陳逢文　唐博文　馮媛

摘要：

創(chuàng)業(yè)投資者和創(chuàng)業(yè)企業(yè)家之間的博弈貫穿于創(chuàng)業(yè)企業(yè)發(fā)展的整個(gè)過程，創(chuàng)業(yè)融資的過程通常是多次行為博弈。文章引入創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者的努力互補(bǔ)效應(yīng)進(jìn)行分析，通過研究發(fā)現(xiàn)：在一次性博弈或者有限次重復(fù)博弈中，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和投資者會依據(jù)分配系數(shù)選擇相應(yīng)的策略組合，且無論分配系數(shù)為何值都不能使創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和投資者同時(shí)以集體利益最大為準(zhǔn)則選擇各自的努力水平。在無限次重復(fù)博弈中，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與投資者會依據(jù)不同的貼現(xiàn)因子和不同的分配系數(shù)進(jìn)行策略選擇，此時(shí)則可以促使創(chuàng)業(yè)投資者與企業(yè)家均依據(jù)集體收益最大化原則選擇努力水平。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)業(yè)企業(yè)；努力互補(bǔ)；非合作博弈；收益分配

中圖分類號：F2722 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：

10085831（2017）02006008

創(chuàng)業(yè)企業(yè)擁有兩種企業(yè)家資源：創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者，它們是創(chuàng)業(yè)企業(yè)價(jià)值創(chuàng)造和成長的基礎(chǔ)。自Modigliani和Miller[1]以來，委托—代理理論[2]、信息不完全理論與控制權(quán)理論等理論為研究創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與投資者之間的關(guān)系提供了理論基礎(chǔ)和新的視角[3]。Timmons等認(rèn)為對于創(chuàng)業(yè)企業(yè)而言，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與投資者的合作關(guān)系比資金更重要[4]。創(chuàng)業(yè)企業(yè)能否獲得成功，很大程度上取決于創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與投資者之間的合作：創(chuàng)業(yè)企業(yè)家在市場推廣、產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新精神等方面具有優(yōu)勢，創(chuàng)業(yè)投資者則在企業(yè)的財(cái)務(wù)管理、融資、策略規(guī)劃以及與外部金融機(jī)構(gòu)的良好關(guān)系等方面具有優(yōu)勢。因此，創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家在創(chuàng)業(yè)企業(yè)價(jià)值創(chuàng)造和成長的基礎(chǔ)上，兩者互補(bǔ)的努力水平將決定創(chuàng)業(yè)企業(yè)的價(jià)值和成長?；趧?chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者努力水平互補(bǔ)的基礎(chǔ)，滿足創(chuàng)業(yè)投資者與企業(yè)家共同的收益要求和分配會決定創(chuàng)業(yè)企業(yè)的生存與發(fā)展。能否依據(jù)創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和投資者的努力水平，設(shè)計(jì)出能讓雙方都滿意的收益分配方案是決定創(chuàng)業(yè)企業(yè)能否生存與發(fā)展的重要因素。國內(nèi)學(xué)者張延鋒等[5]、顧新等[6]以及李富昌和王勇[7]使用博弈論方法分析了企業(yè)在收益分配方面的設(shè)計(jì)策略。白少布等根據(jù)供應(yīng)鏈融資運(yùn)作中企業(yè)間的合作關(guān)系，建立了不同主體無風(fēng)險(xiǎn)合約模型，研究了銀行和企業(yè)對貸款額度與利率的承受范圍，分析了供應(yīng)鏈融資參與主體間的無風(fēng)險(xiǎn)合約達(dá)成條件，提出了企業(yè)努力水平與貸款利率、貸款額度之間的激勵關(guān)系[8]。

