采用源流路徑電氣剖分信息的DSSC成本分?jǐn)傃芯?/h1>
2017-04-14 08:45:50張任桉齊湖北大學(xué)商學(xué)院湖北武漢430000國(guó)網(wǎng)新疆電力公司新疆烏魯木齊830000
電力工程技術(shù) 2017年2期
張任桉齊，張 鋒（.湖北大學(xué)商學(xué)院，湖北武漢430000；.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司，新疆烏魯木齊830000）
采用源流路徑電氣剖分信息的DSSC成本分?jǐn)傃芯?/p>
張任桉齊1，張 鋒2
（1.湖北大學(xué)商學(xué)院，湖北武漢430000；2.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司，新疆烏魯木齊830000）
分布式靜止補(bǔ)償器（DSSC）是一種新型的解決線路阻塞的分布式柔性交流輸電（D－FACTS）設(shè)備。為研究DSSC參與阻塞調(diào)度后的成本費(fèi)用分?jǐn)倖?wèn)題，提出了一種基于電氣剖分方法的DSSC成本分?jǐn)偛呗?。利用電氣剖分信息量確定引起線路阻塞的電源和負(fù)荷并定量計(jì)算相應(yīng)源荷的阻塞責(zé)任因子，并依據(jù)阻塞責(zé)任大小將DSSC的成本費(fèi)用分?jǐn)偟礁麟娫春拓?fù)荷上。最后基于IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，算例結(jié)果表明本文所提方法能通過(guò)電源和負(fù)荷參與成本分?jǐn)偤侠淼鼗厥誅SSC的成本費(fèi)用。
分布式靜止串聯(lián)補(bǔ)償器；電氣剖分；費(fèi)用分?jǐn)?/p>
0 引言
近年來(lái)，隨著用電負(fù)荷增大及高比例的新能源發(fā)電接入，部分輸電線路出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象［1－4］，部分地區(qū)潮流越限嚴(yán)重，從而減小了電力系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，增大了運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。目前消除輸電線路阻塞主要通過(guò)以下兩大途徑：（1）通過(guò)優(yōu)化調(diào)整輸電網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)行參數(shù)及潮流控制器參數(shù)的技術(shù)方法；（2）在滿足供電平衡、安全約束條件下，通過(guò)調(diào)整電力市場(chǎng)交易者輸電計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)性方法。在第一類方法里可以通過(guò)靈活調(diào)整網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，變壓器分接頭以及柔性交流輸電（flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS）與分布式柔性交流輸電（distribution?flexible AC transmission system，D－FACTS）設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)達(dá)到合理控制潮流，消除線路阻塞的目的。第二類方法主要有隱形拍賣法、比例分?jǐn)偡皟?yōu)先序列法等。此外文獻(xiàn)［5］提出了一種激勵(lì)用戶主動(dòng)相應(yīng)的阻塞管理方法，文獻(xiàn)［6］研究了電動(dòng)汽車和可中斷負(fù)荷參與的配電網(wǎng)阻塞管理模型。
FACTS及D－FACTS設(shè)備的應(yīng)用作為一種阻塞調(diào)控及電網(wǎng)穩(wěn)定控制的有效手段［7－10］，主要通過(guò)快速調(diào)整輸電線路的等效阻抗、節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角實(shí)現(xiàn)消除和緩解阻塞的目的，從而提高了電網(wǎng)潮流控制能力及輸電能力。近年來(lái)，尤其是D－FACTS設(shè)備的發(fā)展，設(shè)備造價(jià)進(jìn)一步降低，使得該阻塞調(diào)控手段相比新建輸電線路具有更明顯的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。而分布式靜止串聯(lián)補(bǔ)償器（distributed static series compensator，DSSC）作為一種新型的D－FACTS設(shè)備［11－13］，在線路潮流精細(xì)化控制上存在一定技術(shù)優(yōu)勢(shì)，但目前對(duì)該設(shè)備的研究相對(duì)較少，因此有必要研究含有DSSC設(shè)備的阻塞調(diào)度數(shù)學(xué)模型，并建立合理的成本回收機(jī)制，回收DSSC參與阻塞調(diào)度的費(fèi)用，以此促進(jìn)DSSC在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用。
本文基于DSSC的運(yùn)行原理，首次構(gòu)建DSSC參與阻塞調(diào)度的數(shù)學(xué)模型并從“誰(shuí)引起、誰(shuí)支付”的原則出發(fā)，利用電氣剖分方法求取引起線路阻塞的各電源和負(fù)荷的責(zé)任因子，通過(guò)按責(zé)任因子大小將參與阻塞調(diào)控的DSSC設(shè)備費(fèi)用分?jǐn)偟礁髫?zé)任方。
