實(shí)例及分析

以某型戰(zhàn)斗機(jī)為研究對(duì)象,運(yùn)用文中建立的天線方向圖模型和彈目交會(huì)模型求解該目標(biāo)的實(shí)時(shí)近場(chǎng)動(dòng)態(tài)角閃爍特性。為簡(jiǎn)化起見(jiàn),如圖5所示,目標(biāo)沿軸負(fù)半軸以VT=300 m/s平飛,導(dǎo)彈以VM=1 000 m/s的速度迎擊目標(biāo),脫靶方位為θ=90°。圖5給出了目標(biāo)在不同脫靶量條件下的角閃爍3個(gè)分量偏差的變化曲線。

圖5中豎直虛線表示導(dǎo)彈迎擊目標(biāo)過(guò)程中,目標(biāo)進(jìn)入導(dǎo)引頭天線半功率波瓣寬度內(nèi)時(shí)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)xMR。觀察圖5結(jié)果可知,當(dāng)彈目距離較遠(yuǎn)時(shí),導(dǎo)引頭角閃爍產(chǎn)生的線偏差很小,這是因?yàn)榇藭r(shí)天線波束主瓣未照到目標(biāo),而副瓣增益較低,且彈目距離較遠(yuǎn),因此入射場(chǎng)較小致使平均坡印廷較小。角閃爍現(xiàn)象可忽略;當(dāng)目標(biāo)開(kāi)始進(jìn)入主波束半功率波瓣寬度內(nèi)后,角閃爍線偏差首先逐漸增大,這是由于隨著彈目距離減小,目標(biāo)照亮區(qū)逐漸增大,但之后出現(xiàn)較大起伏,因?yàn)榻粫?huì)過(guò)程中,目標(biāo)照亮區(qū)不斷變化,而不同的照亮區(qū)下對(duì)應(yīng)著不同的目標(biāo)部位,其散射強(qiáng)度必然出現(xiàn)起伏。比較圖5的兩幅圖可知,脫靶量越小,角閃爍線偏差越大,對(duì)應(yīng)的導(dǎo)引頭接收平均坡印廷矢量強(qiáng)度也必然越大。需要說(shuō)明的是在這兩種交會(huì)條件下,電場(chǎng)分量很小,這是由文中建立的導(dǎo)引頭天線輻射特性導(dǎo)致的,此時(shí)目標(biāo)接收到的天線輻射場(chǎng)分量很小。

圖5 目標(biāo)近場(chǎng)角閃爍線偏差變化曲線

以等發(fā)功率輻射的平面波為基準(zhǔn),圖6所示為導(dǎo)彈迎擊目標(biāo)坡印廷矢量比的實(shí)時(shí)變化曲線。

圖6 實(shí)時(shí)平均坡印廷矢量比

從圖6中可以看出,一開(kāi)始由于彈目距離較遠(yuǎn),輻射出的平面波與球面波導(dǎo)引頭所接收的電場(chǎng)大致相等,坡印廷矢量差異不大;但隨著導(dǎo)彈的縱深,由于近場(chǎng)體目標(biāo)效應(yīng)產(chǎn)生了局部照射致使球面波發(fā)射接收的坡印廷矢量產(chǎn)生了較大的起伏變化,這是因?yàn)轱w機(jī)前后翼具有較大反射面積而機(jī)身、機(jī)頭等部位反射面積較小,由于建立的導(dǎo)引頭輻射特性所以仿真中球面波總體小于平面波的電場(chǎng)分量。平均坡印廷矢量亦然。圖6中產(chǎn)生兩次峰值正好可以表明導(dǎo)引頭照射主波束分別在飛機(jī)前機(jī)翼與后機(jī)翼位置附近,故在探究近場(chǎng)導(dǎo)引頭制導(dǎo)時(shí)需考慮球面波而不能簡(jiǎn)化成平面波,對(duì)目標(biāo)角閃爍也不能簡(jiǎn)單看成諸如文獻(xiàn)[3-4]的有色噪聲。

7 結(jié)束語(yǔ)

文中針對(duì)近場(chǎng)電磁散射計(jì)算問(wèn)題的復(fù)雜性提出了角閃爍仿真的計(jì)算方法,并通過(guò)建立彈目交會(huì)模型,對(duì)導(dǎo)引頭目標(biāo)近場(chǎng)電磁散射進(jìn)行了實(shí)時(shí)仿真。該方法能夠充分考慮到天線方向圖、彈目交會(huì)條件等因素對(duì)目標(biāo)近場(chǎng)角閃爍特性的影響,實(shí)現(xiàn)過(guò)程簡(jiǎn)便。結(jié)合實(shí)際情況,通過(guò)調(diào)整彈目交會(huì)模型的各仿真參數(shù),可以得到任意交會(huì)條件下目標(biāo)近場(chǎng)動(dòng)態(tài)角閃爍特性,為進(jìn)一步研究導(dǎo)引頭末制導(dǎo)與導(dǎo)引頭天線主瓣傾角、寬度及目標(biāo)角閃爍的關(guān)系、地空導(dǎo)彈制導(dǎo)作戰(zhàn)效能、末制導(dǎo)殺傷效率等問(wèn)題提供數(shù)據(jù)支持。

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