雖然創(chuàng)業(yè)投資對經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在極大的促進(jìn)效應(yīng)，但由于管理規(guī)范與信用風(fēng)險(xiǎn)等方面存在較大的問題，使創(chuàng)業(yè)企業(yè)難以使用傳統(tǒng)渠道進(jìn)行融資。在創(chuàng)業(yè)企業(yè)融資過程中，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者的博弈行為貫穿創(chuàng)業(yè)企業(yè)發(fā)展的全過程，所以雙方的支付和收益就是一個(gè)主要的博弈過程。而每次的支付與努力水平有密切聯(lián)系，收益與分配方案緊密相關(guān)，并且創(chuàng)業(yè)融資的過程通常不是一次行為的博弈，而是多次行為的博弈，每一次融資均可以看作新一輪博弈的開始[9]。對此進(jìn)行系統(tǒng)性分析的文獻(xiàn)較少，而且還沒有文獻(xiàn)通過引入創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者的努力互補(bǔ)效應(yīng)進(jìn)行分析。本文通過對創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者在不同努力水平策略所獲得的收益進(jìn)行對比分析，從一次博弈、有限次重復(fù)博弈和無限次重復(fù)博弈三個(gè)角度分析組織不能達(dá)到帕累托最優(yōu)解的原因，并找到合理分配系數(shù)的分布區(qū)間，為創(chuàng)業(yè)企業(yè)的收益分配研究提供參考，以求實(shí)現(xiàn)社會總收益最大化。

一、創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者不同努力的模型設(shè)定

（一）模型假設(shè)

為了便于對創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者雙方的行為選擇過程進(jìn)行研究，借鑒黨興華[10]的理論模型給出以下假設(shè)。

假設(shè)1：創(chuàng)業(yè)企業(yè)由創(chuàng)業(yè)投資者和創(chuàng)業(yè)企業(yè)家兩部分組成，并且企業(yè)的收益、產(chǎn)出與二者的努力水平存在著密切的關(guān)系。所以下文為了方便討論，我們假設(shè)創(chuàng)業(yè)企業(yè)的產(chǎn)出水平函數(shù)是線性函數(shù)，即Y=αe1·e2+ε。其中，e1是創(chuàng)業(yè)企業(yè)家E的努力水平，e2是創(chuàng)業(yè)投資者I的努力水平，ε為均值為0、方差為σ2的獨(dú)立同分布正態(tài)隨機(jī)變量，表示外生不確定性，α是創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家的合作系數(shù)，即創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家努力水平的互補(bǔ)效應(yīng)。

假設(shè)2：創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家都依據(jù)收益分配方式選擇合理的努力水平。創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家的努力成本與發(fā)布成本相等。其中，努力成本與發(fā)布成本的函數(shù)分別為CE=05e21與CI=05e22。

假設(shè)3：創(chuàng)業(yè)投資者I與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家E一同分享創(chuàng)業(yè)收益。為方便討論，假設(shè)無息無稅，創(chuàng)業(yè)企業(yè)收益僅由創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家分配，且創(chuàng)業(yè)企業(yè)家的創(chuàng)業(yè)收益分配系數(shù)為β，且0<β≤1。

（二）利益最大化的靜態(tài)模型

創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者均可以通過非合作努力，即不考慮集體利益，僅考慮個(gè)人利益的努力和合作努力，即同時(shí)考慮創(chuàng)投雙方收益水平的努力等兩個(gè)方面來選擇努力水平。下面對不同選擇的努力水平進(jìn)行討論（表1）。

（1）創(chuàng)業(yè)投資者和創(chuàng)業(yè)企業(yè)家都以非合作努力參與博弈。創(chuàng)業(yè)者E的期望收益是π（E）=βαe1·e2-05e21，其最優(yōu)化的努力水平為e*1=3α2β2e24；創(chuàng)業(yè)投資者I的期望收益πI=（1-β）αe1·e2-05e22，最優(yōu)化下的努力水平為e*2=3α2（1-β）2e14。通過求解聯(lián)合創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者的努力水平方程可以得到創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者的最優(yōu)化的努力水平、預(yù)期收益和總收益為：

（2）創(chuàng)業(yè)投資者和創(chuàng)業(yè)企業(yè)家都以合作努力參與博弈。當(dāng)創(chuàng)業(yè)者和創(chuàng)業(yè)投資者均以合作努力參與博弈時(shí)，最優(yōu)決策問題變?yōu)棣校╡1；e2）=αe1·e2-05e21-05e22。同理，可以求出創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者的最優(yōu)化努力水平、預(yù)期收益和總收益為：

