于道林， 張智晟， 韓少曉， 李 晨

(1. 青島大學自動化與電氣工程學院， 山東 青島 266071； 2. 山東省電力公司， 山東 濟南 250001；3. 國家電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心， 北京 100031)

計及需求響應的Elman-NN短期負荷預測模型研究

于道林1， 張智晟1， 韓少曉2， 李 晨3

(1. 青島大學自動化與電氣工程學院， 山東 青島 266071； 2. 山東省電力公司， 山東 濟南 250001；3. 國家電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心， 北京 100031)

通過頻譜分析研究了需求響應負荷的基本特性，并以此為依據(jù)建立了計及需求響應的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Elman-NN)預測模型。Elman-NN具有處理動態(tài)信息能力強、訓練時間短、全局尋優(yōu)性強的優(yōu)點。通過實際算例，對比在Elman-NN模型中計及需求響應因素前后的預測性能，結(jié)果顯示計及需求響應因素可顯著提高Elman-NN模型預測精度。本文證實了在模型中計及需求響應因素的重要作用，為需求響應負荷的預測研究奠定了必要的理論基礎(chǔ)。

需求響應； 負荷特性； Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 短期負荷預測

1 引言

傳統(tǒng)電力體制下，通常認為需求側(cè)負荷是“剛性”不可控的，電能可保持供需平衡，只是發(fā)電機組單方面對需求側(cè)電能變化的響應。隨著電力市場日益成熟，用戶負荷呈現(xiàn)出一定的需求彈性，這意味著可通過技術(shù)手段改善用戶負荷曲線。所謂需求響應(Demand Response，DR)[1]，是指用戶在電價機制或激勵機制的引導下，為獲取經(jīng)濟利益而改變正常用電習慣的行為。需求響應可以使需求側(cè)資源同樣被納入調(diào)度范疇，提高客戶端用電效率，綜合優(yōu)化整個電力系統(tǒng)的能源配置。歐美很多國家已經(jīng)成功實施多個需求響應項目[2]，實施結(jié)果表明需求響應可有效緩解系統(tǒng)短期容量不足，推遲電網(wǎng)升級，節(jié)省新建發(fā)電設(shè)備和輸電設(shè)施所需的額外成本，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性[3]。相對于歐美等發(fā)達國家，我國對需求響應的研究起步較晚，無論是其自動化還是標準化都處于初步階段，但智能電網(wǎng)為需求響應提供了技術(shù)支持[4，5]。智能電網(wǎng)的高級量測系統(tǒng)能夠在電網(wǎng)與用戶之間建立雙向通信通道，為系統(tǒng)調(diào)度員(Distribution System Operators，DSOs)進行短期負荷預測提供重要的參考信息。文獻[6]綜合考慮分時電價和可中斷負荷對發(fā)電調(diào)度的影響，建立了智能電網(wǎng)下計及用戶側(cè)互動的發(fā)電調(diào)度計劃模型。文獻[7]在傳統(tǒng)預測方法上進行參數(shù)修正，基于多元線性回歸法建立了直接法，用于預測考慮需求側(cè)管理量的負荷。文獻[8]考慮需求響應提供虛擬出力和虛擬備用的雙重功能，采用基于場景概率的兩階段隨機模型，建立了含風電電力系統(tǒng)的供需側(cè)聯(lián)合調(diào)度模型。

目前國內(nèi)對需求響應的研究主要集中于不確定性因素的建模，以及對原始負荷曲線的影響，很少涉及計及需求響應的負荷預測問題。需求響應會使用戶負荷曲線產(chǎn)生變化，需要在傳統(tǒng)預測方法基礎(chǔ)上做出調(diào)整或改進，以提高電力系統(tǒng)短期負荷預測精度?；诖耍疚姆治隽诵枨箜憫獧C理，通過頻譜分析研究計及需求響應負荷的特性，并以此為依據(jù)構(gòu)建了計及需求響應的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Elman-Neural Networks，Elman-NN)短期負荷預測模型。結(jié)合某地區(qū)實際負荷數(shù)據(jù)進行試驗，并與傳統(tǒng)BP-NN預測模型進行對比，結(jié)果證明本文預測模型具有一定的實用價值。

