汪艷梅

(江蘇省昆山市費(fèi)俊龍中學(xué)，江蘇 蘇州 215300)

加強(qiáng)記憶 提高成績(jī)
——關(guān)于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考

汪艷梅

(江蘇省昆山市費(fèi)俊龍中學(xué)，江蘇 蘇州 215300)

“認(rèn)識(shí)”是一個(gè)特殊的心理過(guò)程.就認(rèn)識(shí)過(guò)程而言，卻不能跳躍或是省略.這自然也是認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)概念”的必有環(huán)節(jié).

初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；分析

一、兩種概念教學(xué)模式的比較

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)，首先要揭示概念的本質(zhì)屬性.在此基礎(chǔ)上，給出概念的定義、名稱和符號(hào)等.

【片段一】創(chuàng)設(shè)情境，引入“平移”概念

問(wèn)題1：請(qǐng)計(jì)算長(zhǎng)方形中草地的面積.

設(shè)計(jì)意圖(圖略)：利用平移圖形解決問(wèn)題，引出利用平移解決問(wèn)題的必要性.

問(wèn)題2：怎樣描述這種運(yùn)動(dòng)?

設(shè)計(jì)意圖(圖略)：讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)移動(dòng)過(guò)程需要從移動(dòng)方向和移動(dòng)距離兩個(gè)方面進(jìn)行刻畫(huà).

問(wèn)題3：……

【片段二】創(chuàng)設(shè)情境，引入“平移”概念

教師首先展示圖片(圖略)，然后學(xué)生舉例.

【片段一】從知識(shí)的必要性上引入概念，所達(dá)到的目的就是要學(xué)生清楚學(xué)有所用.然后教師就進(jìn)入抽象的高度精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的概念教學(xué)環(huán)節(jié).實(shí)際課堂后續(xù)的環(huán)節(jié)不順暢，感覺(jué)學(xué)生在老師的講解下對(duì)原本熟悉的平移更加陌生了，有些簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化的感覺(jué).

【片段二】借助學(xué)生已有認(rèn)知層次和生活常識(shí)，讓學(xué)生先直觀形象地觀察來(lái)自生活的大量圖片，從中感知共性，再讓學(xué)生舉例.學(xué)生自己舉例的過(guò)程卻是學(xué)生在大腦中搜索、篩選、甄別的過(guò)程，也就是學(xué)生理解“平移”概念的過(guò)程，為后續(xù)引導(dǎo)學(xué)生揭示概念的本質(zhì)以及總結(jié)實(shí)現(xiàn)平移要素等問(wèn)題做了很好的鋪墊.

很顯然，兩種導(dǎo)入方式，兩種教學(xué)效果.概念的形成過(guò)程充滿矛盾沖突，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與熱情的內(nèi)在條件.概念抽象需要典型實(shí)例.誰(shuí)來(lái)找例子?教師自作自畫(huà)，自己舉例、概括，自己給定義，就可能枯燥乏味.

二、基于學(xué)生感性認(rèn)知上升至理性認(rèn)知的概念教學(xué)模式的必要性

面對(duì)感性認(rèn)識(shí)占主導(dǎo)地位的初中生，更應(yīng)該在概念教學(xué)中，充分了解教學(xué)對(duì)象的認(rèn)知水準(zhǔn)，對(duì)概念的必要性、概念的實(shí)際背景環(huán)節(jié)濃墨重彩.讓學(xué)生在大量的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，去試著和教師共同地提煉和理解概念，領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵和外延，達(dá)到掌握概念的本質(zhì)屬性的最終目的，使感性認(rèn)識(shí)升華為理性認(rèn)識(shí)!但是老師們常會(huì)有這樣的困惑：讓學(xué)生經(jīng)歷概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程——這樣能完成教學(xué)任務(wù)嗎?于是就給學(xué)生吃壓縮餅干，于是概念教學(xué)常常采用“一個(gè)定義，幾項(xiàng)注意”的方式，在概念的背景引入上著墨不夠，沒(méi)有給學(xué)生提供充分的概括本質(zhì)特征的機(jī)會(huì)，認(rèn)為讓學(xué)生多做幾道題目更實(shí)惠.事實(shí)恰恰相反，對(duì)概念理解不透，反饋在做題上就會(huì)漏洞百出，老師再次投入時(shí)間去反復(fù)糾正，讓學(xué)生在知識(shí)的外圍重復(fù)訓(xùn)練，耗費(fèi)學(xué)生大量時(shí)間、精力卻達(dá)不到對(duì)知識(shí)的深入理解.這樣就會(huì)事倍功半.例如老師在進(jìn)行“利用求根公式解一元二次方程”的教學(xué)時(shí)，多數(shù)教師不重視求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，基本上是教師代勞.結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生在運(yùn)用公式時(shí)就會(huì)出現(xiàn)諸多問(wèn)題.教師必須肯花時(shí)間去研究、去備課，還給學(xué)生探究、實(shí)踐的權(quán)利，課堂上為他們搭建平臺(tái).

