楊 磊，曹軍軍，姚寶恒，連 璉

(上海交通大學 船舶與海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

水下滑翔機外形設計與水動力計算

楊 磊，曹軍軍，姚寶恒，連 璉

(上海交通大學 船舶與海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

水下滑翔機是一種不依靠外部推進裝置的水下自主航行器，它通過改變凈浮力和浮心位置進行運動，因此要求其具有優(yōu)良的水動力性能。本文介紹實驗室所研制的水下滑翔機的外形設計，對水下滑翔機斜航運動與定?；剞D運動水動力進行數(shù)值計算，并實施拖曳試驗，其計算結果與試驗結果吻合較好。同時，在湖泊試驗中水下滑翔機相繼完成了多組鋸齒運動和螺旋下潛運動，進一步驗證水動力計算結果的準確性，滿足工程應用的要求，其結果對水下滑翔機的設計具有一定的指導和借鑒意義。

水下滑翔機；水動力系數(shù)；拖曳試驗

0 引 言

海洋資源和海洋空間的開發(fā)利用在我國的可持續(xù)發(fā)展中顯得越來越重要，近年來，水下運載器在海洋環(huán)境研究、資源勘探等方面顯示出巨大的應用價值[1]。水下滑翔機是一種不依靠外部推進裝置的水下自主航行器，它通過浮力調節(jié)機構改變自身的凈浮力和姿態(tài)調節(jié)機構調整內部重心位置，從而實現(xiàn)了滑翔機在垂直面的鋸齒運動和螺旋下潛運動[2]。因此，優(yōu)良的水動力性能對水下滑翔機操縱與運動至關重要。

水下滑翔機由機體、機翼及附體 3 個部分組成[3]。隨著國家對海洋領域投入大量資金與精力，國內學者對滑翔機的外形設計與水動力性能進行了一系列的研究，但主要以 Spray[4]，Slocum[5]和 Seaglider[6]三種典型滑翔機為設計參考，在此基礎上進行優(yōu)化與改進，以滿足工程應用，并獲得更佳的水動力性能。

水下滑翔機大多數(shù)時間是在深水中工作，因此大多數(shù)情況下不考慮自由液面、波浪對其運動的影響。水下滑翔機在水中運動時，所受到的水動力可以分為粘性水動力和慣性水動力兩類，其中對水下滑翔機粘性水動力系數(shù)的計算與分析是本文的重點。粘性水動力系數(shù)主要有 4 種來源[7]，分別是根據(jù)母型估算；約束模型試驗；CFD 數(shù)值計算；實航數(shù)據(jù)的系統(tǒng)辨識。其中由于水下滑翔機種類較多，設計各異，目前沒有較為統(tǒng)一的近似計算公式和資料；約束模型試驗結果較精確，但試驗時間長，成本高；CFD 數(shù)值計算適用范圍廣，成本低，操作簡單；系統(tǒng)辨識是對約束模型試驗的再驗證，不適合在水下滑翔機設計之初進行分析與指導，且國內相關研究相對較少。

目前國內外對水下滑翔機的水動力求解多采用CFD 數(shù)值計算的方法，其成本較低，適用性廣，但由于未進行約束模型試驗，其精度無法判斷，對水下滑翔機的運動控制造成一定的不利影響。本文介紹了實驗室所研制的水下滑翔機（“海鷗一號”）外形設計及優(yōu)化，利用 CFD 軟件對該滑翔機的粘性水動力進行計算與分析，并與約束模型試驗的結果進行對比，驗證了數(shù)值模擬的可行性與準確性，且在千島湖湖泊試驗中，相繼實現(xiàn)了多組水下滑翔機鋸齒運動和螺旋下潛運動，進一步證明結果滿足工程精度需求，同時總結了該滑翔機水動力性能的特征，對今后水下滑翔機的設計與計算提供了幫助與指導。

1 水下滑翔機外形設計

水下滑翔機在運動過程中，主要受到阻力和升力的作用，其中阻力主要由于水的粘性作用，使得滑翔機表面產(chǎn)生的摩擦力，同時由于主體前后部分存在壓差從而產(chǎn)生粘壓阻力。此外附體也會增加阻力，因此良好的外形設計是減少阻力的重要要求；升力[8]主要由滑翔機機翼的上下表面的壓力差所產(chǎn)生，是滑翔機向前滑翔的動力，因此機翼的水動力性能直接影響到滑翔機的運動性能。

