十年中，我第三次上《軸對稱圖形》公開研究課。十年，教育發(fā)生了怎樣的變化？在這樣的變化下，我們同一個教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計是不是也要發(fā)生變化？設(shè)計發(fā)生變化的依據(jù)應(yīng)該是什么？當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該給孩子留下的到底是什么？

回顧十年前的設(shè)計，我的教學(xué)側(cè)重在對軸對稱圖形的本質(zhì)屬性的尋找和內(nèi)化上。從立體圖形轉(zhuǎn)化到平面圖形后，就開始動手操作，通過對折發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的圖形完全重合。然后就開始用這個方法驗證字母、圖形、交通標(biāo)志、各種圖案等，判斷是不是軸對稱圖形。一節(jié)課完成這個學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生對如何判斷軸對稱圖形有了比較深刻的理解。

五年前的那次設(shè)計，我的教學(xué)仍然側(cè)重在對軸對稱圖形的本質(zhì)屬性的尋找和內(nèi)化上，加入了一些對對稱的事物的欣賞。但重點還是落在軸對稱知識的理解上，也是一節(jié)課完成任務(wù)。

2016年的教學(xué)，是不是也這樣設(shè)計？這樣的設(shè)計在當(dāng)下新的教育要求下，能滿足發(fā)展兒童核心素養(yǎng)的需求嗎？這引起了我的深思。

一、核心素養(yǎng)理念觀照下的新思考

《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》，經(jīng)過3年的反復(fù)研討，終于塵埃落定，新鮮出爐。核心素養(yǎng)以“培養(yǎng)全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與3個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國家認(rèn)同等18個要點。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是關(guān)于學(xué)生知識、技能、情感、態(tài)度、價值觀等多方面要求的綜合表現(xiàn)。核心素養(yǎng)的出臺，是希望改變當(dāng)前存在的“學(xué)科本位”和“知識本位”現(xiàn)象。筆者個人非常欣賞杭州師范大學(xué)教科院張華教授在《人民教育》2016年19期上發(fā)表的《正確處理核心素養(yǎng)與“雙基”的關(guān)系》中所表達(dá)的觀點：核心素養(yǎng)和雙基之間到底是什么關(guān)系？他認(rèn)為是基于雙基而超越雙基，走向素養(yǎng)。雙基只是路徑，而素養(yǎng)才是目的。

《軸對稱圖形》這一內(nèi)容，我認(rèn)為，具有非常豐富的教育元素。

第一，軸對稱圖形是從對稱體系中抽象出來的知識。而對稱這個現(xiàn)象，本身就極具豐富的內(nèi)涵。它在哲學(xué)領(lǐng)域、美學(xué)領(lǐng)域、經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域等非常重要。那么，在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，能有機滲透哪些思想、哪些眼光呢？

第二，在核心素養(yǎng)中，有一條非常重要的素養(yǎng)就是人文底蘊中的“審美情趣”：具有藝術(shù)知識、技能與方法積累；能理解和尊重文化藝術(shù)的多樣性，具有發(fā)現(xiàn)、感知、欣賞、評價美的意識和基本能力；具有健康的審美價值取向；具有藝術(shù)表達(dá)和創(chuàng)意表現(xiàn)的興趣和意識，能在生活中拓展和升華美等。我們數(shù)學(xué)老師也熟知“數(shù)學(xué)美”，美在千姿百態(tài)、豐富多彩，如美的形式符號、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等。那這個數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，蘊含了特別明顯的“美的因子”，在我們的數(shù)學(xué)課堂里，能有體現(xiàn)嗎？

第三，一直以來，學(xué)科與學(xué)科之間界限清楚，很少往來。隨著核心素養(yǎng)的推進(jìn)，筆者認(rèn)為，教師要主動打破這樣的格局，從“整體、綜合、整合”的視角進(jìn)行學(xué)科學(xué)習(xí)的打通（當(dāng)然，并不是指全部融通，不要分科學(xué)習(xí)）。例如：對稱這個內(nèi)容在美術(shù)學(xué)科領(lǐng)域，應(yīng)用是非常廣泛的。從二年級起，就開始在排隊中感受對稱，三年級專門有一課是對稱，四年級的適合紋樣也是和對稱相關(guān)的內(nèi)容。在美術(shù)作品創(chuàng)造中，美術(shù)老師也經(jīng)常用對稱的方法來指導(dǎo)學(xué)生表現(xiàn)作品。數(shù)學(xué)的對稱和美術(shù)的對稱有不同的地方，但更有許多相同的地方。整合融通，應(yīng)該成為核心素養(yǎng)實現(xiàn)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計之思想。