（3）創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者分別以合作努力和非合作努力選擇各自的努力水平。由以上公式可以得到創(chuàng)業(yè)投資者和創(chuàng)業(yè)企業(yè)家最優(yōu)努力水平、預(yù)期收益和總收益為：

（4）創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者分別依據(jù)非合作努力和合作努力參與博弈。同上可知創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者的最優(yōu)化的努力水平、預(yù)期收益和總收益為：

二、創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者的努力策略

本文基于一次博弈、有限次重復(fù)博弈與無限次重復(fù)博弈等三個(gè)方面逐步分析創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者的努力水平與收益分配，試圖研究創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者是否可能均以合作努力參與博弈，并探討收益分配的變化。本文在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)假設(shè)α=1。

（一）一次博弈

1參與者的策略選擇

第一，當(dāng)創(chuàng)業(yè)企業(yè)家以非合作努力參與博弈，比較創(chuàng)業(yè)投資者分別得到的收益，即比較π（I）=3α2（1-β）8β（1-β）和π（I）

****=3α28β-α2β2β，得到結(jié)果：當(dāng)0<β<11-1318時(shí)，創(chuàng)業(yè)投資者選擇合作博弈；當(dāng)11-1318<β<1時(shí)，創(chuàng)業(yè)投資者選擇非合作博弈。

第二，當(dāng)創(chuàng)業(yè)企業(yè)家選擇合作努力時(shí)，比較創(chuàng)業(yè)投資者分別得到的收益，即比較π（I）**與π（I）***，結(jié)果發(fā)現(xiàn)與“第一”結(jié)果相同。

第三，當(dāng)創(chuàng)業(yè)投資者基于非合作努力時(shí)，比較創(chuàng)業(yè)企業(yè)家分別得到的收益，即比較π（E）=3α2β8β（1-β）與π（E）

***=α2β21-β-α281-β的大小，得到結(jié)果：當(dāng)0<β<7+1318時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家選擇非合作努力；當(dāng)7+1318<β<1時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家選擇合作努力。

第四，當(dāng)創(chuàng)業(yè)投資者選擇合作努力時(shí)，比較創(chuàng)業(yè)企業(yè)家分別得到的收益，即比較π（E）**與π（E）

****的大小，結(jié)果發(fā)現(xiàn)與“第三”的結(jié)果相同。

綜上所述，可得：當(dāng)0<β<11-1318時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家選擇非合作努力，創(chuàng)業(yè)投資者選擇合作努力；當(dāng)11-1318<β<7+1318時(shí)，創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家均選擇非合作努力；當(dāng)7+1318<β<1時(shí)，創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家分別選擇非合作努力和合作努力。

當(dāng)創(chuàng)業(yè)企業(yè)家占有的分配比例β較小時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家優(yōu)先選擇非合作努力，通過職務(wù)消費(fèi)等對個(gè)體有利而對集體不利的行為來彌補(bǔ)個(gè)體努力所付出的成本；當(dāng)創(chuàng)業(yè)投資者所分配的比例1-β較小時(shí)，創(chuàng)業(yè)投資者也會選擇非合作努力而增加自己的收益。

2努力互補(bǔ)與收益分析

根據(jù)上述分析，將分配系數(shù)β劃分成為三部分，計(jì)算出不同部分創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者的努力水平（圖1）。當(dāng)0<β<11-1318時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家的非合作努力水平低于創(chuàng)業(yè)投資者的合作努力水平；當(dāng)11-1318<β<7+1318時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者都選擇非合作努力，其努力水平都較小且呈交替狀態(tài)，隨著分配系數(shù)的改變，獲利較多者的努力水平變大，獲利較少者的努力水平變小；當(dāng)7+1318<β<1時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家的合作努力水平大于創(chuàng)業(yè)投資者的非合作努力水平。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)參與者中有一方的努力水平較小時(shí)，另一方的努力水平也較小，其原因是參與者的努力水平是相互聯(lián)系和相互約束的，一方的努力水平較低，收益也就受到影響，從而導(dǎo)致另一方選擇的努力水平也相對較低。

