顏金鳳

[摘 要] 本文遵循“精心設計、合理布置、動態(tài)調(diào)整、優(yōu)化評價”的原則，力求提升作業(yè)設計的有效性與針對性，利用作業(yè)，讓學生的思維可視化，增強作業(yè)的內(nèi)容適切性，使作業(yè)真正成為教師為學生號脈把關的有效載體，成為學生自我檢測、自我評價、自我提升的助推器.

[關鍵詞] 作業(yè)設計；作業(yè)評價

作業(yè)是教與學的交匯點，是課堂學習內(nèi)容的鞏固與內(nèi)化，更是知識和技能的深化與發(fā)展. 但當前初中數(shù)學作業(yè)存在不少弊端，如作業(yè)量過大，學生負擔過重；作業(yè)難易度不夠適中，不能滿足不同層次學生差異化的學習需求，不僅不能凸顯對學業(yè)正強化的功能，反而會導致學生學習壓力過大，最終產(chǎn)生厭學情緒.

為克服作業(yè)設計中的上述不足，使學生從大量重復練習中走出來，提高學生的學習興趣，我們應提升作業(yè)設計的有效性，優(yōu)化相應的評價方式，以期發(fā)揮作業(yè)“正能量”功能，實現(xiàn)有效教學.

作業(yè)設計的基本考量

筆者結(jié)合自身多年教學實踐，試圖梳理出數(shù)學作業(yè)有效設計的基本要求，以便教師從學生作業(yè)中獲取真實反饋，使作業(yè)真正成為教師為學生號脈把關的有效載體，成為學生自我檢測、自我評價、自我提升的助推器.

鑒于此，筆者認為作業(yè)設計有效性的提升可從以下方面予以考量：

1. 作業(yè)的質(zhì)與量. 質(zhì)可從與目標間的關聯(lián)度、學生的易錯點等角度進行考察；量主要與學生作業(yè)的完成時間相聯(lián)系.

2. 作業(yè)的層次與類別. 作業(yè)層次需包含A層（基礎型）、B層（中檔型）、C層（發(fā)展型）；題目的類別可以設計多種題型，如填空題、選擇題、判斷題、計算題、證明題等.

3. 作業(yè)內(nèi)容的再現(xiàn). 每張作業(yè)單的比例可以按照2‥8的新舊知識比來設計，讓學生在鞏固前一節(jié)課的基礎上更好地掌握本節(jié)課的知識.

作業(yè)設計的基本要求與具體實踐

1. 作業(yè)設計的基本要求

（1）內(nèi)容的層次性：實踐研究中，筆者將作業(yè)內(nèi)容分成三層. A層次為基礎題，主要突出基本概念的了解和基本技能的掌握，A層次習題與課本例題和課本練習冊難度相當；B層次為變式題，是對課本例題或練習題的變式，重在數(shù)學概念理解、技能的熟練應用；C層次為發(fā)展題，主要突出概念的綜合運用和拓展延伸，以及數(shù)學思想方法的靈活運用. 基礎題、變式題、發(fā)展題的比例一般約為5‥4‥1，學生自主選擇各個層次，這樣既能讓基礎一般的同學“吃得下”，也能讓基礎較好的同學“吃得飽”.

（2）知識的滾動性：根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線，作業(yè)設計時應關注對前一節(jié)課所學知識的再現(xiàn)，因此作業(yè)設計要考慮知識的滾動性.

（3）題型的豐富性：根據(jù)所學內(nèi)容，作業(yè)單涵蓋選擇題或判斷題（3～4題）、填空題（5～8題）、計算題或證明題（4～6題），思維拓展題（1～2題），控制作業(yè)的總量. 一般說來，選擇題、填空題在課堂完成，每節(jié)課后適宜布置20～30分鐘左右的作業(yè)量. 難易程度上、數(shù)量上合理的調(diào)控，讓學生自主選擇，以適應不同層次學生的發(fā)展，既有效緩解“學困生”的心理壓力，又提高優(yōu)等生的探求能力. 另外，作業(yè)設計要向生活開放，與生活對接，要把學生引領到豐富多彩的社會生活中，讓學生在生活中理解課本的知識內(nèi)涵，并運用課本知識去解決一些實際問題. 因此，需要加強習題的多樣化設計，即在傳統(tǒng)題型基礎上，豐富習題形式，增加應用題、開放題、研究題等.

（4）題量的適切性：作業(yè)設計有個“最優(yōu)作業(yè)量”問題，總的來說，作業(yè)宜少不宜多. 有些教師認為多布置作業(yè)，教學質(zhì)量總要好些，其實越過了一個客觀存在的“度”，在經(jīng)濟學上，會受到“邊際效益遞減律”的制約，事倍功半；在心理學上，會造成學生的逆反心理，效果適得其反. 所以，必須考慮作業(yè)“量”的適當.

2. 作業(yè)設計的典型案例

下面以“解直角三角形的應用”的作業(yè)練習設計為例，具體分析作業(yè)設計的基本要求在設計作業(yè)中如何體現(xiàn).