1 基于DSSC的阻塞管理
1.1 DSSC運(yùn)行原理及數(shù)學(xué)模型
DSSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由單相逆變器、單相變壓器以及控制單元組成，目前在改善輸電網(wǎng)絡(luò)潮流分布方面得到一定的應(yīng)用。通過(guò)在輸電線路中串入一定數(shù)量的小容量單相逆變器實(shí)現(xiàn)對(duì)線路等效阻抗的控制，最終達(dá)到對(duì)線路傳輸功率控制的目的。由于其單個(gè)設(shè)備容量小，可直接耦合于輸電線路上的特點(diǎn)，投資費(fèi)用較小，安裝位置靈活，在消除線路阻塞現(xiàn)象方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。
圖1 DSSC拓?fù)鋱DFig.1 Topological diagram of DSSC
DSSC參與阻塞調(diào)度時(shí)，通過(guò)單相逆變器向線路注入與線路電流相位垂直的無(wú)功電壓源，通過(guò)調(diào)節(jié)無(wú)功電壓源的幅值及相位（超前或滯后線路電流）實(shí)現(xiàn)對(duì)線路動(dòng)態(tài)的容性或感性補(bǔ)償。目前，國(guó)內(nèi)外普遍采用等效注入功率計(jì)算含F(xiàn)ACTS及DFACTS裝置的潮流，本文DSSC也采用等效注入功率法，根據(jù)其運(yùn)行原理推導(dǎo)后得其接入線路首末端等效注入功率為：
式中：PDi，QDi，PDj和QDj分別為支路首末兩端i與j節(jié)點(diǎn)DSSC等效注入有功功率和無(wú)功功率；Ui和θi為i節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角；Gij和Bij分別為DSSC所接入支路的電導(dǎo)和電納；bc為接入DSSC支路兩端的對(duì)地導(dǎo)納；UD和δD為DSSC的電壓幅值和相角。
由電路基本原理可得DSSC發(fā)出的功率為：
其中由注入電壓源垂直線路電流的關(guān)系可得DSSC輸出有功功率恒為0。
1.2含DSSC的阻塞調(diào)度模型
阻塞調(diào)度通常以購(gòu)電費(fèi)用最小化為目的［14］，通過(guò)促進(jìn)低價(jià)發(fā)電機(jī)組優(yōu)先上網(wǎng)，并確立相應(yīng)運(yùn)行約束條件以保證電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)與安全運(yùn)行［9］。本文研究的計(jì)及DSSC阻塞調(diào)度模型也以購(gòu)電費(fèi)用最小化為目標(biāo)，調(diào)度模型為：
式中：n為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；SG為發(fā)電節(jié)點(diǎn)集合；SB為不含DSSC的節(jié)點(diǎn)集合；SK為含DSSC的節(jié)點(diǎn)集合；SL為所有支路集合；PGi，QGi分別為節(jié)點(diǎn)i發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率；Ci為發(fā)電機(jī)PGi的費(fèi)用函數(shù)；PLi和QLi分別為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率；θij＝θi－θj；Sl為支路l上傳輸?shù)墓β剩籕DSSC為DSSC的輸出功率；PGi.max和PGi.min分別為PGi對(duì)應(yīng)的上下限；QGi.max和QGi.min分別為QGi對(duì)應(yīng)的上下限；Ui.max和Ui.min分別為Ui對(duì)應(yīng)的上下限；Sl.max和Sl.min分別為Sl對(duì)應(yīng)的上下限；QD為DSSC的安裝容量。
1.3 DSSC投資費(fèi)用
FACTS設(shè)備的投資費(fèi)用在實(shí)際應(yīng)用中包含了設(shè)備的制造、安裝以及運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，通常其安裝容量與投資費(fèi)用成一定的關(guān)系。但對(duì)于DSSC而言，由于每個(gè)DSSC容量較小，通常設(shè)計(jì)容量為10 kvar，其參與阻塞調(diào)度時(shí)通過(guò)改變接入線路中DSSC的數(shù)量進(jìn)行潮流控制。因此DSSC的單位成本費(fèi)用與傳統(tǒng)的集中式FACTS設(shè)備的投資費(fèi)用表達(dá)形式不同，其單位成本與DSSC安裝容量QD無(wú)關(guān)，僅與單個(gè)DSSC設(shè)備的造價(jià)有關(guān)。其中，QD單位為Mvar。根據(jù)文獻(xiàn)［15］可知，單個(gè)容量為10 kvar的DSSC成本費(fèi)用遠(yuǎn)低于1000美元，本次研究設(shè)其成本費(fèi)用CDSSC＝100美元／kvar。
考慮到線路并不總是處于過(guò)載運(yùn)行情況，系統(tǒng)阻塞不是時(shí)刻都會(huì)發(fā)生，但不出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象時(shí)，只要有線路安裝DSSC，依然會(huì)涉及到DSSC的裝設(shè)費(fèi)用。故綜合考慮DSSC設(shè)備的平均壽命，折舊率及平均利用率等因素后，DSSC成本函數(shù)可表示為：
