趙知?jiǎng)?強(qiáng)芳芳 李 淼 沈 雷 王海泉

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利用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的NPLSC-DSSS信號(hào)偽碼盲估計(jì)

趙知?jiǎng)?強(qiáng)芳芳*李 淼 沈 雷 王海泉

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院 杭州 310018)

針對(duì)非周期短碼擴(kuò)頻長(zhǎng)碼加擾直擴(kuò)(NPLSC-DSSS)信號(hào)的偽碼估計(jì)問(wèn)題，該文首先給出了m序列三階相關(guān)函數(shù)(TCF)共同峰理論和NPLSC-DSSS信號(hào)TCF估計(jì)量的概率函數(shù)。其次，利用TCF峰的共軛系特性構(gòu)建了TCF峰值序列，提出了TCF共同峰檢測(cè)的二元假設(shè)模型和利用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的TCF共同峰精檢測(cè)算法。同時(shí)，為提高偽碼估計(jì)性能，該文利用正反向TCF三階相關(guān)峰性質(zhì)和共軛系TCF峰值點(diǎn)累加和遞增性質(zhì)排除大量偽峰。最后通過(guò)矩陣斜消法實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)短偽碼的盲估計(jì)。仿真結(jié)果表明，該文方法在低信噪比條件下能夠有效估計(jì)NPLSC-DSSS信號(hào)的偽隨機(jī)碼。

擴(kuò)頻通信；長(zhǎng)短碼直擴(kuò)信號(hào)；三階相關(guān)理論；擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；偽碼盲估計(jì)

1 引言

隨著擴(kuò)頻通信的不斷發(fā)展，短碼擴(kuò)頻長(zhǎng)碼加擾的直擴(kuò)(LSC-DSSS)信號(hào)應(yīng)用越來(lái)越廣泛。由于長(zhǎng)偽碼周期過(guò)長(zhǎng)，接收端很難截獲包含一個(gè)及以上的長(zhǎng)偽碼周期的信號(hào)，給偽碼盲估計(jì)帶來(lái)困難和挑戰(zhàn)。

針對(duì)長(zhǎng)碼擴(kuò)頻的直擴(kuò)信號(hào)擴(kuò)頻碼盲估計(jì)，文獻(xiàn)[1,2]提出寬窗口法解決特征分解法帶來(lái)的酉模糊問(wèn)題；文獻(xiàn)[3]提出重疊分段特征分解法；文獻(xiàn)[4]提出分段矩陣特征分解法和基于最優(yōu)移位相加特性的信息碼剝離算法估計(jì)周期長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)的擴(kuò)頻碼；文獻(xiàn)[5]對(duì)接收信號(hào)構(gòu)成的觀測(cè)矩陣進(jìn)行奇異值分解，通過(guò)左奇異向量實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻碼序列盲估計(jì)。

非周期短碼擴(kuò)頻長(zhǎng)碼加擾直擴(kuò)(NPLSC-DSSS)信號(hào)可利用的信號(hào)樣本不足一個(gè)長(zhǎng)碼周期，不能采用以上方法。文獻(xiàn)[6]提出三階相關(guān)函數(shù)(TCF)理論，相比特征分解法，其對(duì)信息缺失不敏感。文獻(xiàn)[10]提出了基于m序列共同峰的偽碼估計(jì)方法，但此方法需要預(yù)先給定TCF峰值點(diǎn)集合。

本文在文獻(xiàn)[10]提出的共同峰理論基礎(chǔ)上，分析了NPLSC-DSSS信號(hào)TCF估計(jì)量的概率函數(shù)，提出了基于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的偽碼盲估計(jì)方法，并利用正反向TCF峰值點(diǎn)性質(zhì)以及共軛系TCF峰值點(diǎn)累加和遞增性質(zhì)排除大量偽峰，提高偽碼估計(jì)性能。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 信號(hào)模型

假設(shè)已知NPLSC-DSSS信號(hào)的擴(kuò)頻碼碼片速率，以擴(kuò)頻碼碼片速率進(jìn)行采樣，并將信號(hào)映射為信號(hào)，則基帶信號(hào)的采樣值可表示為[11]

