李昊哲，樊貴盛

(太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024)

0 引 言

鹽堿地指的是土壤中鹽分含量過高，以致其直接影響了各類作物的正常生長。據(jù)統(tǒng)計，中國約有9 913 萬hm2的鹽堿地，占世界鹽堿地的1/10，其中有1 333.33 萬hm2鹽堿地被認為具有農(nóng)業(yè)利用潛力[1]。中國鹽堿地不僅資源量大且分布廣泛，在東北、華北、西北內(nèi)陸地區(qū)以及長江以北沿海地帶都分布著大量鹽堿土壤。對鹽堿地的合理開發(fā)和有效治理，已經(jīng)成為解決目前人口增加和耕地逐漸減少矛盾的重要突破口。自然鹽堿地的形成主要是由于地下水和底層土壤中的鹽分，隨著土壤毛細管作用隨地下水運移至地表，并在水分蒸發(fā)后留在土壤表層[2]。對此，目前人們利用大量淡水灌溉使這些鹽分逆向運移回地下，這是改良鹽堿地最重要的水利措施。因此，鹽堿地土壤水分入滲特征的研究對鹽堿地的開發(fā)和改良有著重要的意義。

目前土壤鹽堿化已經(jīng)上升為全球問題，并受到學術界的重點關注，眾多學者圍繞土壤鹽堿化的問題展開了眾多研究和探討，相對而言，對鹽堿地土壤水分入滲的研究還比較少。胡順軍[3]針對鹽堿地的沖洗定額做了大量研究和探索，找到了理論上更嚴密，操作上更簡便的計算方法。褚琳琳[4]研究了噴灌對鹽堿地土壤濕潤鋒的運移、水分再分布特征及鹽分淋洗的影響，得出了噴灌中對濕潤鋒運移影響最大的是噴灌強度和黏粒含量。王一民[5]通過室內(nèi)的模擬實驗，模擬膜下滴灌技術對鹽堿地進行改良，得出土壤初始含水率和滴頭流量對鹽堿土水鹽運移的影響規(guī)律。張金龍[6]分析了鹽堿土灌溉沖洗與排水改良技術參數(shù)，并結合天津濱海區(qū)的實際情況，提出了適應當?shù)刈匀画h(huán)境的灌排改良工程技術參數(shù)的估算方法。

土壤傳輸函數(shù)法[7]是指利用易獲得的土壤基本理化參數(shù)，如土壤含水率、土壤容重、土壤有機質、土壤含鹽量等，預測土壤不易獲得的其他物理參數(shù)的方法。黃元仿[8]成功利用土壤理化參數(shù)估算了不同含水率或基質勢下的土壤導水率。王志強[9]通過土壤基本物化參數(shù)，準確估算飽和含水率、田間持水率等水力特征參數(shù)。也有人在土壤水分入滲參數(shù)預測方面應用了土壤傳輸函數(shù)，如郭華[10]研究了凍融條件下的水分入滲，利用非線性方法對Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)做出了預測。但有關于鹽堿地入滲參數(shù)的預測，還未曾有過報道。本文以鹽堿地土壤為研究對象，利用大田鹽堿地土壤水分入滲資料，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本，試圖利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法，實現(xiàn)對土壤水分入滲Kostiakov模型參數(shù)的預測，為鹽堿地的開發(fā)和改良提供技術支持。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)土壤條件

鹽堿荒地土壤入滲試驗選在山西省應縣鹽堿荒灘。這里位于山西省北部，朔州市東部，氣候寒冷，年平均溫度7 ℃左右，屬北溫帶大陸性氣候，年降雨量360 mm。試驗在鹽堿地大面積分布的4個試驗點進行，分別位于應縣的4個鄉(xiāng)鎮(zhèn)：臧寨、杏寨、大黃崴、大臨河。所選試驗點全部為原生鹽堿荒地土壤，土壤鹽分約在2.1～5.1 g/kg，pH在7.1～8.8，屬于中度鹽堿地，其上只生長著稀疏的鹽堿植物。地下水埋深在1.0～2.0 m，土壤有機質含量為0.9～1.4 g/kg左右，4個試驗區(qū)的土壤類型都有較多的砂粒含量，占60%左右，黏粒含量最少約占7%，均屬于砂壤土。