本文設(shè)DSSC設(shè)備的平均壽命n＝5，折舊率r＝10%，平均利用率η＝40%。
2 基于電氣剖分信息的阻塞費(fèi)用分?jǐn)?/h2>
2.1電氣剖分原理
阻塞分析的重點(diǎn)在于確定引起線路阻塞現(xiàn)象的電源和負(fù)荷，即阻塞責(zé)任方。本文基于電氣剖分方法確定相應(yīng)的電源和負(fù)荷并根據(jù)一定原則確定各自引起阻塞的責(zé)任大小及相應(yīng)的費(fèi)用分?jǐn)偭俊?/p>
電力網(wǎng)絡(luò)中可將各種電源看作向網(wǎng)絡(luò)注入特定物理量的電氣“源”，各種負(fù)荷則可視為從電力網(wǎng)絡(luò)吸收特定物理量的電氣“流”，而網(wǎng)絡(luò)中的“源”與“流”的流動(dòng)路徑嚴(yán)格遵循電路基本原理及規(guī)律。電氣剖分方法［16］則是一種有效確定各電源和負(fù)荷及其所隱含的非電氣源流在電力網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)子路徑的方法。
本文研究?jī)H考慮電氣源流的傳輸與分配問(wèn)題，假設(shè)Xi（i＝1，2，…，n）為電力網(wǎng)絡(luò)中的電源，Yi（i＝1，2，…，m）為網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)荷。利用電氣剖分方法則可以計(jì)算各電源通過(guò)何種剖分子路徑向各負(fù)荷提供多少的物理量以及各負(fù)荷通過(guò)何種剖分子路徑向各電源汲取多少的物理量。圖2為電力網(wǎng)絡(luò)源流路徑的電氣剖分示意圖，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生阻塞時(shí)，將電力網(wǎng)絡(luò)源的所有送電路徑或電力網(wǎng)絡(luò)流的所有受電路徑進(jìn)行電氣剖分，從而獲得1.2節(jié)阻塞調(diào)度模型中各發(fā)電機(jī)電源和負(fù)荷實(shí)際使用電力網(wǎng)絡(luò)的剖分子路徑。
圖2 電力網(wǎng)絡(luò)源流路徑電氣剖分Fig.2 Electrical dissecting of electric power network
2.2阻塞責(zé)任因子
以圖3所示的簡(jiǎn)單輸電線路為例，假設(shè)該線路出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象，線路送端功率為SS，受端功率為SR。
圖3 阻塞線路示意圖Fig.3 Congested transmission line of power system
利用電氣剖分方法求取該阻塞線路傳輸功率與電力網(wǎng)絡(luò)中各電源與負(fù)荷之間的電氣關(guān)系，可得以下2個(gè)集合：（1）引起線路阻塞的電源集合；（2）引起線路阻塞的負(fù)荷集合。
設(shè)引起阻塞的電源集合內(nèi)有NG個(gè)電源。利用電氣剖分方法可求第i個(gè)參與費(fèi)用分?jǐn)倢?duì)象流經(jīng)阻塞線路功率及阻抗等參數(shù)，故而可得第i個(gè)電源對(duì)線路阻塞所需承擔(dān)的份額為：
同理，在由NL個(gè)負(fù)荷參與費(fèi)用分?jǐn)偟呢?fù)荷集合中，第j個(gè)負(fù)荷對(duì)線路阻塞所需承擔(dān)的份額為：
式（5）和式（6）中各參數(shù)的定義及求取見(jiàn)文獻(xiàn)［17，18］。
以上為各電源和負(fù)荷阻塞責(zé)任因子的求取，而原始網(wǎng)絡(luò)經(jīng)電氣剖分后可得嚴(yán)格等效為子網(wǎng)絡(luò)集合，因此可得各電源和負(fù)荷的阻塞責(zé)任因子滿足以下關(guān)系：
DSSC安裝的作用主要是為了消除線路的阻塞線路，故DSSC設(shè)備的安裝費(fèi)用由引起阻塞的電源和負(fù)荷分?jǐn)偸呛侠淼摹?/p>
同理，負(fù)荷權(quán)重因子為1－α，可得負(fù)荷集合內(nèi)第j個(gè)負(fù)荷所需分?jǐn)偟馁M(fèi)用為：
3 算例分析
為驗(yàn)證本文所提阻塞調(diào)度模型及成本分?jǐn)偛呗缘挠行裕瑢?duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了分析計(jì)算。如圖4所示，該系統(tǒng)共包括10臺(tái)發(fā)電機(jī)，46條支路，19個(gè)負(fù)荷，分為3個(gè)區(qū)域。區(qū)域1與區(qū)域2之間存在4條聯(lián)絡(luò)線，區(qū)域1通過(guò)這4條聯(lián)絡(luò)線向區(qū)域2送電。設(shè)4條聯(lián)絡(luò)線的有功功率傳輸極限均為5.0 p.u.，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MV·A。
圖4 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.4 IEEE 39－bus system
本次研究?jī)H考慮區(qū)域1向區(qū)域2送電方式下21－16、24－16、19－16以及13－14線路4條聯(lián)絡(luò)線的阻塞問(wèn)題，故在阻塞調(diào)度優(yōu)化時(shí)不加入這4條聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率約束。在系統(tǒng)中未安裝DSSC時(shí)，優(yōu)化后4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率如表1所示。
