楊勇
[摘 要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)分為知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面,可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)課程四大目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)課堂中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行思考,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,形成較強(qiáng)的思維能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到更好的發(fā)展。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思考;問(wèn)題化;生態(tài)化;成果化
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2017)06-0028-02
教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“一個(gè)人到學(xué)校里來(lái)上學(xué),不僅是為了取得一份知識(shí)的行囊,主要還是為了變得更聰明。因此,他的主要智慧的努力就不應(yīng)當(dāng)用到記憶上,而應(yīng)當(dāng)用到思考上去?!奔永飳幰舱f(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)是思維的體操。”這說(shuō)明促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂。那么,如何讓學(xué)生進(jìn)行積極有效的數(shù)學(xué)思考呢?筆者認(rèn)為要做到以下幾點(diǎn)。
一、教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化
現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,往往能引發(fā)學(xué)生的深入思考。問(wèn)題的有無(wú)、好壞是學(xué)生能否積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的前提。課堂教學(xué)中,教師如果很直白地告訴學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論,讓學(xué)生記住,學(xué)生將毫無(wú)思考可言;如果經(jīng)常讓學(xué)生回答一些非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題,學(xué)生的思維就會(huì)變得越來(lái)越僵化。同時(shí),《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?!币虼耍瑪?shù)學(xué)課堂中,教師要盡量把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。那么,什么是現(xiàn)實(shí)的、有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?現(xiàn)實(shí)的、有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題指產(chǎn)生于現(xiàn)實(shí)生活中,必須得到解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。而富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題一般具有兩個(gè)特別顯著的特點(diǎn):一是障礙性,即學(xué)生不能直接看出問(wèn)題的解法和答案,必須經(jīng)過(guò)深入的研究與思考才能得出答案;二是可接受性,即不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且能使學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和掌握的方法去解決。
如何科學(xué)地使教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化呢?首先,要深入分析和理解教材。教材限于篇幅不可能把一些定理、法則、公式的發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程敘述得清清楚楚,所以教師在通讀教材后應(yīng)梳理出解決問(wèn)題的完整思維過(guò)程,即弄清本節(jié)課要解決的問(wèn)題與前面已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、所學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。其次,要了解學(xué)生的實(shí)際情況。教材對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是可以接受的,但卻無(wú)法滿足現(xiàn)實(shí)中每一個(gè)學(xué)生的需要。教師了解學(xué)生時(shí),不僅要了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),還要了解學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)水平及其個(gè)體的特殊性。也就是說(shuō),教師要了解學(xué)生解決問(wèn)題時(shí),在知識(shí)技能、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)以及策略等方面的實(shí)際情況。只有充分了解學(xué)生之后,教師才能夠依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容,找到適合絕大多數(shù)學(xué)生的最佳學(xué)習(xí)切入點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題。再次,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。教師在課堂上進(jìn)行教學(xué)的內(nèi)容,實(shí)際上融入了人類共同的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、教師內(nèi)化的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生個(gè)體已積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),是經(jīng)過(guò)精煉加工的,而不是學(xué)科體系中知識(shí)的原始形態(tài)。因此,把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問(wèn)題,教師必須在理解教材、了解學(xué)生的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì),還要把教材中精煉的、本質(zhì)的邏輯結(jié)論聯(lián)系起來(lái),充分展示知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程,使之以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)出來(lái),讓每一位學(xué)生能夠像科學(xué)家那樣去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題要注意切合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),讓學(xué)生“跳一跳,摘到果子”,因?yàn)閱?wèn)題太容易、太枯燥、太困難都會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。對(duì)于比較抽象的知識(shí),教師要設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為新穎、有趣、形象的問(wèn)題;對(duì)于比較難理解的知識(shí),教師可降低難度,多設(shè)計(jì)階梯式問(wèn)題,使學(xué)生逐一解決,最終實(shí)現(xiàn)正確解決問(wèn)題的目的。
