摘 要 針對廢棄食品回收處理不足導(dǎo)致食品安全問題日益嚴(yán)重的現(xiàn)狀，在回收處理商有價回收和零售商自主回收這兩種情況下分別構(gòu)建了廢棄食品回收處理問題中零售商、回收處理商與政府部門之間的博弈模型.對均衡解的分析表明，無論回收處理商與政府部門是相互獨(dú)立還是合作的，當(dāng)回收處理商有價回收廢棄食品時，若政府部門提供的單位補(bǔ)貼較高，對應(yīng)的零售商回收廢棄食品安全意識也較高，相應(yīng)的回收服務(wù)水平卻較低，廢棄食品回收價格較高，而廢棄食品回收量卻較少;當(dāng)零售商自主回收廢棄食品時，零售商的回收廢棄食品安全意識、回收處理商的回收服務(wù)水平與回收量均為零，對應(yīng)的利潤值都為零.

關(guān)鍵詞 物流與供應(yīng)鏈管理;廢棄食品;博弈論;有價回收;自主回收

中圖分類號 F272.3，F(xiàn)274文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

Abstract The food safety problem becomes more and more serious due to the insufficient waste food recycling process.And in order to solve this problem，the optimal models among the retailer，the merchant of the recycling process and the government in the waste food recycling process with the price recycling and the self-recycling were built to analyze the decision variables，which include the recycling price，the recycling service level，the recycling subsidy per unit and the recycling food safety awareness.The main results show that，whether the recycling process is independent or cooperative with the government department，when the merchant of the recycling process recycles the waste food with the price，the higher subsidy per unit that the government department provides，the higher of the recycling food safety awareness of the retailer，the lower of the corresponding recycling service level，the higher of the price of the waste food recycling，but the less of the quantity of the waste food recovery;when the retailer recycles the waste food by himself，the recycling food safety awareness of the retailer，the recycling service level and the recycling quantity of the merchant are zero，and the corresponding profit is zero.

Key words logistics and supply chain management;waste food;game theory;the price recycling;the self-recycling

1 引 言

2016年10月武漢市民和商販爭搶被扔在垃圾場的大批過期變質(zhì)食品，2017年2月上海發(fā)生大量傾倒過期食品罐頭并遭居民哄搶事件.被搶的過期食品或被市民直接作為食品食用，或被商販重新加工出售，由此帶來的食品安全問題令人堪憂.近年來上海福喜食品過期原料事件、“回爐奶”、“陳餡月餅”等因廢棄食品回收處理不當(dāng)引發(fā)的嚴(yán)重食品安全問題已經(jīng)引起社會各界的廣泛關(guān)注.

