楊 洋，李 斐，張 露，張德鑫

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

基于時(shí)間序列郵輪定價(jià)策略的研究

楊 洋1，李 斐2，張 露2，張德鑫2

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

目的 針對郵輪的實(shí)際預(yù)訂人數(shù)、預(yù)訂艙位價(jià)格、預(yù)訂平均價(jià)格的預(yù)測，建立最大預(yù)期售票收益模型，使得郵輪公司利潤最大化。方法 首先使用Excel對原數(shù)據(jù)進(jìn)行處理獲得增量矩陣，基于所有可觀測到的可用數(shù)據(jù)做出預(yù)測，并通過增量矩陣基于需求增加的百分比來預(yù)測未來需求。其次了解公司定價(jià)的基本機(jī)制，分別運(yùn)用曲線擬合法、需求實(shí)現(xiàn)機(jī)制對平均價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，并結(jié)合MATLAB、SPSS、Excel等軟件做出擬合曲線圖。最后根據(jù)每周預(yù)定價(jià)格均勻分布的特征計(jì)算出各航次價(jià)格的概率分布，建立EMSR模型，并結(jié)合所計(jì)算出的概率得到不同等級每個座位的預(yù)期邊際收益，從而根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)得到郵輪公司的總收益。結(jié)果 意愿預(yù)訂人數(shù)與平均價(jià)格呈三次函數(shù)分布，意愿預(yù)訂人數(shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)際預(yù)訂人數(shù)的概率系數(shù)的表達(dá)式是價(jià)格的函數(shù)。當(dāng)預(yù)期邊際收益為零時(shí)總收益達(dá)到最大，第八次航行的預(yù)期售票收益為131 034元。結(jié)論 郵輪艙位的價(jià)格和預(yù)定郵輪艙位數(shù)與郵輪公司的收益息息相關(guān)，在一定程度上郵輪業(yè)的發(fā)展會推動經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步，因此要更加重視郵輪業(yè)的發(fā)展。

回歸預(yù)測法；先進(jìn)增量法；乘法增量法；EMSR-a模型；MATLAB

目前，郵輪業(yè)已經(jīng)成為現(xiàn)代旅游業(yè)中發(fā)展最快的行業(yè)之一，近幾年達(dá)到8%以上的增長速度，被視為“漂浮在水道上的黃金產(chǎn)業(yè)”。郵輪?？拷哟龢I(yè)務(wù)、岸上旅游服務(wù)及少數(shù)郵輪供應(yīng)服務(wù)給中國郵輪產(chǎn)業(yè)帶來了經(jīng)濟(jì)效益，但同時(shí)郵輪業(yè)的貢獻(xiàn)有限，限制了中國郵輪產(chǎn)業(yè)鏈的拓展。為了更好的促進(jìn)郵輪公司的發(fā)展，郵輪運(yùn)營管理、郵輪業(yè)市場、收益管理和預(yù)測理論成為大眾關(guān)注的焦點(diǎn)。如何通過合理的定價(jià)吸引更多的旅游者，從而為郵輪公司創(chuàng)造更多的收益，成為眾多郵輪公司需要探討和解決的問題。在這樣的背景下對郵輪的定價(jià)策略進(jìn)行了研究。

1 數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

數(shù)據(jù)主要來源于中華人民共和國統(tǒng)計(jì)年鑒。為保證文章的嚴(yán)密性，現(xiàn)做出以下幾條假設(shè)：(1)對于回歸分析預(yù)測法，其中的隨機(jī)干擾項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)；(2)對于郵輪游客的選擇只有1個，不存在同業(yè)之間的競爭；(3)當(dāng)平均價(jià)格為上限時(shí)，有意愿購買人數(shù)即為實(shí)際人數(shù)。

表1 增量矩陣表

2 預(yù)訂艙位人數(shù)預(yù)測[1-3]

2.1 研究思路

2.1.1 數(shù)據(jù)處理

對于預(yù)測每次航行各周預(yù)訂艙位的人數(shù)，原始數(shù)據(jù)過于龐大。所以選擇二等艙的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將增量矩陣的平均值代入增量矩陣中可得增量矩陣表。