因此，教師要努力從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，保證學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)，確保學(xué)生有自己想明白的機(jī)會(huì)和時(shí)間，這是非常要緊的。所以，我在進(jìn)行這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)要問(wèn)自己如下問(wèn)題：

①一元二次方程公式的推導(dǎo)是否可以依據(jù)學(xué)情來(lái)決定是學(xué)生獨(dú)立推導(dǎo)還是師生共推?

②一元二次方程公式的推導(dǎo)環(huán)節(jié)怎樣設(shè)計(jì)?

③一元二次方程公式的推導(dǎo)過(guò)程難點(diǎn)出在哪里?學(xué)生為什么會(huì)有這樣的難點(diǎn)?

④如何突破難點(diǎn)?

⑤在公式推導(dǎo)的過(guò)程中學(xué)生要體會(huì)哪些代數(shù)的核心方法和思想呢?

三、概念教學(xué)反思

1.理解教材是當(dāng)好數(shù)學(xué)教師的前提，而“理解教材”的第一要義是“理解數(shù)學(xué)”：了解數(shù)學(xué)概念的背景，把握概念的邏輯意義，理解內(nèi)容所反映的思想方法，挖掘知識(shí)所蘊(yùn)含的科學(xué)方法、理性思維過(guò)程.

2.沒(méi)有過(guò)程等于沒(méi)有思想.數(shù)學(xué)是思維的科學(xué).數(shù)學(xué)思想方法孕育于知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中.“思想”是概念的靈魂，是“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的源泉，是從技能到能力的橋梁；“過(guò)程”是“思想”的載體，是領(lǐng)悟概念本質(zhì)的平臺(tái)，是思維訓(xùn)練的通道，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的土壤.讓學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)是使概念課生動(dòng)活潑、優(yōu)質(zhì)高效的關(guān)鍵.這就要求我們一方面充分利用新舊知識(shí)蘊(yùn)含的矛盾，激發(fā)認(rèn)知沖突，把學(xué)生卷入其中；另一方面要讓學(xué)生有參與的時(shí)間與機(jī)會(huì)，特別是有思維的實(shí)質(zhì)性參與.

3.概念課從課堂教學(xué)的要求看，概念教學(xué)的自然和水到渠成應(yīng)包括兩方面：一是知識(shí)的邏輯順序自然；二是學(xué)生心理邏輯的自然，主要是思維過(guò)程的自然.“自然的概念教學(xué)過(guò)程”是上述兩方面的融合.在引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，主要強(qiáng)調(diào)了“讓學(xué)生參與到定義概念的活動(dòng)中來(lái)”，不輕易打斷學(xué)生的思維和活動(dòng)，適時(shí)地“以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)”，在“追問(wèn)(質(zhì)疑)——反思”的過(guò)程中深化概念的理解，使“概念的理解”成為學(xué)生自己主動(dòng)思維的結(jié)果.

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義不僅在于使學(xué)生掌握“書(shū)本知識(shí)”，更重要的是讓他們從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)家概括數(shù)學(xué)概念的心路歷程學(xué)會(huì)用概念思維，進(jìn)而發(fā)展智力和培養(yǎng)能力.

[1]黃翔,童莉,沈林.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的新變化[J]. 課程·教材·教法,2013(01).

[2]王玉.“雙基”變“四基”,任重而道遠(yuǎn)——基于新課標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)“四基”有效實(shí)施策略[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2012(33).

[責(zé)任編輯：李克柏]

2017-06-01

汪艷梅(1979.02-)， 女， 黑龍江齊齊哈爾人， 大學(xué)本科，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

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