楊金生++周玉霞

【摘 要】隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，我國(guó)社會(huì)已進(jìn)入信息時(shí)代，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，對(duì)教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式帶來了一定的影響，使其被打上了深深的時(shí)代烙印。據(jù)了解，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂存在教學(xué)內(nèi)容單調(diào)、教學(xué)手段落后，學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下、積極性不高的問題，思維導(dǎo)圖作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的創(chuàng)新能力，在自主探究的基礎(chǔ)上增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而鍛煉邏輯思維能力。文章以臨沂第十二中學(xué)新人教版數(shù)學(xué)教材為案例，就思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，希望對(duì)教師提供參考性建議。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；自主探究；邏輯思維；創(chuàng)新能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）04-0075-02

受升學(xué)壓力的影響，很多初中數(shù)學(xué)教師依然沿用傳統(tǒng)的“填鴨式”授課方法，理論說教占用了大量的課堂時(shí)間，使教學(xué)變得沉悶、刻板，學(xué)生不僅思維受到局限，久而久之喪失了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。那么，如何才能突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，使初中數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)勃勃生機(jī)與活力，是數(shù)學(xué)教師面臨的主要問題。思維導(dǎo)圖（Mind Map）是近年來應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的新工具，在建構(gòu)主義理論的指導(dǎo)下，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維、提高學(xué)習(xí)興趣具有顯著功效，目前已被普遍應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂。思維導(dǎo)圖是一種將放射性思考具體化的圖形思維工具，它能夠使數(shù)形結(jié)合，將各級(jí)主題的隸屬關(guān)系用層級(jí)圖像表現(xiàn)出來。最初將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的是英國(guó)科學(xué)家托尼·巴贊，他獨(dú)創(chuàng)了一種新穎的筆記方法，以直觀的方式將數(shù)據(jù)與圖形之間建立緊密的聯(lián)系。事實(shí)上，思維導(dǎo)圖就是一種記錄思維導(dǎo)向和過程的圖形工具。這對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來重大啟示和借鑒價(jià)值，學(xué)生能夠通過思維導(dǎo)圖建立系統(tǒng)而完整的知識(shí)框架，其形象思維的形成有利于促進(jìn)知識(shí)的遷移和建構(gòu)。

一、思維導(dǎo)圖概述

本文就以下兩方面對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行綜述和簡(jiǎn)介。

1. 思維導(dǎo)圖的具體特征

思維導(dǎo)圖形象地模擬了人腦的神經(jīng)放射結(jié)構(gòu)，憑借形象化、具體化的圖示展示認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維過程，后來被人們形象地稱為“心智圖”。它與人類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極其相似，都是由內(nèi)而外地向四周發(fā)散，最中心的關(guān)鍵圖形類似于人腦的神經(jīng)元，向外發(fā)散無(wú)數(shù)的觸角一般的圖形。它以圖形并重的形式，使人們的大腦潛能得到充分的開發(fā)利用，在對(duì)學(xué)習(xí)者思維的開發(fā)方面具有促進(jìn)作用。

2. 思維導(dǎo)圖的繪制方法

首先，思維導(dǎo)圖可以通過手工繪制，這也是被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的常規(guī)方法，便于操作。只要確定主題，由主題發(fā)散，逐步延伸到子主題、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)子主題，做到層次分明，主題突出即可。

其次，思維導(dǎo)圖可以通過軟件繪制。常見的軟件有Mind Manager，X-mind，F(xiàn)ree-mind，Novamind，Edrawmax等，軟件思維導(dǎo)圖的使用需要建立個(gè)人的本地圖庫(kù)，然后根據(jù)主題進(jìn)行編輯定制。

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

以山東省臨沂第十二中學(xué)教學(xué)案例為例，對(duì)思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用提出幾點(diǎn)建議。

1. 利用思維導(dǎo)圖啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考

思維導(dǎo)圖有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)揮，無(wú)論是在學(xué)習(xí)新知識(shí)還是復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過程中，都能對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握起到很好的促進(jìn)作用。以新人教版教材七年級(jí)上冊(cè)第三章“一元一次方程”的習(xí)題課為例，詳細(xì)闡述思維導(dǎo)圖在激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考問題方面的妙用。

例題：鴻輝商店有A、B兩種商品，如果全部按135元出售，則A商品盈利25%，B商品虧損25%，請(qǐng)問該商店到底是盈利還是虧損？

教師：在利用思維導(dǎo)圖解決實(shí)際問題的時(shí)候，同學(xué)們一定要先認(rèn)真讀題，明確什么是已知條件，什么是未知條件。在這個(gè)題中什么是已知條件呢？

學(xué)生：商品標(biāo)價(jià)，利潤(rùn)率和折扣數(shù)。

教師：那么未知條件呢？

（學(xué)生沉默）

教師：其實(shí)這道題并不難，已經(jīng)知道售價(jià)了，要想知道盈利和虧損，還需要知道什么呀？

學(xué)生：商品進(jìn)價(jià)。

教師：非常好！那么，根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)我們可以知道利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%，售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)。我們可以根據(jù)下面圖1來求解：

