李靜

【摘要】全國(guó)數(shù)學(xué)特級(jí)教師徐斌說(shuō)：比知識(shí)重要的是方法，比方法更重要的是思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)本身非常重要，但真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作起長(zhǎng)期作用、并使其終身受益的是數(shù)學(xué)思想方法。而轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)為化新為舊、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直。因此，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”思想去學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析并解決問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)能力。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時(shí)地加以滲透呢？以下根據(jù)自身的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱拇譁\見解。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 思想教育 因材施教

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）29-0088-01

一、在概念形成過(guò)程中滲透

概念是指客觀事物在人們頭腦中概括的、間接的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，因受學(xué)生年齡、知識(shí)、認(rèn)知水平等因素的制約，大多數(shù)要領(lǐng)的引進(jìn)都采用描述性的方法，教師主講，學(xué)生被動(dòng)接受。因此，我在教學(xué)過(guò)程中把握教材，在挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度來(lái)認(rèn)識(shí)概念和掌握概念。

例如：在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，我將轉(zhuǎn)化思想孕育在量、猜、移、拼、等動(dòng)手操作的過(guò)程中，讓學(xué)生歸納得出三角形的內(nèi)角和是180的驗(yàn)證實(shí)際上是一個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。首先量——讓每位學(xué)生量?jī)蓚€(gè)三角板的角度。60+30+90=18045+45+90=180其次，猜---任意三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)和是多少？第三，移——把猜的任意三角形撕開把角拼在一起。得出三角形的內(nèi)角和是180。這樣將新知轉(zhuǎn)化為舊知，既溝通了新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到完善，不是生搬硬套地讓學(xué)生學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想，而是讓學(xué)生在自己的感悟中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地滲透轉(zhuǎn)化思想。

二、在空間與圖形教學(xué)中滲透

空間與圖形領(lǐng)域中比較適合滲透轉(zhuǎn)化思想方法，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在探索知識(shí)的發(fā)生、形成的過(guò)程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生潛移默化地領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。如平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導(dǎo)，它們均是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了這些圖形，掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法之后安排的，是整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積計(jì)算的一個(gè)重點(diǎn)，也是整個(gè)小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學(xué)這些內(nèi)容，一般是將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖形，在引導(dǎo)學(xué)生比較之后得出將要學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算方法。隨著教學(xué)的步步深入，轉(zhuǎn)化思想也漸漸浸入學(xué)生們的頭腦中。

在上平行四邊形面積推導(dǎo)時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生迫切要求出平行四邊形面積的需要時(shí)，可以將“怎樣計(jì)算平行四邊形的面積”直接拋向?qū)W生，讓學(xué)生獨(dú)立自由地思考。這個(gè)完全陌生的問(wèn)題，需學(xué)生調(diào)動(dòng)所有的相關(guān)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，尋找可能的方法，解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生將沒(méi)有學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積的時(shí)候，要讓學(xué)生明確兩個(gè)方面：一是在轉(zhuǎn)化的過(guò)程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形的面積是相等的（等積轉(zhuǎn)化）。在這個(gè)前提之下，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。二是在轉(zhuǎn)化完成之后應(yīng)提醒學(xué)生反思“為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的”。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積我們先前已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，所以，將不會(huì)的生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會(huì)了的、可以解決的知識(shí)，從而解決了新問(wèn)題。

同時(shí)告訴學(xué)生們，“剪一剪拼一拼”的方法，在數(shù)學(xué)上我們可以叫它“割補(bǔ)法”，這種方法的應(yīng)用非常廣泛，今后我們?cè)趯W(xué)其他圖形面積的計(jì)算時(shí)都可以用到。用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。這種做法，實(shí)際上我們用了數(shù)學(xué)中很重要的思想方法——轉(zhuǎn)化思想，在以后推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式時(shí)學(xué)生就能對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法運(yùn)用自如了。

三、在計(jì)算教學(xué)中滲透

在計(jì)算教學(xué)中，以往我和大多數(shù)教師一樣，強(qiáng)調(diào)計(jì)算法則，沒(méi)有讓學(xué)生深切的感悟、體會(huì)到法則的由來(lái)以及轉(zhuǎn)化思想的滲透?？傉J(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)主要是在應(yīng)用題教學(xué)中訓(xùn)練，而計(jì)算技能的培養(yǎng)僅僅為解決問(wèn)題提供一種工具，其本身的思維訓(xùn)練功能并不明顯。受到這種錯(cuò)誤教育觀的影響，忽視了計(jì)算教學(xué)這塊發(fā)展思維的要地，造成了教學(xué)資源的浪費(fèi)。事實(shí)上，只要我們的教師善于揭示蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)真地把握、巧妙地設(shè)計(jì)，計(jì)算技能的教學(xué)同樣能促進(jìn)學(xué)生的思維，例如：在一年級(jí)上冊(cè)“9加幾”的計(jì)算教學(xué)中先復(fù)習(xí)10+3、10+5、10+8、10+6的計(jì)算，說(shuō)說(shuō)為什么算得快？然后出示主題圖，搜集數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生看學(xué)校準(zhǔn)備了牛奶，幫忙算算一共有多少盒牛奶？學(xué)生列式9+4，為什么用加法計(jì)算呢？怎樣算呢？用學(xué)具擺一擺。接著讓學(xué)生說(shuō)自己是怎么算出來(lái)的？學(xué)生甲說(shuō)接著數(shù)9、10、11、12、13，一共13盒；學(xué)生乙說(shuō)把外面一盒放進(jìn)箱子湊成10，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。請(qǐng)學(xué)生乙到臺(tái)上來(lái)擺一擺，演示這種算法。接著在學(xué)例2，9+7該怎樣計(jì)算，學(xué)生還是用了“湊十法”，小結(jié)這兩題有什么共同的地方？（都是9加幾，都用湊十法。）為什么用湊十法來(lái)計(jì)算？（湊成十比較好算）這是一個(gè)原因，最主要的是把9加幾這個(gè)新內(nèi)容變成學(xué)過(guò)的10加幾了，今后我們遇到新問(wèn)題時(shí)都可以像今天這樣，想一想這個(gè)新問(wèn)題可以變成什么舊問(wèn)題，來(lái)幫助我們解決問(wèn)題。

在這節(jié)課中引導(dǎo)學(xué)生去感悟?yàn)槭裁?加幾要把它湊成十加幾來(lái)思考，讓學(xué)生感悟到9加幾是新知識(shí)，我無(wú)法解決，而十加幾是學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，通過(guò)“湊十”就把9加幾這個(gè)新知轉(zhuǎn)化成十加幾，從而解決了問(wèn)題，又感悟到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。其實(shí)這樣讓學(xué)生感受到遇到新問(wèn)題如何找到與它有關(guān)的舊知識(shí)，利用舊知識(shí)來(lái)幫助解決新問(wèn)題的“轉(zhuǎn)化”的思想更為重要，這將對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展發(fā)揮不可估量的作用。這樣的教學(xué)就真正達(dá)到了教學(xué)的最高境界——“悟其漁識(shí)”。

總之，轉(zhuǎn)化的思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)領(lǐng)域，但不管在哪方面，它都是以已知的、簡(jiǎn)單的、具體的、基本的知識(shí)為基礎(chǔ)，將未知的化為已知的，復(fù)雜的化為簡(jiǎn)單的，抽象的化為具體的，一般的化為特殊的，從而得出正確的解答。因此在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，教師自身應(yīng)該有一個(gè)寬闊的轉(zhuǎn)化意識(shí)，夯實(shí)轉(zhuǎn)化過(guò)程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，使學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)和未來(lái)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。