国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

談高中數(shù)學(xué)如何審題

2017-04-06 21:36沈軍
中學(xué)生理科應(yīng)試 2017年1期
關(guān)鍵詞:條件解析習(xí)題

沈軍

數(shù)學(xué)知識(shí)概念抽象,且習(xí)題中知識(shí)點(diǎn)雜且混,一旦學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不牢固、審題能力不具備,直接會(huì)影響試卷的整體成績;對(duì)此學(xué)生在審題時(shí),要根據(jù)不同的情況,加強(qiáng)對(duì)于習(xí)題條件、結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)以及圖形等內(nèi)容的細(xì)致觀察,從而更好的保證解題不漏項(xiàng)等,為此加強(qiáng)此方面的研究是非常有必要的.

一、審題的內(nèi)容

1.審條件

大多數(shù)學(xué)生在解題時(shí),都會(huì)先從審條件入手,從而挖出題目中的隱含信息;然后根據(jù)條件之間的種種聯(lián)系,進(jìn)行整體性的推理和分析,繼而找到下筆的突破口.

例1若實(shí)數(shù)x,y滿足條件x+y≥0、x-y+1≥0、0≤x≤1;求x-3y的最大值.圖1

解析根據(jù)x,y滿足的條件,確定出了該不等式表示的平面區(qū)域,即圖1.

然后求出|x-3y|10的最大值,根據(jù)x=1,x-y+1=0,得出實(shí)數(shù)x,y的值分別為1、2;再將(1,2)帶入到直線方程x-3y=0中,即可求出x-3y的最大值為5.分析根據(jù)已知條件,很明顯的可以看出該題考查的是學(xué)生對(duì)于不等式知識(shí)的理解,首先學(xué)生要根據(jù)已知條件,畫出平面區(qū)域,然后再求出區(qū)域內(nèi)點(diǎn)到直線的最大值,即可求出其最大值,數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生更加直觀的分析習(xí)題條件,對(duì)此可見審條件的重要性.

2.審結(jié)構(gòu)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,會(huì)涉及到很多固定、特殊的式子結(jié)構(gòu),學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于式子結(jié)構(gòu)的審題,更有利于找到解題的突破口.

例2在三角形ABC中,BO為邊AC中線,且BG=2GO,假設(shè)

CD∥AG,且AD=15AB+λAC,求λ的值.

分析首先由題目條件先求出

AG=13AB+13AC,

根據(jù)假設(shè)條件,將

CD設(shè)為kAG=k3AB+k3AC,又AD=AC+CD=k3AB+(k3+1)AC,與題目給出的AD公式結(jié)合,即可求出λ的值.

因?yàn)镚為三角形的中心,根據(jù)平面向量基本定理,即可得知

AG=13AB+13AC的結(jié)構(gòu),為習(xí)題接下來的解答帶來了突破口.3.審數(shù)據(jù)審

習(xí)題中給出的數(shù)據(jù),可以利用數(shù)據(jù)之間的特殊關(guān)系進(jìn)行拆分、化簡等,從而將習(xí)題中的大量數(shù)據(jù)問題清晰的進(jìn)行列舉.

例3已知cos(x-π6)=m,求cosx+cos(x-π3)的值.

分析首先將繁瑣數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化,得出x=(

x-π6)+π6,

x-π3=(x-π6)-π6,此時(shí)原式cosx+cos

(x-π3)=cos

[(x-π6)+π6]+cos[(x-π6)-π6],本題考查兩角和差的知識(shí)點(diǎn),對(duì)此根據(jù)其余弦兩角和差公式進(jìn)一步整理,得出原式等于 2×

cos(x-π6)×cosπ6=m.

像函數(shù)等問題,自身數(shù)據(jù)作用也是非常大的,

例4給出函數(shù)f(x)=x2+a.

(1)若函數(shù)y=f\[f(x)\]的圖像經(jīng)過原點(diǎn),求出函數(shù)的解析式.

(2)假設(shè)a為1,且g(x)=f\[f(x)\]-cf(x),求出使g(x)在(-∞,-1)上是減函數(shù),在(-1,0)上是增函數(shù)的實(shí)數(shù)c”.

(1)解析根據(jù)給出的條件,可以推斷出f(0)=a;因?yàn)檫^原點(diǎn),所以f\[f(x)\]=0,即f(a)=0,求出a=0或-1.

