李 杰

(重慶一中，重慶 401120)

新課程背景下初中數(shù)學(xué)解題方法探析

李 杰

(重慶一中，重慶 401120)

許多初中學(xué)生的數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)公式都學(xué)習(xí)的很好，但是卻沒(méi)有有效地將這些公式、概念完全的理解透徹運(yùn)用到解題當(dāng)中，新課程背景下，初中階段知識(shí)的積累是學(xué)習(xí)高中知識(shí)的基石，要想順利地升入高中就對(duì)成績(jī)有一定的要求，數(shù)學(xué)學(xué)科是提升學(xué)習(xí)成績(jī)較為重要的一門(mén)學(xué)科，那么要想有效地提高數(shù)學(xué)成績(jī)就要有一定的數(shù)學(xué)解題方法 .

新課程；初中數(shù)學(xué)；解題方法

一、初中學(xué)生解題過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題

(一)解題思路小學(xué)化

初中生在解題時(shí)往往會(huì)被小學(xué)解題思路所干擾，因?yàn)樾W(xué)生的思維能力并沒(méi)有那么強(qiáng)，所以小學(xué)階段的數(shù)學(xué)題往往都是能讓學(xué)生直接理解的，但是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中不僅有直接可以通過(guò)題意理解就能理解的問(wèn)題，還有一些需要辯證思維才能解答的問(wèn)題，因此初中生如果還沿用小學(xué)化的解題思維就會(huì)造成解題思路的混亂.

(二)概念、定義的理解不透徹

初中階段有許多數(shù)學(xué)的概念理解起來(lái)并不容易，許多數(shù)學(xué)題目的解答并不是將題中的已知條件直接代入到公式中就可以了，有好多題目還有一定的知識(shí)遷移，因此初中學(xué)生在解題過(guò)程中必須要將概念定義理解透徹.

(三)計(jì)算錯(cuò)誤

學(xué)生大多時(shí)候已經(jīng)將題目理解得很透徹了，但是在解題時(shí)還會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤往往因?yàn)轳R虎，犯了計(jì)算上的錯(cuò)誤，這樣的錯(cuò)誤在初中數(shù)學(xué)解題上是十分常見(jiàn)的.因此教師需要告訴學(xué)生在解題時(shí)一定注意這個(gè)問(wèn)題，否則因?yàn)橛?jì)算錯(cuò)誤而丟失分?jǐn)?shù)是不值得的.

二、初中數(shù)學(xué)解題的方法

(一)透徹理解初中數(shù)學(xué)概念法

許多學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有這樣的誤區(qū)，概念只要簡(jiǎn)單理解就可以了，出題時(shí)老師也不會(huì)出概念題，這樣的學(xué)生就完全沒(méi)有理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，學(xué)生概念理解得不準(zhǔn)確就會(huì)讓學(xué)生在解題時(shí)走許多彎路.解題過(guò)程中概念的應(yīng)用可能是整個(gè)題目的切入點(diǎn)，學(xué)生找到這個(gè)切入點(diǎn)前可能會(huì)對(duì)題目有很大的困惑，但是一旦找到解題的切入點(diǎn)，解題思路就會(huì)豁然開(kāi)朗，因此教師在平時(shí)教授學(xué)生解題思路的過(guò)程中必須要求學(xué)生將概念理解透徹，或者在講解概念時(shí)教師幫助學(xué)生一起理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容，這樣學(xué)生在解題的過(guò)程中就能比較容易地找到解題的思路.

(二)方程法

作為數(shù)形結(jié)合當(dāng)中比較常用的解題方法，方程法就是先對(duì)涉及的幾何圖形進(jìn)行詳盡地研究，最終將其歸結(jié)成為相應(yīng)的方程或者是方程組，在方程或者是方程組的解決過(guò)程中，對(duì)于幾何問(wèn)題可以達(dá)到一個(gè)更為深入透徹的了解和思考.一般情況之下，對(duì)于面積和線(xiàn)段的長(zhǎng)度等幾何問(wèn)題，人們趨向于用方程法進(jìn)行思考與解決.

