葉仙花

教師主導(dǎo)與學(xué)生主體在課堂上的和諧統(tǒng)一主要是依靠師生之間的高質(zhì)量對(duì)話來(lái)實(shí)現(xiàn)的。師生的對(duì)話雖然有很大的即時(shí)性、生成性，但其中也有一些必然的規(guī)律、必要的策略。以下結(jié)合《乘法分配律》的教學(xué)片段展開探討與交流。

一、教學(xué)實(shí)況

片斷一：自主提問(wèn)，生成素材

（根據(jù)主題圖提出問(wèn)題）

題目一：買5件球衣和5條短褲一共要多少元？

題目二：買5個(gè)玩具籃球和8個(gè)喇叭一共要多少元？

師：怎樣解決第一個(gè)問(wèn)題？

生：15×5+20×5。先分別計(jì)算5件球衣和5條短褲的價(jià)格，再把兩部分相加。

生：我是這樣算的：（15+20）×5。

師：同學(xué)們真厲害，一下子想出了兩種方法。那第二個(gè)問(wèn)題怎么解決？

生：這個(gè)問(wèn)題也有兩種方法。玩具籃球和喇叭每件都是3元，買了 5+8=13 件，（5+8）×3；或者先算玩具籃球的錢，再加喇叭的錢：3×5+3×8。

整理板書：

（15+20）×5 15×5+20×5

（5+8）×33×5+3×8

片斷二：舉例歸納，抽象模式

師：觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：左邊都有小括號(hào)，先算兩個(gè)數(shù)的和，再乘另一個(gè)數(shù)；右邊都是先算出兩個(gè)數(shù)的積，再相加。

生：右邊相加的兩個(gè)乘式中都有一個(gè)因數(shù)是相同的。

生：我覺(jué)得左右兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果是一樣的。

師：既然左右兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的，在數(shù)學(xué)上我們可以用等號(hào)連接起來(lái)。（等號(hào)連接）

師：像這樣的兩組算式，我們發(fā)現(xiàn)左右兩邊的運(yùn)算順序是不一樣的，結(jié)果卻是相等的。這種情況是巧合嗎？

師：有沒(méi)有不相等的例子的呢？

生：沒(méi)有……

師：那么，這樣的例子寫不完怎么辦？

生：用字母來(lái)表示，（a+b）×c=a×c+b×c。

生：這像我們前面剛學(xué)的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式，（長(zhǎng)+寬）×2=長(zhǎng)×2+寬×2。

師：真不錯(cuò)，能把知識(shí)融會(huì)貫通，并用簡(jiǎn)潔明了的方式表達(dá)出來(lái)。像這樣的規(guī)律，數(shù)學(xué)家稱它為“乘法分配律”。（板書課題）

片斷三：質(zhì)疑變化，拓展思維

生：老師，如果是（a-b）×c會(huì)不會(huì)等于“a×c-b×c 呢？

生：那不是很簡(jiǎn)單嗎？像剛才一樣舉例驗(yàn)證。

生：老師，我又有問(wèn)題：加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那加法有分配律嗎？除法有沒(méi)有分配律？

生：乘法分配律中“兩個(gè)數(shù)的和”如果變成“三個(gè)數(shù)的和”，結(jié)果也是一樣的嗎？

師：加法、除法中會(huì)不會(huì)有分配律？三個(gè)數(shù)或四個(gè)數(shù)的和能用乘法分配律嗎？由于時(shí)間有限，請(qǐng)每位同學(xué)挑選一個(gè)問(wèn)題來(lái)求證猜想，并在組內(nèi)交流。

片斷四：聯(lián)系溝通，體驗(yàn)樂(lè)趣

出示：（60+4）×25

生：先算加法，再用64×25。

生：這樣計(jì)算太刻板，又要列豎式。我有巧妙的算法，用今天的乘法分配律可以直接口算：（60+4）×25=60×25+4×25=1500+100=1600。

生：64×25=8×（8×25）=8×200=1600，也很方便。

生：我知道了，你是用乘法結(jié)合律算的。

師：同學(xué)們真厲害，能將乘法的運(yùn)算定律巧妙地應(yīng)用于計(jì)算中，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

二、策略反思

1.“聆聽”是有效互動(dòng)之本。

有效互動(dòng)的一切行為源于“聆聽”。所謂“聆聽”就是暫且擱置自己的想法，集中精力認(rèn)真地傾聽。這既是一種美德，又是開展互動(dòng)對(duì)話的基礎(chǔ)。有了聆聽才會(huì)有對(duì)話雙方一次又一次的思維互動(dòng)。