對過期食品等廢棄食品的相關(guān)研究主要圍繞廢棄食品產(chǎn)生及其回收處理的必要性、法律規(guī)制等方面.產(chǎn)品退回、因需求預(yù)測不準(zhǔn)確而導(dǎo)致的食品供應(yīng)量過度均對廢棄食品的產(chǎn)生具有直接影響（費(fèi)威，2015）[1].王艷林和馬杰（2009）[2]認(rèn)為加強(qiáng)對食品回收再加工的嚴(yán)格監(jiān)管是維護(hù)食品安全必須考慮的問題.廢棄食品的減少不能僅依賴于規(guī)制，增強(qiáng)消費(fèi)者對此的認(rèn)識與促進(jìn)市場對回收材料的需求才能夠?qū)崿F(xiàn)最大效率和最小浪費(fèi)的目標(biāo)，對此發(fā)展閉環(huán)供應(yīng)鏈改善食品廢棄物不斷增加的現(xiàn)狀是有效途徑.Kim等（2016）[3]從經(jīng)濟(jì)利益角度分析認(rèn)為利用食品廢棄物生產(chǎn)乳酸比生產(chǎn)沼氣更有利可圖.目前我國針對過期食品、召回食品的處置方式一是當(dāng)做垃圾直接扔掉，二是用做畜禽飼料，三是直接或委托第三方進(jìn)行焚燒銷毀.研究發(fā)現(xiàn)：這些召回及過期食品的回收多數(shù)是由第三方上門回收，回收隱蔽性高、安全性弱，回收程序、過期食品的最終流向、使用均存在監(jiān)管空白（沈一平，2015）[4].已有對我國食品生產(chǎn)流通企業(yè)的調(diào)查顯示：過期和召回食品回收各自為政、去向不明、處置不當(dāng)、處理費(fèi)用高，僅靠企業(yè)自律，難以保障食品有效處置（王永權(quán)，于浪擺，2014）[5].國家現(xiàn)行的法律法規(guī)對超過保質(zhì)期食品僅規(guī)定了禁止經(jīng)營、退出市場、做好相關(guān)記錄等，并未涉及實(shí)質(zhì)性的處置.此外，我國過期食品等廢棄食品是否符合安全食品標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)定缺乏依據(jù)，導(dǎo)致一些廢棄食品改頭換面重新回流至食品生產(chǎn)經(jīng)營環(huán)節(jié)（莫鳴，李亞婷，2016）[6].此外，吳軍等（2016）[7]利用委托代理模型研究了信息不對稱下政府對地溝油流向和回收的監(jiān)管問題，分析了政府補(bǔ)貼和監(jiān)管措施等獎懲機(jī)制.對一般廢棄產(chǎn)品的研究中，余福茂等（2014）[8]建立考慮政府回收補(bǔ)貼激勵的電子廢棄物生產(chǎn)商回收、經(jīng)銷商回收、第三方回收與專業(yè)處理企業(yè)回收四種模式的決策模型.倪明等（2015）[9]針對產(chǎn)品需求不確定及新產(chǎn)品在制品的消費(fèi)者支付意愿差異，建立了不同廢棄電子產(chǎn)品再制造回收模式模型.何喜軍等（2016）[10]針對制造商負(fù)責(zé)回收和處理廢舊產(chǎn)品的兩級閉環(huán)供應(yīng)鏈，建立制造商主導(dǎo)的stackelberg博弈下的微分對策模型.

現(xiàn)有研究已經(jīng)關(guān)注到廢棄食品回收處理的重要

①對于消費(fèi)者作為過期食品等廢棄食品供給者的情況，因?yàn)檫@種情況下回收廢棄食品數(shù)量相對較小，并且分析過程與此相似，所以未對此再做分析.

②圖中實(shí)線表示正向的價值輸出，虛線表示逆向的利益輸入.全文以下同.

性，但結(jié)合現(xiàn)實(shí)中有價回收與自主回收廢棄食品背景的相關(guān)主體決策研究有待深入.對此，根據(jù)現(xiàn)實(shí)中普遍存在的兩種回收廢棄食品背景，一是回收處理商從零售商處有價回收廢棄食品，二是零售商自覺將回收廢棄食品提供給回收處理商，在這兩種情況下分別構(gòu)建了廢棄食品回收處理問題中零售商、回收處理商與政府部門之間的博弈模型，分析他們的回收價格、回收服務(wù)水平、單位回收補(bǔ)貼與回收廢棄食品安全意識.為我國廢棄食品有效回收處理提供參考依據(jù).

第2期費(fèi)威：有價與自主回收下廢棄食品回收處理決策分析

2 問題描述及模型分析

研究的問題是從零售商處回收廢棄食品，問題主體包括食品零售商、回收處理商與政府部門.食品零售商具備直接回收大量過期食品等廢棄食品的便利性，將其作為廢棄食品的供給者①.回收處理商具有回收廢棄食品與處理食品的職責(zé)，將其作為廢棄食品的終端處理者.政府部門為促進(jìn)廢棄食品的有效回收處理，一方面為回收處理商提供相應(yīng)的補(bǔ)貼，另一方面通過廢棄食品回收處理相關(guān)知識的宣傳和教育等多種方式的投入，從而提高零售商回收廢棄食品的安全意識.下面分別分析回收處理商有價回收廢棄食品與零售商自主回收廢棄食品兩種情況下相關(guān)主體的決策及其影響因素.

