王秀銀

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“四基”中包括“基本活動經(jīng)驗的累積”，這說明學(xué)生的學(xué)習(xí)過程越來越被重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位得到充分的尊重。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果沒有親身經(jīng)歷，沒有實際體會，即便是學(xué)生知道了一些數(shù)學(xué)規(guī)律也不能熟練運用。而要想讓學(xué)生累積基本的活動經(jīng)驗，就需要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)化的活動氛圍中真正動起來、操作起來、交流起來、思考起來。

一、組織真實的活動，獲得真實的體驗

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中經(jīng)歷了觀察、操作、實踐、交流、反思等，會得出一些自己的思考，然后經(jīng)過思維加工逐步沉淀下來，成為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這樣的經(jīng)驗依賴于真實經(jīng)歷，需要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)化的活動中獲取，所以,在實際教學(xué)中我們要組織真實的數(shù)學(xué)活動，杜絕形式主義。

曾經(jīng)聽過“認識平均數(shù)”一課，為了引出平均數(shù)，讓學(xué)生體會到平均數(shù)的作用，教師從射飛鏢比賽入手，讓男生和女生分別走上講臺來“扔飛鏢”，雖然是在筆記本中設(shè)計好射飛鏢的成績，但是學(xué)生的熱情高漲，在活動之后，教師記錄下男女生的成績，其中參賽的男生有4人，女生有5人，在學(xué)生計算出男隊和女隊的總成績之后，教師宣布女生獲勝，這樣的結(jié)果引起了男生的不滿，他們認為雙方參賽的人數(shù)不對等，所以不能根據(jù)之前的比賽成績來判斷女生獲勝。在這樣的基礎(chǔ)上，教師提出“那你們認為應(yīng)該怎么辦”？本指望學(xué)生順理成章地說出平均數(shù)的概念，但是學(xué)生的回答卻大相徑庭：有的學(xué)生提出，可以讓男生再派一個人參賽，使得雙方的總?cè)藬?shù)相當(dāng)，有的學(xué)生提出，可以去掉一名女生的成績，但是在去除誰的成績時引發(fā)了討論，糾纏了半天，就是沒有學(xué)生說出計算平均成績的辦法，最后教師不得不自己揭示了平均數(shù)的概念，讓學(xué)生判斷可不可以用比較雙方平均成績的辦法來判斷勝負關(guān)系。

反思這樣的教學(xué)，課堂上進行的這個操作活動是能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的，能夠?qū)W(xué)生帶進課堂，但是學(xué)生有自己的生活經(jīng)驗，在這樣的活動中，學(xué)生的第一反應(yīng)就是“讓總?cè)藬?shù)變成一樣的”，他們很難從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)用平均數(shù)來表示男隊和女隊的整體水平，所以學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)不足為奇。從效果上來看，這樣的數(shù)學(xué)活動只能起到激發(fā)興趣的作用，不能為學(xué)生累積活動經(jīng)驗提供幫助。針對這樣的情況，我們完全可以淡化這樣的實際活動，轉(zhuǎn)而用教材中提供的套圈游戲的數(shù)據(jù)來呈現(xiàn)給學(xué)生，激發(fā)出學(xué)生通過比較平均數(shù)的辦法來判斷勝負的想法，然后讓學(xué)生面對男女生套中的個數(shù)（可以用學(xué)具擺出來）進行操作活動，學(xué)生在這樣的操作活動中，很可能探索出“移多補少”的方法（因為數(shù)據(jù)比較簡單），這樣的數(shù)學(xué)活動對于學(xué)生而言才是有價值的。

二、組織多元的活動，獲得豐富的體驗

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常依靠操作來探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，在操作活動中學(xué)生也能積累一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，但是一些數(shù)學(xué)課中的操作活動缺乏必要的思維活動作為支撐，導(dǎo)致操作無價值，因此在教學(xué)中我們應(yīng)該盡量組織多元的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中獲得豐富的體驗。

