陸耀蘇

【摘 要】近幾年來(lái)，許多學(xué)校已經(jīng)使用全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的教科書(shū)，新教科書(shū)的內(nèi)容有了很大的改變，對(duì)教師的課堂教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提出了新的要求。對(duì)此教師教得很累，學(xué)生學(xué)得辛苦，因此教材的銜接，教法的銜接，學(xué)法的銜接，顯得十分重要。

【關(guān)鍵詞】教材銜接；教法銜接；學(xué)法銜接

中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，不僅體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)法的銜接上，更主要的是體現(xiàn)在教師教法的銜接上。初一年級(jí)的學(xué)生，剛離開(kāi)小學(xué)，一來(lái)到新的環(huán)境，對(duì)一切均不適應(yīng)：課程的增多、教法的改變，常使他們無(wú)所適從，學(xué)習(xí)成績(jī)走下坡，有的甚至產(chǎn)生一種心理上的失衡。因而如何引導(dǎo)他們盡快熟悉初中數(shù)學(xué)的教學(xué)、增強(qiáng)調(diào)制能力、順利渡過(guò)銜接關(guān)，防止脫節(jié)，是我們每一位初中教師的首要責(zé)任。本人根據(jù)初中學(xué)生的心理特點(diǎn)，著重從教材、教法與學(xué)法等方面入手，就如何降低小學(xué)與中學(xué)階段之間的“陡坡”、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)行了六年深入的實(shí)踐探究。

一、教材內(nèi)容的銜接

初一數(shù)學(xué)教材內(nèi)容可分為五大塊：一是數(shù)（有理數(shù)），二是代數(shù)式（整式、分式），三是方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組），四是幾何（簡(jiǎn)單立體幾何圖形認(rèn)識(shí)），五是統(tǒng)計(jì)初步。在“有理數(shù)”這一章，由于數(shù)的擴(kuò)充引入了負(fù)數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)等新概念，要求準(zhǔn)確理解，就會(huì)令那些認(rèn)為“數(shù)學(xué)就是算數(shù)”的學(xué)生望而生畏。因此應(yīng)先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的有關(guān)內(nèi)容，盡可能用舊知識(shí)引出新知識(shí)。例如負(fù)數(shù)概念的引入是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，要耐心地讓學(xué)生理解對(duì)物體的長(zhǎng)度、重量、溫度的表示，僅用自然數(shù)、零和分?jǐn)?shù)來(lái)表示是不夠的，必須引入負(fù)數(shù)來(lái)表示。在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上獲得理性認(rèn)識(shí)。在“一元一次方程”這一章，小學(xué)簡(jiǎn)易方程的數(shù)量之間是用和、差、積、商等數(shù)量關(guān)系來(lái)說(shuō)明，而在一元一次方程中在理論上有了同解原理，解方程的一些步驟提高到理論上的臺(tái)階。根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的實(shí)際，本人緊緊圍繞以下三個(gè)方面進(jìn)行了平穩(wěn)的過(guò)渡。

（1）進(jìn)行“算術(shù)數(shù)”與“有理數(shù)”的過(guò)渡。從小學(xué)到初中，數(shù)的概念在“算術(shù)數(shù)”的基礎(chǔ)上擴(kuò)充到有理數(shù)，運(yùn)算關(guān)系也由原來(lái)的四則運(yùn)算引入了乘方、冪的運(yùn)算。因此要抓住兩個(gè)方面：一是要在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真區(qū)分正負(fù)數(shù)的概念，真正理解負(fù)數(shù)的意義；二是要加強(qiáng)對(duì)符號(hào)法則的教學(xué)。對(duì)那些容易混淆的概念，容易錯(cuò)誤的運(yùn)算，反復(fù)加強(qiáng)鞏固練習(xí)，使學(xué)生盡快掌握并熟練地運(yùn)用。

（2）進(jìn)行“數(shù)”與“式”的過(guò)渡。小學(xué)主要是學(xué)習(xí)具體的數(shù)，初一接觸到的是用字母代表數(shù)（抽象的數(shù)），建立了代數(shù)概念，研究的是有理式的運(yùn)算，這種由“數(shù)”到“式”的過(guò)渡，是學(xué)生在認(rèn)知上由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍。如何使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)適應(yīng)呢？在具體的教學(xué)中，一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示式關(guān)系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)整式與整數(shù)、分式與分?jǐn)?shù)、有理式與有理數(shù)、等式與方程、不等式與方程等，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比，并找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁，從而確保知識(shí)間的順利過(guò)渡。

