席超強(qiáng)，王 偉，周文龍

（安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院， 安徽淮南232001）

多道面波勘探排列參數(shù)的影響研究
——以雙層凸起地質(zhì)模型為例

席超強(qiáng)，王 偉，周文龍

（安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院， 安徽淮南232001）

多道瞬態(tài)面波法（MASW）獲取地層剪切波速度方便快捷，目前已廣泛應(yīng)用在工程勘探領(lǐng)域，特別是在復(fù)雜地形條件下的應(yīng)用逐步增多;針對(duì)復(fù)雜地形條件下，數(shù)據(jù)采集至關(guān)重要，其中排列參數(shù)選擇是一個(gè)重要因素，以雙層凸起地質(zhì)模型為例，通過對(duì)不同偏移距和道間距的排列系統(tǒng)進(jìn)行高精度有限差分?jǐn)?shù)值模擬研究;對(duì)比分析數(shù)據(jù)頻率譜，討論不同偏移距與道間距對(duì)瑞雷波頻散分辨率特征的影響，為現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集提供理論指導(dǎo);結(jié)果表明：在一定數(shù)量的通道數(shù)和橫向分辨率允許的情況下，大道間距是優(yōu)選,偏移距盡量大以避免近場(chǎng)效應(yīng)。

偏移距； 道間距； 排列參數(shù); 復(fù)雜地形

1 引言

多道面波分析法（MASW）利用沿地表水平方向傳播的Rayleigh型面波來(lái)提取地層的彈性性質(zhì)，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于場(chǎng)地安全評(píng)價(jià)[1]、基巖埋深探查[2]、巖溶注漿檢測(cè)[3]、反演獲取剪切波速度剖面[4]。多道面波分析法需要分析瑞雷波的水平分量，由于面波從距離震源傳播一定距離才開始趨于水平穩(wěn)定傳播，低頻組分、具有較大的波長(zhǎng)的面波需要較長(zhǎng)的距離才能充分發(fā)育[5]。

目前對(duì)復(fù)雜地形下瑞雷波數(shù)值模擬主要通過使用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法。常用的有：利用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法對(duì)粘彈性介質(zhì)起伏地表模型中地震傳播進(jìn)行數(shù)值模擬[6]；模擬分析小凸起小凹陷模型條件下的瑞雷波場(chǎng)傳播特征[7]；采用高階交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分?jǐn)?shù)值求解二維彈性波方程,然后對(duì)常見的層狀介質(zhì)和巖溶介質(zhì)模型分別進(jìn)行模擬[8]；將笛卡爾坐標(biāo)系的各向異性介質(zhì)彈性波方程和自由邊界條件變換到曲線坐標(biāo)系中,采用一種穩(wěn)定的、顯式的二階精度有限差分方法離散介質(zhì)中的彈性波方程,有效地處理自由地表邊界條件[9]；模擬起伏地表?xiàng)l件下的瑞雷波全波場(chǎng)正演，通過坐標(biāo)變換的方式實(shí)現(xiàn)起伏地表自由邊界條件[10]；進(jìn)行了傾斜和塌陷地形的彈性波場(chǎng)交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分?jǐn)?shù)值模擬[11]。以上對(duì)瑞雷波在數(shù)值模擬上的分析主要集中在完善對(duì)復(fù)雜地形下瑞雷波有限差分模擬的實(shí)現(xiàn)，并未對(duì)排列參數(shù)對(duì)瑞雷波頻散特征影響進(jìn)行分析。

多道面波分析法的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確提取多模式的頻散曲線。因?yàn)轭l散曲線與地層速度性質(zhì)密切相關(guān)。對(duì)復(fù)雜地形中的MASW排列參數(shù)進(jìn)行研究為確保在數(shù)據(jù)處理階段能獲得最準(zhǔn)確的頻散曲線。本文將分析偏移距、道間距對(duì)復(fù)雜地形條件下頻散譜分辨率的影響。

2 有限差分?jǐn)?shù)值模擬理論

2.1 彈性波動(dòng)方程理論

假設(shè)地震波傳播的介質(zhì)為各向同性彈性介質(zhì)。根據(jù)彈性力學(xué)三個(gè)基本方程（運(yùn)動(dòng)微分方程、幾何方程、本構(gòu)方程）進(jìn)行數(shù)據(jù)變化得到彈性場(chǎng)的位移方程與彈性方程，二維各向同性介質(zhì)一階速度應(yīng)力波動(dòng)方程為：

