曹平，李好月，鐘涌芳，王飛

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深埋高側(cè)壓巷道底鼓機理分析及控制

曹平，李好月，鐘涌芳，王飛

(中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

通過理論分析、數(shù)值計算、力學(xué)推導(dǎo)、現(xiàn)場試驗等方法，完成深部不同側(cè)壓下的巷道底鼓過程模擬，研究高側(cè)壓巷道的底板變形規(guī)律，進行巷道底板與鋼管梁共同作用的機理分析及模型轉(zhuǎn)換計算，實現(xiàn)多梁聯(lián)合控制底鼓設(shè)計方案的驗證。研究結(jié)果表明：底板兩側(cè)受高水平應(yīng)力的作用向裸露面發(fā)生彎曲，其過程分為加速形變、勻速形變、過渡形變和最終穩(wěn)定4個階段；隨側(cè)壓系數(shù)增大，底鼓現(xiàn)象加重，當0.5＜＜1.5時，變化尤為明顯，當＞2.0時，變化速率減緩，但仍呈增加趨勢；采用鋼管梁橫撐底板兩幫，可減弱兩幫向內(nèi)收斂擠壓底板的趨勢，能提供橫向支護反力以抵抗底板變形；沿巷道走向布置鋼管梁，構(gòu)成多梁聯(lián)合控制體系，使單梁的控制范圍實現(xiàn)區(qū)域重疊，可以增強底板整體抗彎曲變形能力。

采礦工程；側(cè)壓系數(shù)；巷道底鼓；底鼓控制

隨著對能源需求量的增加和開采強度的不斷加大，淺部資源日益匱乏，國內(nèi)外礦山都相繼進入深部資源開采狀態(tài)[1]。巷道由于掘進或受回采影響引起其圍巖應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化以及在維護過程中圍巖性質(zhì)的變化，使頂?shù)装搴蛢蓭蛶r體變形并向巷道內(nèi)移動，底板向上隆起，這種現(xiàn)象稱為底鼓[2]。研究表明[1?2]：進入深部開采后，底鼓量已占據(jù)巷道變形量的主要部 分[3]。底鼓導(dǎo)致巷道斷面縮小，阻礙運輸和人員行走，妨礙通風(fēng)，甚至造成整個巷道報廢，嚴重影響了礦山的生產(chǎn)和安全[4]。目前我國學(xué)者研究底鼓變形機理及控制的主要方式[2, 5?7]有：理論分析，數(shù)值模擬，相似材料實驗，工程試驗等。以產(chǎn)生的機理[2?3, 5?6, 8?9]為依據(jù)可將底鼓分為：擠壓流動性底鼓，撓曲褶皺性底鼓，剪切錯動性底鼓。巷道底鼓變形[2?5, 10]主要跟圍巖應(yīng)力，底板巖性，破碎程度，水理性質(zhì)有關(guān)。目前使用的底板支護方式[11?15]有：底腳錨桿加固底板，“雙殼”治理底鼓，加固頂板控制兩幫，全長錨固、錨注加固底板，“切割槽”、“底板巷道”的泄壓法等。地處高原地帶的我國西北某金屬礦山，目前開采深度已逾千米。礦區(qū)應(yīng)力較高，且以水平應(yīng)力為主：部分中段水平應(yīng)力約為垂直應(yīng)力的2倍甚至更高，巷道底板發(fā)生底鼓現(xiàn)象，影響巷道的運輸、通風(fēng)、供排水功能，縮短巷道服務(wù)年限，制約礦山的生產(chǎn)。

1 深部高側(cè)壓底鼓產(chǎn)生機制

當巷道位于礦山深部高側(cè)壓系數(shù)的應(yīng)力場中，其受到的水平應(yīng)力大于垂直應(yīng)力，底腳部位發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致底板受到兩幫的軸向擠壓作用，沿其裸露面產(chǎn)生彎曲變形趨勢。當水平應(yīng)力增大到一定程度，底板開始向裸露面發(fā)生形變，從而產(chǎn)生底鼓。

將底板受水平應(yīng)力擠壓變形簡化為受軸向力作用的板狀材料力學(xué)模型，如圖1所示。

底板壓曲微分方程[16]為

式中：為彎曲剛度；為底板撓度；為中面應(yīng)力。

應(yīng)力表達式為

底板兩側(cè)中面應(yīng)力為

(3)

