李杰+張海燕+金曦++張?bào)先?/p>

摘 要：使用磁鏈觀測器對永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行觀測時(shí)，低速下觀測精度主要受到定子電阻變化和直流偏置的影響。使用低通濾波器（LPF）來代替純積分環(huán)節(jié)能夠消除初值誤差，無法完全消除直流偏置，且LPF會帶來額外的幅值和相位誤差，也在很大程度上影響了磁鏈觀測的精度。在磁鏈觀測算法中，可以采用高通濾波器（HPF）串聯(lián)LPF的方式來補(bǔ)償相位和幅值的誤差，但是補(bǔ)償環(huán)節(jié)高度依賴于同步角頻率的估計(jì)精度。在此基礎(chǔ)上，提出了雙二階廣義積分器鎖頻環(huán)（DSOGI-FLL）的角頻率估計(jì)方法，該方法動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、精度高，能快速響應(yīng)系統(tǒng)的角頻率變化。通過建立永磁同步電機(jī)的仿真模型，并進(jìn)行了理論分析和仿真驗(yàn)證，證實(shí)了該試驗(yàn)方法的有效性。

關(guān)鍵詞：位置觀測；永磁同步電機(jī)；雙二階廣義積分器鎖頻環(huán)；滑模觀測法

中圖分類號：TM341 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.05.006

對于永磁同步電機(jī)的換相問題，反電動(dòng)勢過0點(diǎn)，常用的方法有反電勢法、滑模觀測法、磁鏈觀測法等。其中，磁鏈觀測法是一種比較有效的方法，通過對同步電機(jī)定子反電動(dòng)勢求積分來求解定子磁鏈，對電機(jī)參數(shù)的依賴小，算法簡單。但純積分環(huán)節(jié)會引起相位誤差和積分漂移問題，一般通過低通濾波器（LPF）來代替積分，但會引起幅值誤差和相位誤差。在以往的研究中，使用低通濾波器串聯(lián)高通濾波器的方式增加動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)消除誤差，但需要精確估計(jì)同步角頻率。常用的估計(jì)方法有反電勢法、鎖相環(huán)法、定子電勢法等，但實(shí)際效果不佳，因此，筆者提出了基于雙二階廣義積分器鎖頻環(huán)的同步電機(jī)角頻率估計(jì)方法，通過理論分析和仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 雙二階廣義積分器鎖頻原理分析

1.1 正交信號發(fā)生器及鎖頻環(huán)

為了鎖定并跟蹤電網(wǎng)電壓正弦交流信號，采用二階廣義積分器構(gòu)成的正交信號發(fā)生器能有效濾波，并得到一組正交信號。

通過分析上述傳遞函數(shù)可知，當(dāng)輸入頻率ω與電壓信號U的實(shí)際頻率一致時(shí)，正交信號U'和qU'的幅值就與電壓信號U的幅值相同。用ε和qU'的乘積性質(zhì)可以構(gòu)成簡單的鎖頻閉環(huán)，二階廣義積分器鎖頻環(huán)的性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要取決于控制參數(shù)k和γ，設(shè)置合適的數(shù)值k和γ，從而在輸入信號幅值和相角的檢測中獲得期望的性能。其中，γ是負(fù)增益環(huán)節(jié)，設(shè)為-2.22，增益k一般設(shè)為 ，基于SOGI-FLL結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)對電壓的準(zhǔn)確鎖相及頻率的自適應(yīng)。如圖2所示。

1.2 雙二階廣義積分器鎖頻環(huán)原理及結(jié)構(gòu)

在兩相靜止坐標(biāo)系中，估算定子反電動(dòng)勢eα和eβ的頻率需要2個(gè)SOGI-QSG模塊，通過clarke變換，可得到兩相靜止坐標(biāo)系下的正負(fù)序電壓表達(dá)式：

根據(jù)上述公式，可得雙二階廣義積分器鎖頻環(huán)的結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

2個(gè)輸入信號具有相同的頻率，因此，雙二階廣義積分器使用1個(gè)鎖頻環(huán)，此結(jié)構(gòu)稱作DSOGI-FLL，其中，由α和β信號發(fā)生器所產(chǎn)生的頻率誤差信號可通過以下計(jì)算誤差信號平方

根的方法合并：

這種二維鎖頻環(huán)增益可以通過使用正序模值二次方和，如Yeα+Y2+Yeβ+Y2+進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，這將造成一階指數(shù)的線性響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)電壓的頻率估計(jì)。基于雙二階廣義積分器的鎖頻環(huán)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

2 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

圖5為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)控制框圖，采用勵(lì)磁電流Id=0控制，給定定子電流勵(lì)磁分量idref=0.根據(jù)檢測到的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速和輸入的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速相比，利用轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的關(guān)系，通過速度PI控制器計(jì)算取得定了電流轉(zhuǎn)矩分量iq的參考量iqref，同時(shí)，通過相電流檢測電路提取電流、通過Clarke變換將其變換到兩相靜止坐標(biāo)系中，再通過Park變換，將它們轉(zhuǎn)換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中；將dq坐標(biāo)系中的電流信號與它們的參考電流idref與iqref分別進(jìn)行比較，通過PI控制器獲得dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓信號Ud和Uq；經(jīng)過park逆變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓信號Uα和Uβ，將其送入SVPWM中產(chǎn)生控制脈沖，通過控制脈沖用于控制三相逆變器的各種開關(guān)狀態(tài)，進(jìn)而去得到控制定子三相對稱繞組的實(shí)際電流。

在磁鏈觀測模型中，將輸入反電動(dòng)勢經(jīng)過LPF之后再經(jīng)過HPF，可以解決相位初始問題，并消除直流偏置帶來的影響。LPF的截止頻率ωcL設(shè)置為K1倍的同步頻率，HPF的截止頻率ωcH設(shè)置為K2倍的同步頻率，ωcL按照截止頻率的最優(yōu)范圍可以設(shè)置0.2～0.3.ωcH通常設(shè)定為1/2k1，取k1=0.2，k2=0.1.同步頻率即為DSOGI-FLL輸出的角頻率，通過計(jì)算得出φsα和φsβ，就可以得出磁鏈?zhǔn)噶康姆岛拖辔?，如圖6所示。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與性能分析

永磁同步電機(jī)參數(shù)為：定子電阻18.7 Ω，電感0.026 82 H，額定磁通為0.171 7 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為0.000 022 6 kg·m2，極對數(shù)為2，摩擦系數(shù)為0.2，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，額定轉(zhuǎn)矩為0.8 N·m。三相定子電流波形、轉(zhuǎn)矩波形圖、轉(zhuǎn)速波形圖、id和iq波形圖如圖7、圖8、圖9和圖10所示。

綜上所述，設(shè)定參考轉(zhuǎn)速為500 r/min，在0.5 s突加0.5 N·m的轉(zhuǎn)矩時(shí)，雙二階廣義積分器鎖頻環(huán)能夠快速檢測并鎖定頻率的變化，電流和轉(zhuǎn)速在50 ms內(nèi)恢復(fù)到穩(wěn)定值，且超調(diào)量小。

4 結(jié)束語

雙二階廣義積分器鎖頻環(huán)能夠快速、有效地鎖定同步角頻率的變化，響應(yīng)速度快、精度高，彌補(bǔ)了低通濾波器串聯(lián)高通濾波器的能消除動(dòng)態(tài)誤差，但精度不高的缺點(diǎn)，通過仿真驗(yàn)證了其有效性、可靠性。

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〔編輯：張思楠〕