1.1 阻力

阻力主要由摩擦力、粘壓阻力和附體阻力構成，因此盡可能小的濕表面積和附體數(shù)量以及流線型設計均有利于減少阻力。海鷗一號采用流線型回轉體，其外形如圖 1 所示。與其他水下滑翔機相比，海鷗一號將 GPRS 天線置于尾舵中，達到了減少附體數(shù)量的目的，同時對通信天線起到很好的防水保護效果。

回轉體頭部和尾部的外形曲線分別由式（1）和式（2）生成，其中 D0為滑翔機主體最大橫剖面直徑，Le和Lr分別為進流段和去流段的長度，ne和nr分別為橢圓指數(shù)和拋物線指數(shù)。其中ne和nr最優(yōu)值分別決定 Le和Lr的大小，經(jīng)過 ISIGHT 軟件的優(yōu)化，最終Le和Lr的長度分別是 200 mm 和 400 mm。

1.2 升力

升力主要由機翼產(chǎn)生，水下滑翔機在上浮、下潛過程中應該保持同樣的滑翔姿態(tài)，因此多選取對稱翼型?，F(xiàn)有水下滑翔機機翼大多采用平板型機翼，其結構簡單、加工方便、成本低，但其產(chǎn)生的升力小、水動力性能不佳，因而“海鷗一號”采用 NACA0012 翼型，以期提升運動性能。圖 2 是“海鷗一號”的機翼外形，改變機翼固定的位置，經(jīng)過多次 CFD 仿真計算，分析和對比在相同速度下阻力、升力、力矩的大小，最終選擇將機翼固定于滑翔機重心位置。

1.3 水動力表達式

水下滑翔機的水動力與滑翔機形狀和運動狀態(tài)密切相關，滑翔機在運動中受到的全部粘性水動力十分復雜，因此選擇一種既能充分表現(xiàn)作用在滑翔機上的主要水動力又不過于復雜的表達式十分重要。

本文采取一種應用于對水下滑翔機運動仿真時的水動力表達式[9]，即在速度坐標系中，水下滑翔機的水動力 F 和水動力矩 T 可由下式表示：

式中： D，SF，L 分別為阻力、橫向力和升力；T1，T2，T3分別為橫傾力矩、縱傾力矩和偏航力矩；α 和 β分別為滑翔機的攻角和漂角。

2 數(shù)值計算求解原理及過程

2.1 湍流模型

水下滑翔機工作

時速度較小，因此在其運動過程中雷諾數(shù)較低。RNG k-ε 湍流模型是在標準 k-ε 模型基礎上進行改進，提高了在速度梯度較大的流場和強旋轉流動時的計算精度，對低雷諾數(shù)的計算精度得到提升，因此在對斜航運動仿真時使用 RNG k-ε 湍流模型。對于旋轉流動時，k-ω 湍流模型能精確地模擬定常回轉運動，與標準 k-ω 模型相比，SST k-ω 模型結合了 k-ε 和 k-ω 兩者優(yōu)點，適用范圍更廣。2 個模型[10]的方程式為

2.2 網(wǎng)格劃分

CFD 計算中，通常計算域越大，其計算精度越高，但計算域增大將會增加計算時間，對計算機要求也更加苛刻。因此，對水下滑翔機斜航運動進行仿真時，同時采用結構化網(wǎng)格和非結構化網(wǎng)格。其中計算域分成兩部分，內部流場采用非結構化網(wǎng)格，因為非結構化網(wǎng)格貼體性強，適應復雜外形的求解，同時非結構化網(wǎng)格生成過程中不斷進行優(yōu)化判斷，因而生成高質量網(wǎng)格；外部流場則采用結構化網(wǎng)格，從而減少網(wǎng)格數(shù)量，提高網(wǎng)格質量，加快運算時間。計算域范圍為：– 6L ≤ x ≤ 6L，– 3L ≤ y ≤ 3L，– 3L ≤ z ≤ 3L。

對水下滑翔機定?；剞D運動進行仿真時，則全部采用非結構化網(wǎng)格。其計算域的選取需要根據(jù)水下滑翔機的主尺度和回轉半徑來確定。來流截面距離滑翔機前端約 2.5 倍體長，周圍邊界距離滑翔機中軸線約1.5 倍體長，出流截面距離滑翔機后端約 2.5 倍體長。參考 FLUENT 手冊對 y+進行合理取值，y+≈ 20。2 種不同的運動仿真所使用的網(wǎng)格分別如圖 4和圖5 所示。