(2)解析根據(jù)已知a=1,求出g(x)與g′(x)的值,分別為g(x)=x4 +(2-c)x2+(2-c),g′(x)=2x(2x2+2-c);根據(jù)g(x)在(-∞,-1)為減函數(shù),得出g′(x)<0;根據(jù)g(x)在(-1,0)為增函數(shù),得出g′(x)>0,最終推導(dǎo)出c=4.

四、審圖形

數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生更好的了解習(xí)題的幾何背景,根據(jù)圖形的性質(zhì)等,可以使得繁瑣的幾何知識(shí)更加的直觀,繼而幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題.

例5如圖2,四面體A-BCD的棱長均為1,求二面角A-CD-B的余弦值.

圖2

解析作E為CD的中點(diǎn),并將其與A、B進(jìn)行連接,即有AE⊥CD、BE⊥CD;對(duì)此得出∠AEB是二面角A-CD-B的平面角;根據(jù)棱長為1得出AE=32、BE=32;根據(jù)AB=1,所以三角形ABE中,∠AEB的余弦值即為AE2+BE2-AB22AE×BE=13;因此求出答案為

13.

二、審題訓(xùn)練時(shí)需要注意的問題

1.學(xué)生審題思維的調(diào)整

基于思維的角度分析,學(xué)生只有掌握思維定向過程,才能主動(dòng)的進(jìn)行審題,對(duì)此教師就要從以下幾點(diǎn)進(jìn)行學(xué)生思維培養(yǎng),第一、學(xué)生目的性思維的培養(yǎng);要求學(xué)生加強(qiáng)審題的目的性,能夠明確習(xí)題中要求和證明方向,在掌握方向的基礎(chǔ)上進(jìn)行變形或是簡化.第二、開放性;要求學(xué)生能夠根據(jù)習(xí)題中的已知條件進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的聯(lián)想,也就是學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng).第三、縝密性;這就要求學(xué)生在進(jìn)行思維聯(lián)想的同時(shí),要注重實(shí)際,也就是對(duì)于隱含條件的挖掘,而不是在做無思緒的無用功,繼而實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維縝密性的培養(yǎng).

2.讓學(xué)生掌握審題技巧

挑、放、收是審題訓(xùn)練的技巧.第一、要注重訓(xùn)練習(xí)題的挑,以及訓(xùn)練時(shí)間的挑,保證學(xué)生審題訓(xùn)練的更全、更精、更實(shí)用.第二、要注重學(xué)生解題思想的開擴(kuò)性,多通過一題多解、一題多變等教學(xué)方式,構(gòu)建學(xué)生全面的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.第三、讓學(xué)生訓(xùn)練后多進(jìn)行反思、綜合和回顧,確保學(xué)生審題更加全面、精準(zhǔn)和實(shí)際.

綜上所述,通過對(duì)于高中數(shù)學(xué)審題的分析,發(fā)現(xiàn)學(xué)生審題習(xí)慣、技巧的活學(xué)活用等綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,與教師的日常訓(xùn)練效果有著直接的關(guān)系;因?yàn)橐酝臄?shù)學(xué)教學(xué),教師并不重視學(xué)生審題能力的提升,繼而增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,對(duì)此改善以往的教學(xué)方式是非常有必要的.

(收稿日期:2016-10-12)

猜你喜歡
條件解析習(xí)題
有限制條件的組合應(yīng)用題
有限制條件的排列應(yīng)用題
一道課本習(xí)題“鏈?zhǔn)椒磻?yīng)”
精心設(shè)計(jì)習(xí)題 構(gòu)建高效課堂
對(duì)一道習(xí)題的多角度思考與拓展
睡夢(mèng)解析儀
復(fù)合場(chǎng)中類拋體運(yùn)動(dòng)解析
關(guān)于一道習(xí)題解的討論
“Fe2+與Fe3+”相關(guān)解析
對(duì)稱巧用解析妙解
陆川县| 焦作市| 西林县| 南川市| 沾化县| 东乡| 邵东县| 荃湾区| 福建省| 咸阳市| 若尔盖县| 苏尼特左旗| 阳朔县| 乡城县| 白河县| 河北区| 屏东市| 观塘区| 温宿县| 轮台县| 阿瓦提县| 忻城县| 金乡县| 葫芦岛市| 启东市| 吉木萨尔县| 延长县| 上林县| 临江市| 合江县| 嫩江县| 恭城| 涟水县| 炎陵县| 千阳县| 扎赉特旗| 兖州市| 新兴县| 蓬莱市| 淮安市| 交城县|