周云飛, 方 荀, 王文琪, 郭衛(wèi)紅, 戴干策(華東理工大學化學工程聯(lián)合國家重點實驗室,上海 200237)

RTM中纖維結(jié)構(gòu)對樹脂浸漬影響的數(shù)值模擬

周云飛, 方 荀, 王文琪, 郭衛(wèi)紅, 戴干策
(華東理工大學化學工程聯(lián)合國家重點實驗室,上海 200237)

在樹脂傳遞模塑成型(RTM)中,縮減充模時間以及降低氣泡含量是該工藝不斷完善的兩個關鍵。本文以牛頓流體為基礎,結(jié)合Navier-Stokes方程組,構(gòu)建了二維雙尺度氣液兩相流模型。采用有限體積法(FVM)求解計算域流場物理量,并利用流體體積(VOF)界面追蹤技術實現(xiàn)了等溫充模階段的模擬。綜合分析了充模階段流場物理量的變化情況,研究了纖維結(jié)構(gòu)以及樹脂黏度對充模時間以及氣泡形成與排除的影響,并與分析結(jié)果和實驗結(jié)果進行對照,吻合度較高。數(shù)值計算結(jié)果表明,二維雙尺度模型能準確反映樹脂的充模過程。對于低黏度熔體,編織纖維的橫縱向孔隙寬度均有一個最佳尺寸,此外,樹脂黏度的增加會影響氣泡在纖維中的形成以及排除過程,從而影響最終的充模時間。

充模時間; 數(shù)值模擬; FVM; VOF; 纖維結(jié)構(gòu)

樹脂傳遞模塑成型(RTM)由于在樹脂基復合材料制備中具有成本低廉、性能優(yōu)異、增強材料含量高等突出優(yōu)勢,得到了廣泛的應用[1]。此外,RTM在大型制品與復雜結(jié)構(gòu)的制備方面表現(xiàn)出的可設計性,以及在閉模情況下不釋放有害氣體的環(huán)保性,使得它越來越受到相關行業(yè)(汽車、航天等)的青睞。

RTM基本由兩個步驟組成[2]:首先將樹脂注入預先放置有增強材料(纖維氈、編織纖維等)的模腔內(nèi);然后在特定溫度以及壓力條件下使樹脂固化。此外,RTM工藝有兩個基本問題:樹脂浸漬時間以及制品氣泡含量,后者尤為重要。據(jù)文獻報導,氣泡含量每增加1%,制品性能(主要為拉伸強度與層間剪切強度)則下降大約10%[3]。由于樹脂對增強材料的浸漬效果取決于兩者物性、樹脂/纖維表面能、接觸時間等眾多因素,因此實驗研究如何改善RTM工藝十分耗時、耗力,也不經(jīng)濟。隨著計算機技術的發(fā)展,如今數(shù)值模擬成了RTM研究領域較為常用的方式[4]。先前已有不少研究人員針對浸漬時間以及氣泡含量,從模型、數(shù)學方法等方面著手,使數(shù)值模擬在更貼近實際的情況下,探討如何改善上述兩個問題。

