馮 暢，李 峰，宋 爽，陸 帥，王 可

（1.南京磐能電力科技股份有限公司，江蘇南京210031；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京211103）

特殊工況下基于三角形計(jì)算的高精度輸電線路單端測(cè)距方法

馮 暢1，李 峰1，宋 爽2，陸 帥1，王 可1

（1.南京磐能電力科技股份有限公司，江蘇南京210031；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京211103）

準(zhǔn)確的故障測(cè)距是輸電線路故障后快速恢復(fù)供電的重要前提。一般來(lái)說(shuō)，線路上發(fā)生單相接地故障時(shí)，因過(guò)渡電阻的影響，導(dǎo)致計(jì)算阻抗無(wú)法正確反映保護(hù)安裝處至故障點(diǎn)的線路阻抗值，必須借助雙端測(cè)距才可獲得精確測(cè)距值。文中在分析附加阻抗來(lái)源的基礎(chǔ)上，提出在特殊的工況下，雙端測(cè)距失效，基于三角形計(jì)算的單端測(cè)距可精確測(cè)距，并且此方法可以推廣至架空線、地纜混合參數(shù)的輸電線路故障。經(jīng)過(guò)仿真數(shù)據(jù)以及現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該方法具有較高的精度。

單端測(cè)距；雙端測(cè)距；阻抗計(jì)算；混合參數(shù)輸電線路；T接線

0 引言

輸電線路的故障測(cè)距是一個(gè)橫亙?cè)诶^電保護(hù)工程師面前的經(jīng)典問(wèn)題［1，2］，精確的故障測(cè)距對(duì)于縮減巡線時(shí)間，快速恢復(fù)供電具有極其重要的意義［3－5］。國(guó)內(nèi)110 kV及其以上的輸電線路多安裝有含距離保護(hù)功能的保護(hù)裝置，依托于距離保護(hù)阻抗計(jì)算功能的單端故障測(cè)距功能可以在保護(hù)動(dòng)作后迅速地給出測(cè)距結(jié)果，給現(xiàn)場(chǎng)工作人員以較直觀的故障位置提示，因此廣受現(xiàn)場(chǎng)的歡迎。但是這種基于單端阻抗計(jì)算的測(cè)距方法也具有較強(qiáng)的局限性，對(duì)于線路上發(fā)生的多相故障，因相間阻抗一般是弧光電阻，其值較?。?，7］，一般來(lái)說(shuō)精度還算理想；但是對(duì)于線路上發(fā)生單相經(jīng)過(guò)渡電阻接地的故障，因過(guò)渡電阻阻值不確定［8］，并且對(duì)于雙端供電線路，由于對(duì)側(cè)電源的助增作用，往往導(dǎo)致計(jì)算阻抗無(wú)法正確反映保護(hù)安裝處至故障點(diǎn)的線路阻抗值［9］，從而無(wú)法給出有參考價(jià)值的測(cè)距結(jié)果。

文章在分析基于單端阻抗法測(cè)距的原理基礎(chǔ)上，提出在某些特殊的工況下，單端阻抗法也可以精確地給出測(cè)距值。進(jìn)而將這種方法推廣至架空線、地纜混合參數(shù)的輸電線路故障。經(jīng)過(guò)仿真數(shù)據(jù)以及現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該方法具有較高的精度。

1 測(cè)距方法

1.1阻抗測(cè)距原理

保護(hù)裝置一般來(lái)說(shuō)采集其固定安裝處的電流、電壓信息，輸電線路上的故障位置隨機(jī)不可預(yù)見(jiàn)，但保護(hù)安裝處電流、電壓值與線路故障發(fā)生處電流、電壓值滿足一定的約束條件。由序分量法可知，在輸電線路上發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，電力系統(tǒng)可以分解為正序、負(fù)序、零序3個(gè)序網(wǎng)絡(luò)，因各序網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、元件參數(shù)各有不同，所以3個(gè)序網(wǎng)絡(luò)必須獨(dú)立分析，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System topology

（1）適用于所有類型的不對(duì)稱故障。對(duì)于兩相短路（以BC兩相短路為例（接地、不接地）），其過(guò)渡電阻多為弧光電阻，數(shù)值較小，因此有，由式（1）得：

