葉畢玉

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生每天的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤總是不斷發(fā)生，是客觀存在而不可避免的。教師要用包容的態(tài)度對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤，消除學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的恐懼感。關(guān)注學(xué)生對(duì)正確知識(shí)的建構(gòu)，及時(shí)捕捉學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤信息，因錯(cuò)就勢(shì)地拓展學(xué)生對(duì)知識(shí)的正確理解和應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：學(xué)生錯(cuò)誤；資源；有效利用

一、要有正確對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度

1.教師要用包容的態(tài)度對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤

錢學(xué)森說(shuō)過(guò)：“正確的結(jié)果是從大量的錯(cuò)誤中得出來(lái)的。沒(méi)有大量的錯(cuò)誤做臺(tái)階，也就登不上最后正確結(jié)果的寶座?！苯處煈?yīng)該認(rèn)識(shí)到“出現(xiàn)錯(cuò)誤—找出錯(cuò)誤原因—建立正確認(rèn)識(shí)”是學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)知識(shí)的必經(jīng)過(guò)程。出錯(cuò)到改錯(cuò)也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必經(jīng)過(guò)程。學(xué)生的出錯(cuò)總有他的理由，這正是他新舊知識(shí)理解、良好與惡劣習(xí)慣進(jìn)行碰撞的過(guò)程，改錯(cuò)就是他用自己的新知更正舊知、陋習(xí)的進(jìn)化過(guò)程，對(duì)于學(xué)生來(lái)講，不是個(gè)輕松的過(guò)程，這是對(duì)自我否定后的重生，要的是勇氣和反思力，因此我們要善待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要有容忍學(xué)生犯錯(cuò)的氣度。

2.消除學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的恐懼感

往往學(xué)生的錯(cuò)誤恐懼感都是來(lái)自于師長(zhǎng)們的嚴(yán)厲斥責(zé)和懲罰，同學(xué)們的嘲諷。要想消除學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的恐懼感，我們就要告訴學(xué)生：“因?yàn)槟銈冇胁欢闹R(shí)，所以我們才一起上課學(xué)習(xí)。出錯(cuò)是正常的事情，重要的是我們要弄明白錯(cuò)在哪兒了，正確的該怎樣做?！碑?dāng)他疑惑時(shí)給他思考的空間“再想一想”，當(dāng)他出錯(cuò)后讓他說(shuō)說(shuō)“為什么”，改錯(cuò)后讓他說(shuō)說(shuō)“明白了什么”。教師要用平和的語(yǔ)氣評(píng)價(jià)學(xué)生的錯(cuò)誤，敏銳地抓住學(xué)生說(shuō)出的點(diǎn)滴正確的字詞進(jìn)行鼓勵(lì)和進(jìn)一步引導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生改錯(cuò)正確后，教師那喜悅的神情就是對(duì)學(xué)生最好的獎(jiǎng)勵(lì)。

二、要有把錯(cuò)誤當(dāng)資源的意識(shí)

教師要放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去反思、去改正錯(cuò)誤，并盡量避免直接糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，而是提供機(jī)會(huì)讓出錯(cuò)者在教師或同伴的提示下，發(fā)現(xiàn)、改正錯(cuò)誤，完成對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的自我反思。如，比

4.1大比4.3小的數(shù)有（ ）個(gè)。這道題的正確答案是（無(wú)數(shù)個(gè)）。學(xué)生回答有1個(gè)是4.2，顯然是錯(cuò)誤的。老師沒(méi)有立即打斷他的回答，問(wèn)到：你能不能找出一個(gè)數(shù)大于4.1小于4.2。學(xué)生立刻反應(yīng)過(guò)來(lái)說(shuō)：“老師我剛才的問(wèn)題答錯(cuò)了，因?yàn)榇笥?.1小于4.2的還有4.11、4.12、4.13等，同樣的比4.1大比4.3小的數(shù)就有無(wú)數(shù)個(gè)。”學(xué)生在老師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，并找準(zhǔn)錯(cuò)誤原因。老師再次追問(wèn)：“如果要讓比4.1大比4.3小的數(shù)有（1）個(gè)這個(gè)答案成立，應(yīng)該對(duì)問(wèn)題怎么修改？”學(xué)生立刻說(shuō)道：“比4.1大比4.3小的（一位小數(shù)）有1個(gè)。”由這個(gè)教學(xué)片段可見，錯(cuò)誤和失敗也是一種重要的課堂教學(xué)資源。教師要站在一個(gè)新的角度因勢(shì)利導(dǎo)，合理利用學(xué)生的“錯(cuò)誤”，變錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的資源。

