王兆毅，劉愛東，高 波

(海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001)

基于雷達(dá)/電視的自標(biāo)校數(shù)據(jù)融合方法

王兆毅，劉愛東，高 波

(海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001)

針對航母起降引導(dǎo)系統(tǒng)岸基標(biāo)校真值測量問題進(jìn)行研究，提出一種基于著艦引導(dǎo)雷達(dá)/中線電視測量數(shù)據(jù)融合的目標(biāo)定位算法。首先，考慮到起降引導(dǎo)系統(tǒng)相關(guān)設(shè)備測量頻率不一致，且不同位置船體姿態(tài)不同、測量坐標(biāo)系不統(tǒng)一的問題，進(jìn)行時間取齊和空間轉(zhuǎn)換，統(tǒng)一轉(zhuǎn)換至理想著艦點坐標(biāo)系下進(jìn)行處理；接著推導(dǎo)各設(shè)備測量誤差的傳遞模型；最后在新獲得的誤差方差基礎(chǔ)上采用加權(quán)平均法將著艦引導(dǎo)雷達(dá)和中線電視的測角信息進(jìn)行融合，并給出最終目標(biāo)位置估計結(jié)果。仿真結(jié)果表明：該方法在著艦引導(dǎo)雷達(dá)和中線電視性能良好的情況下具備較高的定位精度。

起降引導(dǎo)系統(tǒng)；時空匹配；數(shù)據(jù)融合；誤差傳遞

0 引 言

為確保航母起降引導(dǎo)系統(tǒng)能精準(zhǔn)地引導(dǎo)艦載機(jī)進(jìn)行著艦，需定期對其進(jìn)行標(biāo)校。美國航母在碼頭駐泊時會安排對起降引導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備進(jìn)行精度校準(zhǔn)和系統(tǒng)下滑道一致性標(biāo)校，一般采用先對跟蹤雷達(dá)進(jìn)行標(biāo)校，然后將雷達(dá)的測量值作為真值，檢查其他設(shè)備的性能和數(shù)據(jù)的一致性[1]，此方法對國內(nèi)航母起降引導(dǎo)系統(tǒng)岸基標(biāo)校具有一定的參考意義。

由于著艦引導(dǎo)雷達(dá)具有較高的測距精度，中線電視具有較高的測角精度，文獻(xiàn)[2]將著艦引導(dǎo)雷達(dá)的測距信息和中線電視的測角信息進(jìn)行處理，實現(xiàn)兩站聯(lián)合定位，但在空間匹配上未考慮船體變形，具有一定的局限性；文獻(xiàn)[3]提出在靶場試驗中，用光電經(jīng)緯儀和雷達(dá)聯(lián)合定位，用幾何法給出了解析解并分析了誤差模型，但只是簡單的融合；也有一些文獻(xiàn)[4-5]提出了基于紅外的測角信息和雷達(dá)的測角/測距信息雙模制導(dǎo)系統(tǒng)，可以有效極高目標(biāo)跟蹤定位性能，但是該系統(tǒng)默認(rèn)雷達(dá)和紅外在同一位置處，未考慮設(shè)備在不同位置時的測量誤差傳遞信息?；谝陨戏治?，本文將著艦引導(dǎo)雷達(dá)的測角/測距信息與中線電視的測角信息進(jìn)行了有效的融合和目標(biāo)定位，并進(jìn)行仿真驗證，結(jié)論表明該方法計算簡單且具備較高的定位精度，相應(yīng)的標(biāo)校方案具有一定的有效性和優(yōu)越性。

1 雷達(dá)/電視測量模型

1.1 建立坐標(biāo)系

1.1.1 甲板固連坐標(biāo)系

甲板固連坐標(biāo)系相對于航母甲板固定不變，著艦引導(dǎo)雷達(dá)測量坐標(biāo)系、中線電視測量坐標(biāo)系和理想著艦點測量坐標(biāo)系均屬于甲板固連坐標(biāo)系。3 個坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點分別為著艦引導(dǎo)雷達(dá)天線安裝標(biāo)定點、電視鏡頭安裝標(biāo)定點和理想著艦點，其中中線電視測量坐標(biāo)系與理想著艦點測量坐標(biāo)系 X 軸平行于斜角甲板降落跑道中線指向艦尾方向，Y 軸平行于甲板面且垂直于 X 軸指向艦右舷，Z 軸平行于甲板面指向上，著艦引導(dǎo)雷達(dá)坐標(biāo)系 X 軸平行于艦首尾線指向艦尾方向，Y 軸平行于甲板面且垂直于 X 軸指向艦右舷，Z 軸平行于甲板面指向上，X 軸方向為方位 0°，左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正，俯仰以 XOY 平面為 0°，上為正，下為負(fù)。

