盛敏

【摘要】“計(jì)算能力”是小學(xué)生處理現(xiàn)實(shí)生活中各種問(wèn)題的根本，也是他們學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)能力如解決問(wèn)題能力、推理能力所必須熟練運(yùn)用的根本技能，計(jì)算能力的強(qiáng)弱直接影響其后續(xù)學(xué)習(xí)。 通過(guò)課題研究，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的原因主要各種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)計(jì)算基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢、算理法則不清以及兒童特有的心理因素造成的，并提煉出培養(yǎng)習(xí)慣、重視概念與法則的理解和識(shí)記、重視口算訓(xùn)練和算法指導(dǎo)、重視計(jì)算題型設(shè)計(jì)、及時(shí)反饋等策略。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算錯(cuò)誤 成因分析 對(duì)策

【分類(lèi)號(hào)】G623.5

【正文】

“計(jì)算能力”是小學(xué)生處理現(xiàn)實(shí)生活中各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本，也是他們學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)能力如解決問(wèn)題能力、推理能力所必須熟練運(yùn)用的根本技能。計(jì)算能力的高低直接影響其后續(xù)學(xué)習(xí)，特別是2011年新版課程標(biāo)準(zhǔn)把“運(yùn)算能力”，做為小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)之一單獨(dú)提出，可見(jiàn)計(jì)算教學(xué)之重要。

一、小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的成因

通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的成因主要集中在以下幾個(gè)方面：

（一）學(xué)習(xí)習(xí)慣的原因

1.審題習(xí)慣

計(jì)算練習(xí)的形式通常比較單一，缺乏情境，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生“審題疲勞”。加之小學(xué)生在觀察事物時(shí)，比較籠統(tǒng)、模糊，只關(guān)注整體，不注意細(xì)節(jié)，常把數(shù)字或計(jì)算符號(hào)看錯(cuò)如 ， ；中年級(jí)學(xué)生經(jīng)常把105看成150，把÷看成+等等。

2.書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。

有些學(xué)生數(shù)字書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，把7寫(xiě)成1，3寫(xiě)成8，0寫(xiě)得像6，最后計(jì)算時(shí)連自己都看不清寫(xiě)的到底是數(shù)字幾；有些孩子筆算不對(duì)齊數(shù)位，脫式計(jì)算不按格式，數(shù)字間疏密不均，常常形成錯(cuò)算。

3.解題習(xí)慣。

在等式計(jì)算中，一些學(xué)生不寫(xiě)初稿，運(yùn)算過(guò)程中不管數(shù)字大小，全部用口算；有些學(xué)生做題不按順序，東做一題西做一題，常常因漏題而失分；還有一些孩子解題過(guò)程丟三落四，步驟不完整，經(jīng)常不寫(xiě)余數(shù)甚至連得數(shù)也不寫(xiě)；有些學(xué)生在進(jìn)行小數(shù)乘除法的筆算驗(yàn)算時(shí)，計(jì)算過(guò)程隨意擴(kuò)大或縮小數(shù)，使豎式計(jì)算沒(méi)有完整性。

4. 驗(yàn)算習(xí)慣

沒(méi)有驗(yàn)算習(xí)慣是學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的重要原因，從二年級(jí)開(kāi)始，教材中就開(kāi)始介紹驗(yàn)算的方法，可是，由于怕麻煩，很多學(xué)生不愿意驗(yàn)算，只有當(dāng)題目要求驗(yàn)算時(shí)才驗(yàn)算，特別是計(jì)算過(guò)程中的得數(shù)更不會(huì)自發(fā)檢查是否合理正確。

（二）知識(shí)方面的原因

1.基本技能不過(guò)關(guān)

