盧小瑞

【摘要】 在目前信息高度暢通、高度膨脹的時代，教給學(xué)生什么樣的知識和能力，才能讓學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)和工作中受益，這是一個值得思考的問題.本研究立足優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，從教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進行改進，讓學(xué)生學(xué)到終身受用的數(shù)學(xué)思想方法.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課堂；優(yōu)化策略；互動；應(yīng)用

根據(jù)對我院2016屆學(xué)生的問卷調(diào)查以及學(xué)生的現(xiàn)狀，對目前開設(shè)的數(shù)學(xué)課“經(jīng)濟數(shù)學(xué)”做出如下的改進：

一、第一節(jié)課定任務(wù)，定目標(biāo)

每學(xué)期的第一節(jié)課我會這樣安排，利用一節(jié)課時間給學(xué)生打氣，讓他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓他們樹立起大學(xué)是最佳的學(xué)習(xí)時期的信念，然后，介紹本學(xué)期要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和考核方式，介紹學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗和方法，留下我的聯(lián)系方式，讓學(xué)生有問題隨時溝通.然后，讓每名學(xué)生自己給自己確定一個目標(biāo)，期末想考出的成績，為達到這個成績想怎么努力，讓他們把這個目標(biāo)寫下來一直保留到學(xué)期末，每天看著自己的目標(biāo)和自己定的方法努力學(xué)數(shù)學(xué)，爭取讓每名學(xué)生在數(shù)學(xué)課上有所收獲.

二、采用了模塊化的教學(xué)形式進行分組式學(xué)習(xí)

依照“經(jīng)濟數(shù)學(xué)與模型”的課程標(biāo)準(zhǔn)，我把本學(xué)期的內(nèi)容按應(yīng)用分成四個模塊，模塊之間的聯(lián)系較少，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)每個內(nèi)容的周期只有一個月，較容易堅持下來.要學(xué)會數(shù)學(xué)，做作業(yè)是很重要的環(huán)節(jié)，按照每小組6～8人自由組合，成員有些是一個宿舍的，一個小組的作業(yè)成績是一樣的，有一個人沒做作業(yè)，這個小組這次的作業(yè)成績就是0分，這樣每個人的集體榮譽感就可以調(diào)動起來，誰也不愿意給一個宿舍的人拉后腿.有時候碰到棘手的問題，大家一起討論很方便，對于促進宿舍團結(jié)也很有好處.

三、人人參與互動

每次上課，我都會先復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生上黑板做上節(jié)課布置的作業(yè)、講上節(jié)課的重點，把上節(jié)課遺留的問題解決掉，黑板上做了題，再提問其他學(xué)生做的對不對，哪怕是很簡單的問題我都提問，讓學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣，有時候本來讓學(xué)生回答這個問題，結(jié)果他還會把他對其他問題的疑問提出來.若能上黑板做題，我給他們平時成績加1分，若能在課堂上回答問題并提出有價值的質(zhì)疑，我會表揚鼓勵.我知道最好的學(xué)習(xí)方法是動手，最差的學(xué)習(xí)方法是動口.為了讓學(xué)生動腦，我在課堂上頻繁提問，讓每名學(xué)生都集中注意力，邊講邊練，讓一部分學(xué)生在課堂上就能消化所學(xué)的內(nèi)容.教學(xué)中，我盡量把時間留給學(xué)生，讓他們上黑板練習(xí)，把學(xué)生的不同意見擺出來，做題的弊病顯露出來，然后，讓學(xué)生自己辨清問題所在，只有在學(xué)生按自己的思維把題目做出來之后，教師對其有針對性的點撥才是至關(guān)重要的，這樣才能真正體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的素質(zhì)教育革新.對他們不理解的地方進行重點強調(diào)，這樣有針對性的講解學(xué)生更愛聽，教學(xué)效果良好.

四、案例教學(xué)，應(yīng)用為主

每個模塊的內(nèi)容都有相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模案例，加入生活中的數(shù)學(xué)建模實例，既吸引學(xué)生的注意力，又能強化理論的應(yīng)用.概念都是為應(yīng)用服務(wù)的，先把實際案例擺出來，再引入解決問題的相關(guān)概念，這樣學(xué)生更容易接受.為了讓學(xué)生更好地理解抽象的內(nèi)容，能畫圖的不列表，能列表的不用文字語言，盡量做到形象生動.在講法上，減弱數(shù)學(xué)的理論性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，突出數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、素質(zhì)性.為讓函數(shù)的概念較易接受，可用學(xué)生熟知的哲學(xué)道理給予解釋：事物一定是運動變化的，所以數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了變量的概念；事物與事物之間存在著普遍聯(lián)系，反映在數(shù)學(xué)中為變量與變量的關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系.對極限的定義，大部分教材采用了抽象的ε-δ語言，學(xué)生很難理解，對后續(xù)內(nèi)容也沒有太大作用，我結(jié)合學(xué)生的具體情況，對極限的定義代之以定性的、通俗的、直觀的描述性定義，效果很好.在定積分概念的教學(xué)中，為使學(xué)生能更好地理解掌握求曲邊梯形面積中所采用的局部“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法，我這樣類比：地球表面是一個球面，但為什么我們平?？吹降膮s是平面呢？其實這就是局部“以直代曲”，曲面上微小的局部可以認(rèn)為是一平面.在介紹基本定理的時候，不拘泥于“定理—證明”的單一模式，也不是簡單地刪去證明了事，而是盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，既交代了來龍去脈，又沖淡了抽象成分，讓學(xué)生有“水到渠成”之感.比如，羅爾定理、柯西中值定理、拉格朗日定理，都先用直觀的幾何圖形給出形象的解釋，然后，結(jié)合圖形，導(dǎo)出定理的內(nèi)容，使得學(xué)生易于接受.在講彈性分析時，首先，利用雞蛋價格與房價波動引起人們不同購買欲這樣鮮活的例子，把學(xué)生引入課堂，然后，結(jié)合“經(jīng)濟學(xué)”教材對比彈性的概念，再從數(shù)學(xué)角度讓學(xué)生對彈性有更深層次的理解.