（3）進(jìn)行解答方法上的銜接。用算術(shù)方法與用代數(shù)方法解應(yīng)用題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，它們的等量關(guān)系式不變，但它們的思維方法各異。例如：有這樣一道題：“比一個(gè)數(shù)的5倍小3的數(shù)是12，求這個(gè)數(shù)?！鼻罢叩奶攸c(diǎn)是逆推求解，列出算式（12+3）÷5；而后者則是順向推導(dǎo)，設(shè)所求數(shù)為X，只要直譯題意，即5X-3=12便可求解。學(xué)生由于受思維定勢(shì)的影響，用代數(shù)法會(huì)感到不習(xí)慣。為了解決這個(gè)問(wèn)題，在實(shí)際教學(xué)中，必須做到：一是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，二是著眼啟發(fā)學(xué)生尋找等量關(guān)系，并有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生將兩種方法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)比使學(xué)生體會(huì)到代數(shù)法的優(yōu)越性，從而使學(xué)生逐步從算術(shù)方法中解脫出來(lái)。

二、教學(xué)方法的銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師講得細(xì)、練得多、直觀(guān)性強(qiáng)，學(xué)生學(xué)完新課后不斷地反復(fù)地操練，學(xué)生對(duì)老師有一定的依賴(lài)性和模仿性，真正做到了少講多練；到了初中，相對(duì)來(lái)說(shuō)教師講得精、練得少，抽象性比較強(qiáng)。從實(shí)際情況看，小學(xué)生是以機(jī)械記憶、直觀(guān)形象思維為主。因此，進(jìn)入初中后，教師必須結(jié)合學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，有效地改進(jìn)教法，重視教學(xué)方法上的銜接。針對(duì)初中學(xué)生的愛(ài)動(dòng)特點(diǎn)，也提倡精講多練，但由于課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時(shí)間的關(guān)系，不可能做到一題多練。要活躍學(xué)生的思維，有賴(lài)于教師在教法上的靈活多變，正確、合理、巧妙地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生能準(zhǔn)確地順利地解決每一道習(xí)題和對(duì)概念的進(jìn)一步理解。真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使之能在數(shù)學(xué)的海洋中暢游。

