青君

【摘要】高職學(xué)生大多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會比較吃力，教師應(yīng)該調(diào)整教學(xué)方式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分解為簡單的知識，結(jié)合專業(yè)進(jìn)行講授，本文以全國高職高專教育“十一五”規(guī)劃教材《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則為例進(jìn)行探討，為以后教學(xué)提供參考。

【關(guān)鍵詞】復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 教學(xué)設(shè)計(jì) 評價 專業(yè)服務(wù)

一、課程定位

數(shù)學(xué)課程在高職教學(xué)的定位；一是為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課服務(wù)。為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供工具和能力支撐，二是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。適應(yīng)形勢變化和企業(yè)技術(shù)的更新；三是培養(yǎng)學(xué)生的文化素質(zhì)。

二、教學(xué)實(shí)施

1.教材的地位作用；

在此之前學(xué)生學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的公式以及函數(shù)的和，差，積，商的求導(dǎo)法則，對函數(shù)求導(dǎo)形成了一定的理性認(rèn)識，中學(xué)階段運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解極值，最值問題，為學(xué)生的認(rèn)知奠定了感性基礎(chǔ)。教材的編寫上注重可操作性和直觀性，本節(jié)課主要任務(wù)是幫助學(xué)生掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是高等數(shù)學(xué)三大基本運(yùn)算的核心，也是微分的重要內(nèi)容。因此，本節(jié)課是提高基本運(yùn)算技能和學(xué)好微積分的關(guān)鍵。

2.教材的分析和處理

教材是以傳統(tǒng)的通用性課堂講授的形式編排。復(fù)合函數(shù)的概念安排在第一章，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則安排在第二章，這樣編排容易造成知識的脫節(jié)，講概念時學(xué)生不知其所以然，舉例練習(xí)時，又無從下手。很難把相關(guān)知識融匯貫通。因此我重新調(diào)整了教學(xué)，增加復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的證明：解題過程中先強(qiáng)調(diào)復(fù)合函數(shù)的分解，再對復(fù)合函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

3.教學(xué)目標(biāo)及確立依據(jù)

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和理解水平，確立如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）【認(rèn)知目標(biāo)】：通過體會，類比，理解復(fù)合函數(shù)的概念，準(zhǔn)確分解復(fù)合函數(shù)，并對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。

（2）【能力目標(biāo)】：通過生活親情關(guān)系，掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，運(yùn)用鏈?zhǔn)椒▌t進(jìn)行復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生基本運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，靈活運(yùn)用知識，理論聯(lián)系實(shí)際的能力

（3）【素養(yǎng)目標(biāo)】：在探究新知的活動中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，愛數(shù)學(xué)的情感。

（4）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及確立依據(jù)：通過對教材的分析，針對學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的分解和求導(dǎo)，這一法則是難點(diǎn)，并非它的推導(dǎo)學(xué)生難以理解，而是難以正確熟練運(yùn)用它，容易造成學(xué)生照搬照套的現(xiàn)象，而數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課，重在應(yīng)用。

4.教法學(xué)法分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)著，組織者和合作者，根據(jù)這一理念我遵循“激”—“教”—“放”—“收”，的原則，教學(xué)中我精心設(shè)計(jì)問題誘導(dǎo)學(xué)生思考猜想，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造交流，并讓學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際去大膽創(chuàng)新。

學(xué)生作為主體在學(xué)習(xí)活動中的參與狀態(tài)和參與度是決定教學(xué)效果的重要因素，因此在學(xué)法的選擇上體現(xiàn)出思中學(xué)，學(xué)中思，交流合作中學(xué)，學(xué)后交流合作的思想，這節(jié)課為了體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，我以學(xué)生的學(xué)為立足點(diǎn)，設(shè)計(jì)教學(xué)程序。