圖1 底板彎曲

考慮僅與有關(guān)：

撓度表達式為

(5)

聯(lián)立式(4)，底板壓曲微分方程為

臨界壓曲條件為

(7)

令=1，解得臨界面力(P)max為

臨界狀態(tài)底板應(yīng)力為

式中：為底板彎曲剛度；為變形厚度；為底板 長度。

當?shù)装鍍蓚?cè)面力P大于(P)max時，底板發(fā)生變形。

圖2所示為底鼓量計算。底板鼓起量的一般估計為

式中：為巷道端面寬度；u為兩幫移近量；u為最大底鼓量。

圖2 底鼓量計算

Fig. 2 Calculation of floor heave

2 高側(cè)壓底鼓過程模擬

2.1 計算模型

圖3所示為計算模型。為提高模型創(chuàng)建和網(wǎng)格劃分的效率[17]，利用AutoCAD的三維建模功能，并結(jié)合Midas/GTS強大的前處理能力，進行深部礦區(qū)開挖巷道三維模型的創(chuàng)建和實體網(wǎng)格的劃分，完成后導(dǎo)入有限差分程序FLAC3D進行數(shù)值計算。模型尺寸50 m×30 m×20 m(長×寬×高)，共劃分109 977個節(jié)點和101 760個單元。

圖3 計算模型

考慮巖石為脆性材料，在高地應(yīng)力作用下表現(xiàn)為彈塑性變形狀態(tài)，采用彈塑性本構(gòu)模型，破壞準則采用摩爾?庫侖準則[17]，施加位移邊界條件。為研究不同側(cè)壓系數(shù)下深埋巷道的底板變形情況，運用S-B 法[18]，在相同垂直應(yīng)力(實測垂直應(yīng)力為27.6 MPa)的情況下，進行側(cè)壓系數(shù)分別為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5和3.0時的初始地應(yīng)力生成，各巖層物理力學(xué)參數(shù)見表1。

2.2 結(jié)果分析

不同側(cè)壓系數(shù)下深埋巷道底鼓量模擬結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明：當側(cè)壓系數(shù)大于1.0時，巷道的破壞主要發(fā)生在頂?shù)装宸较?；反之，則破壞主要發(fā)生在兩幫方向，與文獻[18]的理論分析結(jié)果一致。進一步整理巷道斷面變形模擬數(shù)據(jù)，根據(jù)不同側(cè)壓系數(shù)下巷道底鼓量隨時間變化的共性規(guī)律，繪制巷道底鼓量隨時間的變化曲線如圖5所示。圖5顯示：巷道開挖后，底板變形呈現(xiàn)非勻速變化過程，分為加速形變、勻速形變、過渡形變和最終穩(wěn)定4個階段，底板形變速率隨時間的變化先增大后恒定最終減小為0。數(shù)值計算結(jié)果同時也顯示：在巷道底板形變過程中，底板內(nèi)部應(yīng)力也隨時間發(fā)生變化。在形變起始階段，由于受到開挖影響，底板應(yīng)力急劇增加；在勻速形變階段，因受到巷道斷面形變泄壓的作用，底板應(yīng)力保持恒定；在過渡形變和最終穩(wěn)定階段，應(yīng)力呈幾何減小狀態(tài)，趨于向平衡發(fā)展。在圍巖和應(yīng)力的共同作用下，底板應(yīng)力整體上屬于先增后減的非勻速變化過程，最終完成應(yīng)力二次平衡，實現(xiàn)應(yīng)力重分布。