Zhang等[5]采用單相流模型,不考慮內(nèi)部空氣流動的情況,以相對簡單的模型對RTM工藝中的樹脂流動進行了數(shù)值模擬,分析了速度、纖維含量、進口數(shù)目、位置以及出口數(shù)目對工藝的影響。Echchelh等[2]則認為在不影響制品質(zhì)量情況下減少樹脂浸漬時間依然是RTM工藝中最為重要的一環(huán),而不恰當?shù)淖⑸浞绞酵鶎е庐a(chǎn)生更多的氣泡以及增強材料的變形,他們通過有限元/控制體積(FE/CV)方法,深入研究了填充過程中的一系列影響參數(shù),并與分析結(jié)果對照,兩者十分接近,以數(shù)值模擬的方式成功優(yōu)化了RTM工藝的循環(huán)時間。此外,Park等[6]針對LCM中樹脂在編織纖維中的非飽和浸漬進行了實驗與模擬,觀察到明顯的“指形流”,認為毛細管數(shù)是氣泡產(chǎn)生以及排除的重要參數(shù),同時在數(shù)值模擬方面,指出毛細作用力或表面張力可以使計算更為精確。在此基礎上,Yang 等[7]提出樹脂在纖維束內(nèi)束間流動的不均一性是造成氣泡滯留的首要原因,并提出對稱模型,在束內(nèi)使用Brinkman方程,束間采用Stokes方程,通過VOF追蹤樹脂流動前沿,以此研究了樹脂在束內(nèi)、束間流動時的相互關系。Padaki等[8]對鋪有多層纖維織物的RTM進行數(shù)值模擬,在與實驗結(jié)果比較后提出交織指數(shù)對充模時間有顯著影響,交織指數(shù)越高,充模時間越長,并提出兩者間的數(shù)學公式作為參考。另外結(jié)合計算方法的優(yōu)化,Chen等[9]在簡化運算后,利用兩個線性方程,預測了RTM工藝中簡單模腔的注射口對充模時間的影響。Advani等[10]提出串聯(lián)優(yōu)化算法,以流動前沿為參照,并在虛擬加工環(huán)境中進行驗證,優(yōu)化了RTM工藝的樹脂進出口位置。文獻[11]結(jié)合半經(jīng)驗公式,對尼龍6結(jié)構(gòu)反應注射成型過程進行了計算模擬,在優(yōu)化進出口位置設計基礎上,提出最佳入口參數(shù)(如速度值)來達到減少充模時間與氣泡含量的目的。國內(nèi)研究者如李海晨等[12]則是利用達西定律,并以此為基礎建立樹脂流動控制方程,結(jié)合貼體坐標法與有限差分法對樹脂浸漬進行了模擬,獲得了樹脂流動前沿和壓力場分布,確定了排氣口位置以及樹脂浸漬時間。Porto等[13]在RTM基礎上提出了LRTM工藝,并運用FLUENT以及PAM-RTM兩款軟件對這兩種工藝進行數(shù)值模擬,比較后得出LRTM在整體浸漬時間上有絕對優(yōu)勢。

雖然近幾十年來,國內(nèi)外研究人員對RTM工藝的數(shù)值模擬做了大量的研究,但是多數(shù)研究者將工藝簡化為牛頓流體在均勻多孔介質(zhì)內(nèi)的浸漬流動,在此基礎上通過改變工藝參數(shù)或是模腔結(jié)構(gòu),從宏觀上優(yōu)化工藝,使充模時間減少,制品氣含量降低。然而,關于纖維結(jié)構(gòu)本身在RTM工藝中對樹脂浸漬的影響研究相對較少。本文著重考慮纖維結(jié)構(gòu)的影響,簡化后提出了二維雙尺度結(jié)構(gòu)模型,從分析與實驗兩方面數(shù)據(jù)進行數(shù)值模擬驗證,揭示了纖維結(jié)構(gòu)對樹脂浸漬時間以及氣泡的產(chǎn)生與排除過程的影響,并進一步研究了樹脂黏度對其浸漬速率的作用。

1 模型與方程

1.1 物理模型

一般編織纖維結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由緯向纖維束與經(jīng)向纖維束相互交叉編織而成。通常纖維束與纖維束之間無法緊密結(jié)合,存在一定孔隙,與纖維束內(nèi)孔隙相比,其量級尺度較大,故稱之為大孔隙通道。

圖1 編織纖維結(jié)構(gòu)局部圖

本文提出的二維雙尺度模型如圖2(a)所示,其中實線填充區(qū)域分別為緯向纖維束與經(jīng)向纖維束,其余為束間大孔隙通道,分成與緯向纖維束平行的橫向通道以及與經(jīng)向纖維束平行的軸向通道。二維雙尺度模型以實際編織纖維結(jié)構(gòu)為基礎,截取其中一個“單元”作為研究對象,其中緯向纖維束長9 mm,寬6 mm;經(jīng)向纖維束長6 mm,寬3 mm。另外,纖維束間孔隙又分為軸向孔隙寬度WA與橫向孔隙寬度WT。相應的樹脂浸漬預測如圖2(b)所示。

圖2 二維雙尺度模型(a)與樹脂浸漬預測(b)

1.2 纖維束滲透率

在二維雙尺度模型中,纖維束區(qū)域為多孔介質(zhì)區(qū),其中滲透率分為橫向滲透率K⊥(垂直于纖維取向)與軸向滲透率K//(平行于纖維取向),其余區(qū)域為空氣填充區(qū)域。根據(jù)文獻[14]的研究,橫向滲透率與纖維絲半徑r以及纖維束孔隙率ε的關系可由式(1)與式(2)表示:

