趙世強++寧勇++張宏

【摘 要】 構(gòu)建滿足PPP項目中政府、社會資本、放貸人三方不同利益需求的資本結(jié)構(gòu)體系，提出不同融資方案下基于模糊層次分析法（FAHP）/熵權(quán)理論的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策方法。用線性比例變換法將各融資方案的財務(wù)決策指標標準化，得到融資決策標準矩陣，再計算各財務(wù)決策指標的熵權(quán)值，集成FAHP/熵權(quán)得到各融資方案的綜合決策指數(shù)，根據(jù)綜合決策指數(shù)的大小，確定融資方案的優(yōu)劣順序。通過對實際高速公路PPP項目案例進行融資決策分析，結(jié)果表明：該決策方法確定的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)融資方案符合實際狀況，可以幫助社會資本和政府作出快速有效的決策。

【關(guān)鍵詞】 PPP項目； 融資決策； 最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)； FAHP/熵權(quán)； 高速公路

【中圖分類號】 F282 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）07-0047-05

近兩年我國公路建設(shè)投資規(guī)模達到1.5萬億元左右，高速公路建設(shè)資金的80%來自銀行貸款，由于建設(shè)成本的攀升和政府投融資平臺融資能力的降低，PPP（Public-Private Partnerships，政府和社會資本合作）模式作為政府解決高速公路項目建設(shè)資金不足的有效方式，在交通運輸領(lǐng)域得到了廣泛應用。PPP模式的實質(zhì)是項目融資，項目融資的核心是資本結(jié)構(gòu)，而資本結(jié)構(gòu)的核心問題是為項目選擇合理的債務(wù)和權(quán)益比例，也是項目融資成功的關(guān)鍵[ 1 ]。很多研究者通過相應方法來求得PPP項目的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)，以期實現(xiàn)社會和社會資本項目價值的最大化。Antonio等[ 2 ]從投資者角度通過資本資產(chǎn)定價（CAPM）方法以凈資產(chǎn)收益率（ROE）為目標函數(shù)，認為債務(wù)和權(quán)益比例使得NPV和投資回報最大時即為最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)。K.C.Lyer等[ 3 ]通過搭建遺傳算法，為社會資本方提供選擇最佳補助、債務(wù)、權(quán)益比例的融資決策方法。X.Q.Zhang[ 4 ]從PPP項目融資工具的類型、相對量、資金來源和相應的財務(wù)狀況指標四個維度來確定資本結(jié)構(gòu)，達到政府和社會資本雙贏。Sandalkhan[ 5 ]提出PPP/BOT項目評估階段選擇最優(yōu)權(quán)益比例的線性決策方法，供項目權(quán)益投資者進行融資決策。Morteza[ 6 ]以實現(xiàn)項目和社會效益最大化為目標，建立了MODSS方法對五個假想方案的資本結(jié)構(gòu)進行融資決策。

上述研究都是從PPP項目單一參與方的角度，或者政企雙方的角度來優(yōu)化和調(diào)整項目的資本結(jié)構(gòu)，而PPP項目具有多參與方，最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)的決策具有多目標、層次性及模糊性特征，是相關(guān)方利益關(guān)系不斷權(quán)衡的過程。同時，傳統(tǒng)PPP項目最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)選擇方法的假設(shè)條件多，可量化的指標少，缺少實證研究。因此，本研究集成FAHP/熵權(quán)方法，通過實際案例對高速公路PPP項目多融資方案、多目標方（投資者、政府、放貸方）進行客觀定量的決策。

一、集成FAHP/熵權(quán)的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策方法

在最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策過程中，F(xiàn)AHP法將決策體系中各不同量綱和類型的財務(wù)決策指標標準化，使其落到無量綱區(qū)間方便比較；熵權(quán)法的計算基礎(chǔ)是樣本的觀測值，利用項目客觀信息增加決策結(jié)果的客觀合理性，客觀反映被決策對象的真實水平。因此，集成熵權(quán)和模糊綜合評價法得出的結(jié)論互補且更客觀。FAHP/熵權(quán)法的主要計算步驟如下：

步驟一：假定決策指標有m個，被決策方案有n個，綜合決策指標體系為：Z=（z1，z2，…，zm），決策方案體系為：Q=（q1，q2，…，qn），m個分指標對n個方案的決策用判斷矩陣X=（xij）n×m（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）表示。其中：xij表示決策方案qi在決策指標zj下的特征量。