三、正確解讀錯(cuò)誤，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式

在教學(xué)中教師應(yīng)該首先讓學(xué)生自己獨(dú)立地去嘗試、去犯錯(cuò)誤，使學(xué)生成為真正的主人公，然后及時(shí)引導(dǎo)他們?nèi)ジ恼e(cuò)誤。

這道題目班級(jí)兩名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同的學(xué)生都做錯(cuò)了。從題目可以看出學(xué)生對(duì)“往返一次”的信息未關(guān)注。那么是學(xué)生不理解“往返”的意思，還是因?yàn)闆](méi)有認(rèn)真讀題忽略了這個(gè)信息呢？我請(qǐng)兩名學(xué)生獨(dú)立找出錯(cuò)誤原因。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的生1迅速發(fā)現(xiàn)原因：因?yàn)椤巴狄淮巍闭f(shuō)明1.5小時(shí)騎了2個(gè)11.25千米，應(yīng)該11.25×2÷1.5。生2一直疑惑，找不出錯(cuò)誤原因。我讓他體驗(yàn)“往返一次”的意思：讓他從起點(diǎn)出發(fā)走一段距離再沿原路返回到起點(diǎn)。他明白了“往返一次”是指原路走了兩次，所以走的路程應(yīng)該是11.25×2=22.5千米?？此茊?wèn)題解決了，但生2卻說(shuō)他覺(jué)得不應(yīng)該用這個(gè)結(jié)果除以1.5時(shí)。因?yàn)樾∶黩T車到校后又上課再回到家一共用了1.5小時(shí)，要把上課的時(shí)間減掉，才是路上騎行的時(shí)間。在讓生2弄明白本題的1.5小時(shí)只是小明家到學(xué)校路程往返所用的時(shí)間后，生2終于很快列出算式11.25×2÷1.5。通過(guò)這次改錯(cuò)的錯(cuò)例尋因過(guò)程，反映出同一個(gè)問(wèn)題不同學(xué)生認(rèn)知的差別。

生1主要是注意力不穩(wěn)定，對(duì)題目信息關(guān)注不全面，粗心馬虎造成的錯(cuò)誤。教師在糾正錯(cuò)誤的同時(shí)要進(jìn)行單項(xiàng)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練?？蛇x擇信息豐富的題目類型，進(jìn)行重要信息圈點(diǎn)勾畫的方式，防止遺漏重要信息造成錯(cuò)誤。同時(shí)，要注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題目信息再解決問(wèn)題的習(xí)慣和能力。生2既要通過(guò)情境讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗(yàn)解決問(wèn)題，同時(shí)還要注重讓學(xué)生明白，生活與數(shù)學(xué)是緊密聯(lián)系的，但數(shù)學(xué)模型建構(gòu)是抽離出生活實(shí)際的。從學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)點(diǎn)出發(fā)，選擇對(duì)應(yīng)策略進(jìn)行教學(xué)，方能落實(shí)因材施教的教育理念。

四、通過(guò)錯(cuò)誤辨析，改進(jìn)教師教學(xué)策略

學(xué)生通過(guò)探索、思考得出正確的結(jié)論，可能只是模仿；而錯(cuò)誤的結(jié)論，卻很可能是創(chuàng)新。因此，可怕的不是學(xué)生出錯(cuò)，而是教師錯(cuò)誤地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤。教師要通過(guò)學(xué)生錯(cuò)誤審視教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)策略。