首先，師生雙方都需要養(yǎng)成聆聽的心向和習(xí)慣。聆聽意味著多種感官共同參與，需要用意志去控制自己的注意分配，包括注意時(shí)長(zhǎng)。其次，學(xué)會(huì)聆聽的方法。在問(wèn)題討論的過(guò)程中，要學(xué)會(huì)捕獲交流的有效信息；“聽”出對(duì)話雙方思維的相同點(diǎn)、相異點(diǎn)和閃光點(diǎn)；邊“聽”邊琢磨其內(nèi)在的含義，及時(shí)調(diào)整理解上的偏差，在頭腦中迅速地作出評(píng)價(jià)和取舍，并積極醞釀個(gè)人的觀點(diǎn)，組織語(yǔ)言準(zhǔn)備交流。

回顧教學(xué)“片斷一”，師生雙方不止用“耳”聆聽、更是用“眼”聆聽，用“腦”聆聽，有意識(shí)地捕捉動(dòng)態(tài)生成的資源，大膽發(fā)表不同見解——聆聽的本質(zhì)是思維的隱性互動(dòng)。

2.“交流”應(yīng)由表及里，求同存異。

“交流”是互動(dòng)對(duì)話的基礎(chǔ)平臺(tái)，說(shuō)中見異，異中求同。有了交流，才有不同觀點(diǎn)的交鋒，而正是在這火花四射的交鋒中，思維走向深入、靈動(dòng)。

交流需要有一定的規(guī)范。有效互動(dòng)的交流應(yīng)以個(gè)體的獨(dú)立思考為基礎(chǔ)，要求明確地開展對(duì)話；應(yīng)給予足夠的交流時(shí)間和對(duì)話空間，適當(dāng)?shù)匕盐战涣鞯臅r(shí)機(jī)；應(yīng)及時(shí)作出評(píng)價(jià)，對(duì)于優(yōu)秀的見解要給予肯定，對(duì)于個(gè)性化的觀點(diǎn)要善于接納。在交流過(guò)程中學(xué)會(huì)理解他人的觀點(diǎn)、敢于大膽發(fā)表自己的見解、做到思維與情感的和諧互動(dòng)。

交流要有明確的主題，重在“探索征詢”，“探”的是數(shù)學(xué)問(wèn)題的生發(fā)過(guò)程，“詢”的是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程。探中尋理，執(zhí)理而進(jìn)。數(shù)學(xué)課堂上的交流不應(yīng)僅僅局限在相互之間的觀點(diǎn)交換，主要應(yīng)針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的交流、數(shù)學(xué)體驗(yàn)的交流、還有數(shù)學(xué)信念的交流等等。對(duì)于交流雙方或多方的抗辯與駁斥，師生要充分關(guān)注。關(guān)注對(duì)話雙方思維的相通點(diǎn)、多維點(diǎn)、差異點(diǎn)，還要關(guān)注有價(jià)值的質(zhì)疑點(diǎn)等等。課堂教學(xué)中為“明理”而展開的交流，才有價(jià)值，才會(huì)使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿活力、更有彈性。

如“片斷二”，學(xué)生在交流中漸漸理清兩式之間的聯(lián)系與區(qū)別，在多種思路的碰撞中獲得了多個(gè)理解算理的通道，最終明晰了算理，成就了一段精彩的課堂對(duì)白。

3.把互動(dòng)引向“創(chuàng)造”。

在有效互動(dòng)的課堂里，要引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，謹(jǐn)慎求證。教師重視培養(yǎng)學(xué)生的求證意識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生自主探求的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能。

先看“片斷三”，在乘法分配律的基礎(chǔ)上，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽聯(lián)想，又提出了關(guān)于加法、減法、除法等是否存在分配律的猜測(cè)，師生就探詢猜想的結(jié)果展開頻頻地互動(dòng)質(zhì)疑，滋養(yǎng)了理性精神和創(chuàng)新態(tài)度。

所有的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)與生活對(duì)接、與人共享，即互動(dòng)對(duì)話過(guò)程中應(yīng)包含對(duì)新知的情境化、個(gè)別化解讀，它是課堂有效互動(dòng)的“消化劑”，有利于學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容：其中包括知識(shí)、方法、情感態(tài)度等等。

在“片斷四”《乘法分配律》的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)會(huì)的知識(shí)回歸到實(shí)際問(wèn)題中求證解讀，在解讀中體會(huì)乘法分配律與其它知識(shí)現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中理解運(yùn)算定律的價(jià)值，將“有形”的知識(shí)和“無(wú)形”的思想有機(jī)融合，思維再次得到提升。

總之，教師在課堂互動(dòng)對(duì)話過(guò)程中既能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)本原，注意聯(lián)動(dòng)設(shè)計(jì)，又能適時(shí)地發(fā)現(xiàn)互動(dòng)的“共鳴點(diǎn)”，放大學(xué)生典型的思維方法和思考結(jié)果，達(dá)到課堂教學(xué)互動(dòng)的最高境界，于素樸中見綺麗，于平淡中出真知。