孫喜玲

一、研究試卷講評方法的重要性

初中數(shù)學試卷講評課是整個初中數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，它的教學目的是鞏固知識、矯正錯誤、提高能力，其課型既有別于復習課也有別于一般的新授課和習題課。一份較完整的測試卷往往是教師教學效果和學生學習效果的第一手可靠的反饋材料，對于師生雙方都起著評估、調(diào)整的作用。測試卷能使教師了解學生對知識的理解程度，檢查學生對所學內(nèi)容的掌握情況，探明學生知識鏈條上的漏洞和產(chǎn)生錯誤的原因，全面掌握學生的個別差異和個性特點，反省自己在教學中的不足或錯誤，對教師的自我完善、提高教學水平、調(diào)整后繼教學起著十分重要的導向作用。同時，學生也可通過測試、講評，從教師那里獲取評價自己學習狀況的反饋信息，在學習中不斷審視自己，改進自己的學習態(tài)度、方法、習慣等，是學生對自己頭腦中的數(shù)學認知結構的一次調(diào)整和完善，能使學生的后繼學習活動更富有成效。然而，由于長期受到舊教學觀念的影響，許多教師和學生在教學觀念和具體操作上仍存在著不少問題。筆者通過問卷、座談、個別詢問等方式進行調(diào)查后，對初中數(shù)學試卷講評課的教學過程中存在的問題及對策做了分析，以期對提高數(shù)學教學質(zhì)量有所幫助。

二、試卷講評課的現(xiàn)狀

1.偏重對試題的求解，忽視對試題的求問

不少師生認為試卷分析課就是單純的試卷訂正課，即將正確答案告之學生，于是教師在患得患失的心態(tài)（唯恐漏講一個錯誤）中對學生出錯的題目，只是一絲不漏地講評完整的求解過程，而忽視了試題作為問題本身所展示的開闊學生思路、啟發(fā)學生思維、發(fā)展學生智力和能力的功能。表面上教師講得頭頭是道，學生聽得“津津有味”，而實際效果甚微。我們在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：當進行一次測試或大考后，試卷中出現(xiàn)的疑問或不解之處大多數(shù)可在考后經(jīng)學生的相互討論、幫助得到解決，只有一些難度較大的題目要聽教師分析后才會弄明白。在試卷講評中教師如果仍是注重詳盡的求解過程，學生只是機械地把早已知道的求解過程再書寫或聽講一遍，其效果就可想而知了。

因此在教學過程中，我們也應該重視對試題的求問。例如，對所講評的題目可作如下求問：（1）這個題目涉及哪些知識點？這些知識點分別在哪些章節(jié)里？哪些是本章所學的？（2）所涉及的知識點在該題中起著怎樣的作用？（3）該知識點與哪些條件結合能產(chǎn)生怎樣的結論？（4）你覺得這個題目出得好嗎？你有哪些收獲？（5）你覺得這個題目還可以怎么變（結論、條件）？這些問題一方面能使學生集中注意力，激發(fā)興趣，提高口語表達能力，另一方面活躍了課堂氣氛，給予學生創(chuàng)新機會，有利于學生之間相互質(zhì)疑，啟發(fā)學生共同提高，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，同時還可以促進人際活動，加強個體與班級成員之間的溝通與反應，增強學生的社會化意識。

2.偏重教師講評，忽視學生主體

不少教師為了節(jié)約時間給學生講更多的題目，于是從讀題、分析直到書寫求解過程是一手操辦，直截了當?shù)匕阉薪Y果都呈現(xiàn)給學生，學生只是被動地接受現(xiàn)成的答案，很少有機會參與或再獨立完成某一個問題。長此以往，大大影響學生主動思考、探索的積極性，或許對一部分自學能力較強的尖子學生影響不大，但對絕大多數(shù)學生來說，扼殺了個性發(fā)展，增強了對教師的依賴性。在調(diào)查中，當我們問道：碰到一個自己迫切需要解決的疑難問題時，你是希望先通過教師的分析再自己做還是你自己先自行思考、討論而獲得解釋？學生的回答是“最好是教師提出思路讓我們自己獨立思考或相互討論求出答案，因為這樣做印象比較深，不易忘記”?？梢娊處熢谥v評時應堅持教師為主導，學生為主體的原則，學生應在教師的引導下共同研討問題的解答過程，對發(fā)現(xiàn)的“新”問題，教師不要總是把自己“理想的”解法奉送給學生，而要放手讓學生討論、交流、評論，讓學生大膽猜想、嘗試，充分發(fā)揮學生的主體作用，使試卷講評課始終貫穿教師引導，學生自行討論、分析、歸納總結直至問題解決的主線。