(1)

而l與孔隙率ε有關:

(2)

縱向滲透相較橫向滲透而言,過程相對簡單,其表達式[15]如下:

(3)

其中c為常數(shù),對于截面為六邊形排列的纖維束,c=53。

1.3 邊界條件及模擬預測

邊界條件的設定是數(shù)值模擬的重要一環(huán)。本文模擬條件下的樹脂黏度較低,實驗中在真空泵協(xié)助下即可將樹脂注射入模腔中,故采用壓力驅(qū)動的方式,模型中將樹脂入口AD邊設置為壓力入口(p=p0),BC邊設置為壓力出口(p=0)。此外,由于模型為“單元”模型,在纖維結(jié)構(gòu)中具有代表性,理論上AB邊與CD邊上的動量變化為零,因此將兩邊設置為對稱邊界。

由于纖維束內(nèi)存在多孔介質(zhì)黏性阻力,而束間孔隙通道阻力較小,故預測樹脂在孔隙間運動速度會高于束內(nèi),如圖2(b)所示,樹脂在接觸到纖維束與孔隙通道后,由于兩者運動速度存在差異,樹脂會“優(yōu)先”進入孔隙通道,這樣就會對圖中橢圓區(qū)域形成氣泡裹挾。裹挾的氣泡要么被周圍樹脂不斷擠壓變小,要么隨著后續(xù)樹脂的推動也不斷隨著樹脂運動,但基本以后者為主。然而,在運動過程中,由于運動途徑不一致,氣泡會分裂,這對充模時間以及最終制品的質(zhì)量是一個考驗,而氣泡的運動主要與纖維結(jié)構(gòu)有關。因此纖維結(jié)構(gòu)中孔隙通道的大小在樹脂浸漬的過程中起著關鍵作用。

1.4 模型方程與計算方法

在單尺度的RTM數(shù)值模擬中,常常把樹脂在纖維束中的流動簡化成牛頓流體在多孔介質(zhì)中的流動,并且為了順利進行數(shù)值模擬,做出以下假定:纖維束為剛性多孔材料,樹脂浸漬不會造成其變形;樹脂不可壓縮;與黏性力相比,不考慮慣性力與毛細作用力?；谏鲜龊喕约凹俣?可知流動符合Darcy定律,用其描述動量守恒,動量守恒方程可表示為

(4)

結(jié)合連續(xù)性方程,轉(zhuǎn)化為式(5):

(5)

然而,在本文的雙尺度模型中,毫米級的束間孔隙尺度與微米級的束內(nèi)孔隙尺度相比,存在幾個量級的差別,并不能簡單地用單尺度模型描述,其流動方程也不能完全用Darcy定律描述。針對樹脂在束間的宏觀流動,Tan等[16]提出添加非零源項Sm,具體如下式:

(6)

式(6)中Sm可利用式(7)通過體積平均法求得,式(7)中V為平均化體積,n為樹脂相法向向量。

(7)

對于束內(nèi)的微觀流動,由于纖維不會吸收樹脂,故整體依然可以看成流體在多孔介質(zhì)內(nèi)的流動,符合Darcy定律。

此外,本文中RTM模擬涉及兩相流,分別為樹脂相與空氣相,利用VOF[7]進行樹脂流動前沿追蹤。在二維計算域中,對于每個控制體,黏度和密度的計算方法為

(8)

(9)

體積分數(shù)(α)定義:

(10)

在兩相界面處,0<α<1。樹脂體積分數(shù)守恒方程為

(11)

2 計算驗證

2.1 概述

為驗證計算的可靠性以及有效性,本文先研究了RTM中的兩個基本問題[17]:軸向流和徑向流,并將FLUENT計算所得結(jié)果與分析結(jié)果進行比較,分別從一維和二維兩個方面對該計算方法進行驗證,確保得到有效的結(jié)果。此外,也將二維雙尺度模型計算結(jié)果與文獻實驗結(jié)果進行比較,發(fā)現(xiàn)兩者發(fā)展趨勢基本保持一致。

