劉　洋，段禮祥，鐘　龍，史鐵峰，黃　晨

(1.中國石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249；2.中國石化銷售有限公司華南分公司，廣東 廣州 510000)

0　引言

離心泵是油氣生產(chǎn)中常見的流體輸送設(shè)備，具有轉(zhuǎn)速高、流量大、效率高、性能平穩(wěn)等優(yōu)點。離心泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣，再加上各種隨機(jī)因素影響，容易產(chǎn)生各種不安全因素。一旦離心泵處于不安全狀態(tài)，將會導(dǎo)致連鎖反應(yīng)，嚴(yán)重時會造成設(shè)備損壞乃至生產(chǎn)系統(tǒng)癱瘓，給企業(yè)和社會造成巨大的損失。因此對離心泵進(jìn)行安全評價對于油田生產(chǎn)至關(guān)重要[1]。

當(dāng)前對離心泵的安全評價多采用層次分析法和模糊評價法[2]，取得了一些成果，但仍存在著權(quán)重難以確定、主觀性較強(qiáng)、計算繁瑣等缺陷[3]。鑒于此，本文提出利用突變理論衍生的突變級數(shù)法對離心泵機(jī)組進(jìn)行安全評價。突變理論已成功應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)和管理科學(xué)等領(lǐng)域中[4-6]。如機(jī)械設(shè)備振動狀態(tài)突變現(xiàn)象研究、摩擦磨損失效分析和金屬疲勞斷裂預(yù)測等[7]。突變級數(shù)法通過考慮各個評價指標(biāo)的相對重要性，將定性和定量相結(jié)合，從而減少評價的主觀性，且計算過程簡單，已有了初步應(yīng)用[4]。本文利用突變級數(shù)法建立安全評價模型，為離心泵機(jī)組安全評價提供了一種新方法。

1　突變級數(shù)法基本原理及評價步驟

突變級數(shù)評價法是在突變理論基礎(chǔ)上以初等突變模型演化出來的，是一種描述非線性動態(tài)現(xiàn)象的評價方法，可以用來解決多目標(biāo)評價和多準(zhǔn)則決策問題，近年來，得到了比較廣泛的應(yīng)用。

1.1　建立評價系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)模型

按照系統(tǒng)的內(nèi)在作用機(jī)理，將評價體系中的指標(biāo)進(jìn)行主次分解，分解為若干層次評價指標(biāo)，并按先主后次的原則排列成樹狀的目標(biāo)型層次結(jié)構(gòu)，由總目標(biāo)層到下層的準(zhǔn)則層，逐級分解為最后的底層指標(biāo)，最底層指標(biāo)需要是可計量的指標(biāo)。同一層次的各個評價指標(biāo)之間，要把相對重要性大的指標(biāo)排在相對重要性小的指標(biāo)前面[8-9]。

1.2　對評價指標(biāo)進(jìn)行無量綱處理

評價指標(biāo)體系中的每個指標(biāo)都具有自己的量綱，需要用極差變換法進(jìn)行無量綱計算。評價指標(biāo)分為正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)。正向指標(biāo)是指數(shù)值越大越好的指標(biāo)(如公式1所示)，逆向指標(biāo)是指數(shù)值越小越好的指標(biāo)(如公式2所示)[10]。若測量數(shù)據(jù)在[0,1]之間，則可直接計算突變級數(shù)。

(1)

(2)

1.3　利用突變系統(tǒng)分歧方程導(dǎo)出歸一公式

假設(shè)突變勢函數(shù)為f(x)，根據(jù)突變理論，對f(x)求一階導(dǎo)數(shù)即f′(x)=0可以得到所有臨界點集合成的平衡曲面。通過對f(x)求二階導(dǎo)數(shù)可以得到奇點集，即通過f″(x)=0消去x得到突變分歧點集方程。此方程表明，當(dāng)所有控制變量滿足分歧點集方程時，系統(tǒng)將發(fā)生突變。然后利用分歧點集方程求出歸一公式，將所有控制變量的不同質(zhì)態(tài)化為由狀態(tài)變量表示出來的質(zhì)態(tài)[11]。常用突變模型及歸一公式見表1。

