王利華++周榮富++吳鵬松

摘要：模型預(yù)測(cè)控制算法采用了多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等控制策略，因而具有控制效果好、魯棒性強(qiáng)、對(duì)模型精確性要求不高，它和非線性預(yù)測(cè)控制比較有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，本文就它們?nèi)绾卧陔娏﹄娮又械膽?yīng)用做了系統(tǒng)的分析和闡述，其優(yōu)越的性能在工業(yè)控制中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，最后對(duì)預(yù)測(cè)控制在電力電子中的應(yīng)用前景做出了展望。

關(guān)鍵詞：模型預(yù)測(cè)控制 非線性預(yù)測(cè)控制 電力電子 自動(dòng)控制

中圖分類號(hào)：TM76 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2016）10-0004-04

電力電子技術(shù)是一門交叉學(xué)科，自動(dòng)控制技術(shù)是電力電子設(shè)備的靈魂，它決定著系統(tǒng)的各種性能，如穩(wěn)態(tài)精度、暫態(tài)響應(yīng)速度、魯棒性、可靠性等等。目前，許多控制方法都在電力電子領(lǐng)域得到了的應(yīng)用，而一部分方法尚未得到大規(guī)模的研究和應(yīng)用。預(yù)測(cè)控制是1978年由Richalet[1]提出的，經(jīng)過(guò)近三十年的發(fā)展，已經(jīng)形成三大公認(rèn)的預(yù)測(cè)控制方法機(jī)理，即模型預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正。預(yù)測(cè)控制由于其優(yōu)越的性能在工業(yè)控制中得到應(yīng)用，但在電力電子這樣的快速系統(tǒng)的應(yīng)用研究還處于起步階段。本文對(duì)預(yù)測(cè)控制在電力電子中的應(yīng)用研究做了小結(jié)，以期對(duì)這方面的研究起到促進(jìn)作用。需要說(shuō)明的是，有些電力電子方面文獻(xiàn)[2]-[4]也以預(yù)測(cè)控制作為題目或關(guān)鍵詞，但其所指的是無(wú)差拍控制等信號(hào)預(yù)測(cè)技術(shù)，和本文提到的預(yù)測(cè)控制應(yīng)加以區(qū)別。

1 模型預(yù)測(cè)控制原理和應(yīng)用

模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control，MPC）[5]是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來(lái)的新型計(jì)算機(jī)控制算法，該算法直接產(chǎn)生于工業(yè)過(guò)程控制的實(shí)際應(yīng)用，并不斷完善和發(fā)展。模型預(yù)測(cè)控制算法采用了多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等控制策略，因而具有控制效果好、魯棒性強(qiáng)、對(duì)模型精確性要求不高的優(yōu)點(diǎn)。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，許多對(duì)象都具有非線性、不確定、時(shí)變的特點(diǎn)，要建立精確的解析模型十分困難，因此傳統(tǒng)的控制方法，如PID控制，難以獲得良好的控制效果，而模型預(yù)測(cè)控制能夠有效地用于復(fù)雜對(duì)象的控制。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制采用基于脈沖響應(yīng)的非參數(shù)模型作為內(nèi)部模型，用過(guò)去和未來(lái)的輸入輸出信息，預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的輸出狀態(tài)，經(jīng)過(guò)用實(shí)測(cè)系統(tǒng)輸出與預(yù)測(cè)模型輸出的誤差來(lái)進(jìn)行反饋校正，再與參考輸入軌跡進(jìn)行比較，通過(guò)二次型性能指標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻加于系統(tǒng)的控制動(dòng)作，即先控制后動(dòng)作，所以具有預(yù)見(jiàn)性，優(yōu)于先有信息反饋，再有控制動(dòng)作的經(jīng)典反饋系統(tǒng)。

模型預(yù)測(cè)控制大多應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域，在要求快速響應(yīng)的電力電子領(lǐng)域應(yīng)用不多，原因在于快速系統(tǒng)要求控制算法的周期必須限制在很短的時(shí)間內(nèi)，而傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制算法較復(fù)雜，運(yùn)算量大，為此必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。

1.1 以一階差分方程作為預(yù)測(cè)模型

在傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制中的滾動(dòng)優(yōu)化環(huán)節(jié)中，控制增量的最優(yōu)化準(zhǔn)則為：