25.4 解直角三角形的應用（3）作業(yè)設計

姓名_____ 評價_____

一、選擇題

二、填空題

三、解答題

8. 某學校體育場看臺的側(cè)面如圖1所示，看臺有四級高度相等的小臺階，每級小臺階都為0.4米. 現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長均為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66°.

（1）求點D與點C的高度差DH的長度；

（2）求所用不銹鋼材料的總長度l. （即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25，cot66°≈0.45）

9. 圖2所示的工件叫燕尾槽，它的橫斷面是一個等腰梯形，∠ABC叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，點A到BC的距離叫做燕尾槽深度. 經(jīng)測量，AD=10 cm，燕尾角為50.2°，燕尾槽深度為6 cm，試求里口BC的長. （備用數(shù)據(jù)：sin50.2°≈0.768，cos50.2°≈0.640，tan50.2°≈1.20）

10. 某大壩的截面是梯形，已知壩頂AD=4米，壩高是3米，壩底BC=（8+3）米，AB的坡度i=1‥.

（1）求梯形的面積；（2）求CD的坡度、坡角.

11. 河岸邊有一根電線桿AB（如圖3），河岸距電線桿AB的水平距離是14米，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡度i為1‥0.5，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D，E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上. （提示：在地面上以點B為圓心、AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域，≈1.7）

12. 已知：如圖4，在一個坡度為1‥2.4的斜坡上有一棵樹，高為AB，當太陽光與水平線成50°時，測得該樹在斜坡上的樹影BD的長為13米，求樹高. （精確到0.1米，已知sin50°≈0.766，cos 50°≈0.643，tan50°≈1.192）

（1）內(nèi)容的層次性：A層次為基礎題，針對基礎較薄弱的學生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握. 如作業(yè)單中的3、6、7、9、10題是讓學生直接運用所學的坡度、坡角的概念解決斜坡中的簡單計算問題. B層次為變式題，針對一般學生而設計，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和綜合運用，如作業(yè)單中的11題創(chuàng)設了一定的問題情境，結(jié)合所學的解直角三角形的知識，讓學生學會解決較復雜的實際問題. C層次為發(fā)展題，針對少數(shù)基礎較好的學生設計，主要突出概念的綜合運用和拓展延伸，數(shù)學思想方法的理解和靈活運用，如作業(yè)單中的12題需要學生在牢固掌握所學解直角三角形知識的基礎上，添加適當?shù)妮o助線，構造所需的直角三角形來解決問題.

（2）知識的滾動性：作業(yè)單中的1、2、4、5、8題均為前面所學的知識，可達到溫故知新的目的.

（3）題型的豐富性：題型包含了填空題、選擇題和解答題，同時還設計了實際生活的應用題（如8～12題）.

（4）題量的適切性：在數(shù)量上有彈性，分課內(nèi)、課外完成（1～7、9題在課內(nèi)完成，大約5～8分鐘）；在每節(jié)課后布置20～30分鐘左右的作業(yè)量較為適宜（8、10、11、12課外完成）.

作業(yè)的設計和評價占據(jù)著教學質(zhì)量的半壁河山，在教學實踐活動中舉足輕重，教師除了需要精心設計作業(yè)，更要精心評價學生作業(yè)，不能單單一個對號或錯號，要有創(chuàng)意地評價，讓學生自己意識到錯誤，并樂于去改正.

優(yōu)化作業(yè)評價的方法探究與效果反饋

1. 作業(yè)評價改進的方法探究

教師精心設計的作業(yè)，如果學生也認真完成了，而教師反饋給學生的只是整篇的“×”或“√”，那么這種評價方式難免會讓學生覺得單調(diào)，阻隔了教師與學生的有效溝通，而且如果作業(yè)只是采用單次評價，即不督促學生訂正并進行二次或多次評價，那么作業(yè)的反饋功能將受到弱化，鑒于此，筆者認為作業(yè)評價可從以下方面予以改進.

（1）巧用不同標記，增加可接受性. 對不同標記在作業(yè)中傳遞的意思，需教師與學生共同擬定. a.更改錯題標記. 在批改作業(yè)中，變傳統(tǒng)的“×”為“？”. 針對學生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，我們主張用畫“？”“—”“∧”等符號來引發(fā)學生重新思考. （“？”表示學生的解題思路有問題，“—”表示學生的書寫不完整，“∧”表示學生的解題有遺漏）雖然只是批改符號上的一點小小的變化，卻可以折射出教師教育理念的改變，可以看出教師對學生自尊心、自信心的小心呵護. b.引入亮點標記. 人的內(nèi)心深處都有一種被肯定、被尊重、被賞識的需要，為此，教師要用賞識的眼光和平和的心態(tài)去批閱學生的每次作業(yè)，從中尋找點滴的閃光點，用亮點標記進行激勵，一般采用“☆”符號，使他們的心靈在教師的賞識中得到舒展，特別是對于急需鼓勵的中后學生，讓他們變得越來越優(yōu)秀，越來越有自信. 如有學生解題過程清晰規(guī)范；有的學生理解與眾不同，富有創(chuàng)新；有的學生的作業(yè)比以前有了明顯提高等都可作為一個亮點. 及時有度的呈現(xiàn)激勵性評價，能有效引起師生情感共鳴.