表1 未安裝DSSC時(shí)4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率Table 1 Transmission power flow of four lines without DSSC
顯然此時(shí)線路19－16超過(guò)有功功率傳輸極限，而其余聯(lián)絡(luò)線還存在一定傳輸裕度。為了消除線路19－16阻塞的現(xiàn)象，考慮在線路6－10上安裝DSSC設(shè)備，每相線路安裝DSSC數(shù)量為100個(gè)，三相線路總安裝容量為3 Mvar，根據(jù)優(yōu)化模型重新進(jìn)行機(jī)組和DSSC輸出功率的優(yōu)化可得4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率如表2所示，此時(shí)DSSC輸出感性無(wú)功2.95 Mvar。
表2 線路19－16安裝DSSC時(shí)4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率Table 2 Transmission power flow of four lines with DSSC
表3 各發(fā)電機(jī)阻塞責(zé)任因子及分?jǐn)傎M(fèi)用Table 3 Congestion factors and cost?sharing of generations
由表3可知，僅發(fā)電機(jī)G4需要承擔(dān)線路19－16阻塞時(shí)產(chǎn)生的DSSC成本分?jǐn)傎M(fèi)用，其原因在于送電區(qū)域1中僅由發(fā)電機(jī)G4和G5經(jīng)線路19－16向區(qū)域2送電，通過(guò)調(diào)度優(yōu)化后發(fā)電機(jī)G5的有功輸出功率為5.080 p.u.，而與該發(fā)電機(jī)直接相連的有功負(fù)荷L9大小為6.280 p.u.，因此發(fā)電機(jī)G5的輸出功率經(jīng)負(fù)荷L9消耗后不再有多余功率向區(qū)域2輸送，故發(fā)電機(jī)G5不需要承擔(dān)聯(lián)絡(luò)線19－16的阻塞費(fèi)用。由表4可知，與線路19－16末端臨近的受端地區(qū)負(fù)荷需要承擔(dān)DSSC成本分?jǐn)傎M(fèi)用，且所有負(fù)荷阻塞責(zé)任因子之和恒為1，表明采用電氣剖分方法進(jìn)行DSSC成本費(fèi)用分?jǐn)偟暮侠硇院陀行浴?/p>
表4 各負(fù)荷阻塞責(zé)任因子及分?jǐn)傎M(fèi)用Table 4 Congestion factors and cost?sharing of loads
4 結(jié)語(yǔ)
本文提出了利用電氣剖分方法的參與阻塞調(diào)控DSSC成本費(fèi)用的方法。基于該方法可有效確定網(wǎng)絡(luò)中引起線路阻塞的電源和負(fù)荷，并定量地計(jì)算相關(guān)源荷在阻塞線路上流量的功率及相應(yīng)的阻塞責(zé)任份額。算例分析結(jié)果表明，基于電氣剖分能正確地評(píng)估各電源和負(fù)荷的阻塞責(zé)任因子，并通過(guò)電源和負(fù)荷參與成本分?jǐn)偤侠淼鼗厥誅SSC的設(shè)備費(fèi)用。
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Research on DSSC Cost Allocation Using Electrical Dissecting Informating in Paths between Sources and Flows in Power Grid
ZHANG Renanqi1，ZHANG Feng2
（1.School of Business，Hubei University，Wuhan 430000，China；2.State Grid Xinjiang Electric Power Company，Urumqi 830000，China）
As a new type of D－FACTS equipment，DSSC can be utilized to eliminate the transmission network congestion.In order to study the cost allocation of DSSC after installed，a cost allocation method based on electrical dissection method is proposed.Responsibility factors of generators and loads are determined quantitatively by the results of electrical dissection，and the cost of the DSSC is distributed to each generator and load according to the congestion responsibility factor respectively. Finally，the simulation results based on the IEEE 39－bus system show that the proposed method can recover the DSSC equipment cost from the generator and load effectively and fairly.