2 計及需求響應負荷的特性分析

2.1 需求響應機理

在系統(tǒng)負荷超過系統(tǒng)能夠獲得的最大電力供應時，可通過發(fā)送需求響應信號DR，減少可控負荷，降低供電壓力。DR信號既可由系統(tǒng)調(diào)度員發(fā)送給工業(yè)等大型用戶，也可由負荷聚合商(Load Aggregator，LA)發(fā)送給居民等小型用戶。DR信號必須符合實際情況，其作用下期望需求響應曲線的幅值大小和持續(xù)時間都應受到約束限制。由于需求響應的靈活性，可控負荷在結(jié)束被控制并重新接入系統(tǒng)時，被滯后的負荷將出現(xiàn)負荷反彈現(xiàn)象[9]。本文以負荷曲線的形式協(xié)助描述需求響應機理[10]，DR信號作用下的期望需求響應曲線如圖1所示。

圖1 期望需求響應曲線Fig.1 Profile of expected demand response

圖1中，V1表示期望需求響應曲線的幅值；t1表示期望需求響應持續(xù)時間，即DR信號持續(xù)時間；t2表示滯后負荷反彈持續(xù)時間。

2.2 用戶實際需求響應模型

我國對自動需求響應的研究目前還處于初步階段[11]，用戶完全按照自己意愿簽訂協(xié)議并參與需求響應項目，而且小型用戶的需求響應隨機性較強，因此，用戶實際需求響應與期望需求響應之間存在一定差異：

(1) 用戶實際需求響應較DR信號存在延時。

(2) 需求響應的靈活性導致需求響應結(jié)束后產(chǎn)生的負荷反彈不確定。

(3) 無法保證所有簽訂協(xié)議的用戶均能夠嚴格做出準確需求響應。

同時，用戶實際需求響應會受到日期、時刻、天氣和電價等外界因素的影響，處于時變狀態(tài)。綜合考慮上述因素，本文構(gòu)建了基于時變函數(shù)的用戶實際需求響應模型，如式(1)所示。

(1)

式中，dr1表示用戶實際需求響應曲線數(shù)值；dr表示期望需求響應曲線數(shù)值；n為一天中負荷采樣點的編號，n=0,1,…,95；v為分布均勻的零均值獨立成分，模擬用戶隨機性；nb表示含dr的項數(shù)；wn表示模擬在第n個負荷采樣點處影響用戶實際需求響應的外界不確定性因素，由于本文研究的是電力系統(tǒng)短期負荷預測，因此對wn做了簡化處理，只反映出時刻因素，其數(shù)值等于負荷采樣點n所屬的小時編號，即wn=0,1,…,23；i=0,1,…,nb-1，為bi(wn-i)的編號；bi(wn-i)為關(guān)于w的多項式函數(shù)，用于定量表征w對用戶實際需求響應的影響，如式(2)所示。

(2)

式中，bi，j(j=1,2,…,p)是常數(shù)，表示每項的系數(shù)；p為βj(wn)的項數(shù)；βj(wn)為wn的給定函數(shù)，如式(3)所示。

(3)

wn能夠簡單量化時刻因素對用戶需求響應程度的影響，而該影響通過βj(wn)實現(xiàn)。式(3)可使用戶白天需求響應的程度大于晚上，與生活實際情況相符。

用戶實際需求響應模型中融入了DR信號作用的累積效應，同時簡單地考慮了外界因素影響，以及用戶行為的隨機性，滿足用戶實際需求響應與期望需求響應的差異性特征。

2.3 計及需求響應負荷的特性分析

研究負荷特性時，可通過頻譜分析了解電力系統(tǒng)負荷周期性變化規(guī)律，更好地識別和挖掘負荷特性[12]?？焖俑盗⑷~變換(Fast Fourier Transformation, FFT)屬于離散傅立葉變換(Discrete Fourier Transformation, DFT)的一種，DFT及其逆變換公式分別如下：

(4)

(5)

式中，k為頻域樣本點的序列號；n為時域樣本點的序列號；Xd(k)為時域樣本集第k個值對應的頻域值；x(n)為時域樣本集中的第n個值；N為樣本集中數(shù)值的個數(shù)。

與一般DFT相比，F(xiàn)FT運算量大大減少，計算速度快，能夠有效識別負荷曲線的頻譜特性，結(jié)合MATLAB編程仿真可用于協(xié)助分析計及需求響應負荷的特性[13]。

