李 帆 丁 錦 沈耿彪 趙建輝

?

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的編隊電磁兼容網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

李 帆 丁 錦*沈耿彪 趙建輝

(北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院 北京 100191)

編隊作戰(zhàn)時，電子設(shè)備間的電磁輻射干擾嚴(yán)重制約信息化作戰(zhàn)效能。合理管控電磁頻譜，優(yōu)化頻譜資源的使用意義重大。傳統(tǒng)的隨機優(yōu)化算法存在優(yōu)化速率慢的問題。該文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立了編隊電磁兼容網(wǎng)絡(luò)模型；以綜合網(wǎng)絡(luò)收益和成本的網(wǎng)絡(luò)效能值最大為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度的電磁兼容網(wǎng)絡(luò)規(guī)則優(yōu)化算法。理論分析與仿真結(jié)果表明：所提出的規(guī)則優(yōu)化算法與現(xiàn)常用的隨機優(yōu)化算法相比，網(wǎng)絡(luò)效能優(yōu)化速率提升了13.35%，優(yōu)化性能更佳，可望為實際應(yīng)用提供一定理論借鑒。

電磁兼容；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)效能；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭的高度信息化使得作戰(zhàn)環(huán)境愈加復(fù)雜，編隊作戰(zhàn)正逐漸成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭的主要形式。電磁頻譜是信息化戰(zhàn)爭的唯一理想依托，強烈影響作戰(zhàn)效能的發(fā)揮和作戰(zhàn)能力的提升[1]。頻譜設(shè)備的大量使用，使頻譜資源需求增大，加上有些設(shè)備工作頻帶窄，設(shè)備間電磁兼容問題頻現(xiàn)，大大提高了頻譜管控難度。

采用傳統(tǒng)方法研究電磁兼容問題時，僅計算出兩兩設(shè)備間電磁干擾關(guān)系，并且隨機地或按照編號選擇設(shè)備進(jìn)行頻譜管控，以降低或消除干擾，實現(xiàn)性能優(yōu)化，研究局限于設(shè)備單元層面，并未基于整體態(tài)勢挖掘動態(tài)特性。特別是隨著電子設(shè)備數(shù)量的增多，這種隨機優(yōu)化方法已無法滿足作戰(zhàn)需求。建模分析電磁兼容網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與動態(tài)演化特性，對電磁頻譜的管理、工作效能的提升、作戰(zhàn)資源的整合具有重要意義。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是從上世紀(jì)末Watts和Barabási兩位學(xué)者提出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界性[2]和無標(biāo)度性[3]后，逐漸成為研究熱點的，它具有杰出的可視化表現(xiàn)能力和邏輯推理能力，其整體性建模優(yōu)勢既表現(xiàn)了復(fù)雜系統(tǒng)的宏觀統(tǒng)計特性，又刻畫了個體行為特征，因此成為對軍事戰(zhàn)爭進(jìn)行建模研究的有力工具。國外將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于軍事領(lǐng)域起步較早，文獻(xiàn)[4,5]建立了作戰(zhàn)節(jié)點之間的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型；文獻(xiàn)[6,7]建立了信息作戰(zhàn)模型；文獻(xiàn)[8-10]研究了指揮控制領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)特點。國內(nèi)學(xué)者也將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于軍事方面，文獻(xiàn)[11]分析了作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)特性；文獻(xiàn)[12]研究軍事體系對抗進(jìn)展；文獻(xiàn)[13-15]研究了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

綜上，當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論方法在作戰(zhàn)體系應(yīng)用較多，對電磁兼容問題的研究較為少見。雖少數(shù)文獻(xiàn)從其他方面提出了試圖整體度量電磁環(huán)境[16,17]的方法，但考慮因素單一，難以準(zhǔn)確反映整體度量結(jié)果。且因電磁兼容網(wǎng)絡(luò)的獨特性導(dǎo)致其他領(lǐng)域的研究成果不能直接移植應(yīng)用，因此有必要進(jìn)行電磁兼容網(wǎng)絡(luò)的研究。

本文首先基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法對編隊作戰(zhàn)中的用頻單元及電磁兼容性建模；然后基于整體態(tài)勢分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與實際意義，綜合了度、聚類系數(shù)等多種衡量設(shè)備效能的因素，定義了網(wǎng)絡(luò)效能特征量；以網(wǎng)絡(luò)效能指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)提出基于節(jié)點重要度的規(guī)則優(yōu)化算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能，與隨機優(yōu)化算法的對比仿真結(jié)果驗證了本文規(guī)則優(yōu)化算法的適用性。本文研究可為編隊作戰(zhàn)頻譜管理提供一定理論指導(dǎo)。