例如，在“倍的認識”教學(xué)中，我首先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“小兔拔蘿卜”的情境，讓學(xué)生照樣子將小兔拔出的蘿卜分一分、擺一擺、說一說，通過認識“這里面有幾個2”讓學(xué)生初步體會出“倍”的含義，然后組織學(xué)生進行“超級變變變”的活動，要求學(xué)生表示出自己看到的或者聽到的兩倍，教師先擺出4個三角形，讓學(xué)生動手擺一擺，然后拿出3個圓，再讓學(xué)生擺一擺，之后教師拍4下手，讓學(xué)生動手拍一拍，豎起手指搖動兩次，讓學(xué)生也來做一做……最后我在黑板上寫出一個數(shù)“4”，學(xué)生的答案出現(xiàn)了不同，有的學(xué)生寫下了兩個“4”，也有的學(xué)生寫出了“8”。我要求學(xué)生自己來陳述理由，第一種答案的學(xué)生認為，教師寫出了一個4，自己就要寫兩個4，很快有學(xué)生質(zhì)疑：“你寫的不是44嗎？4是個數(shù)又不是個圖形，我們應(yīng)該想兩個4是多少，所以我寫出的數(shù)是8。”然后有學(xué)生嘗試給第一種表示方法找理由：“老師寫的是4，我們寫的就是兩個4，兩個4就是一個4的兩倍，只要在中間添一個加號就是兩個4了，這個答案跟8是一樣的?！痹谶@一系列活動之后，我和學(xué)生一起回顧了剛才的活動過程，然后再組織學(xué)生用語言來描述“倍”的含義，學(xué)生很自然地用“有這樣的幾份就是幾倍”這樣的語言來描述倍的含義了。

在這樣的活動中，看似熱熱鬧鬧的模仿，可學(xué)生在活動中的思維含量卻不低，他們要觀察教師呈現(xiàn)出來的東西，經(jīng)過提煉將這些素材看成一份，然后來思考自己應(yīng)該怎樣表示出這樣的兩份，從圖形到符號，再到聲音和動作，學(xué)生將很多素材融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將它們加工成一份，這為學(xué)生從本質(zhì)上把握“倍”的概念積累了相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗，他們認識到無論要表示出什么東西的幾倍，只要將這些東西看成一份就可以了。正是因為學(xué)生在活動中有自己的思考，他們對4的兩倍的討論才會如此精彩，這也讓學(xué)生的活動以思考為支撐，因為思考而有效。我們的數(shù)學(xué)課堂需要這樣多感官參與的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷多元的數(shù)學(xué)活動，得出豐富的體驗，這對他們數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是有很大幫助的。

三、組織自主的活動，讓學(xué)生獲得率真的體驗

猜想和實踐驗證是獲取知識的重要來源，在學(xué)習(xí)中我們不能依靠主觀臆斷，而是要真正動腦思考，動手實踐。數(shù)學(xué)課堂上，教師要培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神，要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，要組織真正屬于學(xué)生自己的活動，讓學(xué)生從中受益。

曾經(jīng)聽過華應(yīng)龍老師執(zhí)教的一節(jié)課“游戲規(guī)則的公平性”。華老師給學(xué)生準(zhǔn)備的“道具”是啤酒瓶蓋，從父子二人誰可以去看球賽的問題出發(fā)，華老師引出了“用拋啤酒瓶蓋來決定比賽勝負的方法是不是公平”的話題，因為學(xué)生在生活中接觸過拋硬幣來決定勝負的方式，所以很多學(xué)生不假思索地認同這樣的游戲規(guī)則，只有少數(shù)學(xué)生提出質(zhì)疑：啤酒瓶蓋跟硬幣有細微的差別。在這樣的矛盾中，華老師引導(dǎo)學(xué)生在小組中自己進行實驗，驗證自己的猜想，實驗的道具除了啤酒瓶蓋，還有一個封閉的透明玻璃瓶（為了節(jié)約時間，避免啤酒瓶蓋到處亂滾），在小組活動之后，華老師將各個小組的實驗結(jié)果呈現(xiàn)出來，組織學(xué)生觀察，并且將分組的數(shù)據(jù)匯總出來，面對實驗結(jié)果，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)這樣的游戲規(guī)則并不公平，這樣的結(jié)果給學(xué)生帶來了很大的沖擊。

在這個案例中，學(xué)生首先是根據(jù)自己的猜想進行了判斷，因為有硬幣的背景，學(xué)生的猜想更多的是“遷移”過來的，但是在出現(xiàn)爭議的情況下，進行實驗驗證就顯得非常有必要。在實驗中，由于好奇心的驅(qū)使，又是學(xué)生真正的需要，學(xué)生的活動進行得很順暢，而且他們對實驗結(jié)果相當(dāng)關(guān)注，事實上實驗結(jié)果也給學(xué)生上了一課，讓學(xué)生從中積累了很多經(jīng)驗，得到了不少教訓(xùn)。這樣的數(shù)學(xué)活動是學(xué)生喜聞樂見的，是他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中真正需要的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要傳遞這樣的治學(xué)方法，讓學(xué)生的終身學(xué)習(xí)成為可能。

總之，積累基本的活動經(jīng)驗不在于活動的數(shù)量，而是要提升數(shù)學(xué)活動的質(zhì)量，讓學(xué)生告別形式主義，真正走進數(shù)學(xué)的世界，真正成為學(xué)習(xí)的主人。當(dāng)我們用正確的教學(xué)觀來組織課堂活動時，學(xué)生一定能夠走出低效操作的誤區(qū)。