2.2 研究方法

2.2.1 先進(jìn)增量法

首先計(jì)算出增量矩陣，計(jì)算公式如下：

Δxk=xk+1-xk(k=0,1，…，14)

得到增量矩陣：

A=[aij(i=0,1，…，14；j=0,1，…,10)

然后用Excel軟件求出增量矩陣中的平均值為：

bi=(1,12,21,38,58,59)(i=0,1，…，5)

最后將部分增量矩陣的平均值代入下面公式，

2.2.2 乘法增量法

首先計(jì)算增量百分比，增量百分比是指在一定時(shí)間段內(nèi)新增加的需求占以前總預(yù)訂量的百分?jǐn)?shù)。增量百分比的計(jì)算公式為：

其次將前一周的值乘以增量百分比得到了增量需求值。

最后將前一周的值加上增量需求值得到所要預(yù)測的值。

2.2.3 誤差分析比較

運(yùn)用MATLAB軟件對兩種增量法的誤差進(jìn)行分析，如圖1、圖2、圖3所示。

圖1 頭等艙誤差分析圖

圖2 二等艙誤差分析圖

圖3 三等艙誤差分析圖

由圖可知頭等艙時(shí)乘法增量法的預(yù)測值波動范圍較小、較穩(wěn)定，基本上與實(shí)際相接近；二等艙時(shí)乘法增量法和先進(jìn)增量法預(yù)測值相差不大，并都接近實(shí)際值；三等艙時(shí)先進(jìn)增量法預(yù)測值較乘法增量法預(yù)測值波動范圍小。因此可以在不同艙位等級的情況下采用不同的預(yù)測方法對艙位人數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

2.3 研究結(jié)果

通過以上兩種方法研究分析可得二等艙的兩種預(yù)測結(jié)果，第一種預(yù)測結(jié)果采用先進(jìn)增量法得出，第二種預(yù)測結(jié)果采用乘法增量法得出(見表2、表3)。

表2 二等艙位第一種預(yù)測結(jié)果

表3 二等艙位第二種預(yù)測結(jié)果

由以上預(yù)測結(jié)果，先進(jìn)增量法和乘法增量法對二等艙位的預(yù)測結(jié)果在一定程度上相差不大，且兩種方法都能對艙位進(jìn)行很好的預(yù)測且與實(shí)際值偏離較小。

3 基于概率轉(zhuǎn)化的價(jià)格預(yù)測[4]

3.1 研究思路

郵輪業(yè)具有典型的收益管理行業(yè)特征：存量有限、提前預(yù)訂、需求不確定但可預(yù)測、固定成本高但邊際成本低、具有不同的票價(jià)等級等。按照收益管理理論的原理，郵輪公司應(yīng)該根據(jù)可預(yù)測的需求水平確定相應(yīng)的價(jià)格，從而保證價(jià)格敏感型消費(fèi)者可以在需求低谷期以較低的價(jià)格購買郵輪訂票，同時(shí)保證價(jià)格不敏感的消費(fèi)者在需求高峰期以較高的價(jià)格購買郵輪訂票，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)郵輪公司的收益最大化。

3.2 研究方法

3.2.1 曲線初步估計(jì)

此處，以頭等艙中航次8中的意愿預(yù)訂人數(shù)和平均價(jià)格為例，應(yīng)用SPSS軟件進(jìn)行曲線擬合，如圖4所示。

圖4 價(jià)格與人數(shù)擬合圖

三次曲線對應(yīng)的R2=0.900，表示自變量，“意愿預(yù)訂人數(shù)”可以解釋因變量“平均價(jià)格”的90%的差異性，說明自變量與因變量之間的相關(guān)性很強(qiáng)；SIG值為0.01，表示差異顯著。這里選取“三次曲線”模型進(jìn)行擬合，分別對意愿預(yù)訂人數(shù)和實(shí)際預(yù)訂人數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

