（福建省福安市實驗小學(xué)教育集團陽泉校區(qū)，福建 福安 355000）

摘要：數(shù)學(xué)課堂一直以來追求的都是具有生命力的課堂，關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展，從學(xué)生學(xué)習的心理需求出發(fā)，搭建各種平臺，與學(xué)生共同探究、共同學(xué)習。知識是重要的，但獲取知識路徑的重要性不亞于知識本身。多次教學(xué)《圓的認識》，總是感覺意猶未盡，可能因為直接給予的多，共同探究的少，反復(fù)推敲后，我做了全新的嘗試，感觸頗深。

關(guān)鍵詞：鋪路；探路；修路；探究

中圖分類號：G622.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）13-0231-02

一、鋪路——“尋寶之旅”創(chuàng)造“圓”

1.課前伏筆：師：今天老師給大家?guī)韮蓚€我愛吃的水果。（出示蘋果apple圖片、菠蘿pineapple圖片）你們知道這兩種水果分別長在哪里嗎？都長在樹上嗎？其實蘋果長在樹上，而菠蘿是長在地上的。

現(xiàn)在我們來玩?zhèn)€英語小游戲，請聽好游戲規(guī)則：當老師說apple時，同學(xué)們起立，右手高高舉起，做出摘蘋果的動作；當老師說pineapple時，同學(xué)們坐下，左手指向地上，做出采菠蘿的動作?？凑l的反應(yīng)又準又快？Are you ready？

這個課前環(huán)節(jié)的“水果餐”，看似無心，卻是有意，將為課末拓展埋下伏筆。

2.課始鋪設(shè)：問題引入，在一次“尋寶活動”中，先鋒官小明已經(jīng)探得一張紙條，上面寫的是寶物距離小明左腳4米。同學(xué)們想一想，寶物可能在哪呢？方法引導(dǎo)：請大家拿出第一張作業(yè)紙，這個黑點表示小明左腳的位置，如果用紙上的1厘米代表實際距離1米的話，能在紙上表示出你的想法嗎？

師：老師請這幾個同學(xué)來說說他們是怎么畫的？

生1：我用尺子量出4厘米，找到的寶物在這點。

生2：我認為寶物在這四個點，我從上下左右各找了一個點。

師：他找到了四個寶物可能所在的四個位置。

生3：這四個點都距離左腳4米遠，我想到了畫一個圓。

師：這位同學(xué)的想法很特別，你們認為呢？圓的每一點到小明左腳都是4米嗎？

生4：我認為應(yīng)該是，但不能確定。

師：數(shù)學(xué)不能僅憑直覺判斷，還要講究事實驗證。

生5：我測量了發(fā)現(xiàn)都是4厘米。

師：事實勝于雄辯，我們一起來再現(xiàn)這個過程。（課件動態(tài)演示）這個黑點表示小明左腳的位置，距離黑點4米的點表示寶物可能的位置，這些無數(shù)個點的運動軌跡就形成了一個圓。今天，我們就一起來認識圓，探索圓的奧秘。

問渠那得清如許，為有源頭活水來。這樣的問題情境鋪設(shè)趣味盎然，讓學(xué)生在游戲活動中親歷數(shù)學(xué)，自然喚起內(nèi)需，利用動態(tài)生成教學(xué)資源，讓學(xué)生感受到圓就是定點繞著動點運動的軌跡形成的一個曲線圖形。

二、探路——研學(xué)探究發(fā)現(xiàn)“圓”

1.合作研學(xué)探奧秘。當學(xué)生初步認識了圓心、半徑和直徑后，就擁有了“探路”的“指明燈”，接著拋出學(xué)習單上的幾個大問題，讓學(xué)生小組內(nèi)探究、研學(xué)。①在同一個圓里可以畫多少條半徑？多少條直徑？②在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？③在同一個圓里的直徑和半徑有什么關(guān)系？④圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？