步驟二：判斷矩陣標準化，由于各決策指標屬于不同的量綱和類型，為方便比較，采用線性比例變換法對各決策指標進行標準化。

（1）由于xij（i=1，2，…，n）可能存在正負值，先進行指標一致化處理，轉(zhuǎn)化為效益型指標[ 7 ]：

式中M為指標xij一個允許的上界。

（2）效益型指標（越大越好型）：

成本型指標（越小越好型）：

得到標準化矩陣R=（rij）n×m。

步驟三：計算各指標的熵值[ 8 ]。

式中：pij=rij rij；k=1lnn。

步驟四：定義第j個指標的熵權(quán)數(shù)？棕j。

式中差異性系數(shù)gj=1-ej。這樣得到各評價指標熵權(quán)向量W

步驟五：計算綜合決策指數(shù)[ 9 ]。

根據(jù)各方案u數(shù)值的大小選擇最優(yōu)的融資方案。

二、最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策指標體系構(gòu)建

（一）高速公路PPP項目融資目標與需求分析

高速公路PPP項目最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策指標體系的構(gòu)建，旨在選取使社會資本項目價值最大化、政府社會效益最大化和放貸方債權(quán)價值最大化的融資方案。基于此，從社會資本的目標與需求來看，主要從項目的價值、經(jīng)營效益、盈利能力和財務(wù)風險等方面考慮；從政府的目標與需求來看，關(guān)注的主要問題是在成本可控范圍內(nèi)及時完成項目、保持項目指定的服務(wù)性能水平、公眾的承受能力和低生命周期成本；從放貸方的目標與需求來看，自身資本的獲利能力及項目公司未來償還本金和利息的能力則是考慮的重要因素。

（二）高速公路PPP項目最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策指標體系構(gòu)建

在綜合考慮資本結(jié)構(gòu)影響因素和各參與方利益需求的基礎(chǔ)上，借鑒相關(guān)文獻[ 1，3，4，10 ]，從社會資本方目標與需求、政府方目標與需求、放貸方目標與需求三個方面構(gòu)建了高速公路PPP項目最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策指標體系，如表1所示。

（三）指標的含義及計算

指標層各評價指標的含義和計算方法如下。

1.項目權(quán)益風險率（REPR）

REPR反映的是權(quán)益資本暴露在項目運營過程中的風險程度，尤其是市場風險，REPR小于等于零表示沒有權(quán)益風險。

REPR= ×100% （7）

式中，EPR=E-？棕CT，E為項目資本金，？棕為投資利潤率，CT為建設(shè)成本。

2.自有資金收益率（IRR）

IRR是社會資本方最基本的財務(wù)決策指標。內(nèi)部收益率是凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率的價值，對于一個在財務(wù)上可行的項目，內(nèi)部收益率必須大于等于一個指定的最小值。

NFCt（1+IRR）-t=0 （8）

式中，NFCt為第t年的凈現(xiàn)金流量，i為折現(xiàn)率。

3.財務(wù)杠桿系數(shù)（DFL）

DFL反映的是財務(wù)風險的大小。DFL越大，籌資風險越大，財務(wù)風險也越大。

DFL= （9）

式中，EBIT為息稅前利潤，I為利息。

4.平均資本成本（WACC）

WACC反映的是項目主體為籌集和使用資金而付出的代價[ 11-12 ]。

式中，為債務(wù)資本率，？棕d為權(quán)益資本率，Re為目標回報率，Rd為貸款利率，Tc為企業(yè)所得稅稅率。

5.自身融資能力（SFA）

SFA是反映項目運行過程中盈利能力和經(jīng)營狀況的指標[ 4 ]。SFA越大，盈利能力越強。

SFA= ×100% （11）

式中，NPVR為運營期內(nèi)凈收入折現(xiàn)到建設(shè)期末的凈現(xiàn)值，NFVC為建設(shè)成本折算到建設(shè)期末的凈將來值。

6.物有所值指數(shù)（VfM%）

VfM%反映的是項目采用PPP模式比傳統(tǒng)模式建設(shè)降低項目全生命周期成本的程度[ 10 ]。

VfM%= ×100% （12）

式中：PSC為公共部門比較值，包括模擬項目的建設(shè)和運營維護凈成本、競爭性中立調(diào)整值和政府承擔PPP項目全部風險的成本；PPP值為政府方凈成本的現(xiàn)值，包括政府方投入PPP項目的建設(shè)和運營維護凈成本、政府自留風險承擔成本和政府其他成本。