2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的編隊電磁兼容網(wǎng)絡(luò)建模

2.1 編隊電磁兼容問題分析

為明確編隊中存在的電臺設(shè)備電磁兼容問題，首先定義用頻設(shè)備概念如下。

定義1 戰(zhàn)場上需使用電磁頻譜實現(xiàn)掃描探測、偵察導(dǎo)航、電子干擾等功能的電子設(shè)備稱為用頻設(shè)備。

問題描述：編隊作戰(zhàn)中，若每平臺搭載20個用頻設(shè)備，每編隊以10平臺估算，則用頻設(shè)備的數(shù)量可達(dá)200個。平臺內(nèi)自擾、平臺間互擾、敵方干擾嚴(yán)重制約了裝備效能[18]。設(shè)備間的電磁兼容是指設(shè)備能在電磁環(huán)境中正常工作，并且對所處環(huán)境產(chǎn)生的電磁干擾不會因超過一定的限值而影響其他設(shè)備使用的能力。其中電磁干擾包括傳導(dǎo)級和輻射級干擾，系統(tǒng)中節(jié)點間干擾主要為輻射級干擾。本文基于用頻設(shè)備的輻射級干擾關(guān)系建立網(wǎng)絡(luò)模型。設(shè)備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，自上而下依次為編隊層、平臺層、設(shè)備層。

在電磁兼容網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點按照裝備類型分為4類：(1)雷達(dá)設(shè)備(R)，例如火控雷達(dá)、搜索雷達(dá)等；(2)通信設(shè)備(C)，主要指用于平臺間的無線電通信設(shè)備；(3)導(dǎo)航設(shè)備(N)，如衛(wèi)星導(dǎo)航設(shè)備；(4)電子干擾設(shè)備(I)，如SAR干擾機；

為了更好地研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點和演化特性，合理地簡化網(wǎng)絡(luò)模型，建立模型時遵循如下假設(shè)：

(1)忽略節(jié)點異質(zhì)性，設(shè)備統(tǒng)一抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，電磁輻射干擾關(guān)系抽象為邊描述設(shè)備間電磁兼容問題；

(2)不考慮用頻節(jié)點間干擾的方向性，即采用無向網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述；

(3)不考慮用頻節(jié)點間的干擾程度，即采用無權(quán)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述。

2.2 編隊電磁兼容網(wǎng)絡(luò)建模

由上節(jié)中的假設(shè)條件可知，本文采用無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，示意圖如圖2所示。

3 編隊電磁兼容網(wǎng)絡(luò)效能建模

因編隊電磁兼容網(wǎng)絡(luò)效能受多種屬性因素影響，因此模型采用多屬性決策理論[19]，結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征量分別定義了網(wǎng)絡(luò)收益函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)成本函數(shù)，再綜合兩者定義了網(wǎng)絡(luò)評估效能。

圖1 編隊用頻設(shè)備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 編隊電磁兼容網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

(1)網(wǎng)絡(luò)收益函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)收益指的是用頻設(shè)備可以充分發(fā)揮其性能的衡量指標(biāo)。從電磁兼容角度來看，可表征為用頻節(jié)點電磁兼容性的好壞，與整個網(wǎng)絡(luò)的電磁兼容問題嚴(yán)重程度成反比。結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論基本統(tǒng)計特性可得到：

(a)網(wǎng)絡(luò)中邊數(shù)越多，電磁兼容問題越嚴(yán)重，網(wǎng)絡(luò)效能越低，邊數(shù)可用網(wǎng)絡(luò)平均度進(jìn)行表征，其中越大，問題越嚴(yán)重，網(wǎng)絡(luò)效益越差，呈負(fù)相關(guān)性；

(b)網(wǎng)絡(luò)中邊若呈小范圍聚集狀[20]，設(shè)備兩兩之間存在兼容問題越多，干擾邊越密集，網(wǎng)絡(luò)效能越低。在此采用網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)表征，越大，兼容問題越多，網(wǎng)絡(luò)效益越差，呈負(fù)相關(guān)性；

(c)用頻節(jié)點間的干擾關(guān)系路徑為干擾通路。網(wǎng)絡(luò)中兩節(jié)點之間距離越短，兩節(jié)點互相牽制的概率越高，電磁兼容問題越嚴(yán)重，網(wǎng)絡(luò)效能越低。因此可用網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度表征干擾關(guān)系緊密程度，越小，干擾關(guān)系越緊密，兼容性越差，網(wǎng)絡(luò)效益越差，呈正相關(guān)性。

