段志剛，梁永圖，張浩然，顏筱函，廖綺

中國石油大學(xué)(北京)城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249

耦合水力約束的成品油管道調(diào)度模型研究

段志剛，梁永圖*，張浩然，顏筱函，廖綺

中國石油大學(xué)(北京)城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249

成品油管道系統(tǒng)能否經(jīng)濟(jì)、高效地運(yùn)行，關(guān)鍵在于運(yùn)營單位編制與執(zhí)行調(diào)度計(jì)劃的水平。由于成品油管道是一個(gè)復(fù)雜的密閉水力系統(tǒng)，僅約束流量難以保證管道總體運(yùn)行達(dá)到最優(yōu)。當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)成品油管道調(diào)度優(yōu)化問題展開大量的研究，但少有研究將水力約束耦合在內(nèi)。本文以調(diào)度周期內(nèi)體積總偏差最小為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮了注入、分輸、泵站、批次運(yùn)移、水力等約束，建立了連續(xù)時(shí)間的混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)模型，并將其分解成整數(shù)規(guī)劃(IP)問題及混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)問題求解。而后，利用提出的優(yōu)化模型求解出某條成品油管道的具體優(yōu)化調(diào)度方案和啟泵方案。調(diào)度周期為179.7 h，計(jì)算時(shí)間180.32 s。調(diào)度計(jì)劃滿足現(xiàn)場(chǎng)需求，結(jié)果表明模型實(shí)用、高效。

成品油管道；水力耦合；調(diào)度優(yōu)化；混合整數(shù)非線性規(guī)劃；啟泵方案

0 引言

截止2014年底，全球成品油管道里程已達(dá)26.7×105km[1]。在如此龐大的管道規(guī)模下，管道調(diào)度的重要性就更為凸顯。成品油管道系統(tǒng)能否經(jīng)濟(jì)、高效地運(yùn)行，關(guān)鍵在于運(yùn)營單位編制與執(zhí)行調(diào)度計(jì)劃的水平。多批次成品油管道調(diào)度問題是針對(duì)多批次輸送的運(yùn)行模式，根據(jù)煉廠生產(chǎn)計(jì)劃及下游市場(chǎng)的需求計(jì)劃，制定出管道的整體調(diào)度計(jì)劃。高效確定各源點(diǎn)的注入計(jì)劃、各下載站的下載計(jì)劃、各泵站的啟泵方案以及最小運(yùn)行成本是管道調(diào)度優(yōu)化的實(shí)質(zhì)所在[2]。

Rejowski等[3-4]建立了首站向5個(gè)分輸站輸送4種油品的離散時(shí)間MILP模型。由于存在大量的二進(jìn)制變量，模型求解時(shí)間較長。隨后，Rejowski等[5]和Cafaro等[6-8]分別提出了基于連續(xù)時(shí)間的MINLP和MILP模型。模型采用較少的二進(jìn)制變量和約束條件，使得求解速度大幅度提高。Cafaro和Cerda[9]提出多源單匯管網(wǎng)調(diào)度的MILP模型，該模型考慮了多個(gè)注入站同時(shí)注入油品的情形。而后Mirhassani等[10]、Cafaro[11]等在建立多源單匯管網(wǎng)的模型時(shí)考慮了能耗問題。MirHassani和Jahromi[12]、Cafaro和Cerda[13]對(duì)單源多匯管網(wǎng)提出連續(xù)時(shí)間MILP方法，不同的是前者假設(shè)支線只能輸送一種油品，后者允許不同的油品進(jìn)入支線。Zhang等人[14]提出了一種混合算法求解基于供給的單源多匯成品油管道調(diào)度優(yōu)化問題，算法可以求解出詳細(xì)的調(diào)度計(jì)劃。后來Zhang等人[15]基于之前的研究，考慮了多泵站工藝約束，采用一種兩階段算法對(duì)模型進(jìn)行求解。雖然前人對(duì)成品油管道調(diào)度優(yōu)化進(jìn)行了大量的研究，但是很少研究對(duì)水力約束進(jìn)行詳細(xì)討論，多是把壓力約束規(guī)約于流量約束進(jìn)行考慮，規(guī)約的流量范圍相對(duì)保守，不能使管道運(yùn)行達(dá)到最優(yōu)。本文綜合考慮批次運(yùn)移、注入、分輸?shù)燃s束建立了耦合水力的成品油管道批次調(diào)度優(yōu)化MINLP模型。采用混合算法對(duì)模型進(jìn)行求解，得出最終注入及下載方案。