7.風險凈現(xiàn)值（NPV-at-risk）

NPV-at-risk是根據(jù)項目整個壽命期內(nèi)多個非確定型風險因素調(diào)整的凈現(xiàn)值[ 13-15 ]。

式中，NPV= ，NPV為項目凈現(xiàn)值，Z（？琢）為NPV風險分布的？琢置信度，σ為NPV風險分布的方差。

8.償債覆蓋率（DSCR）

DSCR反映的是項目的債務(wù)承受能力。較高的年度DSCR反映債務(wù)承載能力強，在運營期內(nèi)的收入多，項目所攜帶的債務(wù)少。

DSCR= （14）

式中，OCFt為第t年的經(jīng)營現(xiàn)金流量，Kt為第t年的本金償還，It為第t年的利息償還。

9.放貸方收益率（IRR'）

IRR'反映放貸方所能獲得收益的程度。

NFC't（1+IRR'）-t=0 （15）

式中，NFC't為放貸方第t年的凈現(xiàn)金流量。

10.貸款期償債能力比率（LLCR）

LLCR反映的是用項目現(xiàn)金盈余償還債務(wù)的能力。

LLCR= （16）

式中，DRn為項目公司的可用償債儲備（沒有不計算）。

三、案例分析

某高速公路PPP項目位于我國T市境內(nèi)，項目全長約13公里，總投資約30億元，交通部給予該項目相當于總投資25%的補助，資本金比例為項目總投資的20%，其中高速集團公司和社會資本的股權(quán)比例為49%：51%，市政府委托T市高速集團作為實施機構(gòu)。該工程采用雙向六車道高速公路技術(shù)標準，設(shè)計車速為120公里/小時，建設(shè)期3年，特許經(jīng)營期25年?，F(xiàn)有四種不同融資方案，各方案債務(wù)權(quán)益比例如表2所示。

方案1：補助直接給項目公司，作為建設(shè)資金補充，高速集團及社會資本雙方按規(guī)定繳納資本金。

方案2：高速集團的資本金直接由補助出，剩余補助作為建設(shè)資金補充，社會資本按比例繳納資本金。

方案3：征拆費直接由政府出，高速集團資本金部分由補助出，其余補助作為建設(shè)資金補充，社會資本再按規(guī)定繳納資本金。

方案4：補助全部作為高速集團的資本金，社會資本方再按比例繳納資本金，相應地提高項目資本金的比例，減少貸款數(shù)額。

（一）建立特征矩陣及熵權(quán)的計算

通過搭建財務(wù)方法，以項目公司作為載體，對其在特許經(jīng)營期內(nèi)的經(jīng)濟效益開展財務(wù)測算。根據(jù)式（7）—式（16）計算四個方案在不同資本結(jié)構(gòu)水平下的指標數(shù)值，得到判斷矩陣XT4×9。由式（1）—式（3）將判斷矩陣XT4×9標準化為標準矩陣RT4×9。由標準化矩陣RT4×9及式（4）、式（5），求得不同資本結(jié)構(gòu)下各決策指標的熵權(quán)向量Wj，如表3所示。

（二）最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)融資方案選擇

根據(jù)式（6），本高速公路PPP項目四個融資方案的綜合決策指數(shù)為U= RWT =（u1，u2，u3，u4） =（0.8762，0.8717，

0.9001，0.4822）。其中u3>u1>u2>u4，因此，本項目各融資方案由優(yōu)到劣的順序為：方案3，方案1，方案2，方案4。

（三）綜合決策結(jié)果分析

通過式（5）差異性系數(shù)gj和熵權(quán)Wj的計算，將各決策指標按差異性系數(shù)gj和熵權(quán)Wj的大小進行排序，如圖1所示。通過計算決策指標差異性系數(shù)gj和熵權(quán)值Wj的單項指標所占比例U，將風險劃分為以下三個層級。

1.重要決策指標（U>10%）：項目權(quán)益風險率（REPR）、物有所值指數(shù)（VfM%）、自有資金收益率（IRR）。社會資本和政府在資本結(jié)構(gòu)決策中起主導作用。REPR和IRR是社會資本方融資決策的重要指標，其差異性系數(shù)和熵權(quán)值都大，對不同資本結(jié)構(gòu)下融資方案的決策具有良好的分辨作用，同時對項目未來現(xiàn)金流以及項目風險管理有良好的預測作用；VfM%是政府方融資決策的重要指標，也是項目是否采用PPP模式的決策指標。

2.次要決策指標（1%1.50則更好?？梢钥闯霰靖咚俟稰PP項目融資方案中方案3的DSCR為2.28最大，與FAHP/熵權(quán)法得到的研究結(jié)果吻合。

3.輔助決策指標（U≤1%）：平均資本成本（WACC）、自身融資能力（SFA）、放貸方收益率（IRR'）。在本項目融資決策中，WACC、SFA和IRR'的差異性系數(shù)與熵權(quán)值都很小，因此作為輔助決策指標。當PPP項目的融資方案涉及不同資金來源時，這三個指標的重要性程度將改變。

四、結(jié)束語

本文通過集成FAHP/熵權(quán)方法，確定高速公路PPP項目最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)PPP項目三個主要參與方——社會資本、政府、放貸人的項目價值最大化。在PPP項目后期運營過程中，可以利用本方法對項目的資本結(jié)構(gòu)進行監(jiān)控，根據(jù)實際情況不斷調(diào)整和優(yōu)化項目公司的資本結(jié)構(gòu)。也可以在最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策指標體系中加入公眾對于PPP項目的目標與需求，在保證項目各方價值最大化的同時，也保證社會價值的最大化，充分發(fā)揮PPP模式的優(yōu)勢，提升PPP項目的服務(wù)質(zhì)量和效率。

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