對(duì)于單相短路，以A相短路為例，由式（1）得：

1.2單相接地時(shí)附加阻抗ΔZ·分析

接地短路時(shí)，過(guò)渡電阻為純阻性［12］，記為Rg，流入故障點(diǎn)故障電流為根據(jù)單相短路時(shí)的序網(wǎng)圖可知如圖2所示。

圖2 單相短路的綜合序網(wǎng)圖Fig.2 Synthetical sequence network for single phase fault

M側(cè)保護(hù)感受到的故障分量正負(fù)零序電流是通過(guò)并聯(lián)電路分流后的電流。同理Δ考慮正序負(fù)阻抗相等有。如圖3所示。

圖3 正序故障電流分流圖Fig.3 Positive sequence fault current distribution diagram

根據(jù)線性電路的迭加原理，故障后M側(cè)保護(hù)感受到的電流為故障前負(fù)荷電流與故障電流的迭加，設(shè)負(fù)荷電流為因此：及CM1，CM0，K對(duì)于有影響。因故障點(diǎn)電流不可測(cè)，致

由式（4）可知未知；因故障點(diǎn)位置未知，致CM1，CM0數(shù)值未知。綜上述是一個(gè)幅值、相角皆未知的復(fù)數(shù)。其中對(duì)于的影響在送電端、受電端表現(xiàn)地不同。從定性的角度看，在受電端表現(xiàn)為抗性，在送電端表現(xiàn)為容性。如圖4所示。

圖4 單相接地短路的電氣相量圖Fig.4 Electrical vector diagram of single phase fault

假設(shè)故障發(fā)生于MN的中點(diǎn)處，M側(cè)測(cè)量到的負(fù)荷電流超前于故障點(diǎn)流過(guò)的故障電流，ΔZ·表現(xiàn)出容性；相反，在N側(cè)表現(xiàn)出抗性。若故障前線路一端開(kāi)關(guān)分開(kāi)，因值已知，Rg未知，則表現(xiàn)為一個(gè)幅值未知、相角已知的復(fù)數(shù)。

1.3特殊工況下的精確單端測(cè)距

由上可知一般情況下單相經(jīng)過(guò)渡電阻短路時(shí)，因過(guò)渡電阻的存在，導(dǎo)致附加計(jì)算阻抗ΔZ·為幅值、相角未知的復(fù)數(shù)，所以計(jì)算阻抗無(wú)法準(zhǔn)確表示從保護(hù)安裝處至故障點(diǎn)的線路阻抗。但在下述幾種情況下，ΔZ·近似表現(xiàn)為相角已知幅值未知的復(fù)數(shù)。

（1）線路一端送電，手合于故障；

（2）開(kāi)關(guān)三跳后，先發(fā)重合令一端重合于故障；

（3）線路一端開(kāi)關(guān)處于合位，另一端處于分位，故障發(fā)生。

考慮ΔZ·為相角已知、幅值未知的復(fù)數(shù)，則阻抗相量圖如圖5所示。

圖5 單相接地短路的阻抗相量圖Fig.5 Impedance vector diagram of single phase fault

隨著架空線、電纜混合參數(shù)線路在電網(wǎng)中的大量使用，對(duì)于混合參數(shù)線路測(cè)距的研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義［13］。上述方法亦可推廣使用于架空線、電纜混合鋪設(shè)的輸電線路的單端測(cè)距。如圖6所示。

圖6 混合線路參數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 System topology of a hybrid parameter transmission line

圖6 中，MN之間的輸電線路由不同參數(shù)的

首先假設(shè)故障發(fā)生于MK段，使用式（11）、式（12）進(jìn)行測(cè)距計(jì)算，如測(cè)距結(jié)果0≤ρ≤1.0，則表明測(cè)距成功，故障發(fā)生于MK段；否則計(jì)算K端電壓，再次調(diào)用式（11）、式（12）進(jìn)行測(cè)距計(jì)算。需要說(shuō)明的是，電纜線路因其對(duì)地導(dǎo)納值不可忽略，因此此時(shí)非故障相電流亦非0，測(cè)距使用的是流經(jīng)線路的電流，所以需要扣除對(duì)地電容電流的影響。以M側(cè)為例，使用公式，計(jì)算三序網(wǎng)絡(luò)中流經(jīng)電容的電流合成為相電流側(cè)保護(hù)安裝處電流互感器感受到的三相電流分別減去即得到流經(jīng)線路MK的三相電流同理可以獲得流經(jīng)線路KN的電流。如圖7所示。