1 模型建立

本文設(shè)i∈I為站場(chǎng)編號(hào)的集合；j∈J為批次編號(hào)的集合；l∈L為油品編號(hào)的集合；tc∈TC為時(shí)間節(jié)點(diǎn)編號(hào)的集合；pa∈PA為節(jié)點(diǎn)壓力的集合。

1.1 模型假設(shè)

(1) 假設(shè)輸送的油品是不可壓縮流體，即體積不隨溫度和壓力變化；

(2) 假設(shè)混油批次為一個(gè)界面。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

模型以各站的實(shí)際下載量與需求量偏差之和最小為目標(biāo)函數(shù)。存在偏差時(shí)，分2種情況：下載量大于需求量或下載量小于需求量。各站的重要程度不同，產(chǎn)生偏差所造成的損失也不同。

其中：dvmi,l為i站對(duì)l油品需求與實(shí)際下載偏差造成的損失單價(jià)，CNY/m3；為i站對(duì)l油品過量下載造成的損失單價(jià)，CNY/m3；為i站實(shí)際下載未能滿足對(duì)l油品需求造成的損失單價(jià)，CNY/m3；Vxi,l為i站對(duì)l油品需求體積，m3；Vsi,l為i站對(duì)l油品實(shí)際的下載體積，m3。

1.3 約束條件

1.3.1 分輸約束

各個(gè)站場(chǎng)下載油品的總量為實(shí)際下載量。

其中：τbi,j為j批次油頭到達(dá)i站時(shí)間點(diǎn)編號(hào)；Vui,tc為i站在tc時(shí)間點(diǎn)到tc+1時(shí)間點(diǎn)之間的下載體積，m3；ifll,j為油品類型二元參數(shù)，若j批次輸送l油品則fll,j=1，否則fll,j=0。

每個(gè)站的下載流量不能大于該時(shí)刻前一段管道內(nèi)的流量，且下載不同油品的流量上限也不同。

其中：Qdai,l為i站下載l油品的流量上限，m3/h；iftli,tc,l為下載油品二元變量，若i站tc時(shí)間點(diǎn)到tc+1時(shí)間點(diǎn)之間下載l油品則iftli,tc,l=1，否則iftli,tc,l=0；M為極大值，其他變量同前。

過站油品是該站場(chǎng)需求的油品，且該批次油頭已到達(dá)該站場(chǎng)，則站場(chǎng)可以下載該批次油品。

其中：σdtc,i,j為批次到站二元變量，若j批次tc時(shí)間點(diǎn)到達(dá)i站則σdtc,i,j=1，否則σdtc,i,j=0；其他變量同前。

一個(gè)站場(chǎng)在同一時(shí)間窗內(nèi)最多只能下載一種油品。

式中變量同前。

1.3.2 批次運(yùn)移約束

過站流量需大于管段內(nèi)允許的最小流量。當(dāng)管段中不存在混油界面時(shí)，其最小流量根據(jù)泵機(jī)組以及計(jì)量設(shè)備限制決定，稱此流量約束為設(shè)備流量下限約束?？紤]到混油擴(kuò)散的問題，當(dāng)管段中存在批次界面時(shí)，需要保證管段雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)，稱此流量約束為混油流量下限約束。

其中：Vjtc為tc時(shí)間點(diǎn)到tc+1時(shí)間點(diǎn)首站注入體積，m3；Qfii,l為l油品油頭在i站到i+1站之間管道時(shí)的流量下限，m3；iftpi,tc,l為油頭運(yùn)移二元變量，若在tc時(shí)間點(diǎn)與tc+1時(shí)間點(diǎn)之間i站到i+1站存在輸送l油品批次油頭，iftpi,tc,l=1，否則iftpi,tc,l=0；Qfini為i站到i+1站之間的管道流量下限，m3/h；其他變量同前。