五、與專業(yè)結(jié)合，多種教學(xué)方法并用

在我院全面進行課程改革的背景下，數(shù)學(xué)課變成了各專業(yè)量身定制的基礎(chǔ)課.為了把數(shù)學(xué)與會計專業(yè)結(jié)合得更緊密，在大一第二學(xué)期主講更多與會計相關(guān)的數(shù)學(xué)，內(nèi)容包括線性代數(shù)、一元導(dǎo)數(shù)及在彈性分析中的應(yīng)用、一元導(dǎo)數(shù)及在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用、一元積分及在經(jīng)濟方面的應(yīng)用、風(fēng)險決策模型等.我根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象，有意識地嘗試不同的教學(xué)方法，將多種不同的教學(xué)方法進行優(yōu)化組合，讓每名學(xué)生的思維處于積極狀態(tài)，使教師主導(dǎo)與學(xué)生主體有機結(jié)合起來.我采用“循環(huán)教學(xué)”，一項教學(xué)內(nèi)容至少涉及兩次課，即新課在復(fù)習(xí)舊課基礎(chǔ)上展開、循環(huán)重復(fù)；采用啟發(fā)式教學(xué)法，重視教學(xué)活動中學(xué)生的認(rèn)知過程，特別是思維過程的充分展現(xiàn)，促使學(xué)生形成獨立學(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識的能力；采用引導(dǎo)式教學(xué)法，利用高等數(shù)學(xué)特有的邏輯性，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，去積極思考問題獲取知識；抓住高等數(shù)學(xué)中的常量與變量、局部與整體、有限與無限、微分與積分、線性與非線性、離散與連續(xù)等各種矛盾做文章，采用對比法教學(xué).此外，在教學(xué)中還注意新舊知識的對比、正確與錯誤的對比、公式間的對比、不同解題方法之間的對比等等.

六、通過讓學(xué)生做數(shù)學(xué)建模題，提高綜合素質(zhì)

通過讓學(xué)生做數(shù)學(xué)建模題，鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力、上網(wǎng)檢索信息的能力、寫作數(shù)學(xué)論文的能力、小組溝通合作的能力等.各小組的題是不一樣的，做出來之后，我讓每組派代表上講臺給大家講，會做和會講又不是一個層級了.既鍛煉他們的膽量，又鍛煉他們的語言表達，同時，以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思維、分析和解決問題的能力，一舉數(shù)得.為了培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣的同時鍛煉學(xué)生的思維，我向他們推薦一些有意思的數(shù)學(xué)書，如《怎樣解題》《7天搞定微積分》《意料之外的絞刑和其他數(shù)學(xué)娛樂》等等.

七、以學(xué)生為主體，及時調(diào)整節(jié)奏

大部分學(xué)生沒有認(rèn)識到自己在教學(xué)中的主體地位，而是把自己擺在被動的位置上，只想從教師的講授中獲取知識，因而缺乏學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性，我用多種教學(xué)方式改善這種局面，在教學(xué)中我以學(xué)生為中心，以調(diào)動學(xué)生自身的學(xué)習(xí)主動性、積極性為目的，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力為宗旨，在啟迪學(xué)生潛能、激發(fā)學(xué)生思維的過程中，傳授知識和技能.讓學(xué)生通過上黑板做題達到主動分析問題和解決問題的目的，重視對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、能力和創(chuàng)造精神的培養(yǎng).在每堂課開始時就向?qū)W生講清本次課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，下課之前留出5分鐘做小結(jié)，指出這部分內(nèi)容在整個理論體系中的地位、應(yīng)掌握的最低要求與最高要求，每節(jié)課后及時批改作業(yè)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整講課進度.

八、改變考核方式，讓人人有信心學(xué)數(shù)學(xué)

有些學(xué)生可能數(shù)學(xué)從來就沒有及格過，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有信心.我在第一節(jié)課就跟學(xué)生提出，只要你態(tài)度端正，跟著教師把每節(jié)課的任務(wù)完成，數(shù)學(xué)及格肯定沒有問題.考核方式不是一卷定終身，改革后的成績數(shù)學(xué)文化小論文占10分、出勤占10分、回答問題占10分，小組平時成績（包括作業(yè)、數(shù)學(xué)建模）占30分和卷面成績占40分.其中，一個小組成員的平時成績是一樣的，抽查一名學(xué)生的作業(yè)，決定這個小組這次的成績，學(xué)生只要平時認(rèn)真積極完成作業(yè)，及格就不是問題.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有壓力，更輕松愉快了，而且精力投入更多，學(xué)習(xí)效果更好了.改革后的數(shù)學(xué)課堂氣氛活躍，各個小組競爭激烈.

【參考文獻】

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