為消除因側(cè)壓增加對巷道底鼓量的影響，將底板底鼓量與頂板沉降量的比值/作為對比指標，以側(cè)壓系數(shù)為參照指標，根據(jù)計算監(jiān)測記錄，繪制不同側(cè)壓系數(shù)下巷道底鼓量與頂板沉降量的比值趨勢，結(jié)果見圖6。并進行數(shù)值擬合。研究發(fā)現(xiàn)：/隨著側(cè)壓系數(shù)的增加而增大，且當0.5＜＜1.5時尤其明顯；當＞2.0時，變化速率減緩，但仍呈增加趨勢。此種情況說明當側(cè)壓系數(shù)增大時，巷道所處位置的水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力的差值增加，呈現(xiàn)在巷道底板上的“擠壓”作用愈加明顯。受到兩側(cè)的“擠壓”后，巷道底板向形變耗能最少的“裸露面”發(fā)生偏移，且考慮巷道兩幫對底板兩端在豎向位移上的限制作用，此時巷道底板則沿“裸露面”產(chǎn)生彎曲變形的趨勢，進一步則發(fā)生底鼓現(xiàn)象。在實際的礦山工程當中，由于地質(zhì)構(gòu)造、應(yīng)力場、溫度場、滲流場及巷道布置、斷面形狀等的綜合影響，底鼓現(xiàn)象更加嚴重[1?9]。

表1 巖層物理力學(xué)參數(shù)

λ：(a) 0.5；(b) 1.0；(c) 1.5；(d) 2.0；(e) 2.5；(f) 3.0

圖5底鼓量f變化曲線

圖6 f/r變化曲線

3 高側(cè)壓底鼓的控制方法

3.1 控制方法

由于高側(cè)壓系數(shù)下深埋巷道發(fā)生底鼓現(xiàn)象的根本原因是底板兩側(cè)受到高水平應(yīng)力的擠壓作用，因此，可通過減弱巷道兩幫收斂趨勢，增強底板抗彎曲變形能力的方式進行底鼓控制，必要時可鉆打底腳長錨桿來阻斷底腳的集中應(yīng)力。鑒于鋼管梁作為工程常用材料的易取性，以及其在承受軸向應(yīng)力和橫向荷載作用上的抗彎特性，設(shè)計多梁聯(lián)合橫撐底板兩幫的控制底鼓支護方案，如圖7所示。

為利用底板自身強度，先行釋放一部分圍巖應(yīng)力，減弱兩幫擠壓作用對支護體的影響，于巷道底板開挖反拱槽。鋼管梁在滿足設(shè)計要求的情況下，具有足夠的抗壓強度和抗彎剛度。將其橫置在預(yù)先開挖的底板反拱槽上，兩端與巷道兩幫接觸，并沿巷道走向以間隔依次進行布置。支護完成后，鋼管梁和底板圍巖構(gòu)成抵抗變形共同體，增強巷道底板在高水平應(yīng)力擠壓作用下的抗撓曲變形能力。其支護的力學(xué)機理主要表現(xiàn)為3個方面：依靠其軸向承載能力，撐住巷道兩幫，減弱兩幫向內(nèi)收斂擠壓底板的趨勢；將底板的變形“裸露面”轉(zhuǎn)換成抗彎剛度較高的支護載體即鋼管梁，從而為抵抗底板彎曲變形提供足夠的橫向支護反力；沿巷道走向布置鋼管梁，構(gòu)成多梁聯(lián)合控制支護體系，使單梁的控制范圍實現(xiàn)區(qū)域重疊，增強底板整體抗彎曲變形能力。為了能夠達到良好的支護效果，要求選擇的鋼管梁不僅要有足夠的抵抗軸向應(yīng)力變形的能力，而且應(yīng)具有足夠的抗彎剛度。

圖7 鋼管梁橫撐支護

3.2 控制參數(shù)

多梁聯(lián)合橫撐底板兩幫支護方案完成后，鋼管梁與底板圍巖形成抵抗變形共同體，在抵抗兩幫軸向應(yīng)力擠壓作用的同時，在接觸面上為底板提供橫向抗彎支護反力，支護與底板共同受力如圖8所示。

圖8 鋼管梁與底板共同作用

式(9)所示為巷道底鼓量的一般算式，可進行工程驗算，但其僅是幾何關(guān)系的推導(dǎo)，沒有考慮力學(xué)特征。底板變形后，內(nèi)部應(yīng)力隨之變化，但在微小形變內(nèi)，仍屬于彈性變形。為進行支護與圍巖力學(xué)分析，在底板和鋼管梁的彈性變形范圍內(nèi)：將巷道底板視作截面為矩形，受軸向荷載發(fā)生撓曲變形的彈性材料，撓度為；將鋼管梁視作截面為圓環(huán)，受橫向荷載發(fā)生撓曲變形的彈性材料，撓度為；假設(shè)鋼管梁未脫離底板，2種材料在中部具有相等的最大撓度即max=max。