(2)網(wǎng)絡(luò)成本函數(shù)：各用頻節(jié)點能有效發(fā)揮效用的基礎(chǔ)在于節(jié)點未受到干擾，因此網(wǎng)絡(luò)成本函數(shù)由維護(hù)設(shè)備間電磁兼容性的固定成本與調(diào)節(jié)時可能引起其他節(jié)點被干擾需連調(diào)的復(fù)雜性成本共同構(gòu)成。隨著調(diào)節(jié)后干擾邊數(shù)目降低，固定成本增加，兩者成負(fù)相關(guān)線性關(guān)系；復(fù)雜性成本降低，兩者正相關(guān)。

以上兩種成本為線性關(guān)系，則定義成本函數(shù)為

4 編隊電磁兼容網(wǎng)絡(luò)規(guī)則優(yōu)化算法

在復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性和抗毀性研究[21]中可以看出，如果攻擊特定節(jié)點，系統(tǒng)具有高度的脆弱性。其中特定節(jié)點一般為重要度大的節(jié)點。應(yīng)用于編隊電磁兼容網(wǎng)絡(luò)中，猜想如果針對高重要度節(jié)點進(jìn)行優(yōu)先調(diào)節(jié)，則會贏取高收益，與此相對的網(wǎng)絡(luò)特征為：較大的路徑長度，較小的網(wǎng)絡(luò)管控成本，從而得到最佳效費比。與隨機選取節(jié)點進(jìn)行調(diào)節(jié)作對比，通過定量比較網(wǎng)絡(luò)效能值驗證其適用性。

4.1 節(jié)點重要度

節(jié)點重要度在網(wǎng)絡(luò)規(guī)則優(yōu)化算法中至關(guān)重要，是規(guī)則優(yōu)化算法的根本。通過節(jié)點重要度對用頻節(jié)點排序，并根據(jù)順序依次調(diào)節(jié)節(jié)點間電磁干擾，期望以最大效率調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)至最佳作戰(zhàn)效能狀態(tài)。

本文使用3個重要度指標(biāo)定義節(jié)點重要度。

(1)度中心性(Degree Centrality)：

(2)介數(shù)中心性(Betweenness Centrality)：介數(shù)定義為通過網(wǎng)絡(luò)中該節(jié)點的最短路徑數(shù)目，成為衡量節(jié)點重要度的一個重要參數(shù)。

(3)結(jié)構(gòu)洞(Structural Holes)：網(wǎng)絡(luò)中如果兩個個體或兩個群體之間不存在直接連接，兩者之間的阻礙就是結(jié)構(gòu)洞[22]。

4.2 電磁兼容網(wǎng)絡(luò)規(guī)則優(yōu)化算法

傳統(tǒng)的對電磁兼容的研究中，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究的較少。本文的優(yōu)化算法同時考慮網(wǎng)絡(luò)收益和網(wǎng)絡(luò)成本，從而尋求最優(yōu)效費比，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能。

網(wǎng)絡(luò)規(guī)則優(yōu)化算法為：

步驟1 采用電磁干擾4級預(yù)測模型生成用頻設(shè)備初始干擾關(guān)系。

步驟2 在初始化網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)特點與設(shè)備屬性，確定可調(diào)節(jié)用頻節(jié)點范圍。

步驟3 平臺內(nèi)部頻譜管控。將存在電磁兼容問題的節(jié)點按照重要度大小排序，先調(diào)節(jié)節(jié)點中重要度最大的節(jié)點，調(diào)節(jié)手段包括頻域調(diào)節(jié)、空域調(diào)節(jié)、能域調(diào)節(jié)和時域調(diào)節(jié)。

步驟4 計算網(wǎng)絡(luò)效能，保存當(dāng)前狀態(tài)。

步驟5 判斷單平臺是否滿足作戰(zhàn)要求條件：若滿足，跳轉(zhuǎn)到步驟6；不滿足，跳轉(zhuǎn)到步驟3。

步驟6 平臺間頻譜管控。先進(jìn)行空域調(diào)節(jié)，若不能達(dá)到預(yù)期效果，再基于頻域、能域、時域進(jìn)行管控。

步驟7 達(dá)到要求，則結(jié)束優(yōu)化。

規(guī)則優(yōu)化算法與隨機優(yōu)化算法對比的流程圖如圖3所示。

5 仿真算例

5.1 已知條件

假設(shè)針對某作戰(zhàn)任務(wù)選取20個用頻節(jié)點，如表1，包括雷達(dá)、通信、導(dǎo)航、電子戰(zhàn)設(shè)備等。