distributed static series compensator；electrical dissection；cost allocation
TM73
：A
：2096－3203（2017）02－0116－05
張任桉齊
張任桉齊（1994—），女，新疆烏魯木齊人，本科在讀；
張 鋒（1978—），男，新疆烏魯木齊人，高級(jí)工程師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行研究工作。
（編輯 劉曉燕）
2016－11－30；
2016－12－30
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張任桉齊，張 鋒（.湖北大學(xué)商學(xué)院，湖北武漢430000；.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司，新疆烏魯木齊830000）
采用源流路徑電氣剖分信息的DSSC成本分?jǐn)傃芯?/p>
張任桉齊1，張 鋒2
（1.湖北大學(xué)商學(xué)院，湖北武漢430000；2.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司，新疆烏魯木齊830000）
分布式靜止補(bǔ)償器（DSSC）是一種新型的解決線路阻塞的分布式柔性交流輸電（D－FACTS）設(shè)備。為研究DSSC參與阻塞調(diào)度后的成本費(fèi)用分?jǐn)倖?wèn)題，提出了一種基于電氣剖分方法的DSSC成本分?jǐn)偛呗?。利用電氣剖分信息量確定引起線路阻塞的電源和負(fù)荷并定量計(jì)算相應(yīng)源荷的阻塞責(zé)任因子，并依據(jù)阻塞責(zé)任大小將DSSC的成本費(fèi)用分?jǐn)偟礁麟娫春拓?fù)荷上。最后基于IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，算例結(jié)果表明本文所提方法能通過(guò)電源和負(fù)荷參與成本分?jǐn)偤侠淼鼗厥誅SSC的成本費(fèi)用。
分布式靜止串聯(lián)補(bǔ)償器；電氣剖分；費(fèi)用分?jǐn)?/p>
0 引言
近年來(lái)，隨著用電負(fù)荷增大及高比例的新能源發(fā)電接入，部分輸電線路出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象［1－4］，部分地區(qū)潮流越限嚴(yán)重，從而減小了電力系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，增大了運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。目前消除輸電線路阻塞主要通過(guò)以下兩大途徑：（1）通過(guò)優(yōu)化調(diào)整輸電網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)行參數(shù)及潮流控制器參數(shù)的技術(shù)方法；（2）在滿足供電平衡、安全約束條件下，通過(guò)調(diào)整電力市場(chǎng)交易者輸電計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)性方法。在第一類方法里可以通過(guò)靈活調(diào)整網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，變壓器分接頭以及柔性交流輸電（flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS）與分布式柔性交流輸電（distribution?flexible AC transmission system，D－FACTS）設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)達(dá)到合理控制潮流，消除線路阻塞的目的。第二類方法主要有隱形拍賣法、比例分?jǐn)偡皟?yōu)先序列法等。此外文獻(xiàn)［5］提出了一種激勵(lì)用戶主動(dòng)相應(yīng)的阻塞管理方法，文獻(xiàn)［6］研究了電動(dòng)汽車和可中斷負(fù)荷參與的配電網(wǎng)阻塞管理模型。
FACTS及D－FACTS設(shè)備的應(yīng)用作為一種阻塞調(diào)控及電網(wǎng)穩(wěn)定控制的有效手段［7－10］，主要通過(guò)快速調(diào)整輸電線路的等效阻抗、節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角實(shí)現(xiàn)消除和緩解阻塞的目的，從而提高了電網(wǎng)潮流控制能力及輸電能力。近年來(lái)，尤其是D－FACTS設(shè)備的發(fā)展，設(shè)備造價(jià)進(jìn)一步降低，使得該阻塞調(diào)控手段相比新建輸電線路具有更明顯的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。而分布式靜止串聯(lián)補(bǔ)償器（distributed static series compensator，DSSC）作為一種新型的D－FACTS設(shè)備［11－13］，在線路潮流精細(xì)化控制上存在一定技術(shù)優(yōu)勢(shì)，但目前對(duì)該設(shè)備的研究相對(duì)較少，因此有必要研究含有DSSC設(shè)備的阻塞調(diào)度數(shù)學(xué)模型，并建立合理的成本回收機(jī)制，回收DSSC參與阻塞調(diào)度的費(fèi)用，以此促進(jìn)DSSC在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用。