3.偏重培養(yǎng)學生的智力，忽視培養(yǎng)學生的非智力因素

有些教師在試卷講評課中比較重視培養(yǎng)學生的智力，且往往忽視了學生非智力因素的培養(yǎng)，即使有的教師注意到了這點，也只是簡單提一下：以后要注意把題目看仔細、計算欠仔細等，沒有以有效的手段引導學生審視自己，改進學習態(tài)度、方法、習慣等，其結果是下次考試還是會出現(xiàn)“不該錯”的錯誤。在調(diào)查中筆者發(fā)現(xiàn)學生在考試中有不少錯誤是由學習習慣、計算粗心、筆誤、書寫不規(guī)范、心情緊張、審題不仔細、沖動、畏難情緒等非智力因素方面的原因造成的。從表面上看似乎是偶然的失誤，但從非智力因素的角度看這些偶然中存在著必然。因此在試卷講評過程中，教師首先要以良好的心態(tài)去面對你認為學生不該錯的錯，然后根據(jù)學生個體的不同認知類型采取或個別交談，或故意設置障礙、陷阱，或設計平行式、變式訓練等有效的手段，有目的、有計劃、有組織地通過可控制、可操作的途徑去培養(yǎng)學生的非智力因素。

4.偏重知識技能目標的達成，忽視情感目標的達成

不少教師在設計試卷講評課時往往只注重對準備講評題目的知識和技能目標的達成，而忽視情感目標的達成，甚至有的教師先是全班訓話，說得全班上下鴉雀無聲、死氣沉沉，再接著講評試卷，其效果可想而知，非但對情感目標的實現(xiàn)毫無幫助，而且嚴重破壞了課堂氣氛，沉重打擊了學生的學習積極性。其實，在大力實施素質(zhì)教育的今天，一份好的試卷蘊含了命題人精心安排的哲學思想、思想品德、數(shù)學思想、心理品質(zhì)等方面的情感目標。教師首先應自己認真體會，力求在講評時有意識、有目的、有計劃地引導學生去接受、去體驗，逐步形成良好而穩(wěn)定的學習態(tài)度、心理品質(zhì)和思想觀念。

5.偏重試題的分類，忽視學生的分層

有些教師在講評時按知識點或難易程度對試題分類，且忽視了對學生的分層，于是試卷分析課經(jīng)常出現(xiàn)一部分人“吃不飽”，一部分人“吃不下”的現(xiàn)象。對成績好的學生來說聽那些老早就會的題目是無疑則不憤?？鬃诱f：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！倍尦煽儾缓玫膶W生聽綜合性較強的題目則是徒增他們的情感障礙，結果使得這兩部分人的有意義學習的時間在整節(jié)課中占很小的比率，更多的是無效學習。實踐證明，從頭到尾全題講評或教師板演或全體校對答案，這種面面俱到的做法是事倍功半的。測試內(nèi)容的綜合性、測試目標的層次性、測試成績的差異性、學生錯誤的不同成因、學生個性的差異決定了教師在選擇講評試題、問題分析的設計、學生參與的方式以及配套的訓練題都必須具有針對性、有效性和靈活性，使每個人時時、處處都有收獲。