（1）加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，強(qiáng)化概念的銜接。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須積極主動(dòng)地使新知識(shí)與自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)的舊知識(shí)發(fā)生相互作用，舊知識(shí)才能得到改造，新知識(shí)才能獲得實(shí)際定義。因此在傳授新知識(shí)時(shí)，必須注意抓住新、舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比、對(duì)照，區(qū)別新舊知識(shí)異同，從而揭示新知識(shí)的本質(zhì)。如有理數(shù)乘法法則與小學(xué)數(shù)學(xué)乘法法則的異同點(diǎn)，僅在于確定積的符號(hào)，而講解的重點(diǎn)則應(yīng)放在符號(hào)法則上；又如講解分式的基本性質(zhì)時(shí)，可通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行切入等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)有一種“似曾相識(shí)燕歸來(lái)”之感。再?gòu)母拍罱虒W(xué)看，小學(xué)對(duì)概念的掌握要求并不高，側(cè)重于計(jì)算，學(xué)生以機(jī)械識(shí)記為主，一般是套模式來(lái)解題；而初中數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)概念要求強(qiáng)化了。初一教材一開(kāi)始就出現(xiàn)了正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)以及絕對(duì)值等概念，如果學(xué)生對(duì)這些概念仍采用機(jī)械記憶的方法是此路不通。如：對(duì)負(fù)數(shù)的概念僅理解為“帶負(fù)號(hào)的數(shù)”是不行的，因?yàn)樗€涉及到運(yùn)算；對(duì)|a|的三種類(lèi)型的結(jié)論背得透熟，然而遇到|a-2|一類(lèi)題的討論時(shí)便會(huì)感到茫然等等。因此，對(duì)概念一定要通過(guò)變式與比較、肯定例證與否定例證等方法，讓學(xué)生弄清概念的含義、實(shí)質(zhì)，并運(yùn)用所掌握的概念來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）激發(fā)興趣，進(jìn)行學(xué)生心理銜接。學(xué)生從小學(xué)升入初中，從心理到生理上都得到了迅速的發(fā)展，而這個(gè)時(shí)期在學(xué)習(xí)上是屬于獨(dú)立性和依賴(lài)性、主動(dòng)性和被動(dòng)性同時(shí)存在的時(shí)期，感知的注意性有了提高，但不夠穩(wěn)定和持久。鑒于這些特點(diǎn)，必須注意以下幾個(gè)方面：一是要和諧相融的師生關(guān)系，學(xué)生剛?cè)氤踔袝r(shí)，由于環(huán)境和求學(xué)的對(duì)象改變，特別是對(duì)他的老師持有一種既敬畏、又信任的心理狀態(tài)，往往對(duì)老師采取一種觀(guān)望猜疑的態(tài)度，因此，教師要以火一般的熱情去溫暖學(xué)生的心田，消除學(xué)生的心理障礙；特別是在課內(nèi)，要聯(lián)系不同學(xué)生的知識(shí)前提，說(shuō)理深入淺出，表達(dá)形象鮮明，講話(huà)幽默風(fēng)趣，使教與學(xué)始終處于和諧民主的氛圍之中，同時(shí)還要引用學(xué)生日常生活中切身感受的事例，用別出心裁的比喻和推理、巧妙的計(jì)算方法，誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。二是要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的成就、現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)、數(shù)學(xué)在科技領(lǐng)域中的地位和作用等等來(lái)激勵(lì)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想，勵(lì)志學(xué)好數(shù)學(xué)。三是利用課內(nèi)和課外有利時(shí)機(jī)，對(duì)不同層次學(xué)生開(kāi)展一些形式多樣、活潑有趣的游戲、調(diào)查、搶答、競(jìng)賽等，活躍學(xué)生的身心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（3）針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)，注重認(rèn)知規(guī)律銜接。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以直觀(guān)形象思維為主，他們是在聽(tīng)到、看到、感受到的同時(shí)進(jìn)行思維的，小學(xué)教師一般采用的是與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，而初中數(shù)學(xué)，則需要逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，借助使用實(shí)物、模型、圖片、圖象等來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，加深理解。在教學(xué)數(shù)軸概念時(shí)，可列舉直尺、桿秤、溫度計(jì)等，講等式的性質(zhì)時(shí)可借助平衡的天平來(lái)分析等量關(guān)系等等，待學(xué)生對(duì)特殊的具體事物有所認(rèn)識(shí)后，及時(shí)把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括、抽象，建模，以此逐步引導(dǎo)學(xué)生加深由片面到全面、由表象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系的理解。

三、學(xué)習(xí)方法的銜接

小學(xué)階段科目少，內(nèi)容淺，中學(xué)的學(xué)習(xí)科目成倍增加，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也明顯加深，要使學(xué)生能順利地完成中學(xué)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的銜接，是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)，抓好教學(xué)方法的銜接則是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵是改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。如何重視學(xué)法上的銜接呢？

（1）注重預(yù)習(xí)，指導(dǎo)自學(xué)。預(yù)習(xí)實(shí)質(zhì)上是學(xué)生自學(xué)的起點(diǎn)，在小學(xué)階段一般不那么重視，因此，到了初一大多數(shù)學(xué)生不會(huì)預(yù)習(xí)，即使預(yù)習(xí)了也只是將課文浮光掠影、走馬觀(guān)花地看一遍，因此，教師要注重預(yù)習(xí)指導(dǎo)，加強(qiáng)預(yù)習(xí)訓(xùn)練。訓(xùn)練的方法是，可從布置一些能模仿公式、定理的簡(jiǎn)單問(wèn)題開(kāi)始，使學(xué)生逐步嘗到自覺(jué)探求知識(shí)的甜頭，從而激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)的興趣。在學(xué)生有了一定的預(yù)習(xí)習(xí)慣和預(yù)習(xí)能力后，再布置一些數(shù)學(xué)概念、定理、表達(dá)式和變動(dòng)翻譯的題目，以至過(guò)渡到不布置預(yù)習(xí)提綱學(xué)生能自覺(jué)預(yù)習(xí)，主動(dòng)提出難以理解的問(wèn)題，為學(xué)習(xí)新課知識(shí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