二、核心素養(yǎng)理念觀照下新教學(xué)設(shè)計

基于以上的分析，筆者根據(jù)《軸對稱圖形》學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計了《走進(jìn)美的世界——對稱》教學(xué)主題，開展了3課時的主題式教學(xué)實踐，以達(dá)到跳出知識教學(xué)走向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目的。

主題式教學(xué)，是指圍繞一個主題，展開系列化的學(xué)習(xí)與研究，讓數(shù)學(xué)知識裹挾在其中，讓孩子們在“真實情境或問題中展開學(xué)習(xí)”。這種教學(xué)方式既能豐富數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的背景，讓孩子們不覺得知識的僵化、枯燥，也能夠讓學(xué)生不僅僅是經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，而是獲得綜合的、豐富的、多樣的的學(xué)習(xí)體驗。

三課時的設(shè)計，我們分別是數(shù)學(xué)老師上、數(shù)學(xué)老師和美術(shù)老師共上、美術(shù)老師上。但三課時的設(shè)計是數(shù)學(xué)老師和美術(shù)老師一起設(shè)計的，所以，從設(shè)計思路上講，是具有統(tǒng)一性、完整性的。

1.第一課時是數(shù)學(xué)老師執(zhí)教，教學(xué)目標(biāo)為：初步感受生活中的對稱物體，引出軸對稱圖形，會初步判斷平面圖形是否是軸對稱圖形。感受對稱美，感受對稱中的軸對稱之美。教學(xué)分為四個板塊。板塊一：呈現(xiàn)天壇、民居、埃菲爾鐵塔、現(xiàn)代建筑、羅馬建筑5個建筑，讓孩子們在欣賞中感受建筑美。從建筑特點中進(jìn)行分類：對稱和不對稱。板塊二：在對對稱有了初步的了解后，教師呈現(xiàn)更為豐富的各個領(lǐng)域的對稱物體或圖案。這次提供的素材，更側(cè)重于具有中國文化的東西，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候感受中國之美。適度拓展：學(xué)生例舉他們所知道的對稱物體。板塊三：從立體的物體抽象出平面圖形。通過動手實踐，來感受如何判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。內(nèi)化理解：進(jìn)行一些生活中的圖案的軸對稱性的判斷。板塊四：初步學(xué)會用軸對稱圖形的特點來創(chuàng)造圖案。

2.第二課時是數(shù)學(xué)老師和美術(shù)老師一起執(zhí)教，教學(xué)目標(biāo)為：學(xué)生用各種藝術(shù)創(chuàng)造手法，創(chuàng)造出豐富的軸對稱圖形。并在小組合作中，完成一幅“秋天的風(fēng)景”創(chuàng)意畫，用自己的雙手來創(chuàng)造美。教學(xué)分為四個板塊。板塊一：互動對話，說說你眼中的秋天是什么樣的？板塊二：小組交流，如果小組來創(chuàng)造一幅秋天的景色，想選擇表現(xiàn)哪里的秋天？可以有哪些東西來表現(xiàn)？教師組織交流，確定四種場景：田野里、樹林中、大海邊、果園里。并要求用軸對稱圖形來表象場景中的每一種東西。板塊三：學(xué)生分組進(jìn)行創(chuàng)造。數(shù)學(xué)老師負(fù)責(zé)檢查是否都是軸對稱圖形，美術(shù)老師負(fù)責(zé)解決孩子們提出來的造型問題。板塊四：分享評價。每一小組上臺用語言介紹秋天場景的想法，小組互相進(jìn)行評價。數(shù)學(xué)老師和美術(shù)老師分別進(jìn)行點評。課后小組繼續(xù)完善。

3.第三課時由美術(shù)老師執(zhí)教，教學(xué)目標(biāo)為：豐富對對稱物體的認(rèn)識，從美學(xué)的角度來上一節(jié)欣賞課。教學(xué)分為四個板塊，板塊一：從軸對稱圖形出發(fā)，拓展對對稱的認(rèn)識：平移對稱，二方連續(xù)，感受有序美、規(guī)律美。學(xué)生嘗試剪出這種平移對稱的圖案。（聯(lián)系上一節(jié)課，指導(dǎo)孩子們怎么剪出連續(xù)的珊瑚草、連續(xù)的手拉手同學(xué)等。）板塊二：從欣賞中引出“中心對稱”，感受平衡美、穩(wěn)定美。學(xué)生嘗試用中心對稱的方法剪出對稱圖案（也是聯(lián)系上一節(jié)課的內(nèi)容展開）。板塊三：不用剪的方式，而是用蘸顏料的方式，來體現(xiàn)對稱之美。板塊四：引出冬天中有許多的對稱美，老師剪出雪花，引發(fā)學(xué)生對美的贊嘆，啟發(fā)學(xué)生用這些對稱的創(chuàng)作方式來展現(xiàn)“冬天的美景”。