2.2 軸向流

在軸向流驗證中,樹脂通過恒壓線性注射從左側(cè)進入矩形模腔,如圖3所示,具體參數(shù)見表1。由于注射口寬度與模腔寬度相同,使得流動前沿垂直于左、右壁面直線推進,所以將此例視為一維流動問題。同時,由于計算區(qū)域的規(guī)整性,通過結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對其進行離散。

圖3 軸向流示意圖

在恒壓注射條件下,樹脂流動前沿距離(xf)隨時間的變化可以通過解析方法獲得:

(12)

圖4將解析得到的樹脂流動前沿位置與由FLUENT數(shù)值模擬得到的前沿位置進行了比較,同時也驗證了網(wǎng)格無關性。由圖4可知,隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加,數(shù)值模擬得到的結(jié)果越來越精確,同時與解析解符合程度不斷提高,當網(wǎng)格數(shù)為25 400個時(網(wǎng)格尺寸為0.5 mm2),數(shù)值模擬與解析解的結(jié)果基本一致,說明該條件下數(shù)值模擬結(jié)果可靠。

圖4 軸向流網(wǎng)格無關性以及數(shù)值模擬驗證

2.3 徑向流

在徑向流驗證中,樹脂在恒定壓力p0作用下由幾何中心點注入,如圖5所示。此例是二維流動問題,樹脂流動前沿處滲透率在各個方向上均相同。樹脂與增強體的物理性能以及注射壓力與上例相同,具體如表1所示。

圖5 徑向流示意圖

μr/(Pa·s)ρ/(kg·m-3)v/(m·s-1)εK/m2μa/(Pa·s)0．069600．50．65×10-101．8×10-5

由于計算區(qū)域不規(guī)則(中心挖去了半徑極小的圓),因此采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格(三角形)對其進行離散。圖6所示為徑向流數(shù)值模擬結(jié)果與分析結(jié)果的比較,分析解計算式如下:

(13)

圖6 徑向流網(wǎng)格無關性及數(shù)值模擬驗證

從圖6可以看出,與上例相似,數(shù)值模擬得到的結(jié)果與分析解相近,而且隨著網(wǎng)格尺寸的不斷細化,與分析解不斷逼近,幾乎重合。

2.4 實驗驗證

以上兩例皆反映了CFD計算對網(wǎng)格細密要求的依賴,因為在VOF方法中,需要利用有限體積法同時求解非線性偏微分方程,因此對網(wǎng)格尺寸有所要求。此外,計算結(jié)果與分析解的對照說明了該計算方法的可靠性以及有效性。因此,本文運用相同的計算方法對二維雙尺度模型以及所設定邊界條件進行驗證,具體參數(shù)見表2。

計算結(jié)果如圖7所示,與文獻[18]中實驗結(jié)果趨勢基本一致。以恒定速度注射,入口壓力變化可分為4個階段:(Ⅰ)樹脂開始浸漬,由于流動阻力的存在,可觀察到壓力是非線性變化,可由達西定律預測[19];(Ⅱ)可發(fā)現(xiàn)壓力是線性變化,主要為大孔隙通道的單尺度浸漬;(Ⅲ)壓力增加為樹脂浸漬編織纖維造成;(Ⅳ)浸漬接近飽和后,壓力趨于穩(wěn)定。

表2 實驗驗證各項參數(shù)

圖7 入口壓力隨時間的變化(v=0.5 m/s)

經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn),二維雙尺度能較為真實地反映樹脂在編織纖維內(nèi)的浸漬情況,為下文計算所得結(jié)果的準確性提供了保證。

3 結(jié)果與討論

3.1 參數(shù)設定

在研究纖維結(jié)構(gòu)的影響時,假設單根纖維絲的半徑為20 μm,纖維孔隙率為0.4,經(jīng)過式(1)和式(3)計算,其縱向滲透率與橫向滲透率分別為9.98×10-12m2和2.72×10-13m2,樹脂黏度為0.06 Pa·s,注射壓力為0.1 MPa,軸向孔隙寬度與橫向孔隙寬度變化范圍是0.1～0.9 mm,變化幅度為0.2 mm。在研究樹脂性能影響時,在上述研究的基礎上選出了最優(yōu)化結(jié)構(gòu),進一步進行黏度在0.06～0.14 Pa·s范圍內(nèi)的比較。