任意一種運(yùn)算都可以看成是若干口算的簡(jiǎn)單疊加。口算不過(guò)關(guān)，計(jì)算時(shí)隨時(shí)會(huì)在步驟上出錯(cuò)，最后導(dǎo)致整道題的答案算錯(cuò)?！皽愂ā笔沁M(jìn)退位計(jì)算的基礎(chǔ)，如果不能熟練掌握，會(huì)影響其后所有的進(jìn)退位計(jì)算；“表內(nèi)乘法”也是小學(xué)生計(jì)算教學(xué)的“黑點(diǎn)”，在低年級(jí)時(shí)對(duì)表內(nèi)乘法不熟練，即使到了高年級(jí)也依然會(huì)成為計(jì)算道路上的絆腳石，例如四年級(jí)兩位數(shù)乘三位數(shù)209×87，先算個(gè)位7×9，學(xué)生會(huì)經(jīng)常誤寫(xiě)寫(xiě)成7×9=56，造成錯(cuò)誤。

2.概念不清

“簡(jiǎn)便計(jì)算”是中年級(jí)教學(xué)中一個(gè)重要的計(jì)算技能，學(xué)生如果沒(méi)有理解各種運(yùn)算定律的推理過(guò)程和蘊(yùn)含的算理，就會(huì)造成很多錯(cuò)算，如把乘法結(jié)合律與乘法分配律混淆；運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，常忘記乘第二個(gè)數(shù)等等，其中對(duì)乘法分配律的正確運(yùn)用是最易出現(xiàn)問(wèn)題的，常會(huì)出現(xiàn)誤用或自創(chuàng)運(yùn)算定律現(xiàn)象，如19×103，學(xué)生會(huì)分解成19×100+3，（ + ）×9×7學(xué)生會(huì)分解成 ×9+ ×7。高年級(jí)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則也經(jīng)常弄混淆，計(jì)算時(shí)常出現(xiàn)7× = 的錯(cuò)誤，使簡(jiǎn)便運(yùn)算成為中高年級(jí)計(jì)算錯(cuò)誤的“高發(fā)區(qū)”。

3.算理不明

任何數(shù)的計(jì)算都是與其相應(yīng)的知識(shí)密切聯(lián)系的，如果學(xué)生對(duì)算理不明，計(jì)算時(shí)必定會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤[1]。在應(yīng)用“商不變的性質(zhì)”進(jìn)行除法計(jì)算時(shí)，對(duì)積的變化規(guī)律不清晰，常在余數(shù)的數(shù)位上發(fā)生錯(cuò)誤，，如計(jì)算380÷90=，有些學(xué)生就會(huì)誤填380÷90=4......（2）；三年級(jí)學(xué)生計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，對(duì)于“第二個(gè)因數(shù)的十位乘第一個(gè)因數(shù)，所得積的末尾要與十位對(duì)齊”這句話(huà)很難理解，初學(xué)此類(lèi)計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤率非常高，如右圖所示，學(xué)生總是把兩個(gè)不同數(shù)位乘積的末尾對(duì)齊而不按相同數(shù)位對(duì)齊，其實(shí)就是算理不明造成的普遍性錯(cuò)誤。

（三）非智力因素的原因

1.思維定勢(shì)

思想的牢固也就是“慣性思維”，是人們按照習(xí)慣和較為牢固的想法來(lái)思考和解析問(wèn)題。“湊整法”是小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算的基本方法，就是根據(jù)題中數(shù)據(jù)特點(diǎn)、借助數(shù)的組合、分解以及有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)，把其湊成整十整百……的數(shù)，從而達(dá)到計(jì)算簡(jiǎn)便、迅速的目的。在學(xué)生練習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)常會(huì)把25×4、125×8先湊成整數(shù)再去進(jìn)一步計(jì)算結(jié)果。很容易導(dǎo)致思維定勢(shì)，學(xué)生遇到這類(lèi)敏感數(shù)字就會(huì)忽略計(jì)算法則而錯(cuò)算。