三、新教學(xué)設(shè)計實施后的深度思考

1.進(jìn)一步厘清義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育的價值取向

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)興趣的形成，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。

2.不同階段的學(xué)生有著不同的發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律

義務(wù)教育階段分為小學(xué)和初中，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有其特殊性。如低年級的學(xué)生，無論是內(nèi)容的呈現(xiàn)方式還是現(xiàn)實的教學(xué)活動，都要盡可能地貼近學(xué)生的生活，從學(xué)生實際生活的經(jīng)驗中提取教學(xué)素材，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)概念和規(guī)律是從日常生活中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系中抽象出來的。即便是高年級的學(xué)生，也要注意承載概念和規(guī)律的物理背景，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)是感悟理解而不是死記硬背。我們設(shè)計的對軸對稱圖形教學(xué)活動，不僅讓孩子們在創(chuàng)作中對這個知識留下了深刻的印象，更重要的是孩子們感受到了數(shù)學(xué)知識的美妙之處。

3.轉(zhuǎn)變課程知識觀，基于核心素養(yǎng)的要求重建課程知識

數(shù)學(xué)課程必須指向兒童作為未來公民所必需的核心素養(yǎng)，要從知識傳授轉(zhuǎn)向?qū)W生的生活學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新、驗證探究；要從單一的教教材轉(zhuǎn)向“創(chuàng)造性使用教材，積極開發(fā)、合理利用課程資源”，課程內(nèi)容不再是由零散的“知識點”或孤立的事實構(gòu)成的，而是由核心觀念構(gòu)成。每一門學(xué)科都要從零散的“知識點”走向擁有內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)科核心觀念。學(xué)生的個人知識和學(xué)科知識的對話、互動過程，即是學(xué)生核心素養(yǎng)的生成過程。通過讓學(xué)生經(jīng)歷真實的探究、創(chuàng)造、協(xié)作與問題解決，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

4.主題式學(xué)習(xí)在核心素養(yǎng)引領(lǐng)下的教育價值

主題式學(xué)習(xí)以主題活動為主線，以數(shù)學(xué)問題為切入口，以問題的提出和解決為中心，使學(xué)生置身于鮮活的現(xiàn)實學(xué)習(xí)環(huán)境中，結(jié)合學(xué)生自己的經(jīng)驗，密切聯(lián)系自身生活和社會實踐，體驗對知識綜合運用的學(xué)習(xí)形態(tài)，是學(xué)生經(jīng)驗與生活為核心的實踐性學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式可把蘊藏于師生中的生活經(jīng)驗、特長、愛好轉(zhuǎn)化為課程資源，開發(fā)以學(xué)生需要、興趣與經(jīng)驗為基礎(chǔ)的課程，促進(jìn)不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，提升綜合學(xué)習(xí)能力。教學(xué)內(nèi)容的主題化可以帶來資源的整合化、組織的彈性化、評價的多元化、師生關(guān)系的合作化。

目前我們思考的主題來源可以基于以下四個方面：基于生活真實情境問題的主題式學(xué)習(xí)，基于數(shù)學(xué)實驗的主題式學(xué)習(xí)，基于數(shù)學(xué)游戲的主題式學(xué)習(xí)，基于數(shù)學(xué)與文化的主題式學(xué)習(xí)。無疑，《走進(jìn)美的世界——對稱》我們更愿意放在數(shù)學(xué)與文化的范疇來討論。

余文森教授說：核心素養(yǎng)決定一個人的人生的高度、深度，決定一個人生活的品質(zhì)、品味。學(xué)科核心素養(yǎng)指的是受過這門學(xué)科教育的人的形象、表現(xiàn)、氣質(zhì)、行為、習(xí)慣、能力、素質(zhì)，即必備品格和關(guān)鍵能力的具體化、科學(xué)化、情境化。從這個角度看，核心素養(yǎng)理念觀照下的數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該僅僅是教學(xué)數(shù)學(xué)了！

（金松武，常州市西新橋小學(xué)，213003）

責(zé)任編輯：顏瑩