努力互補(bǔ)效應(yīng)：互補(bǔ)指不同系統(tǒng)之間互相補(bǔ)充，以提高系統(tǒng)的功效。系統(tǒng)的流通構(gòu)成決定了系統(tǒng)的功能。當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)之間發(fā)生了聯(lián)系，甲系統(tǒng)的“輸出”成為乙系統(tǒng)的“輸入”；而乙系統(tǒng)的“輸出”又是甲系統(tǒng)的“輸入”。這時(shí)甲、乙系統(tǒng)之間發(fā)生了互補(bǔ)。類似，對于創(chuàng)業(yè)企業(yè)的努力互補(bǔ)而言，即創(chuàng)業(yè)投資者和創(chuàng)業(yè)企業(yè)家各自擁有那些努力由雙方共同使用時(shí)所創(chuàng)造的價(jià)值大于單獨(dú)被一方使用所創(chuàng)造的價(jià)值的效應(yīng)[11]，即努力互補(bǔ)效應(yīng)。De Bettignie和Autrey也在其研究中分析了努力互補(bǔ)效應(yīng)。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)投資家和創(chuàng)業(yè)企業(yè)家互相發(fā)現(xiàn)對方擁有自己所需的資源，而又確信對方愿意提供這種資源時(shí)，他們之間就產(chǎn)生相互吸引力即投資吸引力，也就是說努力互補(bǔ)效應(yīng)類似于非資本增值服務(wù)[12]。風(fēng)險(xiǎn)投資家與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家之間產(chǎn)生了投資吸引力，意味著他們之間存在資源需求和相互依賴的關(guān)系，即努力的互補(bǔ)性就越大。創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者通過互補(bǔ)調(diào)節(jié)機(jī)制（Fit as Moderating）形成戰(zhàn)略性契合（Strategic Fit），在計(jì)量模型中則主要體現(xiàn)在正向的交互作用，而且創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)互補(bǔ)效應(yīng)的發(fā)揮在很大程度上取決于創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)中融資合約的安排。為了研究創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者之間的努力互補(bǔ)效應(yīng)，假設(shè)αe1·e2為努力互補(bǔ)效應(yīng)，其隨著分配系數(shù)的變化而呈現(xiàn)出圖2的變化趨勢。當(dāng)分配系數(shù)偏大或者偏小時(shí)，努力互補(bǔ)效應(yīng)較小，這主要是因?yàn)槭找娣峙溥^于偏向一方，另一邊必然不會配合以發(fā)展創(chuàng)業(yè)企業(yè)。隨著分配系數(shù)逐步均等化，努力互補(bǔ)效應(yīng)逐漸提高。但當(dāng)11-1318<β<7+1318時(shí)，努力互補(bǔ)效應(yīng)有所減小，其原因可能是當(dāng)收益分配額相等時(shí)，雙方都有可能偷懶，從而導(dǎo)致努力互補(bǔ)效應(yīng)變小。

同時(shí)，依然按照分配系數(shù)劃分的三部分，計(jì)算出創(chuàng)業(yè)企業(yè)家、創(chuàng)業(yè)投資者及總收益的情況（圖2）。首先，當(dāng)分配系數(shù)β較小或者較大時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家、創(chuàng)業(yè)投資者和總收益都比較小，這與上文對創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家之間努力水平的相互制約有關(guān)。其次，創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家的收益隨著分配系數(shù)β的改變而改變，雙方的收益總呈現(xiàn)出“此消彼長”的現(xiàn)象。最后，從總收益的角度，當(dāng)分配系數(shù)β在11-1318和7+1318時(shí)總收益最大，故社會應(yīng)該鼓勵創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者的分配系數(shù)位于這兩點(diǎn)。

（二）有限次重復(fù)博弈

有限重復(fù)博弈是單次博弈的重復(fù)，因此可以認(rèn)為進(jìn)行有限次的重復(fù)博弈所得到的策略組合與上訴結(jié)論是一致的。其中，原因主要體現(xiàn)在以下三方面。