2.1 回收處理商有價回收廢棄食品的分析

當(dāng)回收處理商以一定價格向零售商回收廢棄食品時，零售商、回收處理商與政府部門之間的經(jīng)濟(jì)行為關(guān)系如圖1所示.

圖1 廢棄食品的有價回收②

政府部門為促進(jìn)廢棄食品回收處理，支付給回收處理商一定數(shù)量的單位食品補(bǔ)貼金額s，并且通過加強(qiáng)相關(guān)廢棄食品回收處理的知識宣傳等方式提高零售商回收廢棄食品的安全意識h.同時政府部門要付出相應(yīng)的努力成本ah2/2，其中a（a>0）表示政府部門提高零售商回收廢棄食品安全意識的邊際成本系數(shù).因此，由于目前我國對廢棄食品回收處理較為忽視，為簡化和強(qiáng)調(diào)政府部門在廢棄食品回收處理方面政策措施的重要作用，將廢棄食品安全意識h作為政府部門相應(yīng)政策措施投入所直接影響決定的結(jié)果.回收處理商支付給零售商回收價格PR以獲取廢棄食品.并且回收處理商需要付出一定努力提供回收服務(wù)水平e，相應(yīng)的回收服務(wù)成本是βe2/2，其中β（β>0）表示回收處理商在廢棄食品回收處理方面提供回收服務(wù)水平的邊際成本系數(shù).回收處理商負(fù)責(zé)廢棄食品回收處理將為其帶來相應(yīng)的單位聲譽(yù)價值，記為ke.其中k（k>0）表示回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際聲譽(yù)收益水平.并且假設(shè)上述參數(shù)滿足β≥16ak2.該假設(shè)意味著回收處理商在廢棄食品回收處理方面提供回收服務(wù)水平的邊際成本不低于政府部門提高零售商回收廢棄食品安全意識的邊際成本與回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際聲譽(yù)收益水平的乘數(shù)效應(yīng).由于當(dāng)前我國相應(yīng)廢棄食品回收處理的法規(guī)制度等配套體系不健全，回收處理的成本相對較高.并且由于廢棄食品的有效回收處理重要性沒有被充分認(rèn)識，全社會對廢棄食品回收處理的安全意識較為薄弱，相關(guān)主體付出的成本較低，因而與廢棄食品回收處理相應(yīng)的回收服務(wù)水平的邊際聲譽(yù)收益水平就較低.廢棄食品回收量為QR=α*PR/h[11]，這是由于零售商以經(jīng)濟(jì)利益為主，回收價格直接決定了廢棄食品的回收量，此時零售商回收廢棄食品的安全意識將削弱回收價格彈性的相對作用，因此有如上回收量函數(shù).其中α（α>0）表示回收價格對廢棄食品回收量的直接影響效應(yīng).

2.1.1 回收處理商與政府部門的獨(dú)立決策

當(dāng)回收處理商與政府部門是各自獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)個體時，政府部門先根據(jù)自身與回收廢棄食品相關(guān)的社會利益最大化決定單位回收補(bǔ)貼s和零售商回收廢棄食品的安全意識h，然后回收處理商再由其自身經(jīng)濟(jì)利潤為便于分析，社會利益和經(jīng)濟(jì)利潤都是以貨幣為單位.并且政府部門的社會利益主要是在廢棄食品回收處理問題的分析框架下，不考慮其它因素.全文以下同.最大化決定回收服務(wù)水平e和回收價格PR.

