周佳

（浙江省麗水外國語實驗學校）

摘 要：在初中數(shù)學教學中，應用題作為教學的一大環(huán)節(jié)，得到了教育工作者的重視。教師在教學中注重對學生綜合能力的訓練，從而提升學生對數(shù)學知識的綜合運用。因此，教師要從實際問題入手，發(fā)散學生思維，進而提升學生解決問題的能力；注重解析應用題，并對其進行歸納與總結；強化學生應用題的練習，提升實際應用能力；注重學生的老題新做，訓練思維的靈活性；記錄錯題筆記，強化對易錯問題的研究。

關鍵詞：初中數(shù)學；應用題；教學

應用題的教學一直是初中數(shù)學教學中的一大難題，其涉及的數(shù)學知識、數(shù)學思想紛繁復雜對學生數(shù)學應用能力有著較高的要求。因此，教師在教學中也極為困難。所以，教師在教學中要從學生實際出發(fā)，以學生的實際學習能力、數(shù)學思維進行有效教學方法的選擇，引導學生掌握應用題解題的方法、策略，提升學生的數(shù)學應用題能力。

一、從實際問題入手，發(fā)散學生思維，提升學生解決問題能力

數(shù)學知識來源于生活而高于生活，教師在教學中要善于將數(shù)學與生活相結合，使學生在熟悉的環(huán)境中感知數(shù)學知識，引導學生更好地感知數(shù)學應用題中的條件，將枯燥的數(shù)學應用題知識轉化為生動的生活情景，促進學生的認知與理解，從而使學生更好地進行應用題的解答，做到舉一反三。

初中數(shù)學應用題一般會涉及諸多問題，教師在教學中要善于分析問題，針對具體問題進行生活情景的挖掘，找到與應用題相關的生活實例，之后引導學生在體驗生活實例的過程中感知應用題，進而自主進行問題的分析，在分析問題條件、條件間關系的過程中強化學生對問題的感知，進而自主尋找解決問題的方法與策略，提高學生解決問題的能力。例如，在教學涉及購物的應用題時，教師可以為學生創(chuàng)設商場的情景，讓學生參與其中，讓學生扮演購物人員，教師扮演收費員，為學生模擬真實的購物場景，讓學生在具體的生活場景中感知數(shù)量、單價與總價的關系。從而深化學生對應用題中條件的感知，使學生分析其中的數(shù)量關系與邏輯關系，強化學生的理解，從而提高學生理解問題的能力。

二、注重解析應用題，對其進行歸納總結

應用題靈活多變，形式多樣，教師在教學的過程中要注重分析應用題的根本內涵，使學生了解到應用題的實質，從而掌握應用題解題技巧，了解應用題相近相似問題的歸納與總結，并對其進行綜合分析，使學生掌握應用題的解題思路，在面對繁雜多樣的應用題時，能夠找出其中的本質所在，進而舉一反三。

例如，在初中數(shù)學教學中，會有很多關于概率的應用題，但是關于概率的問題也無非是必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）、可能事件等幾類概率事件。因此，教師在教學中需要讓學生掌握這幾類概率概念，使學生在進行此類應用題的解答時找出問題的核心含義，從而有針對性地進行解答，掌握解題技巧。例如，已知甲同學手里藏有三張分別標有1/2、1/4、1的卡片，乙同學手里藏有三張分別標有1、3、2的卡片，卡片的外形相同，現(xiàn)從甲、乙兩人手里各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a、b。（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果。（2）現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a、b能使ax2+bx=0有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲獲勝。否則稱乙獲勝。請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋。通過讓學生了解必然事件、可能事件、不確定事件（隨機事件）、不可能事件的概念后，學生能在解題的過程中依據(jù)不同概率事件的特性進行針對性的解題，從而明確其事件是否公平。

讓學生通過對某一類的應用題進行深入分析，能使學生掌握其中的規(guī)律，從而對一類問題舉一反三，達到良好的教育效果，提升學生的應變能力以及解決問題的能力。

三、強化學生應用題練習，提升實際應用能力

學生在接觸新的應用題時會表現(xiàn)出迷茫、無從下手的狀態(tài)，因此，教師要組織學生進行有效的練習，使學生從不熟悉轉變成熟悉，并且通過應用題的練習鞏固所學知識，同時，加深對知識的理解與應用，達到觸類旁通的效果。

