馮仲偉

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京　100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京　100081)

列車通過小半徑曲線地段時(shí)，由于輪軌作用的急劇增大，使得鋼軌磨耗大幅增加，從而極大地增加了列車運(yùn)行的安全風(fēng)險(xiǎn)。動(dòng)車組行經(jīng)的小半徑曲線線路一般位于車站的到發(fā)線或動(dòng)車所內(nèi)的線路上，到發(fā)線上的小曲線半徑一般不小于400 m，而在動(dòng)車所內(nèi)，由于受場(chǎng)地位置、地形條件的限制，普遍存在半徑為250～300 m的小半徑曲線線路；當(dāng)動(dòng)車組通過這些小半徑曲線線路時(shí)，脫軌系數(shù)、輪重減載率、車輪抬升量等動(dòng)車組運(yùn)行安全性指標(biāo)急劇增大，如果小半徑曲線線路還同時(shí)存在質(zhì)量差和鋼軌側(cè)磨嚴(yán)重等問題，則在這些多種因素的耦合作用下，動(dòng)車組容易發(fā)生脫軌事故。

關(guān)于列車通過小半徑曲線線路安全性的既有研究[1-16]主要側(cè)重于貨運(yùn)線路，或者僅從減少鋼軌磨耗的角度進(jìn)行研究，而對(duì)動(dòng)車組通過小半徑曲線線路時(shí)安全性的研究鮮有報(bào)道。因此，本文主要從曲線半徑、鋼軌類型、軌距加寬、曲線超高、軌底坡等線路參數(shù)對(duì)動(dòng)車組通過小半徑曲線線路時(shí)運(yùn)行安全性指標(biāo)的影響開展仿真研究，以期通過優(yōu)化小半徑曲線線路的設(shè)計(jì)，增加安全冗余，進(jìn)而降低動(dòng)車組通過小半徑曲線線路時(shí)發(fā)生脫軌事故的概率。

1　仿真模型

由于CRH5型動(dòng)車組的定距和軸距分別為19和2.7 m，在我國(guó)各類型動(dòng)車組中最大，另外，CRH5型動(dòng)車組的最大軸重約為17 t，也比較大，因此從不利工況考慮，本文選取CRH5型動(dòng)車組研究其通過小半徑曲線時(shí)的安全性。采用UM仿真分析軟件建立的CRH5型動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)仿真模型(見圖1)由1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)和8個(gè)軸箱組成；車體、構(gòu)架和輪對(duì)均取縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭共6個(gè)自由度，對(duì)軸箱只取點(diǎn)頭1個(gè)自由度，并且輪對(duì)的垂向和側(cè)滾運(yùn)動(dòng)按非獨(dú)立運(yùn)動(dòng)考慮，共有50個(gè)自由度。

圖1　車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型

為了驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，使用圖1中的仿真模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算，并將計(jì)算得到的內(nèi)、外軌的輪軌橫向力和垂向力分別與實(shí)測(cè)的輪軌橫向力和垂向力進(jìn)行了對(duì)比。表1為動(dòng)車組以8 km·h-1的速度通過半徑為300 m的曲線線路時(shí)的仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較。

表1　仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較

由表1可知，外軌的輪軌垂向力仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最為接近，絕對(duì)誤差不到2%；誤差最大的為內(nèi)軌的輪軌橫向力，但絕對(duì)誤差也不到19%。因此說明仿真模型準(zhǔn)確、可靠，能夠通過仿真模型的計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確地反映動(dòng)車組通過小半徑曲線線路時(shí)的基本動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

2　小半徑曲線線路參數(shù)對(duì)動(dòng)車組運(yùn)行安全性影響的分析

通過仿真模型計(jì)算車輛系統(tǒng)的基本動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，進(jìn)而分析動(dòng)車組通過小半徑曲線線路時(shí)線路參數(shù)對(duì)動(dòng)車組運(yùn)行安全性的影響。