受軸向荷載下的材料(巖層)的撓度方程[16]為

I為材料(巖層)的彎曲剛度，對取導(dǎo)數(shù)，有關(guān)系式，解得：

軸向荷載作用下的最大撓度max為

(12)

橫向荷載材料(鋼管梁)撓曲線近似方程為

(14)

式中：1為變形部位與梁端的長度，則橫向荷載作用下的最大撓度為

根據(jù)疊加原理，考慮max=max，可將軸向荷載與橫向荷載進行等效轉(zhuǎn)換，則

(16)

式中：為等效的均布荷載。

當鋼管梁與底板共同變形最大撓度ω時，設(shè)其均在彈性變形范圍內(nèi)，且鋼管梁以均布荷載的形式為底板提供橫向支護反力。此時：底板的受力為巷道兩幫的水平擠壓力和鋼管梁為抵抗變形而施加的垂直向下的支護反力，其中水平擠壓力為底板彎曲的原因，變形撓度為δ，支護反力提供橫向彎曲阻力，阻力撓度為?q；鋼管梁受力為巷道兩幫的水平擠壓力，和接觸面上底板垂直向上的橫向力，其中水平擠壓力不是梁產(chǎn)生彎曲變形的原因，而是在梁幫接觸面上為梁提供約束力，限制梁兩端的縱向位移，底板的撓曲變形的“趨勢力”才是梁產(chǎn)生彎曲變形ω的主因。根據(jù)疊加原理：

(18)

(19)

式中：If為底板的彎曲剛度。

式中：Ig為鋼管梁的彎曲剛度。

根據(jù)作用在鋼管梁上的橫向荷載，進行材料安全度驗算，最大剪力，出現(xiàn)在巷道底板與支護的兩端；最大彎矩，出現(xiàn)在巷道底板與支護的中部；在最大彎矩處存在最大應(yīng)力(其中，z為彎曲截面系數(shù))，之后可進行反算得出鋼管梁的截面參數(shù)關(guān)系，用于支護設(shè)計參考。此外，=，取值為鋼管梁外徑1的1.5~2.0倍，排距，(其中，1和2分別為底板和鋼管梁的泊松比，為安全系數(shù))。

4 工程應(yīng)用

試驗巷道位于958分段，處在高構(gòu)造應(yīng)力場中，側(cè)壓系數(shù)約為2，返修之前出現(xiàn)了嚴重的底鼓現(xiàn)象。為了減弱巷道兩幫收斂趨勢，增大和提高底板抗壓強度和抗彎剛度，結(jié)合鋼管梁的幾何和力學(xué)特性，設(shè)計多梁聯(lián)合橫撐底板兩幫的巷道底鼓高強控制方案，根據(jù)式(17)~(20)，進行支護方案的設(shè)計與力學(xué)驗算，最終確定鋼管梁方案的布置參數(shù)：外徑=220 mm，壁厚=16 mm，墊板400 mm，排距=600 mm。如圖10所示，在巷道底板每隔600 mm開挖反拱槽，槽長4 200 mm，槽寬450 mm。底板開槽后，在槽內(nèi)橫向置放鋼管梁，梁兩端與巷道兩幫接觸；為分析支護方案控制巷道底鼓的效果，考慮中部與兩端為應(yīng)變主要發(fā)生區(qū)，如圖11所示在鋼管梁的中部和近端部布置應(yīng)變片進行形變監(jiān)測；最后向反拱槽內(nèi)回填沙土，夯實整平，完成多梁聯(lián)合橫撐底板兩幫支護方案的實施。根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，支護后30 d平均底鼓量減為原來的1/5，支護效果見圖12。