以上述理論為依據(jù)，結(jié)合某地區(qū)電網(wǎng)2008年實際負荷數(shù)據(jù)進行需求響應試驗。需求響應機理下期望需求響應曲線幅值V1∈[300,800]MW，持續(xù)時間t1∈[1,4]h。負荷反彈幅值為期望需求響應幅值的0.3倍，負荷反彈持續(xù)時間t2=0.3t1。用戶實際需求響應模型參數(shù)設(shè)定：式(1)中，dr項的數(shù)量nb=3，分布均勻的零均值獨立成分v的標準差設(shè)置為5；式(2)中，βj(wn)的項數(shù)p=1，各項系數(shù)b0,0=0.30，b0,1=0.02，b1,0=0.15，b1,1=0.01，b2,0=0.05，b2,1=0.01。相鄰兩個DR信號之間的時間間隔位于[12h,72h]區(qū)間范圍內(nèi)。利用FFT對計及需求響應負荷進行頻譜分析，MATLAB仿真運行結(jié)果圖像如圖2所示。

圖2 頻譜分析仿真圖像Fig.2 Simulation results of spectrum analysis

將程序頻譜分析結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)樨摵商匦灶l譜圖像，幅值較小的譜分量忽略不計。負荷特性頻譜圖像如圖3所示。

圖3 計及需求響應負荷的特征頻譜Fig.3 Characteristic spectrum of load considering DR

由圖3可以看出，以24h(即一天)為周期的譜分量幅值最大，而且遠大于其他周期對應譜分量的幅值。這表明，計及需求響應負荷數(shù)據(jù)與原始負荷數(shù)據(jù)主要負荷特性相同，相鄰日期相同時刻的負荷數(shù)值表現(xiàn)出最高的相關(guān)性。

本文將需求響應因素作為外界因素處理，負荷特性分析結(jié)果將對預測模型輸入量的組成起到?jīng)Q策性作用。

3 計及需求響應的Elman-NN預測模型

3.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Elman-NN是一種典型的動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14，15]，通常包含四層：輸入層、隱含層、承接層和輸出層，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。除去承接層剩下的部分相當于前饋網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元用于傳輸信號，輸出層神經(jīng)元起到線性加權(quán)作用。

圖4 Elman-NN預測模型結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of Elman-NN forecasting model

Elman-NN的特點是隱含層的輸出通過承接層的延遲與存儲之后，再自聯(lián)到隱含層的輸入，承接層可視為一步延時的算子。這種自聯(lián)方式相當于在基本BP網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上增加了內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)，使其對歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，具備了適應時變特性的能力，從而達到了動態(tài)建模的目的。

3.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習過程

圖4中，k表示時刻；u，x，xc和y分別表示m維輸入向量，n維隱含層結(jié)點單元向量，n維反饋狀態(tài)向量和p維輸出向量，此處p為1；ω1，ω2，ω3分別表示輸入層連接隱含層、承接層連接隱含層和隱含層連接輸出層的權(quán)值。則Elman網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間表達式可如式(6)表示。

(6)

式中，g(·)為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)；f(·)為中間層(隱含層和承接層)神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。由式(6)可進一步推導出式(7)。

(7)

式中，xc(k-1)=x(k-2)，由此，xc(k)可不斷依次遞推，并且依賴于每次推導中不同時刻的連接權(quán)值，屬于動態(tài)遞推過程。Elman-NN進行權(quán)值修正時采用BP算法，訓練指標由誤差平方和函數(shù)確定，如式(8)所示。

(8)

3.3 計及需求響應的Elman-NN預測模型建模

需求響應項目會使用戶日負荷曲線產(chǎn)生變化，必須在傳統(tǒng)預測方法基礎(chǔ)上做出調(diào)整或改進，以提高預測精度。通過1.3節(jié)中對計及需求響應負荷的特性分析，確定計及需求響應Elman-NN預測模型輸入量的歷史負荷數(shù)據(jù)和影響因素組成，如式(9)所示。

(9)

式中，u表示Elman-NN預測模型的輸入量；k表示要預測的負荷采樣點的時間序列編號，k=0,1,…,95；d表示要預測的負荷采樣點所在的天數(shù)編號；h表示歷史負荷數(shù)據(jù)向量，如式(10)所示；w表示溫度、天氣和日類型(工作日或休息日)等外在影響因素向量，如式(11)所示；dr1表示需求響應因素向量，如式(12)所示。

(10)

(11)

(12)

本文定義了一種新的向量表示方式“[A·]”，其中“A·”表示對元素的按序列舉。例如：

式(10)中，h表示9維歷史負荷數(shù)據(jù)向量，load1表示計及需求響應的負荷數(shù)據(jù)。式(11)中，w表示17維外在影響因素向量，Tmax、Tave、Tmin和s分別表示某日的最高溫度、平均溫度、最低溫度和天氣影響因子，g表示預測日的日類型影響因子。式(12)中，dr1表示9維需求響應因素向量，dr1表示用戶實際需求響應曲線數(shù)值。另外，i和j均用作計數(shù)編號。綜上，u為Elman-NN預測模型的35維輸入量。為進一步驗證預測模型中計及需求響應因素的重要性，本文將預測模型中計及和不計及需求響應因素時的預測結(jié)果進行對比，具體工作流程如圖5所示。