1.1.2 水平坐標(biāo)系

水平坐標(biāo)系坐標(biāo) XOY 平面平行于水平面，X 軸指向正東，Y 軸指向正北，Z 軸垂直于水平面指向上，著艦引導(dǎo)雷達(dá)、中線電視、理想著艦點水平坐標(biāo)系原點分別與對應(yīng)的甲板固連系原點重合。

1.2 著艦引導(dǎo)雷達(dá)測量模型

當(dāng)著艦引導(dǎo)雷達(dá)跟蹤上目標(biāo)后，開始對目標(biāo)的距離、方位、俯仰、多普勒徑向速度及加速度進(jìn)行測量，在某一時刻測量信息為：式中：rR， αR， βR分別為著艦引導(dǎo)雷達(dá)測得目標(biāo)的距離，方位，俯仰測量值； rR′， αR′， βR′為相應(yīng)的真實值； nrR， nαR， nβR分別為距離，方位角，俯仰角測量噪聲。假設(shè)各誤差服從均值為 0，方差分別為的高斯分布，且各誤差分量相互獨立，誤差協(xié)方差矩陣為PR。

目標(biāo)在雷達(dá)測量坐標(biāo)系下極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)關(guān)系為：

式中： xR， yR， zR為目標(biāo)在相應(yīng)時刻在雷達(dá)坐標(biāo)下的三維坐標(biāo)值。

1.3 中線電視測量模型

當(dāng)中線電視成功捕捉到目標(biāo)后，數(shù)據(jù)處理后得到目標(biāo)與十字絲的角度偏差，也能算得目標(biāo)在中線電視坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角，在某一時刻中線電視測角模型為：

式中： αT， βT分別為中線電視在 k 時刻測得目標(biāo)的方位，俯仰測量值； αT′， βT′為 相應(yīng)的真實值； nαT，nβT分別為方位角，俯仰角測量噪聲。假設(shè)誤差服從均值為 0，方差分別為 σ2αT， σ2βT的高斯分布，且各誤差向量相互獨立，誤差協(xié)方差矩陣為 PT。

目標(biāo)在中線電視坐標(biāo)系下極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)關(guān)系為：

式中：xT，yT，zT為相應(yīng)時刻目標(biāo)在中線電視坐標(biāo)下的三維坐標(biāo)值。

2 雷達(dá)/電視數(shù)據(jù)融合算法

雷達(dá)/電視數(shù)據(jù)融合過程主要包括著艦引導(dǎo)雷達(dá)與中線電視數(shù)據(jù)的時空匹配和測量數(shù)據(jù)的融合。

2.1 雷達(dá)/電視數(shù)據(jù)的時空匹配

2.1.1 測量數(shù)據(jù)擬合算法

研究表明，如果使用時間不匹配的多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，其融合后的性能有可能比單一傳感器提供的更差[6-7]，將各設(shè)備的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行時間上的關(guān)聯(lián)，是數(shù)據(jù)融合的重要部分。

著艦引導(dǎo)雷達(dá)與中線電視測量初始時刻不一致，采樣周期不同，故采用最小二乘擬合算法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合[8]，對于某組數(shù)據(jù)(xi,yi),i=1,2,···,m，用最小二乘進(jìn)行擬合選取以為基函數(shù)的做最小二乘擬合，擬合函數(shù)為：

求取基函數(shù)系數(shù)的法方程為：

2.1.2 測量數(shù)據(jù)空間轉(zhuǎn)換

著艦引導(dǎo)雷達(dá)與中線電視的測量數(shù)據(jù)均是在各自坐標(biāo)系下完成測量的，在進(jìn)行下滑道一致性標(biāo)校時須將所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至理想著艦點坐標(biāo)系下進(jìn)行比較，此外，由于航母船體較大，在不同位置的船體姿態(tài)會存在差別，如果不進(jìn)行修正會嚴(yán)重影響標(biāo)校效果，應(yīng)使用各設(shè)備附近的局部基準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行船體姿態(tài)修正。