3.2.2 概率轉(zhuǎn)化法

結(jié)合以上對意愿預(yù)訂人數(shù)和實(shí)際預(yù)訂人數(shù)進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果可知意愿預(yù)訂人數(shù)成為實(shí)際預(yù)定人數(shù)與定價(jià)方案密切相關(guān)，三者存在顯著的關(guān)系。由假設(shè)可知，每種艙位每周預(yù)定價(jià)格在價(jià)格區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，則意愿預(yù)訂人數(shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)際預(yù)訂人數(shù)的概率系數(shù)：

即獲得公式：

將意愿預(yù)訂人數(shù)與實(shí)際預(yù)訂人數(shù)的預(yù)測值代入公式，獲得平均價(jià)格的結(jié)果。

3.3 研究結(jié)果

由以上研究方法可得頭等艙每航次每周預(yù)訂平均價(jià)格(見表4)。

表4 頭等艙每航次每周預(yù)訂平均價(jià)格(元)

由以上研究結(jié)果可知，頭等艙每周預(yù)定的平均價(jià)格隨著時(shí)間的推移呈上升趨勢，其預(yù)定的平均價(jià)格從第0周的1 610元上升到第五周的1 960元。相鄰兩航次之間其預(yù)定平均價(jià)格變化并不明顯，沒有呈明顯的上升或者下降趨勢，但是總體來看比較穩(wěn)定變化幅度不是很大。這里運(yùn)用概率轉(zhuǎn)化法可以對價(jià)格進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測。

4 最大預(yù)期售票收益[5-9]

4.1 研究思路

在差別定價(jià)的前提下主要采用存量控制方法，然后在出售低價(jià)票的同時(shí)為高價(jià)票的旅客預(yù)留適當(dāng)?shù)钠鳖~來滿足高價(jià)旅客的出行需求，其次通過建立EMSR模型來確定不同票價(jià)的預(yù)留量實(shí)現(xiàn)收益最大化，最后運(yùn)用所建模型計(jì)算出第八次航行的預(yù)售期。

4.2 研究方法

低等級的客票要為比其高的等級的客票做出預(yù)留，較高售票等級的客票可以占用低于其票價(jià)等級的座位存量，這樣就可以出售更多高票價(jià)的客票，從而獲得更多的收益。EMSR模型是通過分別計(jì)算當(dāng)前等級對高于其等級的每一票價(jià)等級車票的保留水平，然后將這些值求和得到該等級的保留水平以此利用概率得到不同等級每個座位的預(yù)期邊際收益，將不同級別每個座位的預(yù)期邊際收益匯總就可以得到總的收益。

圖6 嵌套的保留水平圖

計(jì)算當(dāng)前等級對高于其票價(jià)等級的每一票價(jià)等級的保留水平，以計(jì)算票價(jià)等級為3的保留水平，則使用EMSR的結(jié)果如下：

票價(jià)等級3的EMSR保留水平用y3為以上2個保留水平之和即：

EMSR可以拓展到多價(jià)格等級，對于等級j>=2，保留水平y(tǒng)j：

當(dāng)每一票價(jià)等級的需求量均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)，等級j的保留水平：

第i種類別的機(jī)票價(jià)格的第Si個座位所生成的預(yù)期邊際收益：

4.3 研究結(jié)果

以第八次航次為例根據(jù)以上研究方法并結(jié)合均勻分布，可知第八航次各等級價(jià)格的概率分布(見表5)。

表5 概率分布表

結(jié)合其概率分布表可將意愿人數(shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)際人數(shù)運(yùn)用EMSR模型可得第八次航次的最大收益為131 034元。