6.偏重糾正學生的解題錯誤，忽視糾正學生的思維錯誤

在調(diào)查中當我們問到以后做習題時再遇到以前曾經(jīng)犯過的錯誤但教師已經(jīng)講評糾正過的問題時，能有把握自行解決嗎？結果是識記或概念理解性的題目一般不會再錯或偶爾會錯，而遇到一些綜合性、靈活性較強的或原來的題目稍微變一下的問題時，還是會出現(xiàn)不同程度的丟分。再問其原因時，一些學生就說在教師講評原題時自己只是將原來做錯的地方經(jīng)教師分析后改了，但只是停留在表面，沒有做到真正的理解和掌握，還沒有化解成自己的思維方式?？梢娫谠囶}講評時如果只是就題論題而不注重學生學習方法的培養(yǎng)，不注重學生思維能力的培養(yǎng)，其講評效果還是非常低的。其實質(zhì)仍形同“題海戰(zhàn)”，與素質(zhì)教育格格不入。美國教育家Hiebert等提出教學與課程改革的一條原則：應該讓學生就學科內(nèi)容形成問題，激發(fā)好奇心，然后再去探索、去尋找答案，解決自己認知上的沖突，使學生建構起對知識的理解。如果教師在講評試題時把重點放在對知識的回顧、鞏固、再學習、再認知的動態(tài)過程中，發(fā)現(xiàn)學生思維鏈節(jié)上的缺陷和偏頗，多在學習策略和思維方式上下功夫，那么就可以離開題海，使學生的認知結構能有序、合理、完整地得以構建，形成穩(wěn)定的能力結構。

7.偏重試題原題的講評，忽視平行式（變式）的優(yōu)化訓練

有些教師在試卷講評課上為了便于控制時間、上課節(jié)奏而習慣于單純性地完成試題的分析、糾正，每題講完后總問一下學生懂了嗎，學生（一部分學生）回答懂了，于是接著講下一題，忽視了學生在講評后的真實的反饋信息，教師較詳細地了解了測試后學生的掌握情況，但對講評后學生的掌握情況并不十分清楚了。美國B.S布盧姆等在《布盧姆掌握學習論文集》中提到：沒有掌握單元學習任務的學生則要學習未領會的概念，并在第一種形式測試的幾天后進行第二種形式的形成性測試，通過回答平行性問題來證實這種學習通常要學生回答的是在第一種形式測試中未領會的平行性問題。因此，教師應當采用與當前教學方式不同的方式來解釋，特別是對于運用知識解決問題能力要求較高的題型，我們應利用學生求新求異的心理，編擬適當?shù)念}組讓學生進行平行（變式）訓練 ，遷移講評的內(nèi)容，不但鞏固強化再認知的知識，而且充分發(fā)揮了學生學習的主動性。通過對試題的追溯、發(fā)展和拓廣，充分發(fā)揮“一葉知秋”的功能。

三、試卷講評課的有效策略

在從測試到講評這樣一個反饋評估的過程中，教師和學生應調(diào)整各自的活動，并對知識進行再認知，形成一種積極的雙向主動，這也是教學系統(tǒng)中可以利用反饋進行調(diào)控、優(yōu)化的基礎。針對上述的幾種現(xiàn)狀，筆者從以下幾個方面對初中數(shù)學測試講評課的教學環(huán)節(jié)和方法進行了一些嘗試，取得了較好的講評效益。

1.充分重視備課環(huán)節(jié)

看過不少初中數(shù)學教師的備課本，筆者總覺得試卷分析課的備課內(nèi)容寫得很略，甚至有些教師只貼一張答案卷了事，問其原因說是覺得沒什么好寫的。這種做法顯然無法提高試卷講評課的真正效果。課堂教學質(zhì)量的高低在很大程度上取決于教師的備課質(zhì)量，特別是試卷分析課。一場測試蘊含著大量的反饋信息，是教師了解學生的學習情況、幫助學生彌補缺陷、衡量自己的教學效果、改進教學工作的主要依據(jù)之一。因此認真總結、整理反饋信息，及時調(diào)控、優(yōu)化教學系統(tǒng)就顯得相當重要了。筆者認為試卷課的備課除了一般備課的常規(guī)要求外還可從以下幾方面入手。