2.1.2 回收處理商與政府部門的合作決策

假設(shè)回收處理商是政府部門的內(nèi)部機(jī)構(gòu)，其經(jīng)濟(jì)利潤與政府部門的社會利益是一體化的情況下，根據(jù)回收處理商與政府部門二者總利潤最大化決定回收價格PR、回收服務(wù)水平e和回收廢棄食品安全意識h.此時廢棄食品回收處理的總效益為

2.由此可得如下結(jié)論：

結(jié)論1：首先，在廢棄食品有價回收的情況下，回收處理商與政府部門合作時的廢棄食品回收價格、回收量、回收服務(wù)水平都比他們各自獨(dú)立時的相應(yīng)值更高.而回收處理商與政府部門合作時的兩組最優(yōu)回收廢棄食品安全意識、單位回收補(bǔ)貼額，取值較大的一組比他們各自獨(dú)立時的相應(yīng)決策值要高，取值較小的一組比他們各自獨(dú)立時的相應(yīng)決策值要低.

其次，零售商回收廢棄食品安全意識與政府部門提供的單位回收補(bǔ)貼成正比.說明政府部門在回收廢棄食品方面的高額補(bǔ)貼投入能夠增強(qiáng)零售商對回收廢棄食品安全的重視程度以及對相關(guān)廢棄食品回收知識的了解，從而提高他們的回收廢棄食品安全意識.因此，政府部門在回收廢棄食品方面的政策措施將直接影響社會大眾對回收廢棄食品的態(tài)度.

再次，廢棄食品回收量大小的比較結(jié)果與回收價格大小的比較結(jié)果剛好相悖.這主要是由于廢棄食品回收量是由回收廢棄食品安全意識與回收價格共同決定的.而零售商回收廢棄食品安全意識受到政府回收補(bǔ)貼政策影響，它的高低與回收價格大小不相一致，最終導(dǎo)致廢棄食品回收量大小與回收價格不成正比.該結(jié)果表明：僅從提高回收價格的經(jīng)濟(jì)激勵角度促進(jìn)廢棄食品回收行為很難達(dá)到預(yù)期效果，應(yīng)兼顧對被回收者在思想意識方面的教育與宣傳，否則只能事倍功半.

最后，廢棄食品回收量的大小比較與回收服務(wù)水平高低的比較結(jié)果一致，說明回收服務(wù)水平對廢棄食品回收具有重要影響.盡管是在有價回收廢棄食品的情況下，但回收服務(wù)水平的高低對被回收者的回收行為促進(jìn)作用非常顯著.在實(shí)際中，回收廢棄食品的途徑和方式的便利性對于廢棄食品回收行為的培養(yǎng)和激勵至關(guān)重要.

（2）回收處理商與政府部門獨(dú)立與合作時的相關(guān)決策及其影響因素分析

①政府部門提高零售商回收廢棄食品安全意識的邊際成本α、回收價格對廢棄食品回收量的直接影響效應(yīng)α對主要決策變量的影響分析

回收處理商與政府部門是相互獨(dú)立的決策變量分析結(jié)果的相應(yīng)影響如下.在政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識水平較高時，有s1*α>0，s1*a<0;h1*α>0，h1*a<0;e1*α>0，e1*a>0;pR1*α>0，pR1*a<0;QR1*α>0，QR1*a>0.在政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識水平較低時，有s2*α>0，s2*a>0;h2*α>0，h2*a>0;e2*α>0，e2*a<0;pR2*α>0，pR2*a>0;QR2*α>0，QR2*a<0.

回收處理商與政府部門是合作的決策變量分析結(jié)果的相應(yīng)影響如下.在政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識水平較高時，有h1**α>0，h1**a<0;e1**α>0，e1**a>0;pR1**α>0，pR1**a<0;QR1**α>0，QR1**a>0.在政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識水平較低時，有h2**α>0，h2**a>0;e2**α>0，e2**a<0;pR2**α>0，pR2**a>0;QR2**α>0，QR2**a<0.這些影響效應(yīng)分析結(jié)論與回收處理商和政府部門是相互獨(dú)立時的分析結(jié)果一致.由此可得如下結(jié)論：

結(jié)論2：首先，無論回收處理商與政府部門是獨(dú)立的還是合作的，政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識水平是較高還是較低的，當(dāng)回收價格對廢棄食品回收量的直接影響效應(yīng)增強(qiáng)時，回收廢棄食品安全意識會增強(qiáng)，回收處理商提供的回收服務(wù)水平會提高，廢棄食品回收價格也會隨之上漲，廢棄食品回收量會增加.