舉一個(gè)例子，一個(gè)圓當(dāng)中有三條兩兩相交的弦，一條弦為MA，一條弦為NB，另一條弦為OC，MA與NB的交點(diǎn)是D，NB與OC的交點(diǎn)是F，MA與OC的交點(diǎn)是F，而且已知DM=EO=FB，DN=EA=FC，需要證明的是：三角形DEF是一個(gè)等邊三角形.證明過(guò)程如下： 假設(shè)DM=EO=FB=a，DN=EA=FC=b，EF=c，DF=d，DE=e，根據(jù)相交弦定理，可以得出a(b+e)=b(d+a)；a(b+c)=b(a+e)；a(b+d)=b(c+a)，化簡(jiǎn)之后可以得出：ae=bd；ac=be；ad=bc.把這三個(gè)化簡(jiǎn)之后的式子進(jìn)行運(yùn)算，就可以得出a=b，所以，同時(shí)還能夠得出，c=d=e，因此，可以得出結(jié)論，那就是三角形DEF是等邊三角形.

(三)錯(cuò)題改正法

初中學(xué)生在解題的過(guò)程中常常會(huì)將題目做錯(cuò)了，現(xiàn)在許多教師都會(huì)讓學(xué)生將錯(cuò)題進(jìn)行整理，這是一個(gè)可以幫助學(xué)生整理解題思路的好方法.學(xué)生在進(jìn)行錯(cuò)題整理時(shí)就會(huì)了解自己哪方面的能力還有所不足，但并不是所有學(xué)生都有自我反思的意識(shí).因此教師要將平時(shí)學(xué)生常常出錯(cuò)的問(wèn)題整理出來(lái)，并引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行改正.教師首先讓學(xué)生們自己進(jìn)行分析，看自己的解題思路錯(cuò)在哪里，能不能自己解答出來(lái)，如果學(xué)生能自我進(jìn)行解決，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力就會(huì)更上一個(gè)臺(tái)階，如果學(xué)生自己無(wú)法解答就需要教師來(lái)幫助學(xué)生找到他們出錯(cuò)的原因，并針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行講解，使學(xué)生將自己理解錯(cuò)誤的問(wèn)進(jìn)行改正.教師還要根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題類(lèi)型再整理出一些同類(lèi)型的題，讓學(xué)生進(jìn)行解答，保證學(xué)生們真正地從改正錯(cuò)題中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的解題方法.

(四)化難為易法

初中數(shù)學(xué)題中有許多理解題包含了各種不同的知識(shí)點(diǎn)，因此整體來(lái)看這一問(wèn)題，學(xué)生解答起來(lái)會(huì)很難，在這一類(lèi)問(wèn)題的解決方法上就要首先將問(wèn)題簡(jiǎn)單化然后再來(lái)解決這一問(wèn)題，首先學(xué)生將整個(gè)問(wèn)題包含的所有知識(shí)點(diǎn)整理出來(lái)，然后逐一地進(jìn)行解答.這樣通過(guò)解答每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就可以清晰的知道整個(gè)問(wèn)題中給出的哪些條件是有價(jià)值的，從而將問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后將自己解出的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，就能比較容易地將問(wèn)題解答出來(lái).

初中數(shù)學(xué)的解題其實(shí)并不難，但是學(xué)生自己進(jìn)行解題思路的整理并不容易，因此初中數(shù)學(xué)教師在學(xué)生進(jìn)行解題時(shí)一定要起到積極的指導(dǎo)作用，將解題方法傳授給學(xué)生，使初中學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)思路更明確，讓學(xué)生的思維能力不斷地得到提升.

[1] 路國(guó)賓. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略[J].新課程(中學(xué)),2015(08) .

[2] 孫良付. 淺議初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)理化解題研究(初中版)，2013(11).

[責(zé)任編輯：李克柏]

2017-06-01

李杰(1984-)，男，漢族，湖北襄陽(yáng)人，大學(xué)本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教育.

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