（1）重視成績分析

測試改卷后的常規(guī)統(tǒng)計可分總體分析和個體分析兩部分?？傮w分析包括平均分、合格率、低分率、優(yōu)秀率、最高分、最低分、眾數(shù)、各分數(shù)段人數(shù)，對一些綜合性的測試有時還有必要計算標準差，并作CV分析。再對統(tǒng)計分析的總體結果進行橫向（與其他平行班成績、年段總體成績、其他學校成績）和縱向（與前一次的測試成績、上一屆的測試成績、平時作業(yè)或小測驗成績）比較，找出差距后作歸因分析，在迅速、科學地捕捉反饋出來的教學缺陷、教學問題或者發(fā)現(xiàn)的問題并做出準確的判斷后，立即采取相應的措施及時處理，最重要的是進行自身行為的調(diào)節(jié)，或放慢速度，或改變角度甚至調(diào)整教學內(nèi)容和計劃，以求得最佳的教學效果。個體分析包括個體學生的成績進步、退步、失分的主客觀原因、成績的真實性、主要失分點等，充分肯定他們一點一滴的成績。針對學生不同的個性設計好談話內(nèi)容、講評方式，引導學生自我評價、自我調(diào)節(jié)、自我完善，逐步消滅學習上的誤區(qū)和認知結構上的盲點。

（2）重視試題分析

根據(jù)試卷批改后學生的得分情況，分析形成錯誤的原因，根據(jù)答題的多錯點，分析學生學習方法上的不足、知識上的缺陷，確定主次分明、層次明確的教學目標。按針對性和有效性原則把具有普遍性和典型性的錯誤按知識點歸類，確定典例的形式，設計合理的矯正措施；或通過變式教學進行個別化的幫助，或?qū)ζ毡樾缘膯栴}進行集體分析討論，或分成小組結對互幫互學，或指定學生自學、查閱有關參考資料，或分散于后繼教學。

（3）情感教育目標的確定

教師認真挖掘試卷中的德育信息（辯證唯物論觀點、數(shù)學思想、數(shù)學方法、愛國主義、社會主義道德……），收集學生在測試過程中及測試成績公布后表現(xiàn)出來的情感信息（形態(tài)、表情、時間分配、偷看、畏難情緒、心情緊張、欣喜若狂、垂頭喪氣、無所謂……），確定情感教育目標，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，端正學習態(tài)度，接受、體驗良好的情感，逐步形成良好的心理品質(zhì)、思想觀念。

2.上課時具體操作堅持五個原則

（1）激勵性原則

學生甚至家長一般很重視測驗的成績，測驗成績的優(yōu)劣對學生的情緒影響很大，考試獲得成功的學生產(chǎn)生正效應：情緒高漲，信心十足；而考試失敗的學生則往往會出現(xiàn)負效應：情緒低落、喪失信心，甚至興趣；也有一部分跟隊生則表現(xiàn)為無所謂。這時教師的情感反饋起著至關重要的引導作用。眾所周知，真摯的師愛對挖掘?qū)W生的非智力因素、激勵學生力求上進起著決定性的作用。教師千萬不能以責帶罵地分析班級成績，更不能邊講評試題邊指責學生這里為什么會做錯，那里為什么會想不到。這樣勢必會造成壓抑、死氣沉沉的課堂氣氛，沉重打擊學生的學習積極性，不利于學生的再學習、再認知。蘇霍姆林斯基曾說過：“在影響學生的內(nèi)心世界時，不應該挫傷他們心中的自尊心?！币虼私處煈局鵁崆槎碇堑膽B(tài)度作好科學的質(zhì)量分析，充分肯定進步的學生，尤其是已多次沒獲得過表揚的學生，要善于從他們的解題過程中找出閃光點，從錯誤中捕捉成功因素，給予適當肯定、鼓勵，創(chuàng)設積極向上的情境，形成人人比先進，個個爭上游的氣氛。當然在測試中也肯定會出現(xiàn)許多不盡如人意的地方，教師應誠懇地用中性的語句或全班或個別談話（盡可能用個別談話方式）指出不足，找出原因（上課不注意聽講，學習方法不對，知識缺漏太多，能力水平不夠等），指明努力方向和預防辦法。

（2）教師為主導，學生為主體，思維為主線原則

教學是教師的教和學生的學組成的雙邊活動，教師起著主導作用，學生既是教育的對象又是學習的主體，具有積極性、主動性。教師主導作用的發(fā)揮及發(fā)揮的程度表現(xiàn)為學生學習的積極性和主動性是否被激發(fā)和調(diào)動起來。學生在測試中表現(xiàn)出來的錯誤就是學生疑惑的東西，也是最能引起學生學習積極性的契機。因此教師應“趁熱打鐵”創(chuàng)設精而有效的啟發(fā)性問題情境，層層推進，引導不同層次的學生建構解決測試題中具體數(shù)學問題的目標體系，主動選擇有效手段，引導學生自我評價、總結解題的經(jīng)驗教訓。這樣教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)化為學生學習知識的推動者，學生從被動學習轉(zhuǎn)為基本自主地學習，使學生的各種能力和個性得以健康發(fā)展。