例如,北師大版數(shù)學(xué)新教材就很注重教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化,常將教學(xué)內(nèi)容以“情境+問(wèn)題串”的方式進(jìn)行呈現(xiàn)。其中“問(wèn)題串”指的是基于情境,圍繞一定的目標(biāo),按照一定的結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組問(wèn)題,旨在通過(guò)問(wèn)題呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,從而引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題,有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。雖然教材把絕大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化了,但教師要把視教材為“藍(lán)本”轉(zhuǎn)變?yōu)橐暯滩臑椤拔谋尽?,充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況,創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。
二、課堂運(yùn)行生態(tài)化
學(xué)生作為一個(gè)個(gè)鮮活的生命體,參與到課堂活動(dòng)中,使得課堂教學(xué)因?qū)W生而充滿了生命的活力。但數(shù)學(xué)知識(shí)卻常常以不帶感情色彩的符號(hào)、文字、圖形等形式呈現(xiàn),這就使得許多教師在課堂上理性有余而感性不足,只注重?cái)?shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性,丟失了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性、趣味性、探索性,難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此,要讓學(xué)生進(jìn)行積極有效的數(shù)學(xué)思考,就必須發(fā)掘出數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性、趣味性、探索性。那是不是把數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性、趣味性、探索性發(fā)掘出來(lái),就一定能使學(xué)生進(jìn)行積極有效的數(shù)學(xué)思考呢?答案是否定的。學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思考還與課堂環(huán)境有很大的關(guān)系。實(shí)踐表明,學(xué)生在自由開(kāi)放、和諧寬松的課堂環(huán)境中更能積極地進(jìn)行思考。所以,教師要構(gòu)建和諧、寬松的生態(tài)化數(shù)學(xué)課堂,使學(xué)生體驗(yàn)到探索的快樂(lè)、成功的喜悅。
要構(gòu)建生態(tài)化的數(shù)學(xué)課堂,就要加強(qiáng)課堂的互動(dòng)交流。教學(xué)活動(dòng)實(shí)質(zhì)上是師生、生生在精神層面上交往互動(dòng)的過(guò)程,而對(duì)話則是課堂交往互動(dòng)的主要形式。這里所說(shuō)的對(duì)話,不僅僅是指交談,更是指各方敞開(kāi)心扉真誠(chéng)的傾聽(tīng)和接納,并在這一對(duì)話過(guò)程中實(shí)現(xiàn)精神的相遇、相通。對(duì)話不應(yīng)是完全預(yù)設(shè)好的,而是根據(jù)課堂教學(xué)的發(fā)展不斷變化的。如果課堂上教師完全按預(yù)定好的程序硬拉著學(xué)生進(jìn)入自己的“教案劇”,即使教師講得再精彩,那也只是表面的繁華,沒(méi)有精神與情感上的對(duì)話。因此,在課堂教學(xué)中,教師要仔細(xì)聆聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言,認(rèn)真觀察學(xué)生的探究,用心體會(huì)學(xué)生的想法,并給予適時(shí)、適度、適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),讓學(xué)生真正融入互動(dòng)生成的課堂中,迸發(fā)出智慧的火花。特別是當(dāng)學(xué)生意見(jiàn)不一致,且這種挑戰(zhàn)又來(lái)自學(xué)生自己時(shí),教師更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行激烈的辯論,從而讓學(xué)生進(jìn)行更高層次的數(shù)學(xué)思考。
三、數(shù)學(xué)思考成果化
學(xué)生渴望獲得學(xué)習(xí)上的成功,并享受由此帶來(lái)的喜悅,這樣不僅能增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心,而且能轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力?,F(xiàn)代教學(xué)研究表明,讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的積極情感體驗(yàn),有利于促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。
為了讓更多學(xué)生體驗(yàn)到成功,教師除為學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功學(xué)習(xí)的情境外,還應(yīng)組織學(xué)生把自己或小組的思考過(guò)程和探究結(jié)果在小組內(nèi)或全班進(jìn)行交流與評(píng)價(jià),讓更多的學(xué)生得到他人的肯定,從而獲得程度不一的成功體驗(yàn)。學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)往往非常在意,常常會(huì)因?yàn)榻處煹囊痪浔頁(yè)P(yáng)而激動(dòng)不已,并由此產(chǎn)生更加高漲的學(xué)習(xí)熱情。因此,教師對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn),哪怕是微小的發(fā)現(xiàn),都要給予積極的評(píng)價(jià),讓學(xué)生看到自己取得的成績(jī),培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)成就感。同時(shí),教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探究的方法和學(xué)到的知識(shí),讓學(xué)生體驗(yàn)到自己不僅能解決具體的問(wèn)題,而且學(xué)到不少知識(shí),掌握了解決問(wèn)題的方法,使學(xué)生獲得更高層次的成就感。
例如,我在課堂中常常引導(dǎo)學(xué)生把自己新穎的、獨(dú)特的、簡(jiǎn)便的解題方法進(jìn)行概括,然后以該學(xué)生的名字來(lái)命名他的思考成果,像“周××的××解法”“楊××的××規(guī)律”“王××的××現(xiàn)象”等。以學(xué)生的名字命名某種解法或結(jié)論,學(xué)生很興奮、很得意,當(dāng)他們?cè)俅斡龅诫y題時(shí)常常會(huì)更加積極主動(dòng)地去思考、去探究。有時(shí)我還會(huì)把學(xué)生在動(dòng)腦思考方面取得的成績(jī)通過(guò)短信、喜報(bào)的形式告訴家長(zhǎng),讓家長(zhǎng)表?yè)P(yáng)孩子,從而促進(jìn)他們更加積極思考。
總之,課堂教學(xué)中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,形成較強(qiáng)的思維能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到更好的發(fā)展。
(責(zé)編 杜 華)