考慮到泵機(jī)組以及計(jì)量設(shè)備約束，管段流量應(yīng)小于管段允許的流量上限。式(11)為i～i+1管段存在批次界面的情況；式(12)為i～i+1管段不存在批次界面的情況。

其中：Qfai,l為l油品的批次油頭在i站到i+1站之間管段時(shí)的流量上限，m3/h；；Qfani為i站到i+1站之間管段的流量上限，m3/h；其他變量同前。

如果批次界面位于管段起終點(diǎn)之間，則該管段內(nèi)存在批次界面。

式中變量同前。

根據(jù)體積守恒原則，首站注入量等于沿線所有站場(chǎng)下載量之和。

式中變量同前。

油品在管道中的位置用體積坐標(biāo)的形式表示。

其中：Vzi為i站站場(chǎng)的體積坐標(biāo)，m3；Vbj為j批次注入體積，m3；其他變量同前。

1.3.3 注入約束

在一定的時(shí)間內(nèi)，首站的注入體積應(yīng)小于該時(shí)段的流量上限與時(shí)長的乘積。

其中：Qmax為首站注入流量上限，m3/h；其它變量同前。

在一定的時(shí)間內(nèi)，首站的注入體積應(yīng)大于該時(shí)段的流量下限與時(shí)長的乘積。

其中：Qmin為首站注入流量下限，m3/h；其他變量同前。

批次在首站的注入體積應(yīng)等于注入該批次的時(shí)間節(jié)點(diǎn)到下一個(gè)注入批次油頭的時(shí)間節(jié)點(diǎn)之間的注入總體積。

式中變量同前。

新批次的體積坐標(biāo)等于該批次研究的開始時(shí)刻到注入該批次開始時(shí)刻之間首站注入總體積的負(fù)值。其中：Vbnew為新注入批次的體積坐標(biāo)，m3；其他變量同前。

1.3.4 水力約束

泵站提供的壓能要克服沿程摩阻及高程差。同時(shí)，管道各個(gè)節(jié)點(diǎn)也應(yīng)滿足水力約束，即油品到達(dá)泵站時(shí)，入口壓力需大于泵站的最小進(jìn)站壓力。式(21)為站間存在批次界面時(shí)的表達(dá)式，式(22)為站間不存在批次界面時(shí)的表達(dá)式。

其中：Prmini為i站最小進(jìn)站壓力，Pa；ifipi,tc,l,l′為混油運(yùn)移二元變量，若tc時(shí)間點(diǎn)到tc+1時(shí)間點(diǎn)之間i站到i+1站之間存在l油品與l'油品混油，ifipi,tc,l,l′=1，否則ifipi,tc,l,l′=0。ifppi,tc,l為站間充滿單一油品的二元變量，若tc時(shí)間點(diǎn)到tc+1時(shí)間點(diǎn)之間i站到i+1站之間充滿l油品則ifppi,tc,l=1，否則ifppi,tc,l=0；βi′為列賓宗摩阻計(jì)算系數(shù)；Zi為i站高程，m；為l油品與l'油品的平均黏度，Pa· s；為l油品與l'油品的平均密度，kg/m3；υl為l油品的平均黏度，Pa· s；ρl為l油品的平均密度，kg/m3；Pai,tc為i站tc時(shí)間點(diǎn)到tc+1時(shí)間點(diǎn)之間時(shí)刻提供的壓力，Pa；其它變量同前。

站間存在批次界面時(shí)，混油運(yùn)移二元變量滿足如下約束。

2 模型求解

由于本模型屬于大規(guī)模復(fù)雜MINLP模型，直接求解非常困難。考慮到模型中二元變量之間的耦合性強(qiáng)于二元變量與連續(xù)變量的耦合性，故本文將與時(shí)間相關(guān)的二元變量從模型中抽離出來，用蟻群算法求解得到與時(shí)間相關(guān)的二元變量，將非線性約束線性化，從而求得調(diào)度方案。根據(jù)批次界面位置和管道流量計(jì)算各個(gè)時(shí)刻管段的沿程摩阻。然后綜合考慮各泵機(jī)組參數(shù)、進(jìn)出站壓力、管段壓力、泵啟停時(shí)間等計(jì)算最優(yōu)啟泵方案。具體求解步驟如下：