2.2 長(zhǎng)短碼的TCF共同峰

(3)

2.3 NPLSC-DSSS信號(hào)TCF估計(jì)量的概率函數(shù)

接收信號(hào)通過(guò)延遲相乘法消除信息碼干擾：

(6)

3　基于擬合優(yōu)度的長(zhǎng)短偽碼盲估計(jì)

3.1 利用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的TCF共同峰檢測(cè)

(11)

(13)

3.2 共同峰粗提取

為提高效率和偽碼估計(jì)性能，在進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)前需排除大量虛假共同峰，實(shí)現(xiàn)共同峰粗提取。

性質(zhì)3：共軛系TCF峰值點(diǎn)累加和呈遞增趨勢(shì)。

本文通過(guò)以上3個(gè)性質(zhì)完成共同峰的粗提取。

3.3 長(zhǎng)短偽碼盲估計(jì)步驟

綜上所述，基于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的NPLSC-DSSS信號(hào)的長(zhǎng)短偽碼盲估計(jì)算法步驟為：

(2)共同峰粗提取。由限幅、共同峰匹配及共軛系性質(zhì)篩選可能共同峰，記入集合，完成粗提取。

(5)偽碼盲估計(jì)。通過(guò)矩陣斜消法求最大公因式，因式分解可得長(zhǎng)短偽碼本原多項(xiàng)式，完成估計(jì)。

3.4 算法復(fù)雜度分析

本文所提算法的步驟(1)中信號(hào)正反向TCF的計(jì)算復(fù)雜度為；步驟(2)實(shí)現(xiàn)共同峰粗提取，復(fù)雜度為；步驟(3)中擬合優(yōu)度KS檢驗(yàn)的復(fù)雜度為；步驟(4)的復(fù)雜度為；步驟(5)中矩陣斜消的復(fù)雜度為，因式分解的復(fù)雜度為，其中為最大公因式的階數(shù)。由于，故本文算法的復(fù)雜度為。

4 算法仿真與性能分析

4.1 TCF共同峰檢測(cè)

由圖1至圖3可知，限幅提取得到大量偽峰，經(jīng)過(guò)正反向TCF峰值點(diǎn)性質(zhì)和共軛系性質(zhì)可排除大量偽峰，再利用KS檢驗(yàn)進(jìn)一步篩選可能共同峰值點(diǎn)，大大提高了共同峰檢測(cè)的正確率。

4.2 不同長(zhǎng)碼的NPLSC-DSSS信號(hào)偽碼估計(jì)性能

短碼選取同4.1節(jié)。長(zhǎng)碼選用3個(gè)周期不同的m序列，構(gòu)成信號(hào)1，信號(hào)2和信號(hào)3，選擇如表1所示。假設(shè)信息碼已知，，則100次蒙特卡羅仿真估計(jì)得到的長(zhǎng)短碼序列本原多項(xiàng)式均正確的概率與信噪比的關(guān)系曲線如圖4所示。

由圖4可知，對(duì)于信號(hào)1，信號(hào)2和信號(hào)3，達(dá)90%以上正確估計(jì)概率所需的信噪比分別為-3.6 dB, -3.1 dB和0.4 dB。這是因?yàn)殚L(zhǎng)碼周期越短，相同長(zhǎng)度的信號(hào)中其周期特性越明顯，接收信號(hào)范圍內(nèi)存在的共同峰越多，因此偽碼估計(jì)的正確率越高。

4.3 不同長(zhǎng)度的NPLSC-DSSS信號(hào)偽碼估計(jì)性能

擴(kuò)頻碼和長(zhǎng)擾碼選取同4.1節(jié)。在信息碼已知及未知情況下，當(dāng)信號(hào)長(zhǎng)度分別取,和時(shí)，仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

表1 信號(hào)1-信號(hào)3的長(zhǎng)碼m序列

圖1 限幅提取

圖2 共同峰粗提取

圖3 擬合優(yōu)度精檢測(cè)