本文基于DSSC的運(yùn)行原理，首次構(gòu)建DSSC參與阻塞調(diào)度的數(shù)學(xué)模型并從“誰(shuí)引起、誰(shuí)支付”的原則出發(fā)，利用電氣剖分方法求取引起線路阻塞的各電源和負(fù)荷的責(zé)任因子，通過(guò)按責(zé)任因子大小將參與阻塞調(diào)控的DSSC設(shè)備費(fèi)用分?jǐn)偟礁髫?zé)任方。
1 基于DSSC的阻塞管理
1.1 DSSC運(yùn)行原理及數(shù)學(xué)模型
DSSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由單相逆變器、單相變壓器以及控制單元組成，目前在改善輸電網(wǎng)絡(luò)潮流分布方面得到一定的應(yīng)用。通過(guò)在輸電線路中串入一定數(shù)量的小容量單相逆變器實(shí)現(xiàn)對(duì)線路等效阻抗的控制，最終達(dá)到對(duì)線路傳輸功率控制的目的。由于其單個(gè)設(shè)備容量小，可直接耦合于輸電線路上的特點(diǎn)，投資費(fèi)用較小，安裝位置靈活，在消除線路阻塞現(xiàn)象方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。
圖1 DSSC拓?fù)鋱DFig.1 Topological diagram of DSSC
DSSC參與阻塞調(diào)度時(shí)，通過(guò)單相逆變器向線路注入與線路電流相位垂直的無(wú)功電壓源，通過(guò)調(diào)節(jié)無(wú)功電壓源的幅值及相位（超前或滯后線路電流）實(shí)現(xiàn)對(duì)線路動(dòng)態(tài)的容性或感性補(bǔ)償。目前，國(guó)內(nèi)外普遍采用等效注入功率計(jì)算含F(xiàn)ACTS及DFACTS裝置的潮流，本文DSSC也采用等效注入功率法，根據(jù)其運(yùn)行原理推導(dǎo)后得其接入線路首末端等效注入功率為：
式中：PDi，QDi，PDj和QDj分別為支路首末兩端i與j節(jié)點(diǎn)DSSC等效注入有功功率和無(wú)功功率；Ui和θi為i節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角；Gij和Bij分別為DSSC所接入支路的電導(dǎo)和電納；bc為接入DSSC支路兩端的對(duì)地導(dǎo)納；UD和δD為DSSC的電壓幅值和相角。
由電路基本原理可得DSSC發(fā)出的功率為：
其中由注入電壓源垂直線路電流的關(guān)系可得DSSC輸出有功功率恒為0。
1.2含DSSC的阻塞調(diào)度模型
阻塞調(diào)度通常以購(gòu)電費(fèi)用最小化為目的［14］，通過(guò)促進(jìn)低價(jià)發(fā)電機(jī)組優(yōu)先上網(wǎng)，并確立相應(yīng)運(yùn)行約束條件以保證電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)與安全運(yùn)行［9］。本文研究的計(jì)及DSSC阻塞調(diào)度模型也以購(gòu)電費(fèi)用最小化為目標(biāo)，調(diào)度模型為：
式中：n為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；SG為發(fā)電節(jié)點(diǎn)集合；SB為不含DSSC的節(jié)點(diǎn)集合；SK為含DSSC的節(jié)點(diǎn)集合；SL為所有支路集合；PGi，QGi分別為節(jié)點(diǎn)i發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率；Ci為發(fā)電機(jī)PGi的費(fèi)用函數(shù)；PLi和QLi分別為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率；θij＝θi－θj；Sl為支路l上傳輸?shù)墓β剩籕DSSC為DSSC的輸出功率；PGi.max和PGi.min分別為PGi對(duì)應(yīng)的上下限；QGi.max和QGi.min分別為QGi對(duì)應(yīng)的上下限；Ui.max和Ui.min分別為Ui對(duì)應(yīng)的上下限；Sl.max和Sl.min分別為Sl對(duì)應(yīng)的上下限；QD為DSSC的安裝容量。
1.3 DSSC投資費(fèi)用
FACTS設(shè)備的投資費(fèi)用在實(shí)際應(yīng)用中包含了設(shè)備的制造、安裝以及運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，通常其安裝容量與投資費(fèi)用成一定的關(guān)系。但對(duì)于DSSC而言，由于每個(gè)DSSC容量較小，通常設(shè)計(jì)容量為10 kvar，其參與阻塞調(diào)度時(shí)通過(guò)改變接入線路中DSSC的數(shù)量進(jìn)行潮流控制。因此DSSC的單位成本費(fèi)用與傳統(tǒng)的集中式FACTS設(shè)備的投資費(fèi)用表達(dá)形式不同，其單位成本與DSSC安裝容量QD無(wú)關(guān)，僅與單個(gè)DSSC設(shè)備的造價(jià)有關(guān)。其中，QD單位為Mvar。根據(jù)文獻(xiàn)［15］可知，單個(gè)容量為10 kvar的DSSC成本費(fèi)用遠(yuǎn)低于1000美元，本次研究設(shè)其成本費(fèi)用CDSSC＝100美元／kvar。
考慮到線路并不總是處于過(guò)載運(yùn)行情況，系統(tǒng)阻塞不是時(shí)刻都會(huì)發(fā)生，但不出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象時(shí)，只要有線路安裝DSSC，依然會(huì)涉及到DSSC的裝設(shè)費(fèi)用。故綜合考慮DSSC設(shè)備的平均壽命，折舊率及平均利用率等因素后，DSSC成本函數(shù)可表示為：
本文設(shè)DSSC設(shè)備的平均壽命n＝5，折舊率r＝10%，平均利用率η＝40%。