Step 1輸入管道信息、初始狀態(tài)管道內(nèi)油品信息、首站注入需求、分輸站分輸需求以及泵站等信息。

Step 2將MINLP模型中的二元變量抽離出來組合成新的IP子問題。假設(shè)所有中間站場(chǎng)均不進(jìn)行下載操作，由此可確定一組事件發(fā)生的時(shí)間節(jié)點(diǎn)排序，從而求得一組二元變量的解，并將此解作為蟻群算法的初始解。

Step 3將IP子問題的解帶入原MINLP模型，即可得到原模型的一組解。

Step 4判斷原目標(biāo)函數(shù)的偏差是否滿意。若滿意，則開始Step 5計(jì)算摩阻。若不滿意則返回Step 2調(diào)整時(shí)間節(jié)點(diǎn)排序。

Step 5基于Step 4中求得的調(diào)度計(jì)劃計(jì)算各個(gè)時(shí)刻管段的沿程摩阻。

Step 6依據(jù)沿程摩阻和高程差以及泵站信息確定開泵方案。

Step 7判斷開泵方案是否可行。若可行，則輸出調(diào)度方案及開泵方案。若不可行則返回Step 2，重新迭代。

用蟻群算法調(diào)整二元變量的策略：將各時(shí)間節(jié)點(diǎn)順序?qū)?yīng)的目標(biāo)函數(shù)值作為螞蟻對(duì)應(yīng)的信息濃度值，按濃度值對(duì)相應(yīng)數(shù)量的螞蟻進(jìn)行位置更新，并解碼出新的時(shí)間節(jié)點(diǎn)順序，直到滿足收斂條件。程序框圖如圖1所示。

圖1 算法程序框圖Fig. 1 Flow chart of algorithm

3 算例

3.1 管道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及工藝

本文以我國某條成品油管道為例，該管道包含SS、SX、YW、JH、LY五個(gè)站。各站具體信息如圖2所示。該管道以滿足市場(chǎng)需求為首要任務(wù)，在滿足關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)壓力的情況下，實(shí)現(xiàn)能耗最低。為了避免過多的節(jié)流能耗浪費(fèi)，需要控制管道末站進(jìn)站壓力小于一允許值。各中間下載站不允許下載混油，規(guī)定在批次到站前后半小時(shí)內(nèi)不允許執(zhí)行下載操作。本問題的目標(biāo)就是在已知各站需求量的情況下求解出滿足所有約束的調(diào)度計(jì)劃及開泵方案。算例周期設(shè)為179.7 h，共輸送3種油品，共分為5個(gè)批次。

泵站信息：沿線共有2個(gè)分輸泵站，泵的揚(yáng)程和流量的關(guān)系為H=-AQ2+BQ+C，系數(shù)如表1所示。

初始時(shí)刻管道完全被0#柴油填充，體積為管道的管存67 139 m3。所輸送的0#柴油密度為845 kg/m3，92#汽油密度為740 kg/m3，95#汽油密度為750 kg/m3。調(diào)度周期內(nèi)需要輸送的批次和計(jì)劃輸送量見表2。

調(diào)度周期內(nèi)，各個(gè)站場(chǎng)需求量見表3。

圖2 管線縱斷面圖Fig. 2 The pro fi le of the pipeline

表1 揚(yáng)程和流量系數(shù)Table 1 Coef fi cient of pump head and fl owrate

表2 首站輸送任務(wù)Table 2 Transportation task at the initial station

表3 分輸站需求Table 3 Demand at delivery stations

3.2 結(jié)果輸出

本模型IP子模型采用MATLAB編程求解，MILP子模型采用Gurobi線性求解器進(jìn)行求解。總計(jì)算時(shí)間為180.32 s。各站詳細(xì)的分輸、注入計(jì)劃如圖3所示。圖中縱軸表示體積坐標(biāo)，橫軸表示時(shí)間。黑色實(shí)線表示混油界面運(yùn)移過程，其斜率表示混油界面流量。圖中處于首站體積坐標(biāo)處的矩形表示注入操作，處于分輸站體積坐標(biāo)處的矩形表示該分輸站的下載操作。左側(cè)縱向的矩形表示管道初始狀態(tài)。橫向矩形的顏色表示油品的種類，矩形的寬度表示操作流量。其中，紅色表示0#柴油，藍(lán)色表示92#汽油，橙色表示95#汽油。