在講評過程中還應以思維為主線。布魯納曾說過：“我們教一個科目不是去建立一個有關該科目的小型圖書館，而是要學生自行思考，像一名數(shù)學家那樣去思考數(shù)學，像一名史學家那樣去探索歷史，投入到獲得知識的過程中去?！币虼耍處煈鶕?jù)實際情況把重點放在方法和思路上，通過典例解剖，追溯學生思維中的誤區(qū)，通過“借題發(fā)揮”“一題多解”來舉一反三，優(yōu)化學生的思考方法；通過求異、求新、加深來開拓學生的思路，促進學生的思維發(fā)展、完善，開拓學生原有的思維空間。

（3）信息反饋多渠道原則

任何系統(tǒng)只有通過反饋信息才可能實現(xiàn)有效控制，從而達到目的?；蛘哒f，沒有反饋信息的系統(tǒng)，要實現(xiàn)有效控制從而達到目的是不可能的。教學控制當然應該自覺地采用反饋控制，以使其符合客觀的控制規(guī)律。要提高教學信息傳輸系統(tǒng)的可行性和有效性，教師應及時通過多種反饋渠道，迅速取得大量的經(jīng)過加工提取的反饋信息，然后及時調(diào)整講評內(nèi)容、速度等，克服講評的盲目性和隨意性。筆者在試卷講評中通過下列有效的反饋方式取得了較好的效果。

一是表情反饋。即教師要善于察言觀色（或躍躍欲試，或一片茫然，或思想開小差……），了解各層次學生在講評時自然反映出來的情況，使躍躍欲試的學生能充分發(fā)表他們的觀點、解法；對一片茫然的學生放慢速度；對思想開小差的學生及時含蓄指正。

二是語言反饋。即教師針對學生的錯誤情況設計一些富有啟發(fā)性的有一定梯度的問題，或個別提問，或小組討論，或相互質(zhì)疑，或補充說明，或自我小結等方式掌握反饋信息，靈活調(diào)整下一個還沒有問的問題，確定提問的方式、提問的對象及回答的方式。

三是課堂目標達成反饋。教師根據(jù)講評的重點難點，設計平行性訓練或變式練習，或板演或?qū)嶒烌炞C或當堂練習。教師應盡量在有限時間內(nèi)認真巡視，最大限度地了解學生講評后掌握的情況。

四是課外反饋。包括課前反饋和課后反饋。課前反饋指測試后教師立即公布答案，讓學生及時回顧、反思，再召集部分學生座談，或個別交談或填寫預先制好的調(diào)查表。調(diào)查的項目可以有：你覺得試卷難度如何？哪些問題無從下手？哪些題目耗時太長？哪些題目是因粗心而錯的？也可根據(jù)對象的不同具體到某個題目是哪一步產(chǎn)生思維障礙，是因為公式遺忘還是計算過繁無法進行，是因為思路消失還是因為時間不夠，還是……課后反饋指的是通過試卷講評后的個別調(diào)查、作業(yè)等獲得反饋信息，診斷課堂教學的效果，對還沒過關的學生或個別輔導或安排于后繼教學中。同時教師最好要作反饋記錄，內(nèi)容包括日期、教學內(nèi)容、錯誤記錄、錯誤分析、補救措施和改進策略等，以利于下次教學時更具有針對性和有效性?？傊?，教師必須在講評課中提高對反饋調(diào)控意義的認識，使信息反饋貫穿于整個數(shù)學教學過程之中，全面提高教學質(zhì)量。

（4）充分合理運用現(xiàn)代化媒體教學的原則

電化教學是現(xiàn)代教學體系的重要組成部分，充分合理地應用電化教學能突出、強化講評重點、難點，創(chuàng)設情境引發(fā)動機，顯示過程形成表象，解釋原理啟發(fā)思維，設置問題引起思辨，使一些本來不太容易講評分析清楚的典例（如應用題、函數(shù)及圖像、軌跡等）通過現(xiàn)代化媒體技術的處理，有利于學生細致觀察一些稍縱即逝的細節(jié)、復雜變化的過程、難以想象的圖形等，使學生在反復的直觀感知中理解抽象的結果，而且不易淡忘。