2.負(fù)遷移的干擾

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段性，隨著研究范圍逐漸擴(kuò)大，不少概念發(fā)生了變化，有的外延縮小，內(nèi)涵擴(kuò)大；有的外延擴(kuò)大，內(nèi)涵縮小[2]。這時(shí)如果學(xué)生的認(rèn)識(shí)仍停留在原有的范圍內(nèi)，就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)的負(fù)遷移。例如學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法后，計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法，就會(huì)出現(xiàn)分子加分子、分母加分母的錯(cuò)誤。

3.專(zhuān)注力不夠

小學(xué)生有意注意尚未發(fā)展成熟，注意力很不穩(wěn)定，他們很難對(duì)某一事物長(zhǎng)時(shí)間保持注意，最明顯的表現(xiàn)是進(jìn)行四則混合運(yùn)算的脫式計(jì)算中不是抄錯(cuò)數(shù)據(jù)，就是炒漏數(shù)據(jù)而導(dǎo)致錯(cuò)誤。小學(xué)一年級(jí)學(xué)生在利用湊十法做題常出現(xiàn)6+7=14的錯(cuò)算，深入分析其原因我們發(fā)現(xiàn)：學(xué)生一般會(huì)習(xí)慣性將7分成4和3，4與6湊成10后本來(lái)應(yīng)該再用10和3相加，完成此步必須記住還有一個(gè)分出來(lái)的3沒(méi)有進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了分解與湊十兩步計(jì)算，如果一時(shí)“分心”，忘記還有個(gè)分出來(lái)的3，只記得4，就會(huì)再把10與4相加，出現(xiàn)6+7=14這種成人不可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

4.情緒不穩(wěn)定

小學(xué)生情感較脆弱，總是希望能夠快速得出計(jì)算結(jié)果，面對(duì)運(yùn)算量大的題目，不免產(chǎn)生畏難情緒，不能積極面對(duì)，對(duì)計(jì)算缺乏耐心和信心，甚至出現(xiàn)逆反心理，抗拒計(jì)算，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)，此種情況集中出現(xiàn)在高年級(jí)學(xué)生處理整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合四則運(yùn)算題型上。

二、提高小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的對(duì)策

如何提高小學(xué)生計(jì)算能力，降低錯(cuò)誤率，筆者提出以下幾點(diǎn)策略：

（一）重視習(xí)慣養(yǎng)成教育

要提高小學(xué)生的計(jì)算能力，必須培養(yǎng)其形成良好的計(jì)算習(xí)慣且持之以恒，才能有所成效。

1.培養(yǎng)審題習(xí)慣

小學(xué)生識(shí)字量有限，讀題比較慢，教師經(jīng)常會(huì)不自覺(jué)地把題目讀給孩子聽(tīng)，久而久之他們就會(huì)形成惰性，很難培養(yǎng)出獨(dú)立審題習(xí)慣。應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生邊讀題邊把重要信息做標(biāo)注，或把題目輕聲朗讀完整后再動(dòng)筆，并做到筆不離手，眼不離卷。

2.規(guī)范作業(yè)書(shū)寫(xiě)格式

從一年級(jí)開(kāi)始，教師就要明確要求學(xué)生端正地書(shū)寫(xiě)數(shù)字，杜絕“2”寫(xiě)成“Z”，0寫(xiě)成6，可專(zhuān)門(mén)組織一些數(shù)字書(shū)寫(xiě)比賽，要求學(xué)生寫(xiě)作業(yè)時(shí)不隨意不涂改，行列間疏密有序，筆算數(shù)位一定要對(duì)齊等等，培養(yǎng)學(xué)生端正書(shū)寫(xiě)的好習(xí)慣。

3.培養(yǎng)自覺(jué)驗(yàn)算意識(shí)

驗(yàn)算既是種能力， 也是一種習(xí)慣。教師可以通過(guò)一些活動(dòng)讓學(xué)生感受到自覺(jué)驗(yàn)算的好處，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平適當(dāng)介紹快速的驗(yàn)算方法，如重算法、逆算法、估算法、代入法等，指導(dǎo)學(xué)生利用各種方法進(jìn)行快速驗(yàn)算，并嚴(yán)格要求，久而久之，方能形成自覺(jué)驗(yàn)算的習(xí)慣。