雷達(dá)測量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至理想著艦點地理坐標(biāo)系，模型可表示為：

式中：xr，yr，zr為著艦引導(dǎo)雷達(dá)安裝標(biāo)定點在理想著艦點坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

式中： θR， ψR， γR分別為在同一時刻著艦引導(dǎo)雷達(dá)處的橫縱搖及首搖角；TL為理想著艦點處的艦體姿態(tài)修正矩陣，與 TR類似； φc為斜角甲板與首尾線的夾角。

根據(jù)式（7）轉(zhuǎn)換求得的目標(biāo)相對理想著艦點坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，可求得在此坐標(biāo)系下的距離 rRL，方位角 αRL，俯仰角 βRL。

由于中線電視只能測得角度信息，故在坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時可先假定距離為單位 1，進(jìn)而可求得目標(biāo)在中線電視坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，后續(xù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與雷達(dá)測量坐標(biāo)系原理相同，只是將數(shù)據(jù)換成中線電視相應(yīng)數(shù)據(jù)，不再贅述，可同樣求得目標(biāo)在理想著艦點坐標(biāo)系下的方位角 αTL和俯仰角 βTL。

2.2 時空匹配后誤差傳遞分析

著艦引導(dǎo)雷達(dá)在測距和測角上存在誤差，中線電視也存在測角誤差，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至理想著艦點坐標(biāo)系的過程中存在有誤差的傳遞，在分析誤差傳遞過程中可做以下合理假設(shè)：

1）著艦引導(dǎo)雷達(dá)、中線電視及理想著艦點處的局部基準(zhǔn)給出的船體姿態(tài)信息無誤差；

2）著艦引導(dǎo)雷達(dá)、中線電視及理想著艦點在理想著艦點坐標(biāo)系下的相互位置已知；

3）斜角甲板中線與首尾線的在甲板面上的夾角不變。

聯(lián)合式（2）和式（7）對 xRL,yRL,zRL和 rR， βR，αR全微分，以 Δ 的形式可表示為：

式中：

對坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后得到的 rR L ， αRL ， βRL 和xRL,yRL,zRL分別做全微分，可得表達(dá)式：

式中：

結(jié)合式（8）和式（9）可得：

誤差協(xié)方差矩陣為：

可以看出， PRL不僅與著艦引導(dǎo)雷達(dá)的測距和測角精度有關(guān)，也與目標(biāo)位置有關(guān)，由 PRL可得到誤差傳遞后的距離、方位、俯仰誤差分別為均值為 0，方差分別為的高斯白噪聲。

根據(jù)以上分析可同樣求得 αTL、 βTL的誤差協(xié)方差矩陣，傳遞后的方位、俯仰誤差分別為均值為 0，方差分別為的高斯白噪聲。

2.3 同步數(shù)據(jù)融合

將著艦引導(dǎo)雷達(dá)與中線電視測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行時空匹配后，可以進(jìn)一步將測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

本文根據(jù)測量信息均方根誤差最小的原則，采用加權(quán)平均法[9]進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，可以得到最后的目標(biāo)位置：

3 仿真分析

為驗證文中提出的數(shù)據(jù)融合目標(biāo)定位方法性能，假設(shè)目標(biāo)距理想著艦點 6 km 處以 240 km/h 的速度沿4°理想下滑道下滑著艦。著艦引導(dǎo)雷達(dá)以 30 Hz 頻率進(jìn)行目標(biāo)跟蹤測量，距離、方位角和俯仰角測量誤差方差分別為，中線電視測量頻率為 50 Hz，方位角和俯仰角測量噪聲方差分別為，局部基準(zhǔn)測量頻率為100 Hz，著艦階段中線電視處的船體姿態(tài)如圖 1 所示；著艦引導(dǎo)雷達(dá)縱搖角及首搖角與中線電視處相同，橫搖角相比同時刻小 0.002°，理想著艦點處船體橫搖角與首搖角與中線電視處相同，首搖角相比同時刻增加 0.001°。

在上述基礎(chǔ)上，對著艦引導(dǎo)雷達(dá)單站定位、兩站聯(lián)合定位和本文提出的數(shù)據(jù)融合定位方法進(jìn)行了 10 000次蒙特卡洛仿真分析。

