段瑞

摘要：不確定關(guān)系是量子力學(xué)中的一個(gè)十分重要的內(nèi)容，也是量子力學(xué)中較難理解的內(nèi)容，通常會(huì)存在理解錯(cuò)誤或者理解有偏差的現(xiàn)象。本文通過(guò)闡述不確定關(guān)系的定義、不確定關(guān)系的提出及其提出方法、不確定關(guān)系的嚴(yán)格證明、不確定關(guān)系的產(chǎn)生原因、不確定關(guān)系的哲學(xué)意義，讓讀者對(duì)不確定關(guān)系有一個(gè)更為深刻的正確理解。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；不確定關(guān)系；本質(zhì)；理解

一、不確定關(guān)系的定義

二、不確定關(guān)系的提出及其提出方法

這個(gè)關(guān)系的具體表述，是海森堡通過(guò)一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)論證提出的。

理想實(shí)驗(yàn)，亦稱(chēng)思想實(shí)驗(yàn)，就是在思想上運(yùn)用理想模型，設(shè)想出與真實(shí)物質(zhì)實(shí)驗(yàn)似的實(shí)驗(yàn)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)過(guò)程，進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理的過(guò)程。這種方法把形象思維和邏輯思維巧妙地結(jié)合在一起，比一般的邏輯推理更形象、更生動(dòng)，但又比實(shí)際的物質(zhì)實(shí)驗(yàn)更抽象，更概括。因此，這種方法在科學(xué)研究中曾得到了廣泛應(yīng)用，伽利略的慣性定律、卡諾的理想熱機(jī)循環(huán)都是通過(guò)這種方法發(fā)現(xiàn)的。

三、不確定關(guān)系的嚴(yán)格證明

設(shè)有兩個(gè)力學(xué)量A和B，考慮下列積分不等式：

四、不確定關(guān)系的產(chǎn)生原因

事實(shí)上，產(chǎn)生這個(gè)不確定關(guān)系的根本原因是是由于另一個(gè)不確定引起的，即粒子的“波粒二象性”，可以說(shuō)“波粒二象性”是量子力學(xué)的靈魂，是微觀粒子的根本屬性。正因?yàn)槿绱?，所以不確定關(guān)系與相互作用無(wú)關(guān)，是一個(gè)普適關(guān)系式：在任何量子力學(xué)試驗(yàn)中，都能分析出這一不確定關(guān)系。然而，隨著研究對(duì)象向宏觀領(lǐng)域趨近，不確定關(guān)系的作用消失，這樣，即使兩個(gè)算符對(duì)易，那么也能夠同時(shí)確定了。

一方面來(lái)說(shuō)，我們不能把日常用語(yǔ)宏觀尺度物體的一般觀測(cè)法則與方法用來(lái)觀測(cè)原子層面的現(xiàn)象。在宏觀世界里，我們總可以假設(shè)在觀測(cè)任何現(xiàn)象并測(cè)量它的性質(zhì)時(shí)，不致對(duì)所觀測(cè)的現(xiàn)象產(chǎn)生顯著的影響。但是在原子世界里，由于原子尺度的能量太小了，無(wú)論我們采取什么樣的手段，總會(huì)對(duì)被觀測(cè)的現(xiàn)象產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的干擾。事實(shí)上，觀測(cè)者及其儀器成了被觀測(cè)現(xiàn)象的一個(gè)不可分割的部分。原則上說(shuō)，觀測(cè)者通過(guò)他的儀器與現(xiàn)象之間總存在著絕對(duì)不可避免的相互作用，使我們無(wú)法觀察到一個(gè)絕對(duì)孤立存在的物理現(xiàn)象。

另一方面，這種不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)是原則性的。不但實(shí)驗(yàn)上不能存在同時(shí)測(cè)準(zhǔn)微觀粒子位置和動(dòng)量的實(shí)驗(yàn)方案，而且這個(gè)乘積本身客觀上就有下限，并非任何實(shí)驗(yàn)方案欠周密、實(shí)驗(yàn)技術(shù)欠精密所致。關(guān)于不確定關(guān)系，通常會(huì)有三個(gè)層次的理解：只是實(shí)驗(yàn)誤差，可以逐步改進(jìn)；雖是實(shí)驗(yàn)誤差，但不可能改進(jìn)；并非實(shí)驗(yàn)誤差，改進(jìn)后，結(jié)果依然不確定。最后的理解才是到位的理解。

五、不確定關(guān)系的哲學(xué)意義

在量子力學(xué)被發(fā)現(xiàn)之前，按經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn)，宇宙就像一個(gè)完美的機(jī)器，一旦我們知道了它的部件在某一時(shí)刻的位置，那么這個(gè)部件就算永遠(yuǎn)被認(rèn)識(shí)了。那么如果人類(lèi)永遠(yuǎn)的存在下去，總有一天，人類(lèi)會(huì)完美的了解宇宙，了解所有粒子的結(jié)構(gòu)，以及他們的過(guò)去和未來(lái)。直到量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)，物理學(xué)家們意識(shí)到這種無(wú)所不知的觀念在宇宙中是得不到證實(shí)的。即便是無(wú)所不知的智者也得用實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)其真知，而一旦他試圖用實(shí)驗(yàn)來(lái)確定某一個(gè)物理量時(shí)，自然界這副牌中的其他牌就被隨機(jī)的重新洗亂了，企圖建立確定性行動(dòng)這個(gè)本身就產(chǎn)生了不確定性。

波爾說(shuō)；“如果認(rèn)為物理學(xué)的任務(wù)是去發(fā)現(xiàn)宇宙是什么樣的，那就錯(cuò)了。物理學(xué)所研究的是：關(guān)于宇宙我們能說(shuō)些什么?！逼鋵?shí)，上帝也和我們一樣在擲色子，他也只知道偶然性。

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