（二）重視概念與法則的理解與識(shí)記

數(shù)學(xué)模型是幫助學(xué)生理解算理、算法的有效途徑。計(jì)算教學(xué)中教師要多讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、數(shù)一數(shù)等操作活動(dòng)，讓學(xué)生直觀地理解算理，建立模型，才能完成對(duì)計(jì)算方法的真正掌握，進(jìn)而靈活多樣地解決實(shí)際問(wèn)題。

（三）重視口算訓(xùn)練

口算教學(xué)是計(jì)算教學(xué)的開(kāi)始，學(xué)生口算能力直接影響其后的筆算學(xué)習(xí)?？谒隳芰Φ男纬墒且粋€(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。如低年級(jí)20以?xún)?nèi)加減法、表內(nèi)乘法是所有運(yùn)算的基礎(chǔ)。教師要運(yùn)用多種方式引導(dǎo)學(xué)生熟練進(jìn)行口算，利用視算、聽(tīng)算、快速接龍等活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)口算練習(xí)充滿(mǎn)興趣，形成熟練的口算基本功，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

（四）重視算法指導(dǎo)

新課程改革以來(lái)，一直提倡讓學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，有些老師就盲目地不加引導(dǎo)，甚至忽略了自己的主導(dǎo)作用。其實(shí)，學(xué)生畢竟只是學(xué)生，使他們對(duì)算理的理解達(dá)到融會(huì)貫通、茅塞頓開(kāi)的高度，還是需要教師的適時(shí)引導(dǎo)才能順利內(nèi)化和提煉算理。特別是學(xué)困生更是需要老師的適時(shí)指導(dǎo)。

（五）重視練習(xí)形式設(shè)計(jì)

練習(xí)形式包括課堂組織形式和練習(xí)題組的層次設(shè)計(jì)。興趣是最好的老師，教師可根據(jù)兒童好奇、好動(dòng)、好勝的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)符合兒童年齡特點(diǎn)的富有趣味的課堂練習(xí)形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們計(jì)算的積極性；小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)計(jì)算知識(shí)點(diǎn)都有各自的重難點(diǎn)，教師在教學(xué)之前，要研究教材，對(duì)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤要有預(yù)案，分層設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)。從基礎(chǔ)性練習(xí)入手，到變式練習(xí)，再是針對(duì)性練習(xí)或?qū)Ρ染毩?xí)，最后是拓展延伸或?qū)嵺`應(yīng)用練習(xí)等。

（六）及時(shí)反饋計(jì)算錯(cuò)題

心理學(xué)告訴我們，反饋對(duì)于技能的獲得具有強(qiáng)化作用，反饋越及時(shí)，效果越顯著[3]。計(jì)算新授課，教師要善于利用多種反饋方式及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源組織學(xué)生進(jìn)行討論，從而使他們?cè)谑状胃兄轮獣r(shí)能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知偏差，從而對(duì)癥下藥、有的放矢，形成正確的計(jì)算技能。

計(jì)算，是一項(xiàng)復(fù)雜的腦力勞動(dòng)，計(jì)算能力是綜合能力的具體體現(xiàn)。教師通過(guò)對(duì)學(xué)生錯(cuò)例進(jìn)行深入的分析研究，才能有策略有預(yù)見(jiàn)地進(jìn)行教學(xué)，才能切實(shí)有效地提高小學(xué)生的計(jì)算能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]石順寬.小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析與矯正[J]云南教育.2007（3）：25-26

[2]李振堃.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中負(fù)遷移的原因及防止措施[J]江蘇教育.1993（5）：12-13

[3]溫雯兒.小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的成因及對(duì)策.教育科研論壇[J]2009（7）：17-18