其次，無論回收處理商與政府部門是獨(dú)立的還是合作的，在政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識水平是較高的條件下，當(dāng)政府部門提高零售商回收廢棄食品安全意識的邊際成本增加時，政府部門為回收處理商提供的單位回收補(bǔ)貼會減少，政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識會減弱，回收處理商提供的回收服務(wù)水平會提高，廢棄食品回收價格會隨之下降，而廢棄食品回收量會增加.在政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識水平是較低的條件下，上述決策變量隨政府部門提高零售商回收廢棄食品安全意識的邊際成本增加的變化效應(yīng)與上述較高回收廢棄食品安全意識水平下的效應(yīng)剛好相悖.

最后，回收處理商與政府部門是獨(dú)立的，政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識水平是較高還是較低的，當(dāng)回收價格對廢棄食品回收量的直接影響效應(yīng)增強(qiáng)時，政府部門為回收處理商提供的單位回收補(bǔ)貼會增加;當(dāng)政府部門提高零售商回收廢棄食品安全意識的邊際成本增加時，政府部門為回收處理商提供的單位回收補(bǔ)貼會減少.

②其它因素對主要決策變量影響的數(shù)值分析

由于上述兩種情況下對應(yīng)最優(yōu)決策變量取值時的回收處理商的經(jīng)濟(jì)利潤、政府部門的社會利益以及廢棄食品回收處理的總利潤解析式結(jié)構(gòu)復(fù)雜無法進(jìn)行直接比較，下面通過數(shù)值算例進(jìn)行比較分析.根據(jù)問題描述與模型設(shè)定條件，結(jié)合實(shí)際情況，令政府部門提高零售商回收廢棄食品安全意識的邊際成本系數(shù)a=10，回收價格對廢棄食品回收量的直接影響效應(yīng)α=1，并且回收處理商在廢棄食品回收處理方面提供回收服務(wù)水平的邊際成本系數(shù)滿足β≥160k2（根據(jù)β≥16ak2）.回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際聲譽(yù)收益水平k取值范圍為0.5～2.4，滿足上述條件相應(yīng)的β取值范圍為41～923.由此可得如下數(shù)值比較分析結(jié)果.

在回收處理商與政府部門相互獨(dú)立時，政府部門提供的單位回收補(bǔ)貼有高有低，由此直接影響決定的回收廢棄食品安全意識水平高低不同.在高低不同回收廢棄食品安全意識水平下，回收處理商提供回收服務(wù)水平的邊際成本、回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際聲譽(yù)收益水平對相關(guān)決策變量的影響進(jìn)行數(shù)值分析有如下結(jié)果.

由圖2、圖3和圖4可見，當(dāng)回收處理商與政府部門是相互獨(dú)立時，無論政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識是較高還是較低或者提供的單位回收補(bǔ)貼較高還是較低，隨著回收處理商提供回收服務(wù)水平的邊際成本與回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際聲譽(yù)收益水平的增大，回收處理商決定的回收服務(wù)水平的變化趨勢基本一致，都隨著上述因素增大而呈現(xiàn)顯著下降趨勢，下降幅度由大變小.而在較高的回收廢棄食品安全意識下，政府部門直接決定的單位回收補(bǔ)貼、回收廢棄食品安全意識以及回收處理商決定的回收價格均呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的小幅波動式下降趨勢.但在較低的回收廢棄食品安全意識下，政府部門直接決定的單位回收補(bǔ)貼、回收廢棄食品安全意識以及回收處理商決定的回收價格均呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的小幅波動式上升趨勢.與之不同的是，廢棄食品回收量的變化趨勢剛好相悖，在較高的回收廢棄食品安全意識下回收量呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的小幅波動式上升趨勢，但在較低的回收廢棄食品安全意識下回收量呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的小幅波動式下降趨勢.并且在較高的回收廢棄食品安全意識下單位回收補(bǔ)貼、回收廢棄食品安全意識與回收價格都比在較低的回收廢棄食品安全意識下對應(yīng)的決策變量值要高，但高出的差額會隨著上述因素增大而逐漸縮小.然而回收服務(wù)水平與回收量在較低回收廢棄食品安全意識下卻都比在較高回收廢棄食品安全意識下對應(yīng)的決策變量值要高，而差額依然隨著上述因素增大逐漸縮小.