2.1　曲線半徑的影響

為分析曲線半徑對(duì)動(dòng)車組通過小半徑曲線線路時(shí)運(yùn)行安全性的影響，曲線半徑分別取200，250，300和400 m，其中，半徑為200和250 m的曲線線路其軌距加寬值均取5 mm，半徑為300和400 m的曲線線路其軌距加寬值均取0；不同半徑曲線線路的曲線超高值均取15 mm；仿真計(jì)算得到動(dòng)車組以不同速度通過不同小半徑曲線線路時(shí)的運(yùn)行安全性指標(biāo)，見表2。

表2　曲線半徑對(duì)動(dòng)車組運(yùn)行安全性的影響

由表2可知：在各速度下，當(dāng)曲線半徑從200 m增加到400 m時(shí)，外軌的輪軌橫向力顯著降低(降低幅度超過40%)，曲線半徑每增加50 m，外軌的輪軌橫向力就降低10%以上；隨著曲線半徑的增大，內(nèi)軌的輪軌橫向力亦逐漸減小，但減小的幅度很??；內(nèi)、外軌的輪軌垂向力隨著曲線半徑的增大向趨于平衡的中間值變化，但變化幅度亦很??；當(dāng)曲線半徑由200 m增大至250 m、由250 m增大至300 m、由300 m增大至400 m時(shí)，輪軸橫向力分別降低32%，43% 和89%以上，且當(dāng)曲線半徑增加到400 m時(shí)輪軸橫向力非常小，接近于0；當(dāng)曲線半徑從200 m增大到400 m時(shí)，對(duì)應(yīng)的輪重減載率[17]從0.18降低至0.06，脫軌系數(shù)[18-19]從0.5降低至0.3，車輪抬升量從1.39降低至1.07 mm，即各項(xiàng)運(yùn)行安全性指標(biāo)均顯著減小，動(dòng)車組的運(yùn)行安全性大幅提高。

總之，曲線半徑越大，動(dòng)車組通過曲線線路時(shí)的運(yùn)行安全性也越大；在曲線半徑為200～400 m和動(dòng)車組曲線通過速度為10～25 km·h-1條件下，動(dòng)車組通過曲線線路的安全性指標(biāo)遠(yuǎn)低于限值。

2.2　鋼軌類型的影響

目前，我國(guó)鐵路除到發(fā)線外主要采用50和60 kg·m-1鋼軌。因此，為分析鋼軌類型對(duì)動(dòng)車組通過小半徑曲線線路時(shí)運(yùn)行安全性的影響，曲線半徑分別取250和300 m，曲線超高值均按15 mm考慮，仿真計(jì)算動(dòng)車組通過用50和60 kg·m-1鋼軌鋪設(shè)的曲線線路時(shí)的運(yùn)行安全性指標(biāo)，見表3。

由表3可知：在各速度下，對(duì)比采用50和60 kg·m-1鋼軌的小半徑曲線線路，二者的輪軌橫、垂向力及輪軸橫向力相差很小(在5%以內(nèi))，并且它們的脫軌系數(shù)和輪重減載率也無明顯差別，但車輪抬升量是前者大于后者70%以上，可也均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于規(guī)定的限值。

綜上，動(dòng)車組通過用50和60 kg·m-1鋼軌鋪設(shè)的曲線線路時(shí)二者的運(yùn)行安全性指標(biāo)值差別很小，即曲線線路敷設(shè)鋼軌的種類對(duì)動(dòng)車組通過曲線線路時(shí)的運(yùn)行安全性影響甚微。

2.3　曲線超高的影響

為了使機(jī)車車輛通過曲線線路時(shí)保持車體的平衡，需對(duì)曲線線路的外軌設(shè)置適當(dāng)?shù)某遊20]。為分析曲線超高對(duì)動(dòng)車組通過小半徑曲線線路時(shí)運(yùn)行安全性的影響，曲線半徑取250 m、軌距加寬值取5 mm，仿真計(jì)算動(dòng)車組在不同曲線超高的小半徑曲線線路上的運(yùn)行安全性指標(biāo)，見表4。