2.3 邊界條件

對于斜航運動的仿真，外部流域入口邊界條件設定為速度入口，外域流域出口邊界條件為自由出流，海鷗一號表面設定為無滑移壁面條件，外域其他部分的邊界條件為壁面條件，內外域通過 interface 連接，流體可自由穿過。

對于定常回轉運動的仿真，入口的邊界條件設置為速度入口（velocity inlet），利用用戶自定義函數(shù)（UDF）功能對入流速度進行定義，通過使用DEFINE_PROFILE 函數(shù)，使其滿足角速度保持不變的條件 |v|=ω·r，外圍壁面設置為自由滑移的壁面，出口邊界條件為壓力出口，相對壓力設為 0。同時為了將運動坐標系下非定常的回轉運動等效成地球坐標系下的定常運動，采用基于 UDF 添加動量源項[11]的方法完成回轉運動的模擬，使用 C 語言將廣義源項編成DEFINE_SOURCE，再將其添加到流場中，即可實現(xiàn)對回轉運動的模擬。

2.4 數(shù)值求解

斜航運動和定?；剞D運動的控制方程均采用有限體積法進行離散，選擇 SIMPLEC 方法處理壓力與速度耦合問題，壓力選項使用標準差分格式，動量、湍流動能和湍流耗散率均使用二階迎風格式，使用 Gauss-Seidel迭代方法求解方程，利用 Ansys Fluent 完成計算。

3 計算結果及分析

3.1 計算工況

根據(jù)式（3）可知，阻力 D 和升力 L 只是攻角 α 的函數(shù)，因此 KD0，KD，KL0，KL可以通過斜航運動時不同攻角下的阻力和升力求解得到，如圖 6 和圖 7 所示。同理，在不同漂角下可以得到 Kβ，如圖 9 所示。當 q = 0 時，KM0，KM可以通過斜航運動時改變攻角得到，如圖 8 所示。

根據(jù)式（4）可知，T3是 β 和 r 的函數(shù)，因此通過分析在不同回轉半徑、不同漂角下滑翔機繞軸 π3轉動時受到的偏航力矩，即可求得 KMZ，Kr的值。同理，可求得 KMY，Kp，Kq的值。

3.2 拖曳試驗

拖曳試驗使用了六維力扭矩傳感器進行測試，在試驗前期設計并加工出配套固定裝置以便水下滑翔機的拖曳，各組拖曳工況與表 1 中 k-ε 對應的仿真工況條件一致。試驗結束后，將傳感器所得到的數(shù)據(jù)導入Origin 軟件，利用低通濾波功能對數(shù)據(jù)進行處理，再求取穩(wěn)定狀態(tài)時力和力矩的平均值，進而確定不同攻角、不同漂角、不同速度下水下滑翔機所受到力和力矩的數(shù)值。

表 1 CFD 仿真計算工況Tab. 1 Combinations of parameter values for CFD simulation

3.3 計算結果與分析

利用 CFD 軟件對上述工況進行計算，所得到的部分力和力矩數(shù)值見圖 6～圖11，其中黑色線條為對CFD 數(shù)值結果的擬合曲線。為了對斜航運動數(shù)值計算結果的精確度進行驗證，在拖曳水池中同樣進行了與表 1 中相同工況的拖曳試驗，試驗結果的擬合曲線為圖中淺色線條?；谑剑?）和式（4）使用 Origin 軟件對結果進行擬合，即可求出水下滑翔機的各個水動力系數(shù)，其結果如表 2 所示。其中誤差計算以試驗結果為真實值，以 CFD 結果為測量值。

表 2 CFD 與試驗所得的水動力系數(shù)Tab. 2 Hydrodynamic coefficients of the glider from CFD simulation and towing experiments

由圖 6～圖7 可知，滑翔機的阻力和升力隨著速度和攻角的增大而增大，但升力關于攻角成線性增長，而阻力關于攻角成平方次增長。由圖 6～圖11 可知，CFD 仿真結果和拖曳試驗結果均與式（3）和式（4）的表達式一致，證明該方程式適合水下滑翔機的水動力分析與表示。

由圖 11 可知，當滑翔機的攻角為 ± 7°時，其升阻比達到最大值 5.2，而大多數(shù)采用平板翼，其升阻比最大值小于或等于 4，遠小于本滑翔機的最大升阻比。因此，海鷗一號所采用的 NACA 翼型有更好的水動力性能，使滑翔機的運動性能得到提升。

