劉云++盧小瑞

摘要：本文擬通過對鉛酸電池放電情況出發(fā)，利用SPSS軟件和Matlab軟件，以及Excel軟件的強大計算功能，解決在不同電流強度下，電池的剩余放電時間的計算和預測問題。

關(guān)鍵詞：剩余放電時間；Matlab軟件；SPSS軟件；預測；數(shù)據(jù)篩選

前言

本題的主要問題是鉛酸電池的放電的具體情況，鉛酸電池以恒定電流放電時，電壓隨著放電時間單調(diào)下降，直到最低的保護電壓9V，而影響放電的因素有電池設計（電池的電容量）、電池的制作水平和生產(chǎn)工藝和使用的原材料、放電條件（包括放電電流，放電方式，終止電壓，放電溫度）、電池內(nèi)阻、充電條件等。

一、模型的假設

1. 假設電池設計（電池的電容量）都是一樣的；

2.假設電池的制作水平和生產(chǎn)工藝和使用的原材料都是相同的；

3.假設放電條件（包括放電方式，放電溫度）相同；

4. 假設電池內(nèi)阻都相同；

5.假設充電條件是一樣的；

6. 假設放電時間不受溫度的影響；

7、符號定義及說明

符 號 含 義 單 位

I 電流強度 A

U 電壓 V

t 時間 min

zt 時間變量 min

xa 電流變量 A

yu 電壓變量 V

二、模型的建立與求解

根據(jù)實際情況，由于每個電池放電時的恒定電流強度不同，因此放電時間和放電速度會不同，但從附件1中的數(shù)據(jù)可以看出，在不同的恒定電流強度下電壓隨著時間的變化而單調(diào)下降，當且僅當五種假設都成立的時候，不同強度電流放電時電壓和放電時間成相關(guān)關(guān)系。

1、問題1的解決（附件一）

根據(jù)附件1，在不同的恒定電流下電壓隨放電時間而單調(diào)下降，要用初等函數(shù)表

示各放電曲線，利用SPSS軟件對不同恒定電流下的時間和電壓的變化進行作圖，先要在SPSS軟件中導入附件一中的數(shù)據(jù)，通過軟件執(zhí)行。作出部分電流強度下的圖象（因文章篇幅有限只作部分圖像）：

2、問題2的解決（附件二）

由題目和附件1中的數(shù)據(jù)，利用matlab軟件作出放電時間關(guān)于電流和電壓的三維圖.

利用matlab軟件作出電壓關(guān)于時間和電流的方程，帶入55A及放電時間的值，求出相對應的電壓值。

問題3的解決（附件三）

根據(jù)題目中所給附件2中的數(shù)據(jù)，首先對數(shù)據(jù)進行分析，剔除掉無效數(shù)據(jù)，再利用excle做出新電池狀態(tài)、衰減狀態(tài)1、衰減狀態(tài)2、衰減狀態(tài)3下隨電壓的減小放電時間的變化并利用excle繪制出圖形，其中，在衰減狀態(tài)3下，利用添加趨勢線的功能，擬合出一條曲線對該曲線做出預測，由所求表達式對電池在衰減狀態(tài)3下預測剩余放電時間。

三、模型的評價與推廣

1、模型優(yōu)點

（1）鉛酸電池以恒定電流的放電過程中，電壓何時到達最低保護電壓，所以準確預測電池的剩余電量和剩余放電時間是無比的重要。利用matlab軟件進行評估，對鉛酸電池的放電具體情況進行深入研究，才能合理而有效地利用鉛酸電池。

2、模型缺點

（1）SPSS軟件不能夠解決問題2，建立三維圖像。

（2）spss相對matlab而言，處理的數(shù)據(jù)相對較少。

3、模型推廣

利用Matlab軟件建立的模型可以推廣到對其他高科技或新型產(chǎn)品使用狀況的預測，還可以推廣到對天氣狀況及環(huán)境狀況等預報方法的評價。

參考文獻

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