第一，創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家之間的博弈屬于一次性博弈或有限次博弈，因此雙方均不能向?qū)Ψ桨l(fā)出可置信性威脅。如果博弈是無限次重復(fù)的，雙方就有可能打破囚徒困境從而達(dá)成合作。其中的原因?yàn)椋喝绻p方有足夠的耐心進(jìn)行無限次重復(fù)博弈，則雙方可以向?qū)Ψ桨l(fā)出可置信威脅，那么任何一方因?yàn)橐淮蔚钠茐男袨樗玫氖找娑伎梢院雎圆挥?jì)，所以雙方都希望積極建立一個(gè)合作機(jī)制，并且對機(jī)會主義行為予以懲罰。

第二，創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家之間的有效溝通不足。雙方都知道如果大家都以集體利益最大化為目標(biāo)，則大家的合作效益可以達(dá)到最大，然而會為了短期個(gè)人利益或由于對對方的防范而選擇其他策略組合。

第三，創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家之間缺乏應(yīng)有的信任。創(chuàng)業(yè)投資者與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家之間均不認(rèn)為對方會選擇“集體利益”策略，使得雙方無法選擇可以促使雙方收益最大化的（集體利益，集體利益）策略組合。

（三）無限次重復(fù)博弈

為防止道德風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生，創(chuàng)業(yè)投資者在創(chuàng)業(yè)投資的實(shí)際運(yùn)作中一般不會選擇一次性投資，而是采取多階段投資的方式。從長期看，如果創(chuàng)業(yè)投資者和創(chuàng)業(yè)企業(yè)家希望通過繼續(xù)合作來實(shí)現(xiàn)收益最大化，那么雙方均應(yīng)依據(jù)創(chuàng)業(yè)企業(yè)總體收益最大化原則進(jìn)行決策[13]。如果把有限次重復(fù)博弈擴(kuò)展為無限次重復(fù)博弈，那么將會涉及對未來收益的時(shí)間價(jià)值判斷問題，即存在時(shí)間因素[9]。其中，雙方的時(shí)間貼現(xiàn)因子分別是δ1、δ2（0<δi<1；i=1，2）。

假設(shè)創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者最初均選擇合作努力，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家的收益為Tπ（E）=（α2β2-α28）+（α2β2-α28）δ1+…，即Tπ（E）=（α2β2-α28）×11-δ1；創(chuàng)業(yè)投資者的總收益為Tπ（I）=（3α28-α2β2）+（3α28-α2β2）δ2+…，即Tπ（I）=（3α28-α2β2）×11-δ2。如果一方選擇不合作，另一方則會根據(jù)實(shí)際情況選擇是否改變最初的選擇。假定先選擇不合作方從開始并一直處于非合作努力狀態(tài)，另一方在第一期依然選擇合作努力，之后便選擇是否改變自己的策略并一直堅(jiān)持自己最后選擇的策略。創(chuàng)投雙方的非合作無限次重復(fù)博弈由此展開[14]。

1創(chuàng)業(yè)投資者為不合作者

如果創(chuàng)業(yè)投資者在決策初期都選擇非合作努力，而企業(yè)家在決策初期選擇合作努力，在第一期之后，由對前面的分析可得，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家在不同的β下會基于不同的角度選擇努力水平。

當(dāng)0<β<7+1318時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家選擇非合作努力：Tπ（I）=3α2（1-β）81-β+3α2（1-β）8β（1-β）δ21-δ2，當(dāng)Tπ（I）≥Tπ（I）時(shí)，投資者才會選擇合作努力，即δ2≥（1+β）3（1-β）2-3（1-β）+4β（1-β）3（1-β）3時(shí)，并且滿足0<δ2<1和0<β<7+1318，從而可以求解出β的范圍。令Q1=（1+β）3（1-β）2-3（1-β）+4β（1-β）3（1-β）3，則在約束條件0<β<7+1318下，Q1的取值范圍為[-00547，07991]。所以，在這種情況下，創(chuàng)業(yè)投資者沒有必要選擇不合作，應(yīng)該堅(jiān)持選擇合作努力。

當(dāng)7+1318<β<1時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家選擇合作努力：Tπ（I）=3α2（1-β）81-β11-δ2；當(dāng)Tπ（I）≥Tπ（I）時(shí)，投資者才會選擇合作努力，通過求解發(fā)現(xiàn)在7+1318<β<1時(shí)，不存在這樣的β。