在這一過程中教師要注重教學的有效性，不能使學生陷入題海中，要進行適時適當?shù)木毩?，練習在精不在多。有些學生在面對應用題的練習時往往難以從中獲取相應的解決問題的經驗，只能針對當下所做的應用題進行思考與解決甚至直接搬用公式進行套用，不愿耗費腦力，學生學得疲憊而沒有成效。因此，教師在引導學生做應用題時，要注重學生對問題的歸納與總結，掌握其中的解題思路，把握問題的精髓，進而使學生學會思考、分析問題，在解題的過程中調動學生的積極性，將學生從疲勞的題海訓練中解救出來，針對一類應用題尋找方法，提升學生應用題思維的訓練，從而提升學生的數(shù)學能力。

四、老題新做，注重思維訓練

在初中數(shù)學應用題教學中，大部分學生在完成應用題的解答以及答案的核對、講解之后，都是草草地將其收起來，之后不再過問，而再次遇到這一類問題時，仍舊會犯相同的錯誤，難以從錯題中找出原因，并進行掌握。因此，教師可以針對學生以前做過的舊題、錯題進行針對性的教學與練習，使學生在反復接觸舊題、錯題的過程中掌握方法，引導學生用新的方法進行問題的解答，讓學生發(fā)散思維，尋找新的有效的解決方案。例如，一個農民養(yǎng)了若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各有多少只？第一次，教師引導學生通過一元一次方程進行解答，學生設有x只雞，則有（50-x）只兔子，依據(jù)題意可以得出2x+4×（50-x）=140。再次進行老題練習時，教師可以引導學生利用兩個未知數(shù)來進行解答，設有x只雞，y只兔，那么要如何進行計算，使方程組中每一個方程成立。在進行老題訓練時，教師要注重發(fā)散學生思維，引導學生運用多種方式進行解答，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

五、記錄錯題筆記，強化對錯題的認知

在初中數(shù)學應用題的教學中，教師不僅要使學生不斷學習新的知識與技能，更應該讓學生在過去的學習中總結經驗與教訓，尋找有效的方法避免錯誤的產生，從而在新知識的學習中不再出現(xiàn)重復的錯誤，提升學生學習的有效性。因此，教師可以鼓勵學生制作錯題筆記本，在做應用題的過程中，將自己出現(xiàn)的錯誤記錄在錯題本上，在之后的學習中經常拿出錯題本，將其中的錯題摘抄出來，再次進行練習。教師也可以針對每位學生的錯題本為學生進行錯題的檢測與考試，使學生對自己的學習情況產生新的認識與了解，從而指導學生進行有效的學習安排，提升學生的學習有效性。但是對于初中生而言，在對錯題進行回顧時，有時會忘記在哪里出現(xiàn)的錯誤，難以及時地復習與查閱，造成難題本不能產生較好的輔助效果。針對這一現(xiàn)象，教師可以引導學生在記錄錯題時，將時間、題號、頁碼、錯題的試卷、書名等進行記錄，從而提升學生學習的有效性。強化學生利用錯題的效率以及能力，方便學生的復習與查閱，并且使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，對學生后續(xù)的學習形成極大的幫助。

總之，在進行初中應用題的教學時，教師要從學生的實際出發(fā)，以學生的學習方式、思維方式、認知水平進行應用題的教學，使學生掌握相應的方式方法。注重發(fā)揮學生的能動性，使學生參與到教學過程中，發(fā)揮自身的解題能力，使學生在不斷的練習中掌握解題的方式方法，從而喜愛上應用題的學習，自主探尋其中的規(guī)律，提升學生的學習能力，為學生以后的學習與發(fā)展做好準備。

參考文獻：

[1]李軍，王祿華.淺析初中數(shù)學中應用題的教學方法[J].新課程研究（基礎教育），2010（6）.

[2]朱凱.繼承與創(chuàng)新：“應用題”與“解決問題”的變與不變[J]. 教育實踐與研究，2010（5）.

[3]王策.創(chuàng)設數(shù)學問題情境應關注的幾個關系[J].數(shù)學教育學報，2009（3）.

[4]李吉寶，李樹臣.新課程標準下中學數(shù)學教學之特征[J].數(shù)學教育學報，2009（3）.

編輯 謝尾合