（1）

其中Vx、Vz為速度分量,τzx、σxx、σzz為應(yīng)力分量；λ、μ為拉梅常數(shù)。

2.2 交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分?jǐn)?shù)值解

采用交錯(cuò)網(wǎng)格法（時(shí)間M=2，空間N=12）對(duì)公式（1）進(jìn)行運(yùn)算。取x=iΔx、z=jΔz、t=kΔt，其中i，j，k分別表示空間x方向、空間z方向與時(shí)間t的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)，Δx、Δz、Δt分別為空間x方向、空間z方向的空間步長(zhǎng)與時(shí)間t的時(shí)間步長(zhǎng)。

在運(yùn)用交錯(cuò)網(wǎng)格差分法求解一階彈性波動(dòng)時(shí)，Vx、Vz值于半節(jié)點(diǎn)處運(yùn)算，τxz、σxx、σzz值需在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處計(jì)算，公式（1）第1個(gè)方程計(jì)算格式如下：

同理，可得公式（1）其余4個(gè)方程的2階時(shí)間12階空間差分近似方程：

2.3 波動(dòng)方程的吸收邊界條件

對(duì)地震波場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，定義的人工邊界會(huì)產(chǎn)生干擾波如邊界反射，影響數(shù)據(jù)計(jì)算效果，因此采用完全匹配層（PML）吸收邊界條件來(lái)消除自定義人工邊界產(chǎn)生的干擾波對(duì)波場(chǎng)模擬運(yùn)算的影響。

3 模型試驗(yàn)

使用雙層凸起地形地質(zhì)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜地形的數(shù)值模擬。模型尺寸：100m×100m，網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為1 000×1 000，模型上部地層為橫波速度200m/s的低速層，模型下部地層為橫波速度400m/s的高速層。地質(zhì)體模型參數(shù)見表1。

表1 雙層凸起地質(zhì)模型參數(shù)表

圖1 雙層凸起地質(zhì)模型示意圖

在不同偏移距對(duì)比試驗(yàn)中，炮點(diǎn)分別于20m，14m，10m處進(jìn)行激發(fā)，使用的震源為主頻20Hz的Ricker子波，相應(yīng)偏移距2m，8m，12m。共使用26個(gè)檢波器，各檢波器通道間距2m，檢波器位置x=22～72m。數(shù)據(jù)采樣時(shí)間600ms，采樣間隔0.2ms，采樣點(diǎn)數(shù)3k，如圖2所示。

圖2 不同偏移距對(duì)比試驗(yàn)排列示意圖

在道間距對(duì)比試驗(yàn)中炮點(diǎn)于14m處激發(fā)，偏移距8m，共進(jìn)行三組模擬試驗(yàn)：道間距為0.5m時(shí)，檢波器范圍為x=22～34.5m；道間距為1m時(shí)檢波器分布范圍為x=22～47m，道間距為2m時(shí)，檢波器分布范圍為x=22～72m，數(shù)據(jù)采樣時(shí)間600ms，采樣間隔0.2ms，采樣點(diǎn)數(shù)3k，三組模擬試驗(yàn)排列如下圖3所示。

圖3 不同道間距對(duì)比試驗(yàn)排列示意圖

4 頻譜特征分析

本文使用GeogigaSurfaceWavePlus8.0 模塊進(jìn)行面波數(shù)據(jù)處理。載入有限差分運(yùn)算所得的地震記錄，通過視窗可對(duì)面波進(jìn)行干擾波切除與面波視速度測(cè)量。圖4為偏移距為8m，道間距為2m的排列面波單炮記錄。從圖中能夠看出“掃帚”狀面波信號(hào)，信號(hào)沒有受到人工邊界的反射影響，模擬數(shù)據(jù)質(zhì)量較高。

圖4 模擬運(yùn)算面波單炮記錄

SurfaceWavePlus模塊提供三種頻散計(jì)算方法：相移法、F-K法、自相關(guān)法（SPAC），本文使用F-K法進(jìn)行頻譜運(yùn)算，速度分析范圍0～500m/s，頻率分析碼范圍0～80Hz。進(jìn)行地震道平衡與頻譜平衡處理以突出能量顯示效果。聚焦系數(shù)為5。聚焦系數(shù)范圍為1～5，系數(shù)越大頻散收斂程度越高。統(tǒng)一頻散計(jì)算參數(shù)，對(duì)比不同排列參數(shù)對(duì)面波頻散的影響。