2創(chuàng)業(yè)企業(yè)家為不合作者

如果創(chuàng)業(yè)企業(yè)家在決策初期都選擇非合作努力，而投資者在決策初期選擇合作努力，則在第一期之后創(chuàng)業(yè)投資者在不同的β下會基于不同的角度選擇努力水平。

當(dāng)0<β<11-1318時(shí)，創(chuàng)業(yè)投資者選擇合作努力：Tπ（E）=3α2β8β11-δ1，只有當(dāng)Tπ（E）≥Tπ（E）時(shí)，企業(yè)家才會選擇合作努力，通過求解發(fā)現(xiàn)在0<β<11-1318時(shí)，這樣的β是不存在的。

當(dāng)11-1318<β<1時(shí)，創(chuàng)業(yè)投資者選擇非合作努力：Tπ（E）=3α2β8β+3α2β8β（1-β）δ11-δ1，只有當(dāng)Tπ（E）≥Tπ（E）時(shí)，企業(yè)家才會選擇合作努力，即δ1≥1-β+13β2+β-4ββ3β3，并且滿足0<δ1<1和11-1318<β<1，從而可以求解出β的范圍。令Q2=1-β+13β2+β-4ββ3β3，則在約束條件11-1318<β<1下，Q2的取值范圍為[-00694，07878]。所以，在這種情況下，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家沒有必要選擇不合作，應(yīng)該堅(jiān)持選擇合作努力。

3創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者的均選擇合作努力

根據(jù)上述分析，應(yīng)當(dāng)找到一個(gè)恰當(dāng)?shù)摩孪禂?shù)，促使創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者的臨界貼現(xiàn)因子均能夠選擇合作努力的長期收益大于非合作努力的長期收益。我們假設(shè)市場的平均收益δ1與δ2是一個(gè)給定的數(shù)值，那么只要使β滿足上述條件就可以使創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者破解 “囚徒困境”，在長期內(nèi)有效地合作，實(shí)現(xiàn)雙方的總收益最大化。假設(shè)δ為市場的平均收益，當(dāng)δ>Q1，Q2，并滿足11-1318<β<7+1318時(shí)，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者均不會成為不合作者，從而始終選擇合作努力（圖3）。只要δ位于Q1、Q2之上就能促使創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和創(chuàng)業(yè)投資者開始并始終選擇合作努力，從而使社會總收益最大化。

三、結(jié)論

創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者共同的努力水平是創(chuàng)業(yè)企業(yè)能否成功的關(guān)鍵。創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者的非理性行為可能會給雙方帶來一定的困擾，主要是利益分配方面的協(xié)調(diào)問題比較重要，但我們可以通過建立制度尋找合理的分配系數(shù)來解決此問題，進(jìn)而讓創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與投資者積極參與，讓企業(yè)能夠快速成長。

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，在有限次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與投資者的決策會受到分配系數(shù)的影響，并且分配系數(shù)取任意值都不能讓他們始終保持合作。在無限次的重復(fù)博弈中，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與投資者的決策會受貼現(xiàn)因子與分配系數(shù)的影響，由于博弈的無限性，所以存在二者都以集體利益最大化為目標(biāo)選擇各自的努力水平的情況。在現(xiàn)實(shí)的創(chuàng)投實(shí)踐中，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與創(chuàng)業(yè)投資者的博弈常常圍繞收益分配展開。本文結(jié)論對于現(xiàn)實(shí)中創(chuàng)投雙方的博弈具有強(qiáng)力的指導(dǎo)意義。創(chuàng)投雙方在博弈過程中，可以通過在貼現(xiàn)因子和分配系數(shù)的雙重影響下，確定合理的分配系數(shù)，從而將創(chuàng)投雙方在博弈過程中所采取的決策都以合作為出發(fā)點(diǎn)，保證合作雙方的共同利益在博弈過程中不斷壯大，從而對延續(xù)創(chuàng)業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營周期，維護(hù)投資者利益，提升市場效率，加強(qiáng)市場活力。參考文獻(xiàn)：

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