圖4 長(zhǎng)擾碼對(duì)估計(jì)性能影響

圖5 信息碼已知時(shí)估計(jì)性能

圖6 信息碼未知時(shí)估計(jì)性能

4.4 算法性能對(duì)比

為了能夠進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的性能，與文獻(xiàn)[10]提出的算法進(jìn)行比較。長(zhǎng)短偽碼本原多項(xiàng)式的選取與4.1節(jié)相同，接收信號(hào)長(zhǎng)度分別為和，在信息碼已知和未知兩種情況下100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)得到的仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，本文算法性能優(yōu)于文獻(xiàn)[10]所提出的算法。當(dāng)偽碼正確估計(jì)概率為90%、信號(hào)長(zhǎng)度分別為和，信息碼已知時(shí)本文算法比文獻(xiàn)[10]算法提高信噪比約為3.9 dB和2.3dB；信息碼未知時(shí)，本文算法比文獻(xiàn)[10]算法提高信噪比約為0.9 dB和0.5 dB。這是因?yàn)楸疚牟捎脭M合優(yōu)度檢測(cè)方法，結(jié)合正反向TCF峰值點(diǎn)匹配法及共軛系求和法篩選可能共同峰，提高了共同峰檢測(cè)的準(zhǔn)確性。此外，本文檢測(cè)峰值點(diǎn)的范圍遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[10]，故在提高估計(jì)性能的前提下也大大降低了運(yùn)算量，提高了計(jì)算速度。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)短碼擴(kuò)頻、長(zhǎng)碼加擾的NPLSC-DSSS信號(hào)，本文構(gòu)造了TCF峰值序列，提出了TCF共同峰檢測(cè)的二元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，結(jié)合正反向TCF峰值點(diǎn)和共軛系峰值點(diǎn)性質(zhì)消除偽峰的干擾，提出了基于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的長(zhǎng)短偽碼盲估計(jì)方法。仿真結(jié)果表明了本文方法能夠有效估計(jì)NPLSC-DSSS信號(hào)的長(zhǎng)短偽碼。

圖7 信息碼已知時(shí)算法對(duì)比

圖8 信息碼未知時(shí)算法對(duì)比

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Blind Estimation of Pseudo-random Noise Codes in NPLSC-DSSS Signals Based on Goodness of Fit Test

ZHAO Zhijin QIANG Fangfang LI Miao SHEN Lei WANG Haiquan

(,,310018,)

For blind estimation of Pseudo-random Noise (PN) codes in Non-Periodic Long and Short Codes Direct Sequence Spread Spectrum (NPLSC-DSSS) signals, the Triple Correlation Function (TCF) common peak theory of m-sequence and probability function of NPLSC-DSSS signals’ TCF estimate are given firstly. Then sequences of TCF peaks are built with their conjugate sets’ features, binary hypothesis test model and accurate detection algorithm of TCF common peaks using goodness of fit test are proposed. Meanwhile, many false peaks are eliminated to improve the estimation performance using the property of forward and backward TCF peaks and cumulative-sum’s increasing trend of TCF peaks in conjugate sets. Lastly, the primitive polynomials of long and short pseudo-random codes can be estimated with the matrix’s oblique elementary method. Simulations show that the proposed method can effectively estimate the PN codes of NPLSC-DSSS signal at low Signal-to-Noise Ratio (SNR).

Spread spectrum communication; Long and Short Codes Direct Sequence Spread Spectrum (LSC- DSSS); Triple correlation theory; Goodness of fit test; Pseudo-random Noise (PN) codes blind estimation

TN914.42

A

1009-5896(2017)03-0749-05

10.11999/JEIT160541

2016-05-06；改回日期：2016-10-31；

2016-12-20

強(qiáng)芳芳 qiangffmy@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61571172)

The National Natural Science Foundation of China (61571172)

趙知?jiǎng)牛?女，1959年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理、軟件無(wú)線電技術(shù).

強(qiáng)芳芳： 女，1992年生，碩士生，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理.

李 淼： 女，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)檐浖o(wú)線電.

沈 雷： 男，1979年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾盘?hào)檢測(cè)、信號(hào)盲分離.

王海泉： 男，1964年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾盘?hào)檢測(cè)和MIMO通信.