三. 教學(xué)程序設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

通過生活中親情關(guān)系類比復(fù)合函數(shù)的函數(shù)之間的復(fù)合過程，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維，讓學(xué)生帶著問題聽講，使學(xué)生有目的地參與下面的教學(xué)活動，更快的滲透知識，進(jìn)入本節(jié)課的核心知識-復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。

第1個環(huán)節(jié)：為了讓學(xué)生感知復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，我請大家大膽猜y=sin（2x-1）測求導(dǎo)方法，為后面的證明做了良好的鋪墊。

第2個環(huán)節(jié)：抽象概念，為了讓學(xué)生更好的理解求導(dǎo)法則，補(bǔ)充了復(fù)合函數(shù)的證明過程。這樣學(xué)生既知其然，也知其所以然。

第3個環(huán)節(jié)：我板書引問中復(fù)合函數(shù)y=sin（2x-1）的求導(dǎo)過程，使學(xué)生及時掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的解題思路和答題技巧。

在新課講授過程中遵循循序漸進(jìn)的原則，層層遞進(jìn)，緊緊抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在輕松的教學(xué)環(huán)境下掌握教學(xué)重點(diǎn)。

2.結(jié)合實(shí)踐，學(xué)以致用：

為了檢查本節(jié)課的教學(xué)效果，全面檢查不同類型學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。圍繞教學(xué)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了簡單的選擇題環(huán)節(jié)；請學(xué)生練習(xí)教材例9，詳細(xì)分析和板書解題過程，注重細(xì)節(jié)，指導(dǎo)解題技巧，建議先分解函數(shù)再求導(dǎo)，并強(qiáng)調(diào)從外到里，逐層求導(dǎo)，確保解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，我讓學(xué)生構(gòu)造復(fù)合函數(shù)環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生相互交流，為同學(xué)檢查構(gòu)造的函數(shù)是否合理并交換求導(dǎo)。

3.錯誤預(yù)判

找出學(xué)生構(gòu)造過程中的典型錯誤，對癥下藥，一方面及時發(fā)現(xiàn)問題并調(diào)整教學(xué)；另一方面，組織學(xué)生自己創(chuàng)作，形成更好的鞏固效果；讓學(xué)生對知識活學(xué)活用，加強(qiáng)交流合作。

四、教學(xué)評價

應(yīng)用小結(jié)，突出知識與應(yīng)用的內(nèi)在聯(lián)系。實(shí)現(xiàn)從整體—局部—整體的教學(xué)思路，便于學(xué)生理解和靈活掌握；練習(xí)的設(shè)計(jì)從加深認(rèn)識到體驗(yàn)創(chuàng)造，再到專業(yè)拓展，教學(xué)由課內(nèi)向課外延伸，增加了學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐的機(jī)會；板書設(shè)計(jì)，為了把本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)清晰地反映給學(xué)生，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采用文字簡潔、符號型數(shù)學(xué)用語，內(nèi)容扼要，對比性強(qiáng)，容易使學(xué)生把握知識，加深理解與記憶，深刻領(lǐng)會教學(xué)內(nèi)容。從而使教學(xué)程序嚴(yán)謹(jǐn)，加強(qiáng)教學(xué)效果。

知識是平面的、單向的，而教學(xué)是立體的、多維的。通過這幾個環(huán)節(jié)，既強(qiáng)化的重點(diǎn)又突破了難點(diǎn)。

整節(jié)課，以精講多練的方式，激-教-放-收-幾個環(huán)節(jié)，打破教師講學(xué)生聽的單向信息交流模式。通過設(shè)問引思-動手創(chuàng)造-交流感受-互動合作-課外延伸，學(xué)生既體驗(yàn)了獲取知識的快樂又發(fā)揮了主體作用，完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

五、參考文獻(xiàn)：

1.段旭 ，譚本富.新課程理念下的教學(xué)基點(diǎn)——分析學(xué)生差異[J].教學(xué)與管理，2003，（04）.

2.劉文.日本數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)及其啟示[J].教育科學(xué)，2000，（04）.