圖7 考慮電纜對(duì)地電容后的混合線路參數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 System topology of a hybrid parameter transmissionline with capacitor of cable line considered

2 算例

2.1普通線路算例

2015－03－04 T 14：10，220 kV甲乙線在甲站送電時(shí)發(fā)生B相接地短路故障，開(kāi)關(guān)三相跳開(kāi)后不重合，對(duì)側(cè)乙變斷路器在斷開(kāi)位置。故障波形如圖8所示。

圖8 甲乙線甲側(cè)送電合于BG短路Fig.8 Waveform of current and voltage for the fault of AB line delivering power only from station A with a BG fault on the line

線路一次參數(shù)：R1＝0.013 Ω，X1＝0.158 Ω；R0＝0.051 Ω，X0＝0.42 Ω，線路全長(zhǎng)L＝1.5 km；TV變比為220 kV／100 V，TA變比為2500 A／5 A。取故障后20～40 ms的數(shù)據(jù)進(jìn)行全波傅里葉變換，獲取的相量數(shù)據(jù)為：

將獲取的相量數(shù)據(jù)代入式（11）、式（12）計(jì)算得ρ＝0.592，折算至有名值為0.898 km。巡線得知實(shí)際故障點(diǎn)距離甲站0.85 km。

2.2混合參數(shù)線路算例

使用PSCAD建立如圖7所示的500 kV電力系統(tǒng)模型，其中MK為電纜線路，其一次參數(shù)R1＝0.45 Ω，X1＝5.969 Ω，XC1＝33 500 Ω；R0＝3.9 Ω，X0＝18.35 Ω，XC0＝502 500 Ω；線路長(zhǎng)L＝50 km。KN為架空線路，其一次參數(shù)R1＝1.170 5 Ω，X1＝13.345 Ω，XC1＝4 025 600 Ω；R0＝9.055 Ω，X0＝34.19 Ω，XC0＝7 095 600 Ω，線路長(zhǎng)L＝50 km。KN線路上距K點(diǎn)25 km處發(fā)生經(jīng)50 Ω的AG短路。故障波形如圖9所示。

取故障后20～40 ms的數(shù)據(jù)進(jìn)行全波傅里葉變換，獲取的相量數(shù)據(jù)為：假設(shè)故障在MK段，計(jì)算得ρ＝2.02，假設(shè)故障在KN段，計(jì)算得ρ＝0.488。

圖9 混合參數(shù)線路M側(cè)送電合于AG短路Fig.9 Waveform of current and voltage for the fault of a hybrid parameter transmission line delivering power only from station M with a AG fault on the line

3 分析與討論

（1）在本文描述的工況下，線路開(kāi)關(guān)開(kāi)斷側(cè)因未感受到故障電流、電壓，所以此時(shí)雙端測(cè)距方法失效。

（2）對(duì)于故障前重載負(fù)荷并且經(jīng)較大過(guò)渡電阻接地的單相短路，因負(fù)荷電流相比于故障電流不可忽略，因此轉(zhuǎn)換成電阻電抗型或者電阻電容型，且的幅值、相角皆未知，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)距。如故障前線路空載或輕載，負(fù)荷電流相比于故障電流可以忽略不計(jì)，若線路的正序阻抗角與零序阻抗角相差

不大，可假設(shè)CM1，CM0，K皆為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)，即相角為0。啟用本文述方法，或有一定誤差，但可提供一個(gè)有一定參考價(jià)值的單端測(cè)距結(jié)果。

（3）精確使用本文所提方法的前提條件是，單相短路且線路一端開(kāi)關(guān)處于分位。交互線路兩端的開(kāi)關(guān)位置狀態(tài)信息是必要條件，光纖縱差保護(hù)可以交互線路兩端的模擬量、開(kāi)關(guān)量［15］，為使用本方法提供了物質(zhì)保證。對(duì)于普通距離保護(hù)，如手合于故障，可斷定對(duì)側(cè)開(kāi)關(guān)處于分位，可精確使用本方法。