由圖5、圖6和圖7可見，當(dāng)回收處理商與政府部門合作時，無論政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識是較高還是較低或者提供的補(bǔ)貼較高還是較低，隨著回收處理商提供回收服務(wù)水平的邊際成本與回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際聲譽(yù)收益水平的增大，回收處理商決定的回收服務(wù)水平的變化趨勢基本一致，都隨著上述因素增大而呈現(xiàn)顯著下降趨勢，下降幅度由大變小.而回收廢棄食品安全意識與回收價格、廢棄食品回收量均呈現(xiàn)更為平穩(wěn)的變化趨勢且波動變化不明顯.并且在較高的回收廢棄食品安全意識下，回收廢棄食品安全意識與回收價格都比在較低的回收廢棄食品安全意識下對應(yīng)的決策變量值要高，高出的差額隨著上述因素增大而沒有顯著變化.然而回收服務(wù)水平與回收量在較低的回收廢棄食品安全意識下卻都比在較高的回收廢棄食品安全意識下對應(yīng)的決策變量值要高，而回收服務(wù)水平差額依然隨著上述因素增大而逐漸縮小，回收量差值并無顯著變化.

（3）回收處理商與政府部門獨(dú)立與合作時相關(guān)主體利潤的數(shù)值比較分析

在回收處理商與政府部門相互獨(dú)立時，政府部門提供的單位回收補(bǔ)貼有高有低，由此直接影響決定的回收廢棄食品安全意識水平高低不同.在高低不同的回收廢棄食品安全意識下回收處理商的經(jīng)濟(jì)利潤和政府部門的社會利益進(jìn)行比較分析有如下結(jié)果.

由圖8和圖9可見，當(dāng)回收處理商與政府部門是相互獨(dú)立時，無論政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識是較高還是較低或者提供的補(bǔ)貼是較高還是較低，隨著回收處理商在廢棄食品回收處理方面提供回收服務(wù)水平的邊際成本與回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際聲譽(yù)收益水平的增大，回收處理商和政府部門的利潤曲線都呈現(xiàn)整體波動上升趨勢.在較高回收廢棄食品安全意識下，回收處理商的經(jīng)濟(jì)利潤均高于政府部門的社會利益，并且兩者差額隨之增大;在較低回收廢棄食品安全意識下，回收處理商的經(jīng)濟(jì)利潤開始低于政府部門的社會利益，但兩者差額隨之減小而后相等，并且回收處理商的經(jīng)濟(jì)利潤反超政府部門的社會利益，同時兩者差額隨之增大.

由圖10和圖11可見，當(dāng)回收處理商與政府部門是相互獨(dú)立時，相比于較低回收廢棄食品安全意識，在較高回收廢棄食品安全意識下回收處理商獲得的經(jīng)濟(jì)利潤更高，政府部門獲得的社會利益更高.但隨著提供回收服務(wù)水平的邊際成本與回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際聲譽(yù)收益水平的增大，兩種情況下回收處理商的利潤差額、政府部門的社會利益差額都逐漸縮小，其中政府部門的社會利益差額隨上述參數(shù)值增加而縮小的更為顯著.