例如判斷題：有兩組對(duì)邊分別平行，它是平行四邊形。這個(gè)題目沒(méi)有界定圖形的范圍是“四邊形”，因此幾乎全班同學(xué)都打出了“×”的手勢(shì)作為判斷。但班級(jí)中卻有兩位同學(xué)沒(méi)有用手勢(shì)判斷對(duì)錯(cuò)，還在竊竊私語(yǔ)?？吹剿麄z對(duì)這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題竟然不回答還在課堂上閑聊，老師心中有些小小的情緒。帶著警示的目的，老師請(qǐng)其中一位同學(xué)起立說(shuō)說(shuō)他的想法。學(xué)生說(shuō)：“老師，我認(rèn)為這句話是正確的。”話音未落，教室一片嘩然。老師也正想借此批評(píng)他倆上課不專心的問(wèn)題，卻不料他接著說(shuō)：“這句話是書上的原話，怎么會(huì)出錯(cuò)？”老師也一時(shí)疑惑：

這句話的錯(cuò)誤如此明顯，課本上不可能有這樣的漏洞?。繋熒餐蜷_課本32頁(yè)，只見書上豁然印著。

這時(shí)，教室里炸開了鍋，同學(xué)們之間開始了激烈的辯論。對(duì)于“有兩組對(duì)邊分別平行，它是平行四邊形。”的判斷，同學(xué)們?nèi)N觀點(diǎn)分為三派。

觀點(diǎn)一：這句話是正確的。課本上也是這樣說(shuō)的，課本不可

能錯(cuò)。

觀點(diǎn)二：這句話是錯(cuò)誤的。假如是五邊形、六邊形呢？應(yīng)該加上“四邊形”修改為：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，它是平行四邊形。課本上印錯(cuò)了。

觀點(diǎn)三：這句話是錯(cuò)誤的。但為什么課本上會(huì)印錯(cuò)呢？

此時(shí)，教師請(qǐng)同學(xué)們平復(fù)一下激動(dòng)的心情，說(shuō)：“既然課本上的這句話給我們帶來(lái)了困惑，那我們就從這句話入手，讀全讀明白這句話，不放過(guò)每一個(gè)字眼兒，不放過(guò)每個(gè)詞語(yǔ)?？纯次覀冞€能發(fā)現(xiàn)什么?！痹诶蠋煹膯l(fā)和引導(dǎo)下，同學(xué)們開始自己品讀這句話。突然有人舉手說(shuō)：老師，我發(fā)現(xiàn)這句話前面有“A組中的圖形”。“我也發(fā)現(xiàn)了”很多同學(xué)立刻附和?！癆組中的圖形在哪兒？是怎樣的圖形呢？”老師立刻追問(wèn)。學(xué)生紛紛舉手發(fā)言“A組中的圖形是①③⑥號(hào)，他們都是四邊形”。還有學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)：“這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的圖形全部是四邊形的?！苯?jīng)過(guò)學(xué)生的討論和補(bǔ)充，大家的思路逐漸清晰起來(lái)，結(jié)論呼之欲出。于是有學(xué)生說(shuō)：“這節(jié)課是四邊形分類，里面的圖形全部是四邊形，A組中的圖形也全部是四邊形不可能有五邊形、六邊形等。所以可以這樣理解：在這些四邊形里有兩組對(duì)邊分別平行，它們是平行四邊形。”聽完解釋同學(xué)們有的紛紛點(diǎn)頭，有的恍然大悟。教師及時(shí)總結(jié)：其實(shí)，這個(gè)判斷題對(duì)錯(cuò)的關(guān)鍵是要說(shuō)清定義的范圍：課本上是用四邊形的圖形說(shuō)明了研究范圍，它是正確的。在判斷題中，沒(méi)有說(shuō)清是在“四邊形”范圍內(nèi)，因此是錯(cuò)誤的。

教師能透過(guò)學(xué)生的錯(cuò)誤，更客觀地審視自己教學(xué)的不足，從而選擇合適的教學(xué)方法，改進(jìn)教學(xué)策略，提高課堂效率，這也充分體現(xiàn)了錯(cuò)誤資源的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]王迪，張春莉.課堂生態(tài)學(xué)視角下學(xué)生學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的詮釋.論文[J].當(dāng)代教育論壇（教學(xué)研究），2010（11）.

[2]陳尚達(dá).換一種眼光看“錯(cuò)誤”[J].教育科學(xué)研究，2010（2）.

編輯 薄躍華