4.1 不同偏移距與頻散的影響

圖5（a）為偏移距2m時(shí)頻散譜，25～31Hz、50～64Hz范圍內(nèi)頻率不連續(xù)有跳點(diǎn)出現(xiàn)。這是由于上下兩組地層速度之間存在差異，面波能量向高階發(fā)育的現(xiàn)象。7～25Hz頻率范圍為面波基階能量；31～50Hz頻率范圍為第一高階能量；64～80頻率范圍為第二高階能量范圍。圖5（b）為偏移距8m時(shí)頻散譜，在25Hz、63Hz處頻散能量產(chǎn)生跳點(diǎn)。相對(duì)于圖5（a）能量譜完整性較好，散點(diǎn)較少。7～25Hz頻率范圍為面波基階能量、25～63Hz頻率范圍第一高階能量，63～80為第二高階能量。圖5（c）為偏移距12m時(shí)頻散譜，頻譜圖能量整體收斂程度低于圖5（a）和圖5（b）中能量譜。各階能量團(tuán)相連，分離識(shí)別難度大。7～26Hz為面波基階能量，26～58Hz為第一高階能量，58～60Hz為第二高階能量。

通過比較不同偏移距的頻散譜，有如下認(rèn)識(shí)：圖5（a）三種不同階的能量分離清晰，但有不連續(xù)散點(diǎn)產(chǎn)生，因?yàn)榕帕芯嗾鹪淳嚯x較近，受近場(chǎng)效應(yīng)影響，高階能量比較發(fā)育，各階結(jié)合處受影響形成不連續(xù)散點(diǎn)現(xiàn)象。圖5（b）三種不同階能量分離清晰，在各階能量交界處有散點(diǎn)產(chǎn)生，但是散點(diǎn)主要趨向高階能量，說明在偏移距為8m時(shí)，基階波已經(jīng)充分發(fā)育，受高階影響不大，通過拾取三階頻散曲線，可以進(jìn)行后續(xù)聯(lián)合反演。圖5（c）三種能量未能清晰分離，各階結(jié)合處有所相連，連接處的散點(diǎn)趨于低階能量，說明波經(jīng)過一定距離傳播后，高階波能量減弱，基階波能量增強(qiáng)，基階波能量趨于主導(dǎo)地位。

隨著偏移距的增加，近場(chǎng)效應(yīng)影響減弱，基階波能量會(huì)完全占據(jù)主導(dǎo)地位，可以使用基階波單一反演算法進(jìn)行處理。在實(shí)際施工過程中，大偏移距導(dǎo)致震源如錘擊能量在長(zhǎng)傳播過程中的更大衰減，以及周圍環(huán)境如施工機(jī)械噪音對(duì)數(shù)據(jù)的影響更加明顯。通過選擇適中的偏移距可獲取質(zhì)量較高的頻散譜，可以獲取準(zhǔn)確的頻散曲線。

（a） 偏移距2m（b） 偏移距8m（c） 偏移距12m

圖5 不同偏移距頻散對(duì)比示意圖

4.2 不同道間距對(duì)頻散的影響

通過上組試驗(yàn)的頻譜對(duì)比結(jié)果，固定炮點(diǎn)位置，確定偏移距為8m，改變排列的道間距來(lái)比較不同道間距對(duì)頻散譜的影響。

圖6（a）為道間距為0.5m時(shí)頻散譜，通道排列長(zhǎng)度為12.5m，頻率譜有多處跳點(diǎn)，7～20Hz范圍為面波基階能量，36～55Hz頻率范圍為第一高階面波能量，60～80Hz為第二高階面波能量。圖6（b）為道間距為1m時(shí)頻散譜，7～24Hz頻率范圍為面波基階能量，24～58Hz頻率范圍為第一高階面波能量，58～80Hz頻率范圍為第二高階面波能量。圖6（c）為道間距為2m的頻散譜，7～25Hz頻率范圍為面波基階能量、25～63Hz頻率范圍第一高階面波能量，63～80為第二高階面波能量。