圖5 兩種模型對比流程圖Fig.5 Flowchart of comparision of two models

4 算例分析

4.1 影響因素數(shù)據(jù)預處理

對于計及需求響應的負荷數(shù)據(jù)，影響其負荷特性的因素包括溫度、天氣狀況和DR信號等，它們的量綱不同，值域差異較大。為避免部分負荷影響因素在總體映射效果中被歪曲甚至淹沒，同時防止神經(jīng)元在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練和學習過程中飽和，需要在模型訓練之前對各種負荷影響因素統(tǒng)一進行標準化預處理。

日類型數(shù)據(jù)：工作日影響因子取值為1，休息日影響因子取值為0.5。

天氣類型數(shù)據(jù)：晴天、多云(含陰天)和雨雪天氣的影響因子分別取值1、0.5和0。

對于溫度，由于其數(shù)值在有限范圍內(nèi)波動，可以同負荷一樣采取歸一化處理，處理方法如式(13)所示。

(13)

對每個DR信號作用下的期望需求響應曲線數(shù)值須以整體負荷為基準作特殊標準化處理，如式(14)所示。

(14)

4.2 算例結(jié)果分析

BP-NN預測模型參數(shù)設(shè)定：隱含層節(jié)點數(shù)取12，學習速率取0.02，動量因子取0.9，最大訓練次數(shù)取20000，目標誤差取0.005。Elman-NN預測模型參數(shù)設(shè)定：中間層神經(jīng)元數(shù)目取12，中間層傳遞函數(shù)選用tansig函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選用purelin函數(shù)，利用函數(shù)train調(diào)用traingdx訓練網(wǎng)絡(luò)，訓練步數(shù)設(shè)定為20000，目標誤差取0.001。

4.2.1 不計及需求響應時模型預測性能比較

隨機選取該電網(wǎng)某日負荷進行預測，預測日的9～20h時段屬于其峰負荷時段。采用電價政策，提升預測日12～14h時間段內(nèi)的電價，并于日前作為DR信號發(fā)送給用戶，通過電價差引導用戶降低預測日該時段負荷。不計及需求響應因素時，分別使用Elman-NN模型和BP-NN模型對該地區(qū)電網(wǎng)同一天負荷進行預測，預測結(jié)果對比如圖6所示。

圖6 不計及需求響應時預測結(jié)果對比Fig.6 Comparison of prediction results without DR

由圖6可以看出：在12～14h時間段內(nèi)，真實負荷曲線因受DR信號影響明顯凹陷；在14～15h時段內(nèi)，真實負荷曲線由于滯后負荷反彈，曲線明顯凸出；由于DR信號的作用隨時間遞減，且具有一定延時性，式(1)中dr項數(shù)nb取值為3，即每個時點負荷受該時點及前兩個時點處DR信號累積影響，同時，由式(3)，12h之后外界不確定性因素影響減弱，因此15h之后DR信號作用逐漸減小，真實負荷曲線形態(tài)無明顯凹凸變化；Elman-NN模型和BP-NN模型的負荷預測曲線在12～15h時段內(nèi)均未出現(xiàn)明顯凹凸變化特征。這表明在不計及需求響應因素時，兩種模型均無法預測出真實負荷曲線因受DR信號影響而產(chǎn)生的變化。因此，需要對原有負荷預測模型做出調(diào)整或改進，以提高預測需求響應負荷時的預測精度。

4.2.2 計及需求響應時模型預測性能比較

受DR信號影響，原始負荷曲線在波形上會出現(xiàn)突然凸出或者凹陷的情況，這種特殊性增加了需求響應負荷的預測難度，本文將需求響應因素作為外界因素處理，見式(9)。在模型中計及需求響應因素的情況下，分別使用Elman-NN模型和BP-NN模型對該地區(qū)電網(wǎng)同一天負荷進行預測。為保證每種模型預測過程的公平性，固定DR信號發(fā)送時刻、幅值及持續(xù)時間，確保兩種模型使用的負荷數(shù)據(jù)相同。預測結(jié)果對比如圖7所示。