通過對設(shè)備進(jìn)行電磁干擾預(yù)測可得到電磁兼容網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，可劃分網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖3 規(guī)則優(yōu)化與隨機優(yōu)化算法對比流程圖

表1 仿真實例用頻設(shè)備數(shù)據(jù)

圖4 節(jié)點環(huán)行擺放電磁兼容網(wǎng)絡(luò)圖

圖5 電磁兼容網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)圖

5.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性統(tǒng)計結(jié)果分析

由表2的數(shù)據(jù)可得，初始電磁兼容網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度較短，網(wǎng)絡(luò)平均度較大，網(wǎng)絡(luò)效能較低。

5.3 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

應(yīng)用第4節(jié)提出規(guī)則優(yōu)化算法和隨機優(yōu)化算法對模型進(jìn)行優(yōu)化，并對比仿真結(jié)果。

(1)節(jié)點重要度：根據(jù)3種指標(biāo)的不同屬性[22]，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的電磁兼容特性，取,,。節(jié)點重要度前5名如表3所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)統(tǒng)計特征

表3 節(jié)點重要度TOP5

由表3可看出，在當(dāng)前權(quán)值的選取下，節(jié)點6的重要度最大，則在規(guī)則優(yōu)化算法中，首先調(diào)節(jié)節(jié)點6，再對其他節(jié)點進(jìn)行調(diào)節(jié)。另多組實驗數(shù)據(jù)表明，權(quán)值關(guān)系不變，改變權(quán)值大小，節(jié)點重要度結(jié)果大致不變。

(2)網(wǎng)絡(luò)規(guī)則優(yōu)化：以上述20個用頻節(jié)點為例，設(shè)置所有節(jié)點均可調(diào)節(jié)。仿真分析規(guī)則優(yōu)化與隨機優(yōu)化演化過程，步長設(shè)定為20，為避免單次運行存在的隨機性，隨機優(yōu)化過程獨立運行20次取平均值。

通過圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)與表2進(jìn)行比較分析可知，兩種優(yōu)化過程中，網(wǎng)絡(luò)的平均度均不斷降低，規(guī)則優(yōu)化整體比隨機優(yōu)化降低迅速，平均低29.14%；規(guī)則優(yōu)化的平均路徑長度比隨機優(yōu)化增長迅速，增長值平均高4.70%；聚類系數(shù)并沒有如平均度一樣平穩(wěn)變化，而是呈現(xiàn)了較大的波動性，但從整體情況來看，規(guī)則優(yōu)化比隨機優(yōu)化的聚類系數(shù)平均低68.54%，網(wǎng)絡(luò)的電磁兼容問題解決更迅速。

圖6 兩種策略下的, C, L, G(G), C(G)，EE演化圖

通過圖6(d)、圖6(e)可知，網(wǎng)絡(luò)收益隨著優(yōu)化的進(jìn)行呈現(xiàn)遞增趨勢，對比發(fā)現(xiàn)，規(guī)則優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)收益值比隨機優(yōu)化平均大8.36%；網(wǎng)絡(luò)的成本整體趨勢是下降的，原因可能為管控時造成的連調(diào)概率成本下降的比維護(hù)所需成本增長更迅速，平均下降9.77%，說明規(guī)則優(yōu)化所獲取的收益更大，成本更低。

通過圖6(f)與表2比較分析可知，整體的網(wǎng)絡(luò)效能隨著優(yōu)化呈現(xiàn)遞增趨勢，規(guī)則優(yōu)化比隨機優(yōu)化平均每步優(yōu)化過程網(wǎng)絡(luò)效能值高13.35%，優(yōu)化速率更快，時效性更強。

從以上各方面對比結(jié)果中，規(guī)則優(yōu)化都表現(xiàn)出了優(yōu)異的性能。一方面，達(dá)到相同的性能指標(biāo)，規(guī)則優(yōu)化算法需要的優(yōu)化步驟更少；另一方面，在達(dá)到相同的收益時，規(guī)則優(yōu)化需要付出的成本代價更低；綜合時效和質(zhì)量兩方面都驗證了規(guī)則優(yōu)化方法的可行性。