其中y為系統(tǒng)輸出，w為期望輸出序列，λ為加權(quán)系數(shù)，△u是控制增量。預(yù)測(cè)控制以最優(yōu)化準(zhǔn)則的值最小化來(lái)確定控制增量△u。而且為了提高系統(tǒng)的魯棒性，控制的目的不是使輸出直接跟蹤給定值，而是跟蹤參考軌線，這樣使快速性降低。

為了提高控制系統(tǒng)的快速性，文獻(xiàn)[6][7]嘗試將改進(jìn)的預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于電流型PWM整流器（PWM Current Source Rectifier， PWM～CSR），電流型整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。T1～T6構(gòu)成三相變流器，其直流側(cè)為大電感Ldc加負(fù)載電阻Rdc，交流側(cè)通過(guò)電感L和電網(wǎng)連接，控制的目的是使網(wǎng)側(cè)電壓和電流同相且電流無(wú)畸變，功率因數(shù)接近于1。

首先，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)方程的分析發(fā)現(xiàn)控制ia就能控制isa，為了簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)模型，在PWM-CSR中，合理設(shè)計(jì)交流側(cè)濾波器參數(shù)，使，則Ia（s）和Isa（s）間的傳遞函數(shù)為：

而文獻(xiàn)[7]省略了參考軌跡。在反饋校正環(huán)節(jié)中，用實(shí)測(cè)系統(tǒng)輸出isa（k）與預(yù)測(cè)模型輸出isam（k）的誤差來(lái)進(jìn)行反饋校正，作為k+1時(shí)刻系統(tǒng)的閉環(huán)預(yù)測(cè)輸出，即：

在動(dòng)態(tài)優(yōu)化過(guò)程中，即希望未來(lái)時(shí)刻的預(yù)測(cè)電流isap（k+1）盡可能地接近k+1時(shí)刻的給定值，又不希望控制量過(guò)大，所以優(yōu)化性能指標(biāo)選為：

系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種簡(jiǎn)化的模型預(yù)測(cè)控制不但具有傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制的優(yōu)點(diǎn)，又簡(jiǎn)化了算法，非常適合于快速系統(tǒng)，應(yīng)用前景廣闊。

1.2 模糊模型預(yù)測(cè)控制

雖然非線性預(yù)測(cè)控制可以改善電力電子系統(tǒng)的響應(yīng)和控制精度，但前提條件是必須知道系統(tǒng)的精確模型，這在很多時(shí)候是做不到的。而模糊模型預(yù)測(cè)控制（Fuzzy Model Predictive Control）[8]無(wú)需系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的先驗(yàn)知識(shí)，被當(dāng)作是設(shè)計(jì)復(fù)雜控制系統(tǒng)的有效工具。T-S模糊模型適于一大類非線性系統(tǒng)的建模，所以可用來(lái)預(yù)測(cè)有源電力濾波器的諧波電流。在模糊建模過(guò)程中，模糊模型來(lái)自于測(cè)量得到的輸入、輸出數(shù)據(jù)，建模的方法是模糊聚類，產(chǎn)生了模糊集合后就可用來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)控制了。模糊預(yù)測(cè)控制用于APF的系統(tǒng)框圖如圖3所示。測(cè)量得到的輸入、輸出數(shù)據(jù)為APF輸出的補(bǔ)償電流和控制矢量的當(dāng)前值和過(guò)去若干時(shí)刻的值，經(jīng)模糊模型預(yù)測(cè)算法后，得到控制矢量u。

模糊建模的過(guò)程是這樣的，首先APF輸出補(bǔ)償電流可表達(dá)為：

式中是歸一劃的第i個(gè)規(guī)則的真值。

為了使模型更加簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確，還需進(jìn)行模糊模型辨識(shí)，包括以下4個(gè)步驟：（1）用模糊聚類方法得到模糊前提條件；（2）檢查和合并相近模糊集；（3）用最小平方參數(shù)評(píng)價(jià)的方法確定規(guī)則推理；（4）確定模糊基的合適數(shù)量。

接下來(lái)的就可以設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，定義目標(biāo)函數(shù)為：

式中是補(bǔ)償電流參考值，Hc是控制范圍，Hp是預(yù)測(cè)范圍，P和Q是確定的權(quán)矩陣。此外，為了避免在每個(gè)采樣周期都要解決這種非凸的優(yōu)化問(wèn)題，使預(yù)測(cè)控制不適合于快速系統(tǒng)，采用了分支和界定（branch-and-bound）的優(yōu)化方法。