彭慧

高中數(shù)學(xué)是一門比較復(fù)雜的學(xué)科，需要學(xué)生有超強(qiáng)的應(yīng)用能力和解題能力，學(xué)生在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的解題分析時(shí)，不僅可以鍛煉數(shù)學(xué)解題能力，而且可以培養(yǎng)創(chuàng)新能力、邏輯思維、應(yīng)用能力以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力.但是，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜、題型復(fù)雜、涉及知識(shí)面廣，而每道題型也都有多種解題思路，這就給學(xué)生解決高中數(shù)學(xué)問題帶來很多麻煩.所以，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力刻不容緩.

一、強(qiáng)化對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)

學(xué)生在解題之前就要多審題，認(rèn)真審題，審清題目是解決問題的關(guān)鍵，在審題的時(shí)候要注意把握該題目的已知條件與問題之間的關(guān)系，找準(zhǔn)并認(rèn)清關(guān)鍵詞，挖掘出題目的已知條件和隱藏條件，確定解題方法，理清解題思路.同時(shí)，也要提高學(xué)生審題的速度，因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)考試中，考場(chǎng)上留給學(xué)生的時(shí)間并不是特別充裕，所以就無(wú)法讓學(xué)生把過多的時(shí)間用于審題上.

例如，學(xué)生在審題時(shí)，如果遇到“不少于”“不多于”“減少”“增加”等關(guān)鍵詞時(shí)，要在審題第一時(shí)間劃上重點(diǎn)標(biāo)記，防止以后忘記或漏記；如果遇到函數(shù)的取值范圍、角的取值范圍等也都要用筆重點(diǎn)標(biāo)記.這些重點(diǎn)標(biāo)記的目的就是為了防止學(xué)生在解題過程中遺漏重要條件.

教師在進(jìn)行試卷講解或者講解例題時(shí)，也要給學(xué)生做好示范，比如，在對(duì)一些題目進(jìn)行分析時(shí)，要注意對(duì)于一些重要條件進(jìn)行重點(diǎn)標(biāo)記、重點(diǎn)講解，把已知條件用紅筆標(biāo)記，把潛在條件寫在下面，把未知條件用黑筆標(biāo)記，通過這些細(xì)致的劃分，學(xué)生的解題靈感也會(huì)更加強(qiáng)烈，解題思路會(huì)變得更加明顯.

二、注重一題多解能力的鍛煉

在新課標(biāo)的要求下，學(xué)生的解題思路不能僅僅局限在那些教師給的解題方法或者答案呈現(xiàn)出來的解題方法上，社會(huì)要求教師多多培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、創(chuàng)新能力，所以，鍛煉學(xué)生一題多解的能力可以讓學(xué)生從不同角度、用不同方法來進(jìn)行分析高中數(shù)學(xué)題目.教師鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，不僅可以從多方面考查學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握是否牢固，是否可以靈活運(yùn)用從課本上學(xué)到的基本知識(shí)，而且通過一題多解可以在很大程度上鍛煉學(xué)生的邏輯能力和創(chuàng)新能力，最重要的就是還可以鍛煉學(xué)生的解題耐心.一題多解能力的鍛煉僅僅靠學(xué)生來進(jìn)行是很難提高的，也需要教師的引導(dǎo)，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于新知識(shí)的接受很慢，再讓學(xué)生靈活運(yùn)用就更難了，教師在講解試題的時(shí)候，要慢慢地引導(dǎo)學(xué)生先走上一題多解的道路，然后，再讓學(xué)生開放思維去思考，最后，教師可以向全班學(xué)生征集對(duì)同一道題的多種方法.學(xué)生之間一旦逐漸形成了一個(gè)良好的一題多解的氛圍，那學(xué)生們提高一題多解的能力就很容易了.

例如，在解不等式1<|x-2|<3時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行解答，在告訴學(xué)生們答案之前，教師最好先讓學(xué)生自己想一下該題的解決方法.第一種方法，就是利用絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算，分別計(jì)算出x-2>0、x-2=0以及x-2<0這三種情況下的解集情況，最后，再得出結(jié)果；第二種方法，就是將這個(gè)不等式轉(zhuǎn)化為不等式組再進(jìn)行求解，轉(zhuǎn)化得出的不等式組就是|x-2|>1和|x-2|<3，再求這兩個(gè)不等式的交集就可以得出答案.在遇到這種可以一題多解的題目時(shí)，教師要不斷地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，熟能生巧，相信學(xué)生們?cè)诮?jīng)過多次類似的訓(xùn)練之后，一定會(huì)提高解題能力的.

三、深入開展錯(cuò)題研究總結(jié)

學(xué)生在學(xué)習(xí)或者練習(xí)試卷的時(shí)候肯定會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，這是一個(gè)很正常的現(xiàn)象，出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，但是錯(cuò)題分析卻是一定要進(jìn)行的，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生往往都是在不斷地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、不斷地研究錯(cuò)誤、不斷地改進(jìn)錯(cuò)誤的過程中成長(zhǎng)起來的.尤其是在教師講解試卷的時(shí)候，教師和學(xué)生都要深入研究出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，今后應(yīng)該如何去避免這種錯(cuò)誤.教師們要針對(duì)這些錯(cuò)誤提出針對(duì)性的見解和啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生從更高的一個(gè)層次去審視問題，不能僅僅埋頭于做題的苦海中，引導(dǎo)學(xué)生正確地學(xué)習(xí).如果學(xué)生在一開始就選錯(cuò)了學(xué)習(xí)方法，僅僅采取題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)習(xí)成績(jī)，那他們是很難有很大進(jìn)步的，同時(shí)，學(xué)生自己也變成了做題的工具，無(wú)法從學(xué)習(xí)中找到樂趣.

例如，判斷函數(shù)y=x，x∈（0，4）的奇偶性，學(xué)生就很容易由于沒有看到該函數(shù)的自變量取值范圍而判斷此函數(shù)是奇函數(shù)，其實(shí)這個(gè)函數(shù)是非奇非偶函數(shù).這道題出錯(cuò)的原因就是忽略了題目的自變量范圍，對(duì)于這種低級(jí)錯(cuò)誤，教師就應(yīng)該重點(diǎn)點(diǎn)出，防止再次出現(xiàn)一樣的錯(cuò)誤，這是屬于審題不仔細(xì)而出現(xiàn)的錯(cuò)誤，大多數(shù)學(xué)生在教師強(qiáng)調(diào)之后一般都不會(huì)再犯同樣的錯(cuò)誤，這就是開展錯(cuò)題研究的意義.此外，在進(jìn)行錯(cuò)題研究的時(shí)候，還有可能找到解決該題的另外方法，拓展學(xué)生們的解題思路，也可以順便提高一下學(xué)生對(duì)基本課本知識(shí)掌握的牢固程度.

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，雖然其難度較大，知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜多變而且比較瑣碎，不容易掌握，但是這并不代表沒有規(guī)律可循，其實(shí)學(xué)生們應(yīng)該都清楚，數(shù)學(xué)試題之間的邏輯性都是很強(qiáng)的，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間也都有很強(qiáng)的連貫性，只要學(xué)生通過認(rèn)真的比較與分析，定可以找到其中的規(guī)律，靈活運(yùn)用多種解題方法.這就需要教師在教學(xué)過程中明確培養(yǎng)目標(biāo)，把培養(yǎng)學(xué)生的解題能力放在首位.