通過比較不同道間距的頻散譜，有如下認(rèn)識(shí)：圖6（a）到圖6（c）的三組道間距從小到大，能量收斂性也逐漸增強(qiáng)。圖6（a）頻散質(zhì)量較差，10Hz以下低頻部分分辨率較低原因在于排列長(zhǎng)度太短，根據(jù)采樣定理短排列無(wú)法采集低頻大波長(zhǎng)的面波組分，20～30Hz這一組分基階能量受第一高階能量影響嚴(yán)重，高階能量雖有部分缺失但從形態(tài)特征均能判斷所在模態(tài)。圖6（b）頻散質(zhì)量一般，收斂性優(yōu)于圖6（a），三種不同階能量分離清晰，基階與第一高階、第一高階與第二高階結(jié)合處有能量散點(diǎn)分布，受低階、高階共同影響，速度介于理論低階與理論高階之間。圖6（c）頻散譜能量收斂性最佳，各階能量分離清晰，各階交界處有散點(diǎn)產(chǎn)生，但是散點(diǎn)主要趨向高階能量，各階能量團(tuán)兩端都受相鄰階能量團(tuán)的影響。隨道間距的增大，受相鄰階能量團(tuán)的影響也在逐漸減弱。

隨著道間距增加，排列長(zhǎng)度增加，能夠有效分離基階、高階能量，可拾取受相鄰階能量影響較小、趨于理論值的頻散曲線。多道面波分析技術(shù)獲取的通道排列范圍內(nèi)的平均速度。大道間距、長(zhǎng)排列導(dǎo)致橫向分辨率降低。通過選擇合適的道間距可獲取質(zhì)量較高的頻散譜，可以獲取準(zhǔn)確的頻散曲線。

（a） 道間距0.5m（b） 道間距1m（c） 道間距2m

圖6 不同道間距頻散對(duì)比示意圖

5 結(jié)論

本文以雙層凸起介質(zhì)模型模擬復(fù)雜地形，通過對(duì)不同偏移距、不同道間距的排列形式進(jìn)行復(fù)雜地形條件下的數(shù)值模擬。使用F-K法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻散運(yùn)算，對(duì)頻散譜比較分析得到如下結(jié)論與認(rèn)識(shí)：

隨偏移距增加，近場(chǎng)效應(yīng)影響減弱，基階波能量在波場(chǎng)中逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，影響高階波分離，選擇合適的偏移距，拾取各階分離較好的頻散曲線。

隨道間距增加、排列長(zhǎng)度增大，頻散譜能量趨于收斂，各階能量相互影響減弱，便于拾取精度較高的頻散曲線，但橫向分辨率所有降低。實(shí)際勘探過程中需要謹(jǐn)慎選擇合適道間距。

本文僅針對(duì)雙層凸起介質(zhì)模型進(jìn)行復(fù)雜地形下排列參數(shù)分析對(duì)比試驗(yàn)，模型較為單一，后續(xù)須對(duì)其他復(fù)雜地形進(jìn)行數(shù)值模擬并分析頻譜特征，從理論上對(duì)復(fù)雜地形面波勘探進(jìn)行指導(dǎo)，以獲取高質(zhì)量的面波數(shù)據(jù)記錄。

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Study on the Influence of Arrangement Parameter of Multi-channel Surface Wave Exploration in Complex Terrain——Taking Double-layer Raised Geologic Model as an Example

XI Chaoqiang,WANG Wei,ZHOU Wenlong

（SchoolofEarthandEnvironment,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,HuainanAnhui232001）

Multi-channel transient surface wave method （MASW） is convenient and rapid in acquiring strata shear wave velocity, and has been widely used in engineering exploration, especially in complex terrain. In the case of complex terrain, data acquisition is very important. The selection of arrangement parameter is an important factor. Taking double-layer raised geologic model as an example, this paper studied the high precision finite difference numerical value through the arrangement system of different offset and track pitch. The influence of different offset and track pitch on the resolution characteristics of Rayleigh wave dispersion rate is discussed by comparing the data frequency spectrum, which provides theoretical guidance for field data acquisition. The results show that the aisle spacing is preferable when a certain number of channels and lateral resolution are allowed; the offset should be as large as possible to avoid the near-field effect.

offset distance; track pitch; acquisition parameters; complex terrain

2016-12-07

席超強(qiáng)（1993-）,男，安徽亳州人，碩士，主要研究方向?yàn)楣こ痰厍蛭锢砜碧健?/p>

P631

B

1671-4733（2017）01-0022-05

10.3969/j.issn.1671-4733.2017.01.008