（4）對(duì)于故障前有載并經(jīng)較大過(guò)渡電阻接地的單相短路，雖然線路保護(hù)第一次跳閘時(shí)本文所示方法不適用，但若保護(hù)裝置投有三相重合閘方式，并且合于永久故障，那么先合閘那側(cè)的保護(hù)裝置依然可使用本方法測(cè)距，并且得出較為精確的測(cè)距結(jié)果。

（5）單相經(jīng)高阻接地短路時(shí)，距離保護(hù)有可能無(wú)法動(dòng)作，由零序保護(hù)動(dòng)作［16］。但從上文的分析可知，不影響本文所述方法的使用。

（7）對(duì)于T接線路的故障測(cè)距，需計(jì)算獲得故障支路和故障點(diǎn)位置2個(gè)信息［17］。T接點(diǎn)至電源之間的輸電線路的參數(shù)可不同，仿前文混合參數(shù)線路故障測(cè)距方法，特殊工況下利用單端數(shù)據(jù)可計(jì)算T接線路的故障測(cè)距信息。如圖10所示，若計(jì)算的故障支路為MT，則其為惟一測(cè)距結(jié)果；否則故障支路可能為NT或ST，本方法可給出2個(gè)可能的測(cè)距結(jié)果。雖不惟一，但亦可給巡線工作帶來(lái)一定參考意義。

圖10 特殊工況下T接線路故障的系統(tǒng)接線Fig.10 Diagrammatic sketch of fault on a TEED line under special working conditions

4 結(jié)語(yǔ)

輸電線路上發(fā)生經(jīng)過(guò)渡電阻的單相接地短路時(shí)，過(guò)渡電阻Rg轉(zhuǎn)換為未知相量ΔZ·，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)基于計(jì)算阻抗的單端測(cè)距方法有較大誤差。本文論述了在特殊工況下，在由母線至故障點(diǎn)阻抗、計(jì)算阻抗過(guò)渡電阻附加阻抗3個(gè)相量構(gòu)成的三角形中，三角形的3個(gè)角已知，一邊長(zhǎng)度已知因此可利用三角形正弦定理求得進(jìn)而獲取故障測(cè)距值。

基于三角形計(jì)算的單端測(cè)距方法物理概念明確，計(jì)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，具有較強(qiáng)的精度與實(shí)用性，并且已被仿真數(shù)據(jù)以及現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)所驗(yàn)證。

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High Precision Single?ended Fault Location Method for Transmission Lines Based on Triangle Calculation in Special Wording Conditions

FENG Chang1，LI Feng1，SONG Shuang2，LU Shuai1，WANG Ke1
（1.Nanjing PANENG Technology Development Co.Ltd.，Nanjing 210031，China；（2.State Grid Jiangsu Electric Power Company Research Institute，Nanjing 211103，China）

Precise fault location is an important precondition of quick power supply restoration after transmission line fault occurs.In generally，concerning one?phase to ground fault，it is the transient resistance that causes that the impedance from where the relay is installed to where the fault occurs is caculated incorrectly.On such scenario，a double?ended fault location algorithm is preferred in order to acquire rather precise fault location result.Based on analyzing the source of additive impedance，this essay presents that under some special working conditions whereas double?ended fault location becomes invalid，single?ended fault calculation based on solving triangle calculation gives precise results.And this method can also be applied to hybrid parameter transmission lines which have both overhead lines and cables.The simulation and field data verified that the method has high precision.

single?ended fault location；double?ended fault location；impedance calculation；hybrid parameter transmission line；T type connection

TM772

：A

：2096－3203（2017）02－0110－06

馮 暢

馮 暢（1977—），男，江蘇南京人，工程師，從事繼電保護(hù)技術(shù)及其應(yīng)用工作；

李 峰（1984—），男，山東濟(jì)南人，工程師，從事繼電保護(hù)技術(shù)及其應(yīng)用工作；

宋 爽（1989—），男，安徽滁州人，工程師，從事繼電保護(hù)技術(shù)及其應(yīng)用工作；

陸 帥（1987—），男，河南商丘人，工程師，從事繼電保護(hù)技術(shù)及其應(yīng)用工作；

王 可（1987—），男，江蘇揚(yáng)州人，工程師，從事繼電保護(hù)技術(shù)及其應(yīng)用工作。

（編輯 徐林菊）

2016－12－04；

2017－02－19