3.2 軸向孔隙寬度

軸向孔隙寬度的大小主要影響樹脂在大孔隙內(nèi)的流動速度以及流量,進而影響樹脂向纖維帶的橫向浸漬能力。當軸向孔隙寬度較小時,樹脂在大孔隙內(nèi)的流動速度較小,與纖維帶內(nèi)的樹脂流動速度差距不大,這本有利于其橫向浸漬,但由于軸向孔隙通道較窄造成其內(nèi)部整體樹脂流量小,橫向浸漬量有限。因此,纖維帶主要依靠流動方向上的樹脂浸漬,而這部分主要以樹脂對纖維的繞流為主,故整體浸漬時間長。

圖8所示為樹脂在0.1 MPa的壓力驅(qū)動下,不同軸向?qū)挾染幙椑w維浸漬速率與時間的關系。從圖8中可以觀察到浸漬速率的趨勢是先快后慢,而且隨著軸向孔隙寬度的增加,前期(樹脂體積分數(shù)低于70%)浸漬時間不斷減少。但是,當寬度超過0.5 mm之后,前期浸漬速率基本一致。經(jīng)過分析,由于軸向孔隙通道的增大,流動阻力減小,樹脂在大孔隙通道流動速度加快,而且流動量也迅速增加。與0.1 mm及0.3 mm孔隙寬度不同,孔隙寬度超過0.5 mm之后,樹脂在大孔隙通道浸漬影響顯著。如圖9所示,樹脂沿流動方向?qū)w維束的浸漬能力相差無幾,但是大孔隙通道內(nèi)樹脂的浸漬情況卻差別很大,與0.1 mm孔隙寬度相比,靠近入口的0.5 mm寬度軸向孔隙完全浸漬,并開始向孔隙流動以及兩側(cè)纖維帶橫向浸漬。如上所述,孔隙通道寬度增加,流動阻力相應減小,樹脂能優(yōu)先浸漬大孔隙通道,同時也能橫向浸漬纖維帶,所以前期浸漬時間能迅速減小,而且本次數(shù)值模擬得到的編織纖維內(nèi)樹脂流動情況與Gourichon[18]描述的一致,也符合前文預測結(jié)果。

圖8 不同軸向孔隙寬度編織纖維內(nèi)的樹脂浸漬過程

圖9 不同軸向?qū)挾染幙椑w維內(nèi)的樹脂浸漬對比(0.002 5 s)

從圖8和圖10可以看出,軸向孔隙寬度超過0.5 mm以后,完全浸漬的時間又隨著寬度的增加而增加,增幅與前者降幅相比則較小。這主要由兩個原因造成:一是軸向孔隙完全浸漬后,樹脂沿軸向孔隙通道流出還是橫向浸漬展開了競爭,由于寬度增加導致阻力減小,樹脂沿軸向孔隙通道流出優(yōu)勢更為明顯。從圖11可以看出,隨著軸向孔隙寬度的增加,其內(nèi)部樹脂流動速度與纖維束內(nèi)樹脂的浸漬速度差距越來越大,使得樹脂主要沿軸向孔隙通道流動,故而相對減少了橫向浸漬樹脂量,進而影響浸漬時間;二是軸向孔隙通道寬度的增加,低黏度的流體在壓差推動下容易流動不穩(wěn),而一旦流動不穩(wěn),流體分裂與融合的過程則較易形成小氣泡。最終,這些軸向孔隙通道內(nèi)形成的氣泡會進入纖維束中,而樹脂在纖維束內(nèi)的整體運動速度較慢,小氣泡不易排除,從而整體浸漬時間增加。

圖10 不同軸向孔隙寬度編織纖維內(nèi)的樹脂浸漬總時間

圖11 不同軸向孔隙寬度編織纖維內(nèi)的樹脂浸漬速度對比

3.3 橫向孔隙寬度

軸向孔隙寬度主要決定前期樹脂流動量以及樹脂的橫向浸漬程度,而橫向?qū)挾葎t影響橫向通道內(nèi)的樹脂流動能力,進而影響樹脂在下一排纖維束沿流動方向上的浸漬程度。