表1　突變模型及歸一公式Table 1　Thecatastrophe models and normalized formulas

1.4　利用歸一公式進(jìn)行綜合評價

根據(jù)建好的層次結(jié)構(gòu)模型，由各層評價指標(biāo)數(shù)量確定各層所用的初等突變模型，利用歸一公式對各指標(biāo)采用“非互補(bǔ)”和“互補(bǔ)”原則，求出系統(tǒng)的總突變隸屬函數(shù)值?！盎パa(bǔ)”原則是指在系統(tǒng)中的各控制變量能相互彌補(bǔ)不足，采用平均值的方法，即x=(xa+xb+xc+xd)/4?！胺腔パa(bǔ)”原則是指在系統(tǒng)中的各控制變量不能相互彌補(bǔ)不足。所以，在利用歸一公式求取狀態(tài)變量x的數(shù)值時，要從所有控制變量中的xa,xb,xc,xd中取出最小的一個數(shù)值，并將其作為整個系統(tǒng)的x值。按照“大中取小”的方式進(jìn)行系統(tǒng)突變級數(shù)的計算。經(jīng)過逐級遞階運(yùn)算，最終得到總突變隸屬函數(shù)值，進(jìn)行評價[12]。

2　突變級數(shù)法在離心泵機(jī)組評價中的應(yīng)用

2.1　離心泵機(jī)組評價指標(biāo)體系的建立

突變級數(shù)法中建立評價體系時需要對體系中的各個評價指標(biāo)進(jìn)行主次分解，按照先主后次的原則排列成樹狀的目標(biāo)型層次結(jié)構(gòu)。由于機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行過程中會產(chǎn)生豐富的狀態(tài)信息，如應(yīng)力、應(yīng)變、溫度、壓力、電量等，這些信息能有效反映設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，為設(shè)備的安全評價提供依據(jù)。因此在充分調(diào)研油田中離心泵機(jī)組實際情況的基礎(chǔ)上，采用現(xiàn)場容易獲取的速度有效值、位移峰峰值、溫度、壓力、流量、電流等作為評價參數(shù)。建立的離心泵機(jī)組安全評價指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1　離心泵綜合評價指標(biāo)體系Fig.1　The comprehensive evaluation index system of centrifugal pump

2.2　確定評價集和指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

本文確定的評價集為N={停機(jī)N4，報警N3，良好N2，優(yōu)秀N1}，相應(yīng)的閾值為：{a，b，c，d}。由此可看出，數(shù)值越接近d代表機(jī)器越安全，反之，越接近a，代表機(jī)器越危險。

建立切實可行的隸屬函數(shù)是進(jìn)行離心泵機(jī)組安全評價的前提和關(guān)鍵。隸屬函數(shù)是對影響因素的一種定量描述，所以它的確定往往會受到人為主觀因素的影響[13-14]。根據(jù)已有經(jīng)驗，采用近似代替方法是當(dāng)前確定模糊隸屬函數(shù)的主要手段。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)原理，在離心泵的安全評價中采用梯形分布的形態(tài)對其進(jìn)行描述。梯形隸屬函數(shù)如圖2所示。

圖2　梯形隸屬函數(shù)Fig.2　Membership function of trapezoid

由于不同的機(jī)械設(shè)備在工作要求、結(jié)構(gòu)特點、動力特征、功率容量以及尺寸大小等方面有較大區(qū)分，其對應(yīng)的振動烈度范圍必然是不相同的。所以各種機(jī)械設(shè)備不能用同一標(biāo)準(zhǔn)來衡量。將離心泵機(jī)組監(jiān)測數(shù)據(jù)中的8次測量值的均值作為標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值，根據(jù)相對值標(biāo)準(zhǔn)法[15]，并參考振動國際標(biāo)準(zhǔn)、現(xiàn)場實際經(jīng)驗以及現(xiàn)場故障數(shù)據(jù)得出的數(shù)值，提出離心泵機(jī)組振動指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的確定方法：4倍基準(zhǔn)值作為閾值a，2倍基準(zhǔn)值作為閾值b，1.6倍基準(zhǔn)值作為閾值c，基準(zhǔn)值本身作為閾值d。由此可得到速度有效值和位移峰峰值的評價標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示。

對于溫度、流量、壓力等非振動指標(biāo)，仍采用梯形隸屬函數(shù)，并結(jié)合現(xiàn)場指標(biāo)參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)和國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)資料，確定非振動指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。對于管理系統(tǒng)來說，基于左差右優(yōu)的原則，最終確定整個管理系統(tǒng)的評價標(biāo)準(zhǔn)：閾值a=70，閾值b=80，閾值c=90，閾值d=100。

表2　振動參數(shù)指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)Table 2　Evaluation standard of vibration parameters

表3　非振動參數(shù)指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)Table 3　Evaluation standard of non-vibration parameters