設(shè)備的測量誤差會在模型解算中產(chǎn)生誤差傳遞，在不考慮局部基準(zhǔn)測姿誤差和各設(shè)備位置誤差的條件下，傳遞后的著艦引導(dǎo)雷達(dá)距離、角度誤差方差變化比如

圖 2 所示，中線電視的測角誤差方差比如圖 3 所示。

由圖 2和圖3 可看出，著艦引導(dǎo)雷達(dá)、中線電視測量誤差在計算過程中產(chǎn)生的累積程度與目標(biāo)距理想著艦點的距離有關(guān)。著艦引導(dǎo)雷達(dá)測距誤差引起的距離積誤差方差與目標(biāo)距離成正比，最后放大倍數(shù)穩(wěn)定至1.7 倍左右，著艦引導(dǎo)雷達(dá)、中線電視測角累積誤差引起的角度累積誤差方差與目標(biāo)距離成反比，著艦引導(dǎo)雷達(dá)測角誤差導(dǎo)致的誤差方差放大倍數(shù)在 2 倍以內(nèi)，中線電視角誤差導(dǎo)致的誤差方差放大倍數(shù)在目標(biāo) X 軸坐標(biāo)值 269 m 處達(dá)到 2 倍。

為比較著艦引導(dǎo)雷達(dá)單站定位、文獻(xiàn)[2]中著艦引導(dǎo)雷達(dá)/中線電視兩站聯(lián)合定位及本文提出的數(shù)據(jù)融合定位算法的定位性能，用均方根誤差來對 3 種方法的定位精度進(jìn)行衡量，在目標(biāo)著艦過程中 3 種定位方法的定位性能如圖 4 所示。

由圖 4 可知，3 種定位方法定位精度均與目標(biāo)離艦的距離成正比；其中著艦引導(dǎo)雷達(dá)單站定位性能最弱，本文提出的數(shù)據(jù)融合定位算法定位精度最高，并且隨著目標(biāo)距離的增加優(yōu)勢逐漸明顯，在 6 km 處均方根誤差能達(dá)到 5 m 以內(nèi)。

4 結(jié) 語

由上述仿真可知，本文提出的著艦引導(dǎo)雷達(dá)/中線電視數(shù)據(jù)融合定位算法有較好的定位性能，測角精度可達(dá)到 2 mrdd。在工程實踐中，真值測量設(shè)備的精度要高于被標(biāo)校設(shè)備精度的 3 倍以上方可[10]，故若采用著艦引導(dǎo)雷達(dá)/中線電視數(shù)據(jù)融合定位算法作為真值測量手段，被標(biāo)設(shè)備的測距精度和測角精度的臨界值分別為 5.1 m和 6 mrdd。本文提出的自標(biāo)校方案具有一定得理論價值和可行性。

用極坐標(biāo)的形式來表示本文方法的定位誤差特性如圖 5 所示。

由圖 5 可知，本文提出的方法測距精度在 1.7 m 左右，在目標(biāo) X 軸坐標(biāo)大于 500 m 時測角精度低于0.04°，最后趨近于 0.035° 即測角精度要高于中線電視測角精度，在 500 m 以內(nèi)，測角精度變差是由于誤差累計導(dǎo)致的。

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A self-calibration method based on fusion of landing guidance radar and centerline camera

WANG Zhao-yi, LIU Ai-dong, GAO Bo
(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

The true value measurement problem is researched against the background of the shore base calibration of aircraft carrier landing system, Based on Fusion of Landing Guidance Radar and Centerline Camera,a target location algorithm is proposed .Firstly,considering the equipments of the system measured the target in different frequency, the carrier movement and the coordinate systems are consistend simultaneously,the paper unified the time and space.Secondly,the transer model was derived for each device measurement error.At last,on the basis of the variance of the error acquired abovementioned,the angle information of the landing guidance radar and the centerline camera was fused with the weighted average method,then provided the final location results.The simulation rsults show that the method owns high positioning accuracy in the case of well-functioning equipments.

landing guidance system；spatio-temporal matching；data fusion；error transfer

TN94；TN95

A

1672–7619(2017)03–0140–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.03.029

2016–06–14；

2016–07–14

王兆毅(1992–)，男，碩士研究生，研究方向為武器系統(tǒng)與運用工程。