（2）引入作業(yè)評語，提升育人溫度. 教育家蘇霍姆林斯基認為：“教師的語言是作用于受教育者心靈的不可替代的工具. ”走進學生的心靈，關注學生的發(fā)展，從內(nèi)心深處贊賞，欣賞每一位學生，與之建成和諧的師生關系，使每個學生把作業(yè)當作與教師交流的機會. 獲得一種自我的滿足與成功感，使學生獲得知識的同時，體驗著理解、信任和鼓勵. 因此，我們建議在數(shù)學作業(yè)批改中引入評語制.

（3）訂正原題，審查原因. 第一次批改后如果學生的作業(yè)有錯，教師先不進行終結(jié)性評價，只給指出錯誤的地方，然后讓學生訂正，之后再次批改，根據(jù)作業(yè)情況給予終結(jié)評價. 這樣有助于學生獲取成功的機會；有助于學生自我審視錯誤，明晰錯誤原因，深化對概念的理解.

（4）尋找同類題，重點突破. 在訂正原題的基礎上，為更好地理解本題，可再尋找一道同類題. 這道題可以是自己尋找的，也可以是教師提供的. 通過本題的正確解答，不但能達到知識的鞏固，也能提升學生的自主學習能力，給學生增添必勝的信心.

2. 實施效果反饋

教師反饋——使用作業(yè)單，改變了教師課前備課的關注點和備課方式. 教師在關注教材內(nèi)容的同時，更要關注學生對教材的掌握情況，這樣才能設計出符合學生情況的作業(yè)單. 通過精心批改作業(yè)單，有利于教師發(fā)現(xiàn)學生學習中存在的普遍問題，及時糾正，通過學生的反復訂正，實現(xiàn)對新學知識的鞏固. 尋找同類題可以檢測學生的訂正效果，加強對所學知識的理解.

學生反饋——學生甲：作業(yè)單時間適中，平均20～30分鐘完成，題型豐富，作業(yè)內(nèi)容具有代表性，既有前面所學內(nèi)容的回顧，也有當堂課的反饋，符合上課內(nèi)容，難易程度適中，由淺入深，既有基礎部分，也有思考拓展提高，還減輕了我的書包. 學生乙：自初三以來，我們一直在使用數(shù)學小卷子，小卷子內(nèi)容十分豐富，分為填空題、選擇題，基礎題和較難題1道. 一般我完成一張小卷子需30分鐘左右. 使用數(shù)學小卷子后，我發(fā)現(xiàn)我的填空題、選擇題正確率明顯提高了，對難題的把握也更進了一步，讓我平時就得到對難題的思維訓練，慢慢養(yǎng)成習慣，比起以前的到了考前做綜合卷時才做幾道壓軸題的方式簡直好太多了，基礎題也會更加注意該寫和不該寫的. 我認為這種以小卷子形式的練習對我們非常有益，而且老師的標注十分清晰，讓我一眼就看出哪些地方書寫有問題. 每張小卷子，老師都讓我們獨立訂正，并多次批改，讓我切實掌握了所學知識. 當我的小卷子做得好時，老師也會給我寫表揚的語句，我很開心.

作業(yè)設計與評價的實踐反思

實踐證明，作業(yè)設計在初中數(shù)學教學中具有舉足輕重的位置，是初中教學中不可或缺的重要環(huán)節(jié). 作業(yè)的設計能夠直接影響教師的教學效果，通過作業(yè)內(nèi)容的反饋，教師能夠充分掌握學生的學習情況，從而對教學計劃進行適當調(diào)整. 作業(yè)設計與評價的鮮活實踐使學生的學習主動性得到一定程度的激發(fā)，通過精心的作業(yè)設計與即時的反饋評價，教師了解了學生的認知程度，促進了學生的個性化學習，教師甚至可以了解學生的情感需要，這樣的實踐不僅使教學更具層次性和有效性，更彰顯了“生本課堂”的理念.

美國教育心理學家波斯納曾提出教師的成長公式：“經(jīng)驗+反思=成長”. 精心設計作業(yè)，優(yōu)化評價方式，不僅能凸顯作業(yè)的反饋與激勵功能，助推學生的學業(yè)發(fā)展，而且有助于教師在實踐中反思，在反思中提高. 在進行作業(yè)設計與評價的實踐探索過程中，筆者認為，還有如下四個問題值得進一步思考與完善：第一，再現(xiàn)型作業(yè)內(nèi)容和新授的作業(yè)內(nèi)容的比例如何分配才能取得最佳效果；第二，如何在控制總量的前提下讓作業(yè)盡量體現(xiàn)層次性和豐富性；第三，對于不同班級、不同學情的學生，作業(yè)設計如何體現(xiàn)差異性和靈活性；第四，如何設計出讓學生感興趣的作業(yè)，讓學生愿意積極主動地完成.