2 基于電氣剖分信息的阻塞費(fèi)用分?jǐn)?/h2>
2.1電氣剖分原理
阻塞分析的重點(diǎn)在于確定引起線路阻塞現(xiàn)象的電源和負(fù)荷，即阻塞責(zé)任方。本文基于電氣剖分方法確定相應(yīng)的電源和負(fù)荷并根據(jù)一定原則確定各自引起阻塞的責(zé)任大小及相應(yīng)的費(fèi)用分?jǐn)偭俊?/p>
電力網(wǎng)絡(luò)中可將各種電源看作向網(wǎng)絡(luò)注入特定物理量的電氣“源”，各種負(fù)荷則可視為從電力網(wǎng)絡(luò)吸收特定物理量的電氣“流”，而網(wǎng)絡(luò)中的“源”與“流”的流動(dòng)路徑嚴(yán)格遵循電路基本原理及規(guī)律。電氣剖分方法［16］則是一種有效確定各電源和負(fù)荷及其所隱含的非電氣源流在電力網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)子路徑的方法。
本文研究?jī)H考慮電氣源流的傳輸與分配問(wèn)題，假設(shè)Xi（i＝1，2，…，n）為電力網(wǎng)絡(luò)中的電源，Yi（i＝1，2，…，m）為網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)荷。利用電氣剖分方法則可以計(jì)算各電源通過(guò)何種剖分子路徑向各負(fù)荷提供多少的物理量以及各負(fù)荷通過(guò)何種剖分子路徑向各電源汲取多少的物理量。圖2為電力網(wǎng)絡(luò)源流路徑的電氣剖分示意圖，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生阻塞時(shí)，將電力網(wǎng)絡(luò)源的所有送電路徑或電力網(wǎng)絡(luò)流的所有受電路徑進(jìn)行電氣剖分，從而獲得1.2節(jié)阻塞調(diào)度模型中各發(fā)電機(jī)電源和負(fù)荷實(shí)際使用電力網(wǎng)絡(luò)的剖分子路徑。
圖2 電力網(wǎng)絡(luò)源流路徑電氣剖分Fig.2 Electrical dissecting of electric power network
2.2阻塞責(zé)任因子
以圖3所示的簡(jiǎn)單輸電線路為例，假設(shè)該線路出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象，線路送端功率為SS，受端功率為SR。
圖3 阻塞線路示意圖Fig.3 Congested transmission line of power system
利用電氣剖分方法求取該阻塞線路傳輸功率與電力網(wǎng)絡(luò)中各電源與負(fù)荷之間的電氣關(guān)系，可得以下2個(gè)集合：（1）引起線路阻塞的電源集合；（2）引起線路阻塞的負(fù)荷集合。
設(shè)引起阻塞的電源集合內(nèi)有NG個(gè)電源。利用電氣剖分方法可求第i個(gè)參與費(fèi)用分?jǐn)倢?duì)象流經(jīng)阻塞線路功率及阻抗等參數(shù)，故而可得第i個(gè)電源對(duì)線路阻塞所需承擔(dān)的份額為：
同理，在由NL個(gè)負(fù)荷參與費(fèi)用分?jǐn)偟呢?fù)荷集合中，第j個(gè)負(fù)荷對(duì)線路阻塞所需承擔(dān)的份額為：
式（5）和式（6）中各參數(shù)的定義及求取見(jiàn)文獻(xiàn)［17，18］。
以上為各電源和負(fù)荷阻塞責(zé)任因子的求取，而原始網(wǎng)絡(luò)經(jīng)電氣剖分后可得嚴(yán)格等效為子網(wǎng)絡(luò)集合，因此可得各電源和負(fù)荷的阻塞責(zé)任因子滿足以下關(guān)系：
DSSC安裝的作用主要是為了消除線路的阻塞線路，故DSSC設(shè)備的安裝費(fèi)用由引起阻塞的電源和負(fù)荷分?jǐn)偸呛侠淼摹?/p>
同理，負(fù)荷權(quán)重因子為1－α，可得負(fù)荷集合內(nèi)第j個(gè)負(fù)荷所需分?jǐn)偟馁M(fèi)用為：
3 算例分析
為驗(yàn)證本文所提阻塞調(diào)度模型及成本分?jǐn)偛呗缘挠行裕瑢?duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了分析計(jì)算。如圖4所示，該系統(tǒng)共包括10臺(tái)發(fā)電機(jī)，46條支路，19個(gè)負(fù)荷，分為3個(gè)區(qū)域。區(qū)域1與區(qū)域2之間存在4條聯(lián)絡(luò)線，區(qū)域1通過(guò)這4條聯(lián)絡(luò)線向區(qū)域2送電。設(shè)4條聯(lián)絡(luò)線的有功功率傳輸極限均為5.0 p.u.，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MV·A。
圖4 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.4 IEEE 39－bus system
本次研究?jī)H考慮區(qū)域1向區(qū)域2送電方式下21－16、24－16、19－16以及13－14線路4條聯(lián)絡(luò)線的阻塞問(wèn)題，故在阻塞調(diào)度優(yōu)化時(shí)不加入這4條聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率約束。在系統(tǒng)中未安裝DSSC時(shí)，優(yōu)化后4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率如表1所示。
表1 未安裝DSSC時(shí)4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率Table 1 Transmission power flow of four lines without DSSC