通過這個(gè)圖，可以設(shè)置A的進(jìn)價(jià)為x，那么135-x=25%x， x=108，那么A的利潤(rùn)為135-108=27元，同理可得B進(jìn)價(jià)為y，解得y=180，那么B的利潤(rùn)為135-18=45，27+9-45）=-18，因此該商店是虧損的。思維導(dǎo)圖能夠讓學(xué)生理清思路，在啟發(fā)其主動(dòng)思考、調(diào)動(dòng)積極性等方面有促進(jìn)作用，能幫助其正確、快速地得到結(jié)果。同時(shí)，一個(gè)復(fù)雜的問題能夠通過圖形清晰、明確地表現(xiàn)出來，無(wú)形中也會(huì)減少學(xué)生的負(fù)擔(dān)，增加學(xué)習(xí)的樂趣。

例如，在進(jìn)行九年級(jí)上冊(cè)第二十二章“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)時(shí)，利用思維導(dǎo)圖能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)梳理清楚，便于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的能力和欲望。如圖2所示，該圖涵蓋了所有初中與函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，主題下面又分了很多子主題，學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中，只需根據(jù)圖表一一回憶即可，既方便又直觀，是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中良好的輔助工具。

2. 思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要遵循針對(duì)性與靈活性的原則

思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要根據(jù)具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容，設(shè)計(jì)與之相適應(yīng)的實(shí)施步驟，依據(jù)具體的情況，做出相應(yīng)的調(diào)整。其中，教師設(shè)定的習(xí)題和情境最好是現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生能遇到的具體問題或常見問題，教師可以利用多媒體或互聯(lián)網(wǎng)等設(shè)備輔助教學(xué)，為課堂創(chuàng)設(shè)與題目相關(guān)的情境中，安排學(xué)生參與到實(shí)際問題的解決中。值得注意的是，教師對(duì)于學(xué)生思維導(dǎo)圖的評(píng)價(jià)要多元化，不能將評(píng)價(jià)局限在期末考試成績(jī)上，還應(yīng)包括學(xué)生的自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)等，對(duì)于評(píng)價(jià)的內(nèi)容也不應(yīng)只有學(xué)習(xí)成績(jī)，還應(yīng)對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力等多角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，做到公平、公正地對(duì)待每一位學(xué)生，并給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)，使思維導(dǎo)圖成為教學(xué)反思的有效工具。

3. 重新定位師生角色，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

在以教師為中心的課堂上，學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)的從屬地位，這使學(xué)生思維能力的主動(dòng)性被大大削弱了，導(dǎo)致其養(yǎng)成了機(jī)械性的學(xué)習(xí)習(xí)慣，久而久之弱化了主動(dòng)思考和創(chuàng)新的能力?；谒季S導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)教學(xué)提倡師生角色的合理轉(zhuǎn)換，發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體作用。教師要對(duì)學(xué)生的思維狀態(tài)勤加關(guān)注，適時(shí)提出構(gòu)圖任務(wù)，如果學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的掌握不夠牢固，可通過提問、引導(dǎo)等方式幫助學(xué)生回憶知識(shí)點(diǎn)，并督促其養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。此外，教師要避免“一言堂”，多提倡小組交流，讓學(xué)生在合作中解決問題。每個(gè)人的思維方式都是不一樣的，小組合作能夠使彼此之間的想法得到有效溝通，使之設(shè)計(jì)的導(dǎo)圖更加完善，做到查缺補(bǔ)漏，拓展思維，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步。

4. 嚴(yán)格規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，做到詳略得當(dāng)

一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生常常會(huì)有這樣的困惑：感覺一本書已經(jīng)學(xué)完了，但沒覺得每一部分之間有什么聯(lián)系，這是怎么回事呢？其實(shí)出現(xiàn)這種問題并不意外，這主要是每一章節(jié)結(jié)束后沒有根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)將它們整理到一起而已，久而久之會(huì)造成知識(shí)點(diǎn)松散，也比較容易遺忘，難以提高學(xué)習(xí)成績(jī)。而思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)很好地解決了這一問題，它能全方位地幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，有的放矢。比如，在講到圓的方程這一章節(jié)時(shí)，教師可以讓學(xué)生先對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，知道圓的基本概念、基本用途及方程式是什么。之后再帶領(lǐng)學(xué)生一起通過目錄梳理知識(shí)體系，共同完成思維導(dǎo)圖。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就能明確地知道哪些是重點(diǎn)內(nèi)容，圓與哪些章節(jié)有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，通過詳略得當(dāng)?shù)膱D示，學(xué)生能夠掌握清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)學(xué)過的知識(shí)也不會(huì)出現(xiàn)思維混亂。此外，教師在利用思維導(dǎo)圖時(shí)，要注意按照梯度來設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，比如在復(fù)習(xí)數(shù)列知識(shí)時(shí)，可以讓學(xué)生先把最容易想到的等差數(shù)列、等比數(shù)列進(jìn)行總結(jié)，然后根據(jù)各個(gè)數(shù)列的性質(zhì)再推導(dǎo)其他復(fù)雜的數(shù)列，最終建立清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用思維導(dǎo)圖能夠有效提高教學(xué)質(zhì)量和效率，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和求知欲，培養(yǎng)合作意識(shí)，使思維更具嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性、接納性和廣泛性，使整個(gè)數(shù)學(xué)課堂在一種輕松、愉悅、互動(dòng)的環(huán)境中進(jìn)行，將松散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成完整的脈絡(luò)體系，從而真正提高解決實(shí)際問題的能力。在此過程中，教師要點(diǎn)評(píng)適當(dāng)，引導(dǎo)適度，提高自身駕馭課堂的能力，與學(xué)生共同成長(zhǎng)，共同進(jìn)步。

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（編輯：易繼斌）