表3　采用50和60 kg·m-1鋼軌對(duì)動(dòng)車組通過小半徑曲線線路運(yùn)行安全性的影響

表4　曲線超高對(duì)對(duì)動(dòng)車組運(yùn)行安全性的影響

由表4可知：在各速度下，當(dāng)曲線超高從0增大到15 mm時(shí)，輪軌的橫、垂向力變化幅度均在5%以內(nèi)，輪軸橫向力的降低幅度為10%左右，輪重減載率也有減小，而脫軌系數(shù)和車輪抬升量基本無變化，即曲線超高設(shè)置對(duì)動(dòng)車組以不超過25 km·h-1的速度通過小半徑曲線線路時(shí)的運(yùn)行安全性影響較小。

但是值得注意的是，隨著曲線超高的增大，在小半徑曲線線路與直線線路過渡處輪軌的沖擊作用不斷增大，導(dǎo)致該處的輪重減載率亦隨之增大，曲線超高從0增大到15mm時(shí)直曲過渡處的輪重減載率比小半徑曲線上的輪重減載率大20%以上。文獻(xiàn)[21]規(guī)定的允許動(dòng)車組通過曲線線路的最小半徑一般為250 m且限速15 km·h-1；據(jù)此對(duì)動(dòng)車組以15 km·h-1速度通過半徑為250 m的曲線線路進(jìn)行曲線超高檢算，得到對(duì)應(yīng)的曲線超高約為10 mm，而根據(jù)作者調(diào)研目前動(dòng)車所半徑為250 m曲線線路的超高一般設(shè)置為15 mm。綜上，鑒于動(dòng)車組通過小半徑曲線線路的速度低且曲線超高設(shè)置對(duì)動(dòng)車組通過小半徑曲線線路時(shí)的運(yùn)行安全性影響很小，從減小直曲過渡處輪軌的沖擊作用考慮，建議在半徑為250 m的曲線線路上不設(shè)置曲線超高；如此不但可以減小直曲過渡處的輪重減載率，還可以減少對(duì)小半徑曲線線路的養(yǎng)護(hù)維修工作量。

2.4　曲線軌距加寬的影響

機(jī)車車輛進(jìn)入曲線線路時(shí)仍然存在保持其原有行駛方向的慣性，只因受到外軌的引導(dǎo)作用才沿曲線線路行駛。為減小輪軌間的橫向作用力，使機(jī)車車輛順利通過曲線線路而不致被楔住或擠開軌道，需要適當(dāng)加寬曲線線路的軌距。為分析曲線軌距加寬對(duì)動(dòng)車組通過小半徑曲線線路時(shí)運(yùn)行安全性的影響，曲線半徑取250 m，曲線超高設(shè)置為15 mm，仿真計(jì)算軌距加寬值分別為0，5，10和15 mm時(shí)對(duì)應(yīng)不同速度條件下的動(dòng)車組運(yùn)行安全性指標(biāo)，見表5。

表5　軌距加寬對(duì)動(dòng)車組運(yùn)行安全性的影響

由表5可知：各速度下，軌距加寬值從0增大到15 mm時(shí)，外軌的輪軌橫向力均降低約7%，輪軸橫向力降低20%左右，脫軌系數(shù)減小約9%，內(nèi)軌的輪軌橫向力和內(nèi)外軌的輪軌垂向力變化幅度均很小，輪重減載率和車輪抬升量也無明顯變化；可見，設(shè)置較大的軌距加寬有利于提高動(dòng)車組運(yùn)行的安全性。但是，軌距加寬值如果過大，會(huì)增大動(dòng)車組輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)的幅值，從而影響動(dòng)車組運(yùn)行的穩(wěn)定性。通過綜合比較，建議對(duì)于半徑為250 m的曲線線路以設(shè)置10 mm的軌距加寬值為宜。

2.5　軌底坡的影響

軌底坡可以使得車輪的壓力集中于鋼軌頂面的中軸線上，從而減小載荷偏心距和降低軌腰應(yīng)力，另外還可以減輕列車的蛇形運(yùn)動(dòng)。曲線半徑取250 m，曲線超高值取15 mm，軌距加寬值取5 mm；軌底坡分別取1∶20，1∶30和1∶40；仿真計(jì)算動(dòng)車組以不同速度通過曲線線路時(shí)的運(yùn)行安全性指標(biāo)，見表6。