5 結(jié)論與討論

本文運(yùn)用先進(jìn)增量法以及乘法增量法分別進(jìn)行預(yù)測，并將這兩種方法的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值之間進(jìn)行誤差分析，輔以各種清晰的圖、表，簡單易懂；基于價(jià)格的預(yù)測，文章結(jié)合意愿預(yù)訂人數(shù)和實(shí)際預(yù)訂人數(shù)采用概率轉(zhuǎn)化法進(jìn)行預(yù)測；在差別定價(jià)的前提下主要采用存量控制方法，在出售低價(jià)票的同時(shí)為高價(jià)票的旅客預(yù)留適當(dāng)?shù)钠鳖~來滿足高價(jià)旅客的出行需求，同時(shí)通過建立EMSR模型來確定不同票價(jià)的預(yù)留量從而實(shí)現(xiàn)收益最大化。在預(yù)測問題上的研究方法和結(jié)果具有一定的價(jià)值，在一定程度上可將其運(yùn)用于鐵路、航空等領(lǐng)域。

[1]楊桂元.數(shù)學(xué)建模[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2014：20-78.

[2]王煜.基于收益管理的客運(yùn)專線差別定價(jià)和存量控制研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013,(03):34-40.

[3]張偉.基于乘客選擇行為的航空公司收益管理研究[J].華中師范大學(xué)學(xué)報(bào),2012,(02):30-40.

[4]郭昊坤,吳軍基,陸嫻.類特殊序列的改進(jìn)馬爾科夫鏈建模[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2012,(01):127-138.

[5]孫曉東.郵輪收益管理需求預(yù)測與收益優(yōu)化[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2011,(02):55-57.

[6]王慶國,蔡淑琴.基于質(zhì)量信息不對稱度的消費(fèi)者效用與企業(yè)利潤研究[J].中國管理科學(xué)學(xué)報(bào),2006,(02):66-78.

[7]孫曉東,馮學(xué)鋼.郵輪公司如何定價(jià):基于北美市場的實(shí)證分析[J].旅游學(xué)刊,2013,(03):35-41.

[8]羅利,蕭柏春.收入管理理論的研究現(xiàn)狀及發(fā)展前景[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào).2004,(04):17-22.

[9]彭志強(qiáng).面向策略性消費(fèi)者的動態(tài)定價(jià)及應(yīng)對機(jī)制研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2010.

[責(zé)任編輯：關(guān)金玉 英文編輯：劉彥哲]

Pricing Strategy of Mail Steamer Based on Time Series

YANG Yang1，LI Fei2，ZHANG Lu2，ZHANG De-xin2

(1.School of Finance,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu，Anhui 233030,China;2.School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233030,China)

Objective To forecast the actual booking number of passenger on a mail steamer,booking reservation price and the average price and establish the maximum expected revenue model to maximize the profit of company.Methods Firstly,the incremental matrix was obtained by processing the raw data by means of Excel,and based on all available data,predictions were made.The future demand was predicted by the incremental matrix based on the percentage of demand.Secondly,the basic mechanism of the company's pricing was obtained.By using the curve fitting method and the demand for the realization of the mechanism the average price was predicted.MATLAB,SPSS and Excel were used to make a fitting curve.At last,according to the weekly scheduled hedonic price distribution,the probability distribution of the price of the voyage was calculated.By establishing the EMSR model and combining the calculated probability the expected marginal revenue of each seat in different grades was obtained,thus getting the total revenue of the company according to the relevant data.Results The number of people willing to book and the average price was distributed in the form of cubic function,the expression of the probability of the number of booking people transforming into the actual number was the function of the price.In addition,when the expected marginal revenue was zero,total revenue reached the maximum.During the eighth voyage,the expected ticket revenue was 131,034 yuan.Conclusion The accommodation prices and scheduled cabin number are closely related to the company's revenue,and the development of passenger liner industry will promote to a certain extent the economic progress.Therefore more attention should be paid to the development of the passenger liner industry.

regression prediction method;advanced incremental method;multiplication incremental method;EMSR-a model;MATLAB

2016年安徽省大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(201610378765)

楊洋(1993-),女，安徽宣城人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院在讀學(xué)生，研究方向：金融學(xué)。

李斐(1973-)，男，安徽蚌埠人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)講師，碩士，研究方向：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)。

F 224

A

10.3969/j.issn.1673-1492.2017.01.011

來稿日期：2016.04.27