【片段回放】

師：這個圓的半徑還可能在哪呢？

生1：這一條，這里也有，有無數(shù)條。

師：其他同學(xué)你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

生2：連接圓心到圓上的這些線段有無數(shù)條。

師：這條是半徑嗎？（圖1）為什么？

生1：不是，它沒有連接圓心。

師：這條呢？（圖2）

生：也不是，它沒有連接到圓上。

師：你能找到這個圓的直徑嗎？

生：兩條半徑合起來就是一條直徑，把這條半徑拉長就是一條直徑。

師：是這樣嗎？你還能找到另一條直徑嗎？那到底什么是直徑呢？

生1：把圓上一點和它對面一點連起來就是直徑。生2：我有疑問，如果不經(jīng)過圓心怎么能畫出直徑？

師：好，請看這個圖。（圖3）圓上一點A，對面一點B，這也是對面，對嗎？

生1：不是，對面那點指的是經(jīng)過圓心的那個點。

生2（插話）：可是剛才你沒說要經(jīng)過圓心。

師（對著生1）：現(xiàn)在你能說什么是直徑了嗎？

生1：直徑就是經(jīng)過圓心的兩條半徑的合并。（師生笑，鼓掌）……

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動其積極性，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，鼓勵創(chuàng)造性思維；教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與自主學(xué)習的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！碧骄繄A的特征是本節(jié)課的重難點，有了之前的生動鋪路，再用研學(xué)探究，探路突破這一難點，我設(shè)計了“研學(xué)單”的方式，讓學(xué)生邊學(xué)概念邊探討特征，孩子們通過疊、折、畫等方法合作學(xué)習交流的方式，讓他們在民主的氛圍中探索圓的奧秘，揭示概念的本質(zhì)，突出了學(xué)生主動參與知識的形成過程的教學(xué)理念，培養(yǎng)了學(xué)生的分析、歸納能力。

2.獨立畫圓悟方法。

師：小小的圓身上，就有這么多的奧秘，真神奇！想動手畫一個圓嗎？怎么畫呢？（1）初次畫圓：認識圓規(guī)的旋柄、針尖、筆尖后，嘗試畫圓。追問：為什么有的同學(xué)畫成功了，有的同學(xué)卻不能？（2）再次畫圓：學(xué)生反饋，小結(jié)畫法，教師板畫。追問：要畫好一個圓，有什么要提醒同學(xué)們的？（3）第三次畫圓：先畫一個半徑5厘米的圓，再畫一個比它小的圓。追問：你發(fā)現(xiàn)圓的大小與什么有關(guān)？圓的位置由什么決定？著名教育家蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧就在他的手指尖上?！彼季S是從動手開始的，要解決數(shù)學(xué)知識抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，引導(dǎo)學(xué)生動手操作。教學(xué)圓的畫法時，安排了讓學(xué)生三次不同層次要求的畫圓，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察、動腦思考、動口參與討論，收到了較好的教學(xué)效果。

三、修路——回歸情境突破“圓”

師：回顧尋寶的過程，要是我們只知道寶物的范圍是以小明的左腳為圓心，不知道寶物距離小明的左腳多遠，會發(fā)生什么情況呢？

師：原以為靠大家的明確指示，小明一找到寶物就會和我們一起分享，可是小明卻沒找到寶物，這是為什么？別著急，請開動腦筋，可以聯(lián)系咱們課前的“水果”游戲，想一想，寶物還可能藏在哪里？

生：我想到了，寶物還可能藏在離小明左腳4米高的上方的樹上。

生：或者在離小明左腳4米深的地底下……

師：哦，這個同學(xué)這么一說，我就想到了球，瞧，球也是一中同長。（課件演示）

追問：圓和球有什么不同？（引出：圓是平面圖形，球是立體圖形。）

“修路”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對本課的知識有了更圓滿的領(lǐng)悟，從圓到球的突破，呼應(yīng)了課始，使得學(xué)生的思維能夠得到再次提升。

反思數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)思維空間，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究、嘗試和總結(jié)，讓其主動獲取知識，其實每個環(huán)節(jié)都是在鋪路、探路、修路，師生共同走向探索之旅。

參考文獻：

[1]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個問題[J].課程.教材.教法，2015，（09）.

[2]黃友初.我國數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究分析[J].課程.教材.教法，2015，（08）.

基金項目：2014年福建省普教室MJYKT2014-071“構(gòu)建促進學(xué)生成長的水育校園文化的研究”編號：MJYKT2014-071

作者簡介：林桂忠（1962-），男（漢族），福建福安人，本科，小學(xué)高級，福建省福安實驗小學(xué)教育集團陽泉校區(qū)校長，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)校管理。