表6　軌底坡對(duì)動(dòng)車組運(yùn)行安全性的影響

由表6可知，在各速度下，當(dāng)軌底坡從1∶40增大至1∶20時(shí)，輪軌的橫向力及垂向力略微減小(減小幅度均小于5%)，輪軸橫向力幾乎無變化，輪重減載率略微增大，脫軌系數(shù)略微減小(減小幅度均小于5%)，車輪抬升量增幅約為10%，但其值總體較小。可見，軌底坡對(duì)于動(dòng)車組通過小半徑曲線的安全性影響很小。

3　結(jié)論與建議

(1)當(dāng)曲線半徑從200 m增加到400 m時(shí)，外軌的輪軌橫向力顯著降低，降低幅度超過40%，曲線半徑每增加50 m，外軌的輪軌橫向力就降低10%以上。在仿真計(jì)算條件下，動(dòng)車組通過半徑為400 m的曲線線路時(shí)輪軸橫向力接近于0?？傊?，曲線半徑越大，動(dòng)車組通過曲線線路時(shí)的安全性越高；另外，外軌的輪軌橫向力是引起小半徑曲線線路外軌側(cè)磨的最重要因素，而外軌側(cè)磨又是小半徑曲線線路最主要的病害，直接決定著線路上外軌鋼軌的使用壽命，因此，增大曲線線路的半徑不但是增大動(dòng)車組通過曲線線路安全冗余的最直接、最有效的方法，而且還能夠降低鋼軌磨耗，延長(zhǎng)外軌鋼軌的使用壽命，減少線路的養(yǎng)護(hù)維修工作量。

(2)對(duì)比小半徑曲線線路上鋪設(shè)50和60 kg·m-1鋼軌2種工況，它們的輪軌橫、垂向力及輪軸橫向力相差很小，脫軌系數(shù)和輪重減載率也無明顯差異，盡管前者的車輪抬升量大于后者的車輪抬升量，但車輪抬升量的值均較小，因此，鋼軌類型對(duì)動(dòng)車組通過小半徑曲線線路時(shí)的運(yùn)行安全性影響很小。

(3)隨著曲線超高值從0增大到15 mm，對(duì)于半徑為250 m的曲線線路，輪軌的橫、垂向力變化幅度均在5%以內(nèi)，輪軸橫向力的降低幅度為10%左右，輪重減載率也逐漸減小，脫軌系數(shù)和車輪抬升量基本無明顯變化。因此可以認(rèn)為曲線超高設(shè)置對(duì)動(dòng)車組以不超過25 km·h-1的速度通過小半徑曲線線路時(shí)的運(yùn)行安全性影響較小。但是，在直曲過渡段處由于曲線超高的設(shè)置而引起此處受到的輪軌沖擊作用增大，導(dǎo)致直曲過渡段處的輪重減載率比曲線線路上的輪重減載率大20%以上，而且曲線超高值越大，直曲過渡處的輪重減載率也越大。鑒于動(dòng)車組通過半徑為250m的曲線線路時(shí)速度很低，在該速度范圍內(nèi)設(shè)置曲線超高對(duì)動(dòng)車組的運(yùn)行安全性影響很小，建議對(duì)于半徑為250 m的曲線線路不設(shè)置曲線超高，這樣既可以減小直曲過渡段處的輪重減載率，提高動(dòng)車組通過直曲過渡段處的安全性，而且還可以減少小半徑曲線線路的養(yǎng)護(hù)維修工作量。

(4)隨著曲線軌距加寬值從0增大到15 mm，輪軸橫向力有顯著降低，而且脫軌系數(shù)也逐漸減小，即設(shè)置較大的軌距加寬有利于提高動(dòng)車組通過曲線線路的安全性。但是從另一方面而言，軌距加寬值如果過大會(huì)增大動(dòng)車組輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)的幅值，影響動(dòng)車組的運(yùn)行穩(wěn)定性。因此建議對(duì)于半徑為250 m的曲線線路以10 mm的軌距加寬值為宜。

(5)隨著軌底坡從1∶40增大至1∶20，輪軌的橫、垂向力及輪軸橫向力變化很小，輪重減載率略微增大，脫軌系數(shù)略微減小，車輪抬升量雖增大10%但其值總體較小。因此軌底坡對(duì)于動(dòng)車組通過小半徑曲線的安全性影響很小。

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