圖12所示為0.001 5 s時不同橫向?qū)挾染幙椑w維內(nèi)的樹脂浸漬對比情況(淺色區(qū)域為樹脂,深色區(qū)域為空氣),從圖中可以明顯看到,當橫向?qū)挾葹?.1 mm時,樹脂在橫向通道內(nèi)流動阻力較大,甚至超過了纖維束內(nèi)的滲透阻力,此時樹脂以橫向浸漬纖維束為主。隨著橫向通道寬度的增加,沿程阻力減小,樹脂逐漸以橫向通道流動為主,增加了與下一排纖維帶的接觸面積,使得樹脂整體浸漬能力提高。

圖12 不同橫向孔隙寬度編織纖維內(nèi)的樹脂浸漬對比(0.001 5 s)

圖13所示為不同橫向?qū)挾染幙椑w維內(nèi)的樹脂浸漬過程曲線。橫向?qū)挾瘸^(包含) 0.3 mm后,樹脂的整個浸漬過程十分相近,不過浸漬量為75%～90%時,隨著橫向?qū)挾鹊脑黾?曲線波動明顯。這是因為在軸向?qū)挾炔蛔兊那闆r下,橫向?qū)挾炔粩嘣黾?沿軸向孔隙進入橫向孔隙的樹脂不足以填充整個橫向孔隙通道,類似樹脂突然進入突擴管的擴展段,受力發(fā)生改變,樹脂流動也就變得不穩(wěn)定,不像理想中那樣樹脂平推趕走大孔隙內(nèi)的氣泡,而是大孔隙內(nèi)的氣體裹挾在樹脂內(nèi)部,形成大小不一的氣泡,如圖14所示。這些氣泡會有部分進入下一排纖維帶中,由于氣泡體積不均一,運動速度必然也不盡相同,這就造成隨后的氣體排出速度不一致,也就發(fā)生了圖13中曲線波動的情況。圖15所示為不同橫向孔隙寬度編織纖維內(nèi)的樹脂浸漬總時間。上述情況同時也解釋了圖15中隨著橫向?qū)挾鹊脑黾油耆n時間又開始增加的現(xiàn)象。因為一旦氣體變成裹挾在樹脂中的小氣泡時,它的排出過程就比較復雜而緩慢,相應浸漬時間變長。一開始浸漬時間減少,原因如上所述,合適的橫向?qū)挾扔欣跇渲牧鲃?擴大浸漬的橫截面積,從而達到加快浸漬過程的目的。

圖13 不同橫向孔隙寬度編織纖維內(nèi)的樹脂浸漬過程曲線

圖14 不同橫向孔隙寬度編織纖維內(nèi)的氣泡分布情況(0.003 s)

圖15 不同橫向孔隙寬度編織纖維內(nèi)的樹脂浸漬總時間

3.4 樹脂黏度

樹脂的黏度與體系的反應程度、溫度、剪切力、剪切速率等多種因素有關,是一個復雜的變量。本文中假設為等溫條件,改變樹脂黏度，使之在0.06～0.14 Pa·s范圍變化。

圖16所示為不同黏度樹脂在編織纖維內(nèi)的浸漬過程曲線。從圖中可以看出,不同黏度的浸漬趨勢是相似的,都是前期快,后期比較緩慢。一部分原因可以根據(jù)壓差動力dp/dx進行解釋,在恒定壓力條件下,前期樹脂流動前沿dx較小,則壓差動力大,樹脂浸漬速度快,而后期隨著樹脂體積分數(shù)增加,前沿距離變大,壓差動力漸漸減小,相應的浸漬速度降低,因此曲線斜率由大變小,最后趨于零。另一部分原因就是前期樹脂浸漬以大孔隙通道為主,其內(nèi)部阻力與纖維束內(nèi)的滲透阻力相比幾乎可以忽略,所以浸漬速度較快,根據(jù)圖16中曲線的切線斜率比較,可知前期浸漬速度比后期平均大十幾倍。

圖16 不同黏度樹脂在編織纖維內(nèi)的浸漬過程曲線

隨著樹脂黏度的增加,浸漬總時間也在增加,趨勢接近線性增加。在理想的一維浸漬條件下(均勻介質(zhì),各處滲透率相等),理論分析得到的流動前沿xf與時間t的關系[20]如下:

(14)

將式(14)變換后得到式(15):

(15)