顯然此時(shí)線路19－16超過(guò)有功功率傳輸極限，而其余聯(lián)絡(luò)線還存在一定傳輸裕度。為了消除線路19－16阻塞的現(xiàn)象，考慮在線路6－10上安裝DSSC設(shè)備，每相線路安裝DSSC數(shù)量為100個(gè)，三相線路總安裝容量為3 Mvar，根據(jù)優(yōu)化模型重新進(jìn)行機(jī)組和DSSC輸出功率的優(yōu)化可得4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率如表2所示，此時(shí)DSSC輸出感性無(wú)功2.95 Mvar。
表2 線路19－16安裝DSSC時(shí)4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率Table 2 Transmission power flow of four lines with DSSC
表3 各發(fā)電機(jī)阻塞責(zé)任因子及分?jǐn)傎M(fèi)用Table 3 Congestion factors and cost?sharing of generations
由表3可知，僅發(fā)電機(jī)G4需要承擔(dān)線路19－16阻塞時(shí)產(chǎn)生的DSSC成本分?jǐn)傎M(fèi)用，其原因在于送電區(qū)域1中僅由發(fā)電機(jī)G4和G5經(jīng)線路19－16向區(qū)域2送電，通過(guò)調(diào)度優(yōu)化后發(fā)電機(jī)G5的有功輸出功率為5.080 p.u.，而與該發(fā)電機(jī)直接相連的有功負(fù)荷L9大小為6.280 p.u.，因此發(fā)電機(jī)G5的輸出功率經(jīng)負(fù)荷L9消耗后不再有多余功率向區(qū)域2輸送，故發(fā)電機(jī)G5不需要承擔(dān)聯(lián)絡(luò)線19－16的阻塞費(fèi)用。由表4可知，與線路19－16末端臨近的受端地區(qū)負(fù)荷需要承擔(dān)DSSC成本分?jǐn)傎M(fèi)用，且所有負(fù)荷阻塞責(zé)任因子之和恒為1，表明采用電氣剖分方法進(jìn)行DSSC成本費(fèi)用分?jǐn)偟暮侠硇院陀行浴?/p>
表4 各負(fù)荷阻塞責(zé)任因子及分?jǐn)傎M(fèi)用Table 4 Congestion factors and cost?sharing of loads
4 結(jié)語(yǔ)
本文提出了利用電氣剖分方法的參與阻塞調(diào)控DSSC成本費(fèi)用的方法。基于該方法可有效確定網(wǎng)絡(luò)中引起線路阻塞的電源和負(fù)荷，并定量地計(jì)算相關(guān)源荷在阻塞線路上流量的功率及相應(yīng)的阻塞責(zé)任份額。算例分析結(jié)果表明，基于電氣剖分能正確地評(píng)估各電源和負(fù)荷的阻塞責(zé)任因子，并通過(guò)電源和負(fù)荷參與成本分?jǐn)偤侠淼鼗厥誅SSC的設(shè)備費(fèi)用。
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Research on DSSC Cost Allocation Using Electrical Dissecting Informating in Paths between Sources and Flows in Power Grid
ZHANG Renanqi1，ZHANG Feng2
（1.School of Business，Hubei University，Wuhan 430000，China；2.State Grid Xinjiang Electric Power Company，Urumqi 830000，China）
As a new type of D－FACTS equipment，DSSC can be utilized to eliminate the transmission network congestion.In order to study the cost allocation of DSSC after installed，a cost allocation method based on electrical dissection method is proposed.Responsibility factors of generators and loads are determined quantitatively by the results of electrical dissection，and the cost of the DSSC is distributed to each generator and load according to the congestion responsibility factor respectively. Finally，the simulation results based on the IEEE 39－bus system show that the proposed method can recover the DSSC equipment cost from the generator and load effectively and fairly.
distributed static series compensator；electrical dissection；cost allocation
TM73
：A
：2096－3203（2017）02－0116－05
張任桉齊
張任桉齊（1994—），女，新疆烏魯木齊人，本科在讀；
張 鋒（1978—），男，新疆烏魯木齊人，高級(jí)工程師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行研究工作。
（編輯 劉曉燕）
2016－11－30；
2016－12－30
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