5.4 模型參數(shù)對優(yōu)化過程的影響分析

6 結(jié)束語

編隊作戰(zhàn)中，在優(yōu)化處理電子設(shè)備之間存在的電磁兼容問題時，傳統(tǒng)的隨機優(yōu)化算法存在優(yōu)化過程耗時的缺點。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提出了一種通過優(yōu)先調(diào)節(jié)重要度大的節(jié)點以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能的規(guī)則優(yōu)化算法。理論研究與仿真實驗表明，與現(xiàn)有隨機優(yōu)化算法相比，規(guī)則優(yōu)化算法的網(wǎng)絡(luò)效能值平均提升了13.35%，可見該算法的有效性。

在今后的研究中，考慮設(shè)備間干擾嚴(yán)重程度建立加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，以便進(jìn)一步完善網(wǎng)絡(luò)模型，更加貼合實際地優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能。

圖7 對網(wǎng)絡(luò)效能及網(wǎng)絡(luò)成本影響曲線圖

[1] 楊保平, 陳永光, 孫光, 等. 一種電磁頻譜管理盲檢測技術(shù)[J]. 電波科學(xué)學(xué)報, 2014, 29(4): 786-791. doi: 10.13443/j.cjors. 2013081501.

YANG Baoping, CHEN Yongguang, SUN Guang,. A blind monitoring technology for electromagnetic spectrum management[J]., 2014, 29(4): 786-791. doi: 10.13443/j.cjors.2013081501.

[2] WATTS D J and STROGATZ S H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks[J]., 1998, 393(6684): 440-442.

[3] BARABáSI A L and ALBERT R. Emergence of scaling in random networks[J]., 1999, 286(5439): 509-512.

[4] CARES J R, CHRISTIAN R J, and MANKE R C. Fundamentals of distributed, networked military forces and the engineering of distributed systems[R]. Naval Undersea Warfare Center Newport DIV RI, 2002.

[5] ALIDADE. Lcs platform and associated off board systems structure and composition topological analysis[R]. 2009.

[6] DEKKER A H. Network topology and military performance [C]. 2005 International Congress on Modeling and Simulation, Modeling and Simulation Society of Australia and New Zealand, Australia, 2005: 2174-2180.

[7] DEKKER A H．C4ISR architectures, social network analysis and the FINC methodology: an experiment in military organizational structure[R]. DSTO Electronics and Surveillance Research Laboratory DSTO-GD-O313, 2002.

[8] KALLONIATIS A and MACLEOD I. Formalization and agility in military headquarters planning[J].2, 2010, 4(1): 1-41.

[9] ALBERTS D S. Agility, focus and convergence: adapting C2 to the 21st century[J].22007, 1(1): 1-30.

[10] WILLIAMS A P. Implications of operationalizing a comprehensive approach: defining what interagency interoperability really means[J].2, 2010, 4(1): 1-30.

[11] 張強, 李建華, 沈迪, 等. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化模型[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2015, 47(10): 122-128. doi: 10.11918/j.issn. 0367-6234. 2015.10.020.

ZHANG Qiang, LI Jianhua, SHEN Di,. Dynamic evolution model of operational network based on complex network theory[J]., 2015, 47(10): 122-128. doi: 10.11918/j.issn.0367-6234.2015. 10.020.

[12] 吳忠杰, 張耀中, 杜支強, 等. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論下軍事體系對抗的研究進(jìn)展[J]. 復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué), 2014, 11(2): 52-61. doi: 10.13306 /j.1672-3813.2014.02.007.

WU Zhongjie, ZHANG Yaozhong, DU Zhiqiang,. The research progress of CNT-based military forces system of systems[J]., 2014, 11(2): 52-61.doi: 10.13306 /j.1672-3813.2014.02.007.

[13] 顏驥, 李相民, 劉立佳, 等. 機群多編隊作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)自同步[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2014, 36(8): 1566-1572.doi: 10.3969/j. issn.1001-506X.2014.08.19.

YAN Ji, LI Xiangmin, LIU Lijia,. Combat network synchronization of air fleet formation[J]., 2014, 36(8): 1566-1572.doi: 10.3969/j.issn. 1001-506X.2014.08.19.

[14] 王步云, 趙曉哲, 王軍. 水面艦艇編隊反艦作戰(zhàn)中作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[J]. 系統(tǒng)工程理論實踐, 2013, 33(9): 2354-2361.

WANG Buyun, ZHAO Xiaozhe, and WANG Jun. Optimizing the combat network on the anti-ship of vessel formation[J]., 2013, 33(9): 2354-2361.