由表1可見：當(dāng)回收處理商與政府部門相互獨(dú)立時，無論政府部門直接影響決定的回收廢棄食品安全意識是較高還是較低，隨著回收處理商提供回收服務(wù)水平的邊際成本與回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際聲譽(yù)收益水平的增大，回收處理商和政府部門的利潤總和曲線都呈現(xiàn)整體上升趨勢，隨著參數(shù)值的增大其上升幅度逐漸減小;而當(dāng)回收處理商與政府部門合作時，總利潤曲線隨著參數(shù)值增大的變化幅度不大，整體呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的趨勢.比較回收處理商與政府部門相互獨(dú)立和合作時的利潤總和與總利潤具體有如下結(jié)果.一方面，無論回收處理商與政府部門是相互獨(dú)立還是合作時，在較高回收廢棄食品安全意識下的回收處理商與政府部門利潤總和或者總利潤，比在較低回收廢棄食品安全意識下的利潤總和或者總利潤更高.不同的是回收處理商與政府部門相互獨(dú)立時利潤差額隨著提供回收服務(wù)水平的邊際成本與回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際聲譽(yù)收益水平的增大而減小，而回收處理商與政府部門合作時利潤差額較為穩(wěn)定，幾乎不隨著上述參數(shù)值的變化而變化.另一方面，回收處理商與政府部門是合作時的總利潤均顯著高于他們是獨(dú)立時的兩者利潤總和，并且在較高的回收廢棄食品安全意識下，合作時的總利潤高于兩者利潤總和的幅度更大.

2.2 零售商自主回收廢棄食品的分析

當(dāng)零售商自主回收廢棄食品并提供給回收處理商時，零售商、回收處理商與政府部門之間的經(jīng)濟(jì)行為關(guān)系如下圖12所示.

圖12 廢棄食品的自主回收

零售商自主回收廢棄食品，政府部門依然向回收處理商提供一定的單位回收補(bǔ)貼額s.而廢棄食品回收量完全依賴于零售商自主回收廢棄食品安全意識，回收價格對回收量不發(fā)揮顯著作用.回收處理商的回收服務(wù)成本與政府部門提高零售商回收廢棄食品安全意識的努力成本不變.政府部門在廢棄食品回收處理中的投入將為其帶來相應(yīng)的社會信譽(yù)價值，記為g*h*e.其中g(shù)（g>0）表示回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際信譽(yù)收益水平.廢棄食品回收量QR=h×e[11]2586，這是由于當(dāng)零售商自主回收時，廢棄食品回收量主要由回收處理商的回收服務(wù)水平直接決定，此時零售商的回收廢棄食品安全意識將對回收服務(wù)彈性產(chǎn)生重要正向作用，因此將廢棄食品回收量設(shè)定為上述函數(shù).

2.2.1 回收處理商與政府部門的獨(dú)立決策

當(dāng)回收處理商與政府部門是獨(dú)立決策的行為主體時，政府部門先根據(jù)與回收廢棄食品相關(guān)的社會利益最大化決定單位回收補(bǔ)貼額s和零售商的回收廢棄食品安全意識h，然后回收處理商再由其自身經(jīng)濟(jì)利潤最大化決定回收服務(wù)水平e.

上述結(jié)論說明：當(dāng)零售商自主回收廢棄食品時，回收處理商與政府部門各自獨(dú)立做出的相應(yīng)決策變量只有在回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際信譽(yù)收益水平與回收處理商提供回收服務(wù)水平的邊際成本的比值，不低于政府部門提高回收廢棄食品安全意識的邊際成本與回收服務(wù)水平對應(yīng)的邊際信譽(yù)收益水平比值的2倍時，才存在最優(yōu)值.并且此時對應(yīng)的最優(yōu)值為政府部門提高一定的單位回收補(bǔ)貼，而零售商回收廢棄食品安全意識以及回收處理商的回收服務(wù)水平與回收量都為零.因而，回收處理商的經(jīng)濟(jì)利潤與政府部門的社會利益都為零.這些結(jié)論表明：該情況下政府部門在回收服務(wù)對應(yīng)的單位成本收益值比單位回收服務(wù)收益對應(yīng)的提升回收廢棄食品安全意識的成本值較高時，政府部門更有提供回收廢棄食品補(bǔ)貼的動力，然而回收處理商卻缺乏提供回收服務(wù)的自覺性，最終使得零售商回收廢棄食品安全意識較低甚至為零，相應(yīng)的廢棄食品回收量為零.