1.2 試驗方案與方法

本次鹽堿荒地土壤入滲試驗主要利用雙套環(huán)入滲儀進行，其中外環(huán)直徑60 cm，內(nèi)環(huán)直徑26.0 cm，內(nèi)外環(huán)高度均為25 cm，下環(huán)深度約20 cm。試驗時為使內(nèi)外環(huán)在同樣的水位入滲，采用水位平衡裝置保證內(nèi)外環(huán)水位齊平。一般來說，土壤入滲試驗達到穩(wěn)滲狀態(tài)的時間一般在60 min左右，為確保試驗成功，本試驗水分穩(wěn)定入滲的時間取90 min。

土壤的常規(guī)理化性質參數(shù)包括土壤含水率、土壤干容重、土壤質地、土壤有機質含量、土壤含鹽量、土壤pH值等。土壤含水率測定用傳統(tǒng)烘干稱重法測量獲得；土壤干容重通過臘封法進行測定得到；土壤質地通過篩分+比重計法得到篩分曲線，然后分析土壤的顆粒級配，進而確定土壤質地；試驗點土壤有機質含量的測定是利用化學的方法通過重鉻酸鉀容量法來測定；試驗點土壤總鹽量的測定利用烘干質量法；土壤pH值由pH計測定。

1.3 Kostiakov二參數(shù)入滲模型

土壤水分入滲指的是降雨或灌溉過程中，水分從地表進入土壤內(nèi)部的過程。隨著土壤狀況和外界條件的不同，土壤水分入滲的過程也會發(fā)生變化。對于非鹽堿土壤的入滲過程，常用Kostiakov二參數(shù)模型和Kostiakov-Lewis三參數(shù)模型。而對于鹽堿地，選用Kostiakov二參數(shù)模型更加簡便，且精度較高[11]。因此，本文選Kostiakov二參數(shù)模型：

I=ktα

(1)

式中：I為累積入滲量，cm；k為經(jīng)驗入滲系數(shù)，一般指入滲開始后第一個單位時段末的累積入滲量，在數(shù)值上等于第一個單位時段內(nèi)的平均入滲率，cm/min；α為經(jīng)驗入滲指數(shù)，反映土壤入滲能力的衰減速度。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡指的是(Back Propagation)誤差反傳，即誤差反向傳播算法。這種算法在本質上是一種神經(jīng)網(wǎng)絡學習的數(shù)學模型，所以有時也稱為BP模型。它是利用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡的權值和閾值，使網(wǎng)絡的誤差最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型包括輸入層、隱含層和輸出層。本文中的輸入層為土壤常規(guī)理化參數(shù)，包括含水率、容重、質地、有機質、pH值等，輸出層為kostiakov二參數(shù)入滲模型中的入滲系數(shù)k與入滲指數(shù)α，其結構示意圖如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡神經(jīng)元的響應函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，要求輸出輸入變量的值在(-1，1)之間，這就要求在將樣本數(shù)據(jù)導入到神經(jīng)網(wǎng)絡模型之前，需要對數(shù)據(jù)樣本進行歸一化處理，本文選取如下公式進行：

(2)

同時，根據(jù)數(shù)據(jù)樣本的特點，本文隱含層的激活函數(shù)選tansig函數(shù)，輸出層的激活函數(shù)選擇purelin函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的學習率一般取值0.01～0.8；BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的最大學習迭代次數(shù)一般取值1 500～3 000；BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練要求精度一般取值0.001～0.000 1。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預報模型的建立

2.1 入滲參數(shù)k、α的影響因素

影響入滲的因素有很多，其中以表征土壤基本理化性質的含水率、容重、質地和有機質等為主。土壤體積含水率越高，其水吸力越小，土壤水分下滲的速度越慢，入滲參數(shù)k和α越小。土壤干容重越大，土壤越密實，土壤孔隙率越小，連通性越差，單位面積入滲通量就越小，k和α越小。土壤質地是土壤固相物質各粒級土粒的配合比例，一般用土壤中黏粒、粉粒及砂粒的百分含量來表征土壤質地，其中黏粒含量越高，土壤越重，土壤顆粒越細小，吸附能力越強，導致同樣時間內(nèi)水分通量減小，土壤水分的入滲速度減小，k和α的值也會隨之變小。土壤有機質有助于土壤團聚體的形成，能有效增強土壤的穩(wěn)定性，使土壤結構穩(wěn)定、孔隙均勻，因此有機質含量較低的土壤在入滲過程中，由于其存在較大空隙，會導致初始入滲速率會很大，即k的值很大，但隨著水分的下滲，會導致土壤內(nèi)部發(fā)生擠壓和坍塌，堵塞部分大孔隙，減緩土壤入滲的速率，使土壤入滲速率的衰減速度變快，α變小。