（5）引導學生進行解題后反思的原則

所謂解題后的反思是指在對解題過程進行回顧的基礎上，對解題方法進行概括，實際上是一個解題的強化過程，一個由簡單模仿和機械操作上升到解題能力的過程。在講評過程中教師要求并引導學生在問題“解決”后立即進行反思，而不是急于講評下一題，如反思為什么要這么做？結果的合理性如何？能否一眼就看出答案的正確性？能否使解答過程中較冗長的部分再簡短些？解題過程有無漏洞？是否有更簡捷、更完美的解法？等等。這樣既有利于培養(yǎng)學生解題后反思的習慣，又有利于培養(yǎng)學生縝密的思維品質(zhì)，還能有效地使學生克服粗心馬虎等劣習，不斷提高解題的正確性。教師可通過對問題的一系列變換（同形異質(zhì)、異形同質(zhì)）來訓練學生，將反思后的心得運用于解題，使學生不迷戀于問題及解法的表面現(xiàn)象，由表及里、由近及遠洞察數(shù)學對象的本質(zhì)聯(lián)系，捕捉矛盾的一般性和特殊性，從而使學生由做過的一題經(jīng)講評后獲得最大的收益，積累豐富的解題經(jīng)驗，真正提高學生的解題能力。

四、課后重視善后工作

1.二次量分法

鼓勵性的評價方法，能激起學生的學習熱情，而這種內(nèi)在的情感動力對教學的成敗是至關重要的。在很多場合下，分數(shù)應成為一種調(diào)動學生學習積極性的有效手段，而不是卡學生的枷鎖。著名心理學家奧蘇貝爾在研究學習成就中提出：如果學生尚無學習動機，則無須等學生有了動機后再學習，只要教師能夠使學生有意義地學習，讓他們在學習中得到滿足，那么他們會顯示出學習動機的。因此，教師可讓跟隊生再重考一次，可通過訂正后并全部正確的給滿分或打九折記入平時成績總分，使學生由訂正錯誤作為一種負擔轉(zhuǎn)為重新獲得成功，贏得肯定的愉快體驗，減輕了部分學生的考試焦慮，減少了考試作弊的可能性，而且還能鼓勵他們查漏補缺，迎頭趕上。

2.布置分層作業(yè)

布魯納在發(fā)現(xiàn)學習法中提到：“教學的目的在于使學生能獨立學習，獨立解決問題，教師必須采用適當措施，使學生最終能自行地把矯正機制引入到學習中去，為下一輪問題解決提供指導?！辈急R姆也在學校學習理論中說：“所謂矯正，就是指為學生提供的有關他們還需復習哪些教學內(nèi)容的建議?！币虼私處熆筛鶕?jù)不同層次學生的錯誤情況編擬布置一些平行性的訓練，使跟隊生能及時得到鞏固，使學有余力的學生在對典例總結、應用、引申與拓廣上做進一步的反思，真正達到鞏固、深化的目的。

3.確定后繼教學中的強化目標

加涅在積累學習的模式中提到：“因為每一層次的學習，都是以前一層次的學習結果為前提條件的，就是說前一層次的學習做好了準備。”因此無論是教師還是學生應歸納、整理、篩選在測試及講評中反饋出來的信息，明確后繼教學中需不斷強化的教學目標，以便后繼教學中在教師有意識地提供一些提取信息的路徑之后，學生能加以應用、自我強調(diào)、自我轉(zhuǎn)化從而達到遷移的目的。

以上是筆者通過一些調(diào)查和一年的實踐總結的觀點，在日常教學中我們比較重視新課、復習課的教學模式和教學方法的選擇、組合，但對初中數(shù)學試卷分析課的教學模式和教學方法的選擇、組合，很少有人認真地加以探索總結，在眾多的教學論著和文章中也很少見到關于試卷分析課教學模式方面的論述，謹在此呼吁更多的教師能投入到教學實踐中尋求更好的初中數(shù)學試卷講評課的教學模式。