2.2.2 回收處理商與政府部門的合作決策

假定回收處理商是政府部門的內(nèi)部機(jī)構(gòu)，其經(jīng)濟(jì)利益與政府部門的社會利益是一體化的情況下，根據(jù)總效益最大化決定回收服務(wù)水平e和回收廢棄食品安全意識h.此時，廢棄食品回收處理的總效益為

上述結(jié)論說明：當(dāng)零售商自主回收廢棄食品，回收處理商與政府部門合作時，對應(yīng)的零售商回收廢棄食品安全意識，以及回收處理商的回收服務(wù)水平與回收量都為零.廢棄食品回收處理的總利潤為零.這些結(jié)論表明：該情況下盡管回收處理商與政府部門是合作的關(guān)系，然而相應(yīng)的最優(yōu)決策取值仍為零.不管回收處理商與政府部門的關(guān)系是各自獨(dú)立的還是合作的，僅依賴零售商自主回收難以取得預(yù)期的回收成效.

3 結(jié) 論

通過對回收處理商有價回收和零售商自主回收廢棄食品這兩種情況下，廢棄食品回收處理問題的相關(guān)主體間的最優(yōu)決策進(jìn)行求解和分析，得到以下兩方面的主要結(jié)論.

一方面，當(dāng)回收處理商有價回收廢棄食品時，無論回收處理商與政府部門是相互獨(dú)立還是合作的，政府部門提供較高的單位回收補(bǔ)貼能夠有效激勵廢棄食品供應(yīng)者（包括零售終端的零售商、消費(fèi)者）增強(qiáng)回收廢棄食品安全意識.由于廢棄食品供應(yīng)者回收廢棄食品安全意識的提升，回收處理商的回收服務(wù)水平激勵作用相對不顯著，回收處理商的回收服務(wù)水平也相應(yīng)降低.由于政府部門單位補(bǔ)貼的推高作用，廢棄食品回收價格也會隨之提高.因較高的回收廢棄食品安全意識與較高的廢棄食品回收價格對于廢棄食品回收量的反向作用關(guān)系，回收廢棄食品安全意識對廢棄食品回收量的負(fù)向影響占優(yōu)于廢棄食品回收價格對回收量的正向影響，從而致使廢棄食品回收量較低.另一方面，當(dāng)零售商自主回收廢棄食品時，不管回收處理商與政府部門的關(guān)系是各自獨(dú)立的還是合作的，零售商自主回收難以取得預(yù)期的回收成效.其主要原因在于廢棄食品回收服務(wù)的成本相對較高與收益相對較低，回收處理商缺乏提供回收服務(wù)的動力;提升回收廢棄食品安全意識的成本較高從而加劇了廢棄食品回收處理的消極行為.在上述低回收服務(wù)水平與低回收廢棄食品安全意識的雙重作用下，回收廢棄食品量很少甚至為零.

這些結(jié)論表明：我國廢棄食品回收處理問題的關(guān)注度相對較低，廢棄食品回收處理的法律法規(guī)、硬件設(shè)施等回收處理體系尚未健全，實(shí)施廢棄食品有價回收更利于盡快建立和完善廢棄食品回收處理體系.而當(dāng)前若實(shí)施廢棄食品自主回收則效果相對較差.因此，政府部門在規(guī)范廢棄食品回收處理法規(guī)的基礎(chǔ)上，在為廢棄食品回收處理商提供適當(dāng)補(bǔ)貼的同時，更要加強(qiáng)在廢棄食品回收處理體系的基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備方面的建設(shè)，以增加廢棄食品回收服務(wù)的收益和降低廢棄食品回收服務(wù)的成本，在廢棄食品回收處理的必要性與常識性的教育宣傳方面加大投入，以提高廢棄食品回收安全意識，促進(jìn)廢棄食品再利用的市場機(jī)制引導(dǎo)，對最終實(shí)現(xiàn)廢棄食品的有效回收處理至關(guān)重要.

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