圖7 計及需求響應時預測結(jié)果對比Fig.7 Comparison of prediction results with DR

由圖7可看出，計及需求響應因素時，Elman-NN模型和BP-NN模型都能夠成功預測出12～15h時間段內(nèi)負荷曲線因受DR信號影響而產(chǎn)生的變化，這與圖6預測結(jié)果形成鮮明對比，表明在模型中計及需求響應因素對提高需求響應項目的預測精度非常重要。不計及和計及需求響應因素時，Elman-NN模型和BP-NN模型預測結(jié)果誤差指標對比如表1所示。

表1 兩種情況下模型預測結(jié)果對比Tab.1 Comparision of forecasting results of models in two different situations

注：EMAPE為平均絕對百分誤差；EMAX為最大相對誤差。

由表1可知，在預測模型中計及需求響應因素后，Elman-NN模型和BP-NN模型的MAPE指標分別下降5.972%和6.847%，預測性能得到顯著改善。

為了進一步驗證計及需求響應Elman-NN短期負荷預測模型的優(yōu)越性和泛化能力，在模型中計及需求響應的情況下，分別采用Elman-NN和BP-NN兩種模型對該地區(qū)電網(wǎng)同一周進行負荷預測，兩種模型的預測結(jié)果和誤差比較如表2所示。

表2 計及需求響應的模型預測結(jié)果對比
Tab.2 Comparision of forecasting results of models with DR

星期Elman-NNBP-NNEMAPE(%)EMAX(%)EMAPE(%)EMAX(%)一5.74118.23912.30123.457二4.57816.29111.69715.457三4.35715.2169.87019.771四5.4029.98312.30118.695五3.9188.36111.42723.204六6.27015.16414.70624.766日6.91312.14213.50722.370

注：EMAPE為平均絕對百分誤差；EMAX為最大相對誤差。

由表2可知，計及需求響應因素后，Elman-NN模型和BP-NN模型的預測精度都得到顯著提高，而且Elman-NN模型比BP-NN模型的MAPE指標低6.947%，表現(xiàn)出更好的預測性能和穩(wěn)定性。這表明，計及需求響應的Elman-NN模型對需求響應項目具有較好的實用性。

5 結(jié)論

本文分析了需求響應機理，構(gòu)建了基于時變函數(shù)的用戶實際需求響應模型。使用FFT對計及需求響應負荷數(shù)據(jù)進行頻譜分析，識別其基本負荷特性，并以此為依據(jù)構(gòu)建了計及需求響應的Elman-NN短期負荷預測模型。通過實際算例仿真，證明Elman-NN模型預測性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP-NN模型，且在模型中計及需求響應因素可有效預測DR信號對日負荷曲線的影響，顯著提高模型預測精度。本文并未對影響需求響應的各項不確定性因素分類模塊化，這將成為下一步研究的主要方向。

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[15] 朱晟, 蔣傳文, 侯志儉 (Zhu Sheng, Jiang Chuanwen, Hou Zhijian). 基于氣象負荷因子的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負荷預測 (Application of a weather component based Elman Neural Network to short-term load forecasting) [J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報 (Proceedings of the CSU-EPSA), 2005, 17(1): 23-26.

Study of short-term load forecasting model based on Elman-NN considering demand response

YU Dao-lin1, ZHANG Zhi-sheng1, HAN Shao-xiao2, LI Chen3

(1. School of Automation and Electrical Engineering, Qingdao University, Qingdao 266071, China;2. Shandong Electric Power Company, Jinan 250001, China; 3. Electric Power Dispatching and Control Center, State Grid Company of China, Beijing 100031, China)

This paper studies the basic characteristics of the load which takes demand response into consideration through frequency spectrum analysis and constructs a load forecasting model based on Elman-Neural Networks (Elman-NN), which also takes demand response into account. Elman-NN is characterized by a short training period and its ability to deal with dynamic information and achieve the whole optimum. An actual case is used to compare the forecasting performance of the models based on Elman-NN with and without taking demand response into account. Results exhibit that considering demand response can markedly improve the forecasting accuracy of models based on Elman-NN. The paper confirms the significance of considering demand response in forecasting models and lays necessary theoretical foundation for the study of predicting load which takes demand response into account.

demand response; load characteristic; Elman-Neural Networks; short-term load forecasting

2016-06-21

國家自然科學基金項目 (51477078)

于道林(1991-), 男， 山東籍, 碩士研究生, 研究方向為電力系統(tǒng)短期負荷預測； 張智晟(1975-), 男， 山東籍, 教授, 博士后, 研究方向為電力系統(tǒng)經(jīng)濟負荷分配、 負荷預測和故障診斷、 配電網(wǎng)自動化(通訊作者)。

TM743

A

1003-3076(2017)04-0059-07