相對于普通非鹽堿土壤，鹽堿土壤的含鹽量較高，因而其pH值也較大，而土壤的含鹽量和pH值也和土壤水分的入滲有很大關系[12]。土壤含鹽量指的是土壤中常見的八大離子(Na+、K+、Ca2+、Mg+2+、Cl-、HCO-3、CO2-3、SO2-4)含量之和，鹽堿土壤中的大量鹽分會直接改變土壤結構，特別是Na+含量的升高會引起土壤顆粒的膨脹與分散，從而使土壤的透水性變差，影響土壤水的滲透。土壤pH值反映了土壤溶液的酸堿性，鹽堿土壤的堿度較高，而高堿度條件下，土壤膠體中的Ca2+、Mg2+離子易被土壤溶液中的Na+離子置換，并生成沉淀，阻塞土壤孔隙，影響水分通過，從而影響水分的入滲過程。

入滲系數(shù)k在數(shù)值上接近于第一個單位時段末(1 min)的累積入滲量，故k應只與地表表層的土壤理化指標有關，這里取0～20 cm的土壤理化指標作為輸入變量，即0～20 cm土壤體積含水率θ0、容重γ0、有機質含量G、黏粒含量w1、粉粒含量w2、全鹽量ε以及pH值δ。而對于入滲指數(shù)α反映的是土壤入滲能力的衰減程度，不僅與耕作層有關還與犁底層有關，即取20～40 cm土壤體積含水率θ1、土壤容重γ1、黏粒含量w3、粉粒含量w4作為入滲指數(shù)α的輸入變量。

本文所選入滲模型為Kostiakov二參數(shù)入滲模型，故選取入滲系數(shù)k、入滲指數(shù)α為本次試驗的輸出變量。

2.2 預測樣本與檢驗樣本的確定

根據(jù)大田原生鹽堿荒地土壤的系列入滲試驗得到累積入滲量I與入滲歷時t的數(shù)據(jù)樣本，結合Kostiakov二參數(shù)入滲公式，借助MATLAB7.0擬合得到入滲參數(shù)k和α，建立了120組累積入滲量I90與入滲參數(shù)間的對應關系如表1所示。

表1 Kostiakov二參數(shù)入滲模型參數(shù)值

再根據(jù)試驗中配套測定的土壤基本理化參數(shù)，得到上述120組入滲參數(shù)所對應的土壤理化參數(shù)如表2所示。

表2 土壤理化參數(shù)

根據(jù)表1和表2所示入滲模型參數(shù)與土壤基本理化參數(shù)之間的一一對應關系建立本次試驗的數(shù)據(jù)樣本。最后通過篩選，在120組數(shù)據(jù)樣本中，選取110組作為建模訓練樣本，6組作為預測模型的檢驗樣本。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立與檢驗

2.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

采用Matlab7.0建立BP模型結構如下：

net=newff(minmax(traininput),

[m,1],{'tansig','purelin'},'trainlm')

式中：newff為建立前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的函數(shù)；traininput為模型的輸入樣本，minmax(traininput)為樣本的范圍；[m,1]為隱含層的神經(jīng)元節(jié)點個數(shù)，本文在預測入滲系數(shù)k時，試算確定的節(jié)點數(shù)為[20，1]，預測入滲指數(shù)α時，試算確定的節(jié)點數(shù)為[15，1]；tansig為隱含層的激活函數(shù)；purelin為輸出層的激活函數(shù)；trainlm為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的反向傳播訓練函數(shù)。

將樣本輸入網(wǎng)絡進行訓練，神經(jīng)網(wǎng)絡學習訓練經(jīng)過迭代后收斂，并且網(wǎng)絡完全準確地識別了學習樣本，建立了輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間復雜的非線性映射關系，訓練結果如下：

k=purelin(iw2×(tansig(iw1×F+b1))+b2

α=purelin(iw2×(tansig(iw1×E+b1))+b2

其中：

F=[θ0，γ0，w1，w2，G，ε，δ]

E=[θ0，θ1，γ0，γ1，w1，w2，w3，w4，G，ε，δ]