由表 2 結果可以發(fā)現(xiàn)，與試驗結果進行比較，大多數(shù)的水動力系數(shù)誤差小于 10%。其中誤差最大的水動力系數(shù)為 KM0，可以發(fā)現(xiàn)與其他水動力系數(shù)數(shù)值相比其數(shù)值較小，因而當數(shù)值出現(xiàn)微小的變化時對誤差影響較大，但并不影響實際工程上的應用。因此，本文所采用的 CFD 數(shù)值仿真方法具有較高的精度，相比于試驗節(jié)省經(jīng)費適合水下滑翔機水動力系數(shù)前期設計計算和工程應用。

此外，“海鷗一號”相繼完成了拖曳試驗和湖泊試驗，但未進行回轉操縱性試驗。文獻[12]中的水下滑翔機外形和尺寸與“海鷗一號”相似，兩者的回轉水動力系數(shù)在同一數(shù)量級，證明了本文所用的添加動量源項方法不僅適用于潛艇旋臂試驗的模擬，也適用于水下滑翔機的回轉運動的模擬。同時“海鷗一號”在千島湖湖泊試驗中順利完成多個鋸齒運動和回轉運動，也進一步驗證了本文所求得的粘性水動力系數(shù)滿足工程應用精度。圖 12 和圖13 分別是千島湖湖泊試驗照片和滑翔機做鋸齒運動時由壓力傳感器采集的信息所轉換成深度隨時間變化的曲線。

4 結 語

本文介紹了實驗室研制的“海鷗一號”水下滑翔機的外形，利用 CFD 軟件對滑翔機斜航運動進行數(shù)值計算，并與拖曳試驗結果作對比；同時通過添加動量源項結合邊界條件設定的方法對滑翔機回轉運動進行數(shù)值計算，并與相似滑翔機的結果進行比較，得到以下結論：

1）“海鷗一號”使用的外形具有優(yōu)良的水動力性能，其中通過將天線置于尾舵中以達到減少附體阻力的效果，所使用的回轉體外形曲線配合 NACA 翼型較大多數(shù)滑翔機配合平板翼在升阻比方面有了很大的提升。對以后水下滑翔機的設計和優(yōu)化有一定的指導和借鑒意義。

2）本文采用 RNG k-ε 湍流模型模擬海鷗一號的斜航運動，同時利用結構化網(wǎng)格和非結構化網(wǎng)格，預報結果與拖曳試驗相比，偏差較小，具有一定的工程實用價值，為水下滑翔機的前期設計和工程求解提供了指導。

3）本文采用 SST k-ω 湍流模型模擬海鷗一號的定?；剞D運動，使用 Fluent 軟件的 UDF 分別添加動量源項和設置邊界條件完成仿真，其結果與相似外形的滑翔機結果進行對比，結果在同一數(shù)量級。此外，在湖試中“海鷗一號”也順利實現(xiàn)鋸齒運動和螺旋下潛運動，證明該方法同樣適用于水下滑翔機。

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Configuration and hydrodynamic performance calculation of an underwater glider

YANG Lei, CAO Jun-jun, YAO Bao-heng, LIAN Lian
(Naval Architecture and Ocean Engineering National Laboratory, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Underwater gliders are a class of autonomous underwater vehicles which don't use external active propulsion systems. By changing its net buoyancy and the center of buoyancy, it can glide in sawtooth motion and spiraling motion. Therefore, a good hydrodynamic performance is extremely important to design a glider. The configuration of an underwater glider designed by our laboratory was described in this paper. The hydrodynamics of the glider in linear and turning motion were calculated by CFD software. The calculated results are in good agreement with the towing experimental results. Furthermore, the glider completed a series of sawtooth motions and spiraling motions in the lake experiment. It indicates that the hydrodynamic results are accuracy and satisfy the engineering requirement. The results provide guidance and reference for the design of an underwater glider.

underwater glider；hydrodynamic coefficient；towing experiment

U661.33；P715.5

A

1672–7619(2017)03–0107–06

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.03.022

2016–07–24；

2016–08–12

國家自然科學基金資助項目(51279107, 41527901); 上海市科委項目基金資助項目(13dz1204600)

楊磊(1993–)，男，碩士研究生，研究方向為水下航行器水動力分析及仿真。