詳細(xì)開泵方案如圖4所示，圖中實(shí)線表示泵處于開啟狀態(tài)。

在SX站處，進(jìn)、出口均滿足管道壓力約束。YW站場(chǎng)位于高點(diǎn)處，該點(diǎn)壓力始終大于油品的飽和蒸汽壓。調(diào)度周期內(nèi)SX站和YW站壓力變化如圖5所示。

各站完成輸送任務(wù)明細(xì)見表4。偏差占輸送任務(wù)的0.5‰。

圖3 批次運(yùn)移圖Fig. 3 Batch migration

圖4 開泵方案示意圖Fig. 4 Pumping plan

4 結(jié)論

圖5 關(guān)鍵站場(chǎng)壓力變化示意圖Fig. 5 Pressure fl uctuation at each stations

表4 輸送任務(wù)完成表Table 4 Execution results of the transportation task

本文介紹了一種耦合水力的成品油調(diào)度方法。該模型考慮了注入、分輸、批次運(yùn)移以及水力約束。模型求解時(shí)，將復(fù)雜的MINLP模型分解成較為容易的IP規(guī)劃和MILP規(guī)劃，較大地提高了求解速度。本文以某條成品油管道為研究對(duì)象，調(diào)度周期為179.7 h。計(jì)算出的調(diào)度計(jì)劃、開泵方案、以及工況改變時(shí)各站的壓力滿足現(xiàn)場(chǎng)需求。手工編制該調(diào)度計(jì)劃通常需要4～5 h，偏差為5%左右。本方法僅用時(shí)180.32 s，可將偏差控制在0.5‰左右。本模型從全局角度權(quán)衡各分輸站的油品需求，制定的調(diào)度計(jì)劃實(shí)際下載量與計(jì)劃量偏差較小。

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A multi-product pipeline scheduling model coupled with hydraulic constraints

DUAN Zhigang, LIANG Yongtu, ZHANG Haoran, YAN Xiaohan, LIAO Qi
Beijing Key Laboratory of Urban oil and Gas Distribution Technology ,China University of Petroleum-Beijing, Beijing, 102249, China

The economic and efficient operation of multi-product pipelines is crucially determined by preparing and implementing scheduling plans in operating units. Considering the multi-product pipeline is a complicated closed hydraulic system, the fl owrate constraints alone cannot guarantee the optimization for overall pipeline operation. At present, domestic and foreign scholars are undertaking a lot of research into scheduling optimization for multi-product pipelines while mostly neglecting hydraulic constraints. In this paper, an objective function is established to minimize the total volume deviation in scheduling periods, comprehensively considering the injection, delivery, pump stations, batch migration and hydraulic constraints. A continuous-time mixed integer nonlinear programming (MINLP) model is put forward and solved by decomposing the model into integer programming (IP) and mixed integer linear programming (MILP) issues. Moreover, the proposed optimization model is put into practice for a real-world multi-product pipeline and works out the detailed optimal scheduling plan and pumping plan accordingly. Results show that the scheduling period is 179.7 hours and the calculation time is 180.32 seconds. The scheduling plan can be compliant with fi eld requirements, which indicates the ef fi ciency and reliability of the model.

multi-product pipeline; hydraulic coupling; scheduling optimization; MINLP; pumping plan

10.3969/j.issn.2096-1693.2017.01.011

(編輯 馬桂霞)

*通信作者, liangyt21st@163.com

2016-12-12

國家自然科學(xué)基金(No.51474228)資助

段志剛, 梁永圖, 張浩然, 顏筱函, 廖綺. 耦合水力約束的成品油管道調(diào)度模型研究. 石油科學(xué)通報(bào), 2017, 01: 115-122

DUAN Zhigang, LIANG Yongtu, ZHANG Haoran, YAN Xiaohan, LIAO Qi. A multi-product pipeline scheduling model coupled with hydraulic constraints. Petroleum Science Bulletin, 2017, 01: 115-122. doi: 10.3969/j.issn.2096-1693.2017.01.011