(a) 下放鋼管梁；(b) 鋼管梁端部；(c) 水平排列鋼管梁；(d) 回填砂土

圖11 布置應(yīng)變片

圖12 支護效果

5 結(jié)論

1) 創(chuàng)建高側(cè)壓系數(shù)下的深埋巷道開挖計算模型，對巷道底鼓進行有限差分過程模擬。當巷道位于礦山深部高側(cè)壓系數(shù)的應(yīng)力場中，其受到的水平應(yīng)力大于垂直應(yīng)力，底腳部位發(fā)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致底板兩側(cè)受到較大的水平應(yīng)力的擠壓作用，使底板產(chǎn)生彎曲變形趨勢，當水平應(yīng)力增大到一定程度，底板開始向裸露面發(fā)生形變，從而產(chǎn)生底鼓。隨著側(cè)壓系數(shù)的增加，底鼓現(xiàn)象加重，且在0.5＜＜1.5時尤其明顯，當＞2.0時，變化速率減緩，但仍呈增加趨勢。

2) 構(gòu)建底板受軸向力撓曲變形的力學(xué)分析模型，根據(jù)疊加原理，通過材料受軸向力撓曲變形計算模型與材料受均布荷載撓曲變形計算模型的轉(zhuǎn)換，完成了巷道底板和支護材料共同作用的力學(xué)計算和機理分析。橫撐巷道底板兩幫的支護方式，能依靠材料自身的軸向承載能力，撐住巷道兩幫，減弱兩幫向內(nèi)收斂擠壓底板的趨勢；橫撐支護與底板直接接觸，將底板的變形“裸露面”轉(zhuǎn)換成抗彎剛度較高的支護載體即材料本身，從而為抵抗底板彎曲變形提供足夠的橫向支護反力；沿巷道走向布置鋼管梁，構(gòu)成多梁聯(lián)合控制體系，使單梁的控制范圍實現(xiàn)區(qū)域重疊，增強底板整體抗彎曲變形的能力。

3) 為減弱兩幫收斂趨勢和增強底板抗彎剛度，根據(jù)試驗巷道圍巖與應(yīng)力情況，結(jié)合環(huán)形截面鋼管梁幾何和力學(xué)特性，設(shè)計多梁聯(lián)合橫撐底板兩幫控制底鼓的支護方案，并完成了方案的計算與驗證。經(jīng)力學(xué)分析和現(xiàn)場試驗發(fā)現(xiàn)，方案取得了良好的支護效果，能滿足控制底板變形的要求，為礦山底鼓治理提供了新思路。

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(編輯 陳愛華)

Mechanism and control of floor heave of deep buried roadway with high lateral pressure coefficient

CAO Ping, LI Haoyue, ZHONG Yongfang, WANG Fei

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Based on the theoretical analysis, numerical simulation, mechanical calculation and field investigation, the numerical simulation of the floor heave of the roadway with different lateral pressure coefficients was completed, the deformation law of the roadway with a high lateral pressure coefficient was discussed, the analysis of the floor-transverse supporting’s interaction mechanism was finished, the calculation of the model conversion was completed and the scheme of the controlling the floor heave with transverse supporting was verified. The results show that: with a high lateral pressure coefficient, the high horizontal stress near the sides of floor extrudes the floor to display flexure deformation toward the free-surface of the floor, and the process of the floor heave is divided into four stages: accelerated deformation, uniform-speed deformation, slowdown deformation and ultimate stability. As the lateral pressure coefficient increases, the phenomena of the floor heave become more serious. When 0.5＜＜1.5, the phenomena are serious obviously; while＞2.0, the speed of the variation slows down, but the phenomena still increases. Because of the effect of transverse bracing the sides of the floor, the supporting reduces the tendency of high horizontal stress near the floor’s sides extruding the floor from sides to central, and the supporting can provide enough supporting force to resist the deformation of the floor. Forming on the layout of steel beams along with roadway, the combination-control system of multi-beams overlaps the control range of single beam, resulting in raising the bending strength of the whole floor.

mining engineering; lateral pressure coefficient; floor heave of roadway; control of floor heave

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.02.025

TD32

A

1672?7207(2017)02?0457?08

2016?03?25；

2016?06?20

國家自然科學(xué)基金資助項目(51274249)；教育部博士點基金資助項目(20120162110009)(Project(51274249) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20120162110009) supported by Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education)

曹平，教授，博士生導(dǎo)師，從事巖石力學(xué)研究；E-mail：pcao_csu@sina.com