上述結(jié)果表明,當浸漬距離一定時,浸漬時間與樹脂黏度成正比。本文模擬得到的結(jié)果基本符合這一結(jié)論,只是與理想條件相比,本文存在大孔隙通道,而且纖維帶軸向與橫向滲透率不同,這兩方面因素使得浸漬時間不完全與樹脂黏度成正比,隨著黏度的增加,浸漬時間的增加幅度越來越小。

4 結(jié) 論

本文提出二維雙尺度模型,并對其進行了數(shù)值模擬,以編織結(jié)構(gòu)變化對浸漬影響研究為主,數(shù)值模擬結(jié)果揭示了樹脂在浸漬編織纖維時,纖維結(jié)構(gòu)存在最佳尺寸。此外還研究了樹脂黏度的增加對樹脂流動的影響,著重觀察氣泡產(chǎn)生以及對其排除的過程,兩者為預測充模時間以及氣泡產(chǎn)生位置與其含量提供了重要的借鑒作用,所得結(jié)論如下:

圖17 不同粘度樹脂在編織纖維內(nèi)的浸漬總時間

(1) 當軸向孔隙寬度為0.5 mm時,樹脂浸漬時間相比其他寬度的纖維結(jié)構(gòu)要短,而且氣泡在運動過程中分裂成小氣泡的可能性最小,從而在整個浸漬過程中,能使充模時間與氣含量達到最佳組合。

(2) 當橫向孔隙寬度為0.3 mm與0.5 mm時,浸漬時間幾乎相同,但是較窄的寬度能提高纖維的體積含量,進而提升最終制品的性能。此外,就橫向?qū)挾?.3 mm與0.5 mm相比較,孔隙通道的減小,也使制品內(nèi)部氣泡存在的幾率降低。綜合比較,橫向孔隙寬度為0.3 mm時占優(yōu)。

(3) 隨著樹脂黏度的增加,浸漬時間也在增加,但是增加的幅度不斷減小。浸漬時間的增加主要與黏度增加后樹脂內(nèi)部的剪切應力增加有關,而與氣泡分裂造成的排除困難關聯(lián)度較少,因為黏度的增加,對氣泡運動軌跡的變化影響較小。

符號說明：

A——橫截面積

K——滲透率,m2

K⊥——橫向滲透率,m2

K∥——軸向滲透率,m2

l——量綱為一的參數(shù)

p——壓力,Pa

p0——注射壓力,Pa

r——纖維半徑,μm

r0——注射點半徑,m

Sm——源項

t——時間,s

ut——樹脂間流動速度,m/s

u——x方向速度,m/s

v——y方向速度,m/s

WA——軸向孔隙寬度,mm

WT——橫向孔隙寬度,mm

xf——流動前沿,m

α——樹脂相體積分數(shù)

ε——孔隙率

ρ——平均密度,kg/m3

ρa——空氣密度,kg/m3

ρr——樹脂密度,kg/m3

μ——平均黏度,Pa·s

μa——空氣黏度,Pa·s

μr——樹脂黏度,Pa·s

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Numerical Simulation of the Influence of Fibrous Structure on Resin Filling in RTM Process

ZHOU Yun-fei, FANG Xun, WANG Wen-qi, GUO Wei-hong, DAI Gan-ce

(State Key Laboratory of Chemical Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

Reducing mold filling time and bubble content are the two key issues in Resin Transfer Molding (RTM).The two-phase flow model was built in this paper based on Newtonian fluid and Navier-Stokes equations.Combining the FVM with volume of fluid approach,a successful numerical simulation of isothermal filling stage was achieved.The changes of physical parameters in the filling stage,the influence of the fibrous structure and viscosity of the resin on mold filling time and the formation and exclusion of voids were analyzed.Moreover,there is a good agreement between numerical results and the analytical solutions as well as experimental results.The numerical results show that the model can accurately reflect the process of resin filling.For low viscous melt,pore width of woven fiber has the best horizontal and vertical size.In addition,increase of the viscosity of resin will affect the formation and the removal process of air bubbles in the fiber,thus influence the final mold filling time.

mold filling time; numerical simulation; FVM; VOF; fibrous structure

1006-3080(2017)02-0162-09

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.02.003

2016-07-11

周云飛(1991-),男,浙江余姚人,碩士生,研究方向為復合材料加工成型及其數(shù)值模擬。E-mail:yyzhouyunfei@163.com

郭衛(wèi)紅,E-mail:guoweihong@ecust.edu.cn

TB332

A