王小娟

【摘要】 數(shù)學(xué)是高中階段的一門重要的學(xué)科，該學(xué)科的主要教學(xué)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力以及提升學(xué)生的發(fā)散思維能力、邏輯思維能力和分析問題的能力.為達(dá)成這一教學(xué)目標(biāo)，高中教師需要充分重視對學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，全面分析學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，真正做好因材施教，以便從根本上提升學(xué)生的解題能力.本文通過具體分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略，有利于從根本上提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；解題能力；載體；知識

隨著我國教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也受到了社會各界的廣泛關(guān)注，良好的教學(xué)方式才有利于學(xué)生解題能力以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).相關(guān)調(diào)查顯示，在高中數(shù)學(xué)課程的實際教學(xué)過程中，影響學(xué)生成績的關(guān)鍵在于學(xué)生的解題能力.高中數(shù)學(xué)課程具備一定的獨特性，所以在大多數(shù)情況下，相同題目雖可以有截然不同的解題思路，而最終答案卻是獨立的.因此，教師應(yīng)盡量采取多元化的教學(xué)手段，注重學(xué)生思維能力的發(fā)展，有效拓寬學(xué)生的解題思路，以便讓每一名學(xué)生都能找到符合自身發(fā)展規(guī)律的學(xué)習(xí)方法，繼而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、培養(yǎng)解題能力的思想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

（一）數(shù)形結(jié)合的思想

所謂數(shù)形結(jié)合，即將幾何圖形與代數(shù)有機結(jié)合到一起，并以此為基礎(chǔ)，理清題目中的關(guān)鍵條件，借此明確題目表達(dá)式或數(shù)據(jù)所代表的幾何意義.該思想能幫助學(xué)生快速理清思路，找出解決問題的關(guān)鍵.因此，該思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用顯得非常重要.通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，有利于提升學(xué)生的解題能力，所以，教師應(yīng)該充分重視對學(xué)生解題能力的思想培養(yǎng).

（二）合理運用數(shù)學(xué)發(fā)散思維解題

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課題，通過對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，有利于學(xué)生將從題目中獲取的信息與自身掌握的基礎(chǔ)知識相結(jié)合，以便從多角度去思考和挖掘出題目中的隱藏信息，借此將題目內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自身熟悉的問題，從而根據(jù)自己已掌握的方法順利解決問題.在此過程中，發(fā)散性思維具體體現(xiàn)為：學(xué)生不斷轉(zhuǎn)換定性思維模式，改革思考方式，從而有效避免學(xué)生朝著錯誤的方向發(fā)展.因此，在實際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生，多為學(xué)生創(chuàng)造發(fā)散思維的機會，努力為學(xué)生創(chuàng)造更多發(fā)展自身的空間，進(jìn)而提升學(xué)生解決問題的能力.

二、加強審題能力的培養(yǎng)，逐漸形成良好的審題習(xí)慣

學(xué)生解題是否正確，其關(guān)鍵在于是否有認(rèn)真審題.許多學(xué)生之所以會在解題過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤，其關(guān)鍵還是審題能力不足所造成.培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，其目的無非有以下兩點：其一，理解題意，通過認(rèn)真審題，掌握題目的層次結(jié)構(gòu)；其二，找出題目中的隱藏條件，所謂隱藏條件，即題中并未明顯指出，需要通過認(rèn)真審題并思考才能總結(jié)出的隱含條件.從某種程度上來講，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力就是要讓學(xué)生善于挖掘題目中的隱含條件.因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要善于將自身的解題思路傳達(dá)給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會如何正確審題，提升學(xué)生捕捉隱藏條件的能力.

如下題：已知（3a-1）x2-5x+2=0為與x相關(guān)的一元二次方程，該方程中有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍.通過題目中的已知條件我們可以得知，該方程系數(shù)是關(guān)于a的關(guān)系式，然而深入思考后我們可以發(fā)現(xiàn)，題目中其實還有另一條件，該條件便是題目中的隱藏條件，即3a-1≠0，學(xué)生挖掘出這一隱藏條件后，問題也就迎刃而解.因此，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，首先，應(yīng)從提升學(xué)生審題能力做起.

三、重視一題多解，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

隨著新課程改革教學(xué)理念的不斷深入，其對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式也提出了新的要求.在新課程改革的教學(xué)理念中明確指出，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，并讓學(xué)生學(xué)會運用不同的解題思路去全面、客觀地分析問題，從中找出最簡便的方式來解答問題.通過這樣的方式，不僅能有效提升學(xué)生的解題能力，還能鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

例如，針對不等式2<|x-3|<4的解答過程，教師便可要求學(xué)生從不同的角度去思考.第一種方式：根據(jù)絕對值的定義，分別討論x-3>0，x-3=0以及x-3<0時，該不等式的解集.第二種方式，先將原不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，再進(jìn)行求解，即將原不等式分解為|x-3|>2且|x-3|<4，經(jīng)計算，學(xué)生得出5

四、糾正錯題中的錯誤，避免學(xué)生再出現(xiàn)類似的錯誤

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對錯題，找出其中的錯誤之處，對學(xué)生提升能力十分關(guān)鍵.然而，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師并未充分認(rèn)識到糾正錯題中的錯誤的重要性.其中，在面對學(xué)生錯題時，往往告知學(xué)生此題有錯，而從未引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯題分析，從而難以提高學(xué)生的解題能力.因此，教師必須充分認(rèn)識糾正錯題中的錯誤的重要性，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯誤原因分析，幫助學(xué)生找出出錯的原因，從而有效避免在之后的學(xué)習(xí)過程中再出現(xiàn)類似的錯誤.

例如，下題中，已知x與y均>0，且 1 x + 1 y =9，求x+y的最小值.面對這樣的題目，學(xué)生往往會將注意力集中在如何證明不等式上，而忽略了判斷x與y的取值范圍，最終導(dǎo)致解題步驟出錯.在面對學(xué)生所犯下的錯誤時，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生思考錯在何處，讓學(xué)生自主總結(jié)錯誤經(jīng)驗，以避免今后再次出現(xiàn)同樣的錯誤.

綜上所述，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，其內(nèi)容繁多、抽象等特點都讓學(xué)生感到難以理解.面對這樣的教學(xué)現(xiàn)狀，高中數(shù)學(xué)教師更要注重對學(xué)生解題能力的培養(yǎng).只有讓學(xué)生真正具備良好的解題能力，才能幫助學(xué)生更好地解決各種數(shù)學(xué)難題，繼而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，從而為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).

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