式中：iw2為模型隱含層到輸出層的權值；iw1為模型輸入層到隱含層的權值；b1為模型輸入層到隱含層的閾值；b2為模型隱含層到輸出層的閾值。

2.3.2 入滲模型參數(shù)的預測

(1)入滲系數(shù)k的預測。本文對入滲系數(shù)k進行預測時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)值設定如下：訓練的學習率設定為0.01；最大學習迭代次數(shù)設定為1 500；要求精度設定為0.000 1；隱含層節(jié)點數(shù)最后經(jīng)過試算確定為20，最后當計算步數(shù)為873時，訓練精度達到要求，訓練結束，訓練結果如表3所示。

(2)入滲指數(shù)α的預測。本文對入滲指數(shù)α進行預測時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)值設定如下：訓練的學習率設定為0.01；最大學習迭代次數(shù)設定為1 500；要求精度設定為0.000 1；隱含層節(jié)點數(shù)最后經(jīng)過試算確定為15，最后當計算步數(shù)為231時，訓練精度達到要求，訓練結束，訓練值如表4所示。

(3)入滲參數(shù)的誤差分析。根據(jù)上述對Kostiakov入滲參數(shù)的預測得到入滲系數(shù)k和入滲指數(shù)α的預測值，與實測值進行比較，計算其絕對誤差與相對誤差，計算結果如表5所示。

表3 入滲系數(shù)k的預測矩陣表

表4 入滲指數(shù)α的預測矩陣表

表5 k、α誤差分析表

由表5可以看出：入滲系數(shù)k預測值與實測值相比絕對誤差在0～0.061 9 cm/min之間，平均值為0.003 7 cm/min；相對誤差在0～3.31%之間，平均值為0.29%；入滲指數(shù)α預測值與實測值相比絕對誤差在0～0.044 5之間，平均值為0.005 2；相對誤差在0.01%～9.40%之間，平均值為1.28%，兩入滲參數(shù)預測的相對誤差平均值較小，預測精度較高。

(4)90 min累積入滲量的綜合誤差分析。根據(jù)Kostiakov二參數(shù)入滲公式，結合上述入滲參數(shù)的預測結果，計算出累積入滲量I90的預測值，與樣本實測值相比較，誤差分析結果如表6所示。

由表6可以看出：90 min累積入滲量I90的絕對誤差平均值為0.239 9 cm，最大值為2.209 5 cm，最小值為0.000 3 cm；相對誤差的平均值為2.37%，最大值為9.04%，最小值為0，聯(lián)合誤差完全在可接受的范圍之內(nèi)。由此表明所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預報模型具有較高的精度。

表6 I90誤差分析表

2.3.2 預報模型的檢驗

用試驗預留的6組數(shù)據(jù)檢驗模型的預測精度，結果如表7所示。

表7 檢驗結果表

根據(jù)檢驗結果可以看出：6組檢驗樣本中，入滲系數(shù)k的相對誤差最大值為2.07%，最小值為0.29%，平均值為0.90%；入滲指數(shù)α的相對誤差最大值為1.68%，最小值為0.09%，平均值為0.91%；90 min累積入滲量I90的相對誤差最大值為5.59%，最小值為0.02%，平均相對誤差為1.89%。實例檢驗結果表明Kostiakov入滲模型的兩入滲參數(shù)以及90 min累積入滲量的相對誤差能控制在6%以下，精度較高，由此說明應用所建立的BP預測模型能獲得較好的效果。

3 結 語

本文建立的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的土壤水分入滲參數(shù)預測模型可以較好地反映Kostiakov二參數(shù)模型中入滲參數(shù)與多種影響因素之間的復雜的非線性關系，入滲系數(shù)k、入滲指數(shù)α和90 min累積入滲量I90的相對誤差平均值分別為0.29%、1.28%和2.37%。同時檢驗結果的相對誤差平均值分別為0.90%、0.91%和1.89%，誤差都在理想精度范圍內(nèi)。說明利用鹽堿土壤基本理化參數(shù)對入滲參數(shù)的預測是可行的，所建模型能較好預測出土壤水分入滲參數(shù)，能為干旱地區(qū)鹽堿土壤的改良提供技術支持，同時在一定程度上豐富了土壤傳輸函數(shù)的理論成果。

本文成功利用土壤傳輸函數(shù)法對鹽堿土壤的水分入滲參數(shù)做出預報，所選擇的輸入變量獲得了滿意的結果。經(jīng)過反復試算，確定用土壤含水率、容重、質地、有機質、全鹽量以及pH等參數(shù)對Kostiakov二參數(shù)土壤入滲模型參數(shù)k，α進行預測是可行的。

□

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