（2）專(zhuān)心聽(tīng)講，勤于思考。小學(xué)生聽(tīng)課或看書(shū)往往不注重思考，或者說(shuō)是不會(huì)思考，不去想想為什么。因此，在進(jìn)入初一后要注意在抓好學(xué)生專(zhuān)心聽(tīng)講的同時(shí)，重視教會(huì)學(xué)生思考。教師所提出的問(wèn)題必須符合學(xué)生的實(shí)際，要有一定的思考價(jià)值，要從啟迪學(xué)生的思維這一基本點(diǎn)出發(fā)，要教會(huì)學(xué)生養(yǎng)成一邊聽(tīng)講、一邊看書(shū)、一邊思考的習(xí)慣，使學(xué)生的多種感官都參與活動(dòng)，無(wú)論是課前、課內(nèi)還是課后，都要指導(dǎo)學(xué)生去字斟句酌地研究課本，多問(wèn)幾個(gè)為什么，從而加深對(duì)定義、定理、法則的理解。

（3）強(qiáng)化訓(xùn)練，規(guī)范作業(yè)。從書(shū)面練習(xí)來(lái)看，小學(xué)生往往重結(jié)果而輕過(guò)程，進(jìn)入初一后，雖然獨(dú)立意識(shí)日趨提高，但尚未成熟，突出表現(xiàn)在部分學(xué)生的作業(yè)不能獨(dú)立思考，拷貝別人的答案等。為此，必須強(qiáng)化以下兩點(diǎn)：一是要嚴(yán)格訓(xùn)練，即教師要在規(guī)范解題上為學(xué)生做好板演；二是要嚴(yán)格要求，讓學(xué)生從思想上認(rèn)識(shí)作業(yè)規(guī)范的重要性，對(duì)那些不規(guī)范的現(xiàn)象要及時(shí)糾正，防止先入為主。

（4）及時(shí)復(fù)習(xí)，溫故知新。記憶的過(guò)程一般可分為“學(xué)習(xí)”、“保持”、“再現(xiàn)”三個(gè)階段，而保持和再現(xiàn)又是學(xué)習(xí)比較重要的階段。如何去鞏固運(yùn)用所學(xué)新知識(shí)呢？一是要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，及時(shí)再現(xiàn)當(dāng)天或本章所學(xué)的知識(shí)，平時(shí)可采取默記、嘗試練習(xí)，弄清所學(xué)公式、法則意義的來(lái)龍去脈及內(nèi)在聯(lián)系等，培養(yǎng)他們運(yùn)用聯(lián)想、再現(xiàn)、回憶等方法同遺忘作斗爭(zhēng)；二是培養(yǎng)學(xué)生多積累資料，即及時(shí)將平時(shí)作業(yè)、單元練習(xí)中技巧性強(qiáng)的題目（如一題多解的題目、一解多題等等）收集成冊(cè)，便于復(fù)習(xí)時(shí)參考，從而提高解題能力，鞏固所學(xué)的新知識(shí)。

此外還要注意教學(xué)管理上的銜接。學(xué)生進(jìn)入中學(xué)，學(xué)習(xí)環(huán)境發(fā)生了變化，課程增加，學(xué)習(xí)時(shí)容易把中、小學(xué)知識(shí)截然斷開(kāi)。教師對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握的情況、學(xué)力強(qiáng)弱不了解，教學(xué)時(shí)定點(diǎn)把握不準(zhǔn)，造成中小學(xué)教學(xué)鏈脫節(jié)，還常責(zé)怪學(xué)生基礎(chǔ)差、腦子笨。課程的增多使任課教師與學(xué)生接觸時(shí)間少，管理上不及小學(xué)那樣具體，有的學(xué)生認(rèn)為沒(méi)有束縛，不認(rèn)真學(xué)習(xí)而擠后。因此教師對(duì)學(xué)生的思想狀況、知識(shí)基礎(chǔ)要有充分了解，摸清各個(gè)學(xué)生的實(shí)際水平，根據(jù)具體情況區(qū)別對(duì)待，幫助、引導(dǎo)他們端正學(xué)習(xí)態(tài)度；鼓勵(lì)他們克服畏難情緒，盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。

“雄關(guān)萬(wàn)道真如鐵，如今邁步從頭越”。重視中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，盡快讓學(xué)生適應(yīng)中學(xué)的學(xué)習(xí)，擺脫依賴(lài)性，增強(qiáng)自覺(jué)性，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，為以后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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