2.3　安全評價

選取某油田3#的離心泵機(jī)組作為安全評價的實例，給出該套離心泵機(jī)組的主要工作參數(shù)，離心泵運(yùn)行參數(shù)如表4所示。

表4　離心泵運(yùn)行參數(shù)Table 4　The operating parameters of centrifugal pump

對某油田3#離心泵機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行安全評價。對離心泵進(jìn)行測點布置采集振動數(shù)據(jù)；借助機(jī)組安裝的輔助檢測系統(tǒng)或便攜式儀器進(jìn)行非振動數(shù)據(jù)采集；根據(jù)離心泵系統(tǒng)的實際情況，運(yùn)用專家打分對該系統(tǒng)管理系統(tǒng)的指標(biāo)進(jìn)行評分。離心泵機(jī)組振動數(shù)據(jù)的采集結(jié)果如表5所示，非振動數(shù)據(jù)的采集結(jié)果如表6所示。

表5　3#機(jī)組振動數(shù)據(jù)Table 5　Thevibration data of number 3 unit

表6　3#機(jī)組非振動數(shù)據(jù)Table 6　Thenon-vibration data of number 3 unit

將在現(xiàn)場中測得的數(shù)據(jù)代入隸屬函數(shù)中，就可得到評價體系指標(biāo)層初始模糊隸屬函數(shù)值矩陣RU11111，RU11112。例如將振動因素U11111下的2個指標(biāo)U111111,U111112的測量值代入隸屬函數(shù)f1(u)，f2(u)，f3(u)，f4(u)中，可得到RU11111，同理，把U111121代入隸屬函數(shù)可得RU11112，以RU11111為例如下。

初始隸屬函數(shù)值矩陣：

RU11111=

(3)

所以得到

(4)

突變級數(shù)值矩陣：

(5)

所以得到

(6)

由于這2個指標(biāo)內(nèi)部存在著相互影響的作用，所以在進(jìn)行遞歸計算時，一般取突變級數(shù)求平均值的方法作為狀態(tài)變量x的值，根據(jù)上述計算可得到U11111，U11112對應(yīng)的4個評語的隸屬函數(shù)值分別為rU11111(f1)，rU11111(f2)，rU11111(f3)，rU11111(f4)，如下所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

同理，可以得到rU11112(f1)，rU11112(f2)，rU11112(f3)，rU11112(f4)，將這些函數(shù)值按列排列即可得到上一層指標(biāo)的模糊隸屬函數(shù)值矩陣：

(11)

所以得到

(12)

同理，可以得到準(zhǔn)則層隸屬于其他評語的函數(shù)值，將這些函數(shù)值按列排列就可以得到準(zhǔn)則層模糊隸屬函數(shù)值矩陣如下：

(13)

(14)

最后得到離心泵安全評價的總突變隸屬矩陣

(15)

可以看出總突變隸屬函數(shù)值隸屬于評語集中第二級的值最大，依據(jù)“總突變隸屬函數(shù)值越大越優(yōu)”的原則，可知此離心泵機(jī)組的安全等級為第二級，即“良好”。但同時也發(fā)現(xiàn)隸屬第一級的總突變隸屬函數(shù)值也達(dá)到了0.941 7，這與第二級相差不大，說明只要采取一定的措施，提高人員管理方面的認(rèn)知，加大安全管理力度，就可以提高此離心泵的安全性。

2.4　模型檢驗

某油田3#離心泵機(jī)組連續(xù)運(yùn)行的時間已經(jīng)超過了11 000多個小時，超過規(guī)定的大修時限，故對該泵進(jìn)行了大修。大修期間更換了葉輪、軸瓦、軸套等部件，更換了油箱中的潤滑油脂，對關(guān)鍵部件進(jìn)行了打磨、清洗。在試運(yùn)行72h后，對其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，此次評價數(shù)據(jù)就是大修后運(yùn)行的數(shù)據(jù)。設(shè)備運(yùn)行后，發(fā)現(xiàn)其運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定良好，運(yùn)行期間未出現(xiàn)設(shè)備故障問題。由此可以看出，此評價結(jié)果與此臺離心泵運(yùn)行的實際情況相符合。

3　結(jié)論

1)采用突變級數(shù)法建立了離心泵機(jī)組安全評價模型。該模型基于歸一公式內(nèi)在機(jī)理考慮各評價指標(biāo)的相對重要度，減少了傳統(tǒng)評價方法中人為主觀因素的影響。

2)對隸屬函數(shù)值進(jìn)行指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化時，根據(jù)相對值標(biāo)準(zhǔn)法，同時結(jié)合國家標(biāo)準(zhǔn)以及現(xiàn)場數(shù)據(jù)，確定了較為合理的離心泵機(jī)組評價指標(biāo)的基準(zhǔn)值以及相應(yīng)的參考閾值。

3)將模糊數(shù)學(xué)與突變理論相結(jié)合，利用突變級數(shù)法對離心泵安全性進(jìn)行評估，避免了評價值偏高、差距過小的問題。最終評價結(jié)果與現(xiàn)場實際相符合，驗證了評價模型的實用性和可行性。

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