[15] 賈珺, 吳元立, 賀筱媛, 等. 作戰(zhàn)協(xié)同關(guān)系超圖模型[J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報, 2015, 37(3): 185-190. doi: 10.11887/j.cn. 201503030.

JIA Jun, WU Yuanli, HE Xiaoyuan,. Operation cooperative relation modeling based on hypergraphs[J]., 2015, 37(3): 185-190. doi: 10.11887/j.cn.201503030.

[16] 劉勝, 張?zhí)m勇, 張利軍. 基于小波分析的電磁干擾測量技術(shù)研究[J]. 電子與信息學(xué)報, 2010, 32(5): 1229-1233. doi: 10.3724/ SP.J.1146.2009.00631.

LIU Sheng, ZHANG Lanyong, and ZHANG Lijun. Operation cooperative relation modeling based on hypergraphs[J].&, 2010, 32(5): 1229-1233. doi: 10.3724/SP.J.1146.2009.00631.

[17] 王倫文, 孫偉, 潘高峰. 一種電磁環(huán)境復(fù)雜度快速評估方法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2010, 32(12): 2942-2947. doi: 10.3724/SP.J. 1146.2010.00063.

WANG Lunwen, SUN Wei, and PAN Gaofeng. An evaluating quickly method for electromagnetic environment complexity[J].&, 2010, 32(12): 2942-2947. doi: 10.3724/SP.J.1146. 2010.00063.

[18] 周倜. 海戰(zhàn)場電磁態(tài)勢生成若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. [博士論文], 哈爾濱工程大學(xué), 2013.

ZHOU Ti. Research on several key techniques of electromagnetic situation generation in sea battlefield[D]. [Ph.D. dissertation], Harbin Engineering University, 2013.

[19] SUN Y, MBURU L, and WANG S. Analysis of community properties and node properties to understand the structure of the bus transport network[J].:, 2016, 450: 523-530. doi: 10.1016/j.physa.2015.12.150.

[20] EFE B. An integrated fuzzy multi criteria group decision making approach for ERP system selection[J]., 2016, 38: 106-117. doi: 10.1016/j.asoc.2015.09. 037.

[21] NIE T, GUO Z, ZHAO K,New attack strategies for complex networks[J].:, 2015, 424: 248-253. doi: 10.1016/j.physa.2015. 01.004.

[22] SHEIKHAHMADI A, NEMATBAKHSH M A, and SHOKROLLAHI A. Improving detection of influential nodes in complex networks[J].:, 2015, 436: 833-845. doi:10.1016/j.physa. 2015.04.035.

Optimization of Electromagnetic Compatibility Network of Formation Based on Complex Network Theory

LI Fan DING JinSHEN Gengbiao ZHAO Jianhui

(,,100191,)

It is of great importance to control the electromagnetic spectrum and optimize the use of spectrum resource because electromagnetic interferences between different devices may cause vicious influence while combating in formation. Traditional random algorithms for the optimization of spectrum use suffer from painfully slow optimization speed. In this paper, a model of ElectroMagnetic Compatibility (EMC) network in the case of formation is developed based on the complex network theory. By maximizing the network performance in terms of both benefit and cost, this paper proposes a rule optimization algorithm of EMC network considering node importance. Both theory analysis and simulation results show that optimization speed is increased by 13.35% and the optimization performance is enhanced. The proposed algorithm not only accelerates the optimization for the use of spectrum resource but also provides a theoretical reference for practical applications.

Electromagnetic compatibility; Complex network; Network performance; Network optimization

O441; TP391.9

A

1009-5896(2017)03-0724-07

10.11999/JEIT160494

2016-05-16；改回日期：2016-09-06；

2016-11-17

丁錦 dingjin1992@buaa.edu.cn

國家自然科學(xué)基金(51574012)

The National Natural Science Foundation of China (51574012)

李 帆： 女，1972年生，副教授，研究方向為電磁兼容、航天器導(dǎo)航制導(dǎo)與控制、智能測試系統(tǒng).

丁 錦： 女，1992年生，碩士，研究方向為電磁兼容、航天器導(dǎo)航制導(dǎo)與控制.

沈耿彪： 男，1991年生，碩士，研究方向為電磁場理論與微波技術(shù)、數(shù)據(jù)挖掘.

趙建輝： 男，1969年生，教